二次函数11.docx

九年级数学 二次函数（11） 二次函数图象及性质复习 姓名： 学号： 学习目标进一步二次函数的图象和性质，进一步巩固用待定系数法求二次函数解析式学习过程 一、 选择题1、抛物线的对称轴是直线（）2、已知的图象是抛物线，若把抛物线分别向上、向右平移2个单位，那么在新抛物线的解析式是（）3、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）图1 4、如图1，抛物线的函数表达式是（ ）A B C D5、若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（）6、OxyOxyOxyOxyABCD在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）7、二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（）8、（08年巴中）二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（ ）ABCD133（图2）19、（08年湖北）如图2，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 二、填空题1、抛物线的顶点坐标为 ；二次函数的最小值是 2、若将二次函数，配方成为的形式（其中为常数），则 3、将抛物线向左平移个单位后，再向下平移个单位，则此时抛物线的解析式是_4、开口向下的抛物线的对称轴为，则5、已知二次函数的对称轴和轴相交于点，则的值为_6、如图6是二次函数的图象，则a的值是_。图6Oyx图77、如图7所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 9、函数的图象经过点，则的值为10、二次函数图象上部分点的对应值如下表：012346006则使的的取值范围为.三、解答题1、已知二次函数y=x2-2x-1（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标（2）二次函数y=x2的图象如图所示，将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象2、已知开口向上的抛物线经过点（1）确定此抛物线的解析式；（2）当取何值时，有最小值，并求出这个最小值3、已知抛物线经过三点，当时，其图象如图所示求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标.4、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小2、如图，已知二次函数的图像经过点A、B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；xyO3 911AB（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离。3、直线L过A(4，0)和B(0，4)两点，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交AyBOxP于P点，若AOP的面积为，求二次函数的解析式 C 组在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴相交于点，顶点为，点在这个二次函数图象的对称轴上若四边形是一个边长为2且有一个内角为的菱形求此二次函数的表达式答案：解：本题共有4种情况 设二次函数的图象的对称轴与轴相交于点（1）如图，当时，因为是菱形，一边长为，所以，1分所以点的坐标为，点的坐标为，解得，xyDBCEA图所以2分yxDBCEA图（2）如图，当时，由菱形性质知点的坐标为，点的坐标为解得，所以4分同理可得：，8分所以符合条件的二次函数的表达式有：，一、选择题3、如图1，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米3、某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件求与的函数关系式及自变量的取值范围；如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？25（本题满分12分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加元求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式（3分）（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）25现有一块矩形场地，如图12所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：兰花；菊花；月季；牵牛花图12ABCDx3040x（1）求出这块场地中种植菊花的面积与场地的长之间的函数关系式；求出此函数与轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围（2）当是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请在格点图13中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）图13Ox（长：m）y（面积：m2）4.（本题满分12分）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）第25题图（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由9