021411变量与函数（2）.doc

课题14.1 变量与函数（2）时间教学目的知识与技能理解函数的意义,能判断两个变量之间的依赖关系是否可看作函数，会确定自变量的取值范围过程与方法情感态度与价值观重点函数的概念，会判断变量之间是否为唯一对应关系，会确定自变量的取值范围难点函数的概念，对单值对应关系的理解，会确定自变量的取值范围教学方法应用提高教 学 内 容 和 过 程一、复习1、函数定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。2、阅读课本P94的五个问题，写出变量之间的关系，说明谁是常量，谁是变量；谁自变量，谁是谁的函数；以及函数的定义域二、新课讲解函数值的概念：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。例如：问题（1）中，当t=1时，函数值为60；当t=2.5时，函数值为150 问题（3）中当s=1时，函数值为即；等等请同学们区别一下函数与函数值。函数与函数值的区别：函数是某种对应关系的变量，函数值是变量所取的具体数值！让学生说出上面的五个问题中的自变量取其他不同值时相应的函数值分别是什么?三、例题例1:判断下列变量之间的关系是不是函数关系：(1) 长方形的宽一定时，它的长与面积。(是函数关系)(2) 等腰三角形的底边长与面积。(不是函数关系)(3) 圆的半径与圆的面积。(是函数关系)(4) 一个正数与它的平方根。(不是函数关系)例2下列解析式中，不是函数关系式的是（ ） 例3、函数自变量的取值范围的确定自变量的取值范围：使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数自变量的取值范围。求下列函数中自变量x的取值范围： （5）上面例子（5）中解：(1)自变量x的取值范围是全体实数； (2) 35x0，自变量x的取值范围是x；(3) x3 （4）由 得 所以自变量x的取值范围是（5）P98小黄方块内容。解释：自变量的取值范围的确定方法：首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义：当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式是分数的形式时,自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数；当解析式中含有平方根时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；当函数解析式表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义.注:在一个函数解析式中,同时有几种代数式时,函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分. 如： 自变量的取值范围 练习：P99 练习例4：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y (单位：L) 随行驶里程x (单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。(1) 写出表示y与x的函数关系的式子。(2) 指出自变量x的取值范围。(3) 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油?解：(1)y = 500.1x(2)因为x不能为负，并且0.1x50，所以自变量x的取值范围是：0x500（3）将x=200代入y = 500.1x，得y=500.1×200=30，所以汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油。三、小结：关键词：自变量、函数、函数值 方法： 求函数自变量范围和函数值四、课后作业：P106 1、2、3、4P108 8、9学探诊 选用：课堂练习:1.一根弹簧原长10cm，它能挂的重物的质量不得超过16kg，并且每挂重1kg就伸长0.5cm,求:(1) 挂重后弹簧的长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式；(2) 求出函数值的取值范围。解：(1)y=10+0.5x (2)0x16 2.某水果店卖苹果，其销量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表x(kg)0.511.52y(元)1.2+0.22.4+0.23.6+0.24.8+0.2(1) 试写出售价y(元)与销售量x(kg)之间的函数关系式。(2) 计算当x=6时，y的值。解：(1)y=2.4x+0.2 (x>0)(2)当x=6时y=2.4×6+0.2=14.6(元)课后反思