八年级下数学竞赛试题(3).doc

八年级下数学竞赛辅导(3) 一、选择题1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ）A. x2-x+1 B. 1-2xy+x2y2 C. a2+a+ D. -a2+b2-2ab2、不等式组的整数解为（ ）A.1个B.2个 C.3个D.4个3、下列各分式中，与分式的值相等的是 （ ）A、 B、 C、 D、-4、若分式的值为0，则x的值为（ ）A B3或 C D无法确定5、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（ ）A B C D6、下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.（x+1）(x-1)=x2-1 B. a2b=a·ab C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m2-2m-3=m(m-2-)7、 若是一个完全平方式，则m的值是（ ）A、1或5 B、1 C、7或-1 D、-18、 请你观察、思考下列计算过程：因为，所以；因为，所以；由此猜想=（ ）A、111 111 B、1 111 111 C、11 111 111 D、111 111 111二、填空题9、不等式(a-b)x>a-b的解集是x<1，则a与b的大小关系是_10、已知：，则_ 11、若方程=有增根，则m= 。三、计算题12、解不等式组 13、化简并求值： （其中x=2,y=1）14、解分式方程15. 求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围.四、解答题16、暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费。请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算。（5分）学校王老师家商店17商店、王老师家、学校在同一条路上，商店到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，某天王老师骑自行车去商店买文具用品后去学校。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，这天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？（7分）18、 如图，过反比例函数上的一点P（m，n）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，则 ；19、 如图，点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积，则K= 。20、如图，在RtABC中，C=90°AC=2，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，求图中阴影部分的面积.21、如图，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且AFD的面积为60，求DEC的面积.22、黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，小明根据其平面图构造出该岛屿的一个数学模型如图所示，其中BC=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，求该岛屿的周长的面积（结果保留整数，参考数据：，）八年级(下)数学 第 4 页 (共四页)