2017年内蒙古包头市中考~数学试卷~.doc

.2017 年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （3 分）计算（ ） 1 所得结果是（ ）A 2 B C D22 （3 分）a 2=1，b 是 2 的相反数，则 a+b 的值为（ ）A 3 B1 C1 或3 D1 或 33 （3 分）一组数据 5，7，8，10，12，12 ，44 的众数是（ ）A10 B12 C14 D444 （3 分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ）A B C D5 （3 分）下列说法中正确的是（ ）A8 的立方根是±2B 是一个最简二次根式C函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 x1D在平面直角坐标系中，点 P（2，3）与点 Q（ 2，3）关于 y 轴对称6 （3 分）若等腰三角形的周长为 10cm，其中一边长为 2cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）A2cm B4cm C6cm D8cm7 （3 分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜.色外部相同，其中有 5 个黄球，4 个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为（ ）A B C D8 （3 分）若关于 x 的不等式 x 1 的解集为 x1，则关于 x 的一元二次方程x2+ax+1=0 根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D无法确定9 （3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，ABC=45°，以 AB 为直径的O 交 BC于点 D，若 BC=4 ，则图中阴影部分的面积为（ ）A+1 B+2 C2 +2 D4 +110 （3 分）已知下列命题：若 1，则 ab；若 a+b=0，则|a|=|b|；等边三角形的三个内角都相等；底角相等的两个等腰三角形全等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11 （3 分）已知一次函数 y1=4x，二次函数 y2=2x2+2，在实数范围内，对于 x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值为 y1 与 y2，则下列关系正确的是（ ）Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 Dy 1y 212 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90°，CDAB，垂足为 D，AF 平分CAB，交 CD 于点 E，交 CB 于点 F若 AC=3，AB=5，则 CE 的长为（ ）.A B C D二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，将答案填在答题纸上13 （3 分）2014 年至 2016 年，中国同“ 一带一路”沿线国家贸易总额超过 3 万亿美元，将 3 万亿美元用科学记数法表示为 14 （3 分）化简： ÷（ 1）a= 15 （3 分）某班有 50 名学生，平均身高为 166cm，其中 20 名女生的平均身高为 163cm，则 30 名男生的平均身高为 cm 16 （3 分）若关于 x、y 的二元一次方程组 的解是 ，则 ab 的值为 17 （3 分）如图，点 A、B 、C 为O 上的三个点， BOC=2 AOB ，BAC=40°，则ACB= 度18 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 上一点，且FC=2BF，连接 AE，EF若 AB=2，AD=3 ，则 cosAEF 的值是 19 （3 分）如图，一次函数 y=x1 的图象与反比例函数 y= 的图象在第一象限相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，点 C 在 y 轴上，若 AC=BC，则点 C 的坐标为 .20 （3 分）如图，在ABC 与ADE 中，AB=AC，AD=AE，BAC= DAE，且点D 在 AB 上，点 E 与点 C 在 AB 的两侧，连接 BE，CD，点 M、N 分别是 BE、CD的中点，连接 MN，AM，AN下列结论：ACDABE ；ABCAMN；AMN 是等边三角形；若点 D 是 AB 的中点，则 SABC =2SABE 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共 6 小题，共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21 （8 分）有三张正面分别标有数字3，1，3 的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张（1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率22 （8 分）如图，在ABC 中，C=90°，B=30°，AD 是ABC 的角平分线，DEBA 交 AC 于点 E，DFCA 交 AB 于点 F，已知 CD=3（1）求 AD 的长；（2）求四边形 AEDF 的周长 （注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）.23 （10 分）某广告公司设计一幅周长为 16 米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米 2000 元设矩形一边长为 x，面积为 S 平方米（1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）设计费能达到 24000 元吗？为什么？（3）当 x 是多少米时，设计费最多？最多是多少元？24 （10 分）如图，AB 是 O 的直径，弦 CD 与 AB 交于点 E，过点 B 的切线 BP与 CD 的延长线交于点 P，连接 OC，CB（1）求证：AEEB=CEED；（2）若O 的半径为 3， OE=2BE， = ，求 tanOBC 的值及 DP 的长25 （12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3 ，BC=4，将矩形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 角，得到矩形 A'B'C'D'，B'C 与 AD 交于点 E，AD 的延长线与 A'D'交于点 F（1）如图，当 =60°时，连接 DD'，求 DD'和 A'F 的长；（2）如图，当矩形 A'B'CD'的顶点 A'落在 CD 的延长线上时，求 EF 的长；（3）如图，当 AE=EF 时，连接 AC，CF，求 ACCF 的值.26 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y= x2+bx+c 与 x 轴交于A（ 1， 0） ，B （2 ，0）两点，与 y 轴交于点 C（1）求该抛物线的解析式；（2）直线 y=x+n 与该抛物线在第四象限内交于点 D，与线段 BC 交于点 E，与x 轴交于点 F，且 BE=4EC求 n 的值；连接 AC， CD，线段 AC 与线段 DF 交于点 G，AGF 与CGD 是否全等？请说明理由；（3）直线 y=m（m 0）与该抛物线的交点为 M，N（点 M 在点 N 的左侧） ，点 M 关于 y 轴的对称点为点 M'，点 H 的坐标为（1，0） 若四边形 OM'NH 的面积为 求点 H 到 OM'的距离 d 的值.2017 年内蒙古包头市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （3 分） （2017包头）计算（ ） 1 所得结果是（ ）A 2 B C D2【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可【解答】解：（ ） 1= =2，故选：D【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握 ap= 是解题的关键2 （3 分） （2017包头）a 2=1，b 是 2 的相反数，则 a+b 的值为（ ）A 3 B1 C1 或3 D1 或 3【分析】分别求出 a b 的值，分为两种情况：当 a=1，b= 2 时，当a=1，b= 2 时，分别代入求出即可【解答】解：a 2=1，b 是 2 的相反数，a=±1，b=2，当= 1，b= 2 时，a+b=3；当 a=1，b=2 时，a+b= 1故选 C【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，求代数式的值等知识点，关键是求出 a b 的值，注意有两种情况啊.3 （3 分） （2017包头）一组数据 5，7，8，10，12，12，44 的众数是（ ）A10 B12 C14 D44【分析】根据众数的定义即可得【解答】解：这组数据中 12 出现了 2 次，次数最多，众数为 12，故选：B【点评】本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据4 （3 分） （2017包头）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ）A B C D【分析】由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图就可以求出结论【解答】解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D 都可以拼成无盖的正方体，但 C 拼成的有一个面重合，有两面没有的图形所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C故选 C【点评】本题考查了正方体的平面展开图，解答时熟悉四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形是关键5 （3 分） （2017包头）下列说法中正确的是（ ）A8 的立方根是±2.B 是一个最简二次根式C函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 x1D在平面直角坐标系中，点 P（2，3）与点 Q（ 2，3）关于 y 轴对称【分析】根据开立方，最简二次根式的定义，分母不能为零，关于原点对称的点的坐标，可得答案【解答】解：A、8 的立方根是 2，故 A 不符合题意；B、 不是最简二次根式，故 B 不符合题意；C、函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 x1，故 C 不符合题意；D、在平面直角坐标系中，点 P（2，3）与点 Q（ 2，3）关于 y 轴对称，故 D 符合题意；故选：D【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式6 （3 分） （2017包头）若等腰三角形的周长为 10cm，其中一边长为 2cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）A2cm B4cm C6cm D8cm【分析】分为两种情况：2cm 是等腰三角形的腰或 2cm 是等腰三角形的底边，然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【解答】解：若 2cm 为等腰三角形的腰长，则底边长为 1022=6（cm ） ，2+26，不符合三角形的三边关系；若 2cm 为等腰三角形的底边，则腰长为（102）÷2=4（cm） ，此时三角形的三边长分别为 2cm，4cm ， 4cm，符合三角形的三边关系；故选 A【点评】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.7 （3 分） （2017包头）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有 5 个黄球，4 个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为（ ）A B C D【分析】设红球有 x 个，根据摸出一个球是蓝球的概率是 ，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率【解答】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有 5 个黄球，4 个蓝球，随机摸出一个蓝球的概率是 ，设红球有 x 个， = ，解得：x=3随机摸出一个红球的概率是： = 故选 A【点评】此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比得到所求的情况数是解决本题的关键8 （3 分） （2017包头）若关于 x 的不等式 x 1 的解集为 x1，则关于 x 的一元二次方程 x2+ax+1=0 根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D无法确定【分析】先解不等式，再利用不等式的解集得到 1+ =1，则 a=0，然后计算判别式的值，最后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：解不等式 x 1 得 x1+ ，而不等式 x 1 的解集为 x1，所以 1+ =1，解得 a=0，