从梯子的倾斜程度谈起1.doc

教师校本研修导学案科目：数学 班级：九、二 组名： 学生姓名： 第 周星期 设计者：李永锋课题1.1.1从梯子的倾斜程度谈起学习目标1、掌握正切的意义，坡度的概念，用正切表示生活中物体的倾斜程度。2、培养学生分析问题、解决问题的能力以及创新能力。3、积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。重难点重点：1、从现实情景中探索直角三角形的边、角关系。 2、理解正切的意义和与生活现象-倾斜度、坡度的内在本质的统一性，密切数学与生活的联系。难点：如何把正切的意义从现实生活中抽取并灵活应用。一预习（老师相信你一定能够完成。）1、 在直角三角形中，知道一直角边和它所对的锐角是30度，你能求出其他的边和角吗？2、 在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗？二 展示交流（小组合作一下，大胆去展示。）一、在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？能与大家交流一下吗？ 二、想一想：在墙角处放有一架较长的梯子，你有什么方法得到梯子的倾斜程度？与同伴进行讨论三、归纳总结：在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与邻边的比随之确定，这个比叫做A的正切。坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比值，叫做坡度（或坡比），一般用字母i表示，i；由正切的定义可知，itanA。注意坡度与坡角是两个不同的的概念。tanA越大，坡面就越陡。四、合作交流1、在前面的学习过程中，你认为梯子的倾斜程度与tanA有什么关系？2、如图是甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？ 三 拓展延伸（努力去完成，老师相信你。）当堂训练：1、在RtABC中,C=90°,AB=3,BC=1,则tanA= _.2、在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_.3、在ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=_.4、在RtABC中,C是直角,A、B、C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.5、若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值.6、如图,在菱形ABCD中,AEBC于E,EC=1,tanB=, 求菱形的边长和四边形AECD的周长.7、已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且tan=,现有一小球从坡底A处以20cm/s 的速度向坡顶B处移动,则小球以多大的速度向上升高?四 反馈与评价（成功的法则是这样的，无论你的收获是如何微小，只要勤于弯腰，聚沙即可成塔。）天才就是能够无数次重复的人