2022年根与系数的关系.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习九年级数学课题一元二次方程的根与系数的课型新授关系单位中学主备人刘志强学习目标： 1. 明白一元二次方程的根与系数的关系2. 会利用根与系数的关系解决与之相关的简洁问题学习重点：利用根与系数的关系解决与之相关的简洁问题学习方法：自主探究、合作沟通学习过程ax2+bx+c=0a 0 的求根公式一、复习回忆：写出一元二次方程依据上述公式,你能发觉方程的根是由什么打算的？他们之间又有怎样的内在关系？这时本节课需 同学学习感悟要争论的问题（老师个性修二、探究新知 订）1. 将方程 x-x 1x-x 2=0 化为一元二次方程的一般形式依据因式分解法得知 x-x1x-x2=0 的两根为名师归纳总结 _,_. 这样得到 x1+x2=_ x1x2=_ 第 1 页,共 4 页当一元二次方程的二次项系数不为1 时怎样？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习以方程 2x 2-3x+1=0 为例小组长组织本组同学解出这个方程并求出x1+x2,x 1x2 的值2对于一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0a 0 情况又是如何？依据求根公式求出 和 x1x2x1,x2并运算 x1+x2这样就得到一元二次方程根与系数的关系：三、学以致用依据一元二次方程的根与系数的关系求以下方程两根的和与积：1 2 3x2-6x-15=0 3x2+7x-9=0 5x-1=4x2 留意：要先将方程化为一般形式后查找a b c 的值并留意符名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习号四、巩固练习不解方程求以下方程的两根之和与两根之积：（1）x 2-3x=15 （2）5x 2-1=4x 2+x （3）xx-1=3x+7 五、应用拓展求方程 x 2+x-3=0 的（ 1）两根之和（ 2）两根之积（3）两根倒数和（ 4）两根平方和六、畅谈收成这节课你学到了哪些学问？这节课你学会了哪些方法？七、达标检测1 一元二次方程 mx 2+nx+p=0 的两根为 x1 x2 就x1+x2=_ x 1x2=_ 2 方程 x 2+kx+6=0 的一个根为 -1 个根为 _ 3 不解方程求方程 x 2-3x+2=0 的就 k=_另一名师归纳总结 （1）两根之和（2）两根之积（ 3）两根差的平方第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习选作题：你能求出方程 之积吗？x 2-x+1=0 的两根之和与两根名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页