121任意角的三角函数（2）.doc

1.2.1任意角的三角函数（2）【教学目标】（1） 三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号；（2） 掌握并能初步运用公式一；（3） 了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来。【教学重难点】重点: 函数值在各象限的符号，终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）难点: 三角函数线的正确理解。【教学过程】一、 复习引入：1、 回顾任意角三角函数的定义？二、探究新知：1、三角函数的定义域和值域的符号请根据任意角的三角函数定义,将正弦、余弦和正切函数的定义域填入下表；再将这三种函数的值在各个象限的符号填入表格中：三角函数定义域第一象限第二象限第三象限第四象限角度制弧度制思考:根据三角函数的定义,终边相同的角的同一三角函数值有和关系? 2、终边相同的角的同一三角函数值相等.即有公式一: (其中)3、三角函数线设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.（）（）（）（）由四个图看出：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有 我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。我们把这三条与单位圆有关的有向线段,分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.三、例与练：练习：课本第6题练习：课本第5题例3、求下列三角函数值：（1）；（2）；（3）。练习：课本第7题四、课堂小结（1）三角函数的定义域和函数值的符号（2）终边相同的角的同一三角函数值相等.即有公式一（3）三角函数线五、布置作业课本第6，8题