2022年新人教版八年级上册整式的乘法与因式分解单元测试.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载新人教版八年级上册第14 章整式的乘法与因式分解单元测试满分： 150 分 考试时间： 100 分钟一挑选题（共 10 小题,满分 50 分,每道题 5 分）1运算：（ 2a）.（ab）=（）A2ab B2a2b C3ab D3a2b 2以下运算正确选项（）A3a 2 2a2=a 2 B （ 2a）2= 2a 2C（ a+b）2=a 2+b 2D 2（a 1）= 2a+1 3已知（ x m）（ x+n）=x 2 3x 4,就 m n 的值为（）A1 B 3 C 2 D3 4小明在抄分解因式的题目时,不当心漏抄了x 的指数,他只知道该数为不大于 10 的正整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是 x 4y2（“ ”表示漏抄的指数）,就这个指数可能的结果共有（）A2 种 B3 种 C4 种 D5 种5已知 a 2+b2=6ab且 ab0,就 的值为（）AB±C2 D± 2 6假如一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为 “和谐数”如（ 8=32 12,16=52 32,即 8,16 均为 “和谐数 ”）,在不超过 2022 的正整数中,全部的 “和谐数 ”之和为（）C250554 D255024 A255054 B255064 7已知 a,b,c 分别是 ABC的三边长,且满意 ABC是（）2a 4+2b4+c4=2a 2c 2+2b2c 2,就A等腰三角形 B等腰直角三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形8现有一列式子： 55 2 452；5552 4452； 55552 44452就第个式子名师归纳总结 的运算结果用科学记数法可表示为（）第 1 页,共 7 页A1.1111111× 10 16B1.1111111× 102756 C1.111111× 1017 D1.1111111× 109已知 x 2+mx+25 是完全平方式,就m 的值为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A10 B± 10 学习必备欢迎下载D± 20 C20 10运算（ a 1）2正确选项（）Ca2 2a 1 Da2 1 Ba2 2a+1 Aa 2 a+1 二填空题（共 5 小题,满分 25 分,每道题 5 分）11分解因式： a 3 a=2+ab3 的值为12如 a+b=2,ab= 3,就代数式 a 3b+2a 2b13因式分解：（ a b）2 （ b a）=14如图,两个正方形边长分别为 影部分的面积为a、b,假如 a+b=7,ab=13,就阴15已知 m=,n=,那么 2022 m n=三解答题（共 5 小题,满分 75 分）16（14 分）因式分解（1） 2a3+12a2 18a （2）9a2（x y）+4b2（y x）17（13 分）张老师在黑板上布置了一道题：运算： 2（x+1）2 （4x 5）,求当 x=和 x=时的值小亮和小新绽开了下面的争论,你认为他们两人谁说的对？并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载18（16 分）有一张边长为a 厘米的正方形桌面,由于实际需要,需将正方形边长增加 b 厘米,木工师傅设计了如下列图的三种方案：小明发觉这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2,对于方案一,小明是这样验证的：a 2+ab+ab+b2=a 2+2ab+b2=（a+b）2请你依据方案二、方案三,写出公式的验证过程方案二：方案三：19（16 分）在现今 “互联网 +”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分而诸如 “ 123456”、生日等简洁密码又简洁被破解,因此利用简洁方法产生一组简洁记忆的密码就很有必要了有一种用“因式分解 ”法产生的密码,便利记忆,其原理是：将一个多项式分解因式,如多项式：x 3+2x 2 x 2 因式分解的结果为（ x 1）（x+1）（ x+2）,当 x=18时, x 1=17,x+1=19,x+2=20,此时可以得到数字密码 171920（1）依据上述方法,当 x=21,y=7 时,对于多项式 x3 xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）名师归纳总结 （2）如一个直角三角形的周长是24,斜边长为 10,其中两条直角边分别为x、第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载y,求出一个由多项式 x 3y+xy 3 分解因式后得到的密码（只需一个即可）；（3）如多项式 x3+（m 3n）x2 nx 21 因式分解后,利用此题的方法,当 x=27时可以得到其中一个密码为242834,求 m、n 的值20（16 分）如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为 m 的大正方形,两块是边长都为 n 的小正方形,五块是长为 m,宽为 n的全等小矩形,且 mn（以上长度单位： cm）（1）观看图形,可以发觉代数式 2m 2+5mn+2n 2 可以因式分解为；（2）如每块小矩形的面积为 10cm2,四个正方形的面积和为 58cm2,试求图中全部裁剪线（虚线部分）长之和名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案与试题解析一挑选题 1B2A3D4D5A6D7B8D9B10B二填空题 11a（a+1）（a 1）12 1213（a b）（ a b+1）145 151三解答题16解：（ 1）原式 = 2a（a2 6a+9）= 2a（a 3）2；（2）原式 =（x y）（9a2 4b2）=（x y）（3a+2b）（3a 2b）17名师归纳总结 解： 2（x+1）2 （4x 5）第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载=2x 2+4x+2 4x+5,=2x 2+7,当 x= 时,原式 = +7=7；当 x=时,原式 = +7=7故小亮说的对18解：由题意可得,方案二： a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a 2+2ab+b2=（a+b）2,方案三： a2+ = =a2+2ab+b2=（a+b）219解：（ 1）x 3 xy 2=x（x y）（ x+y）,当 x=21,y=7 时, x y=14,x+y=28,可得数字密码是 211428；也可以是 212814；142128；（2）由题意得：,解得 xy=48,而 x3y+xy 3=xy（x 2+y2）,所以可得数字密码为 48100；（2）由题意得： x3+（m 3n）x2 nx 21=（x 3）（x+1）（ x+7）,（ x 3）（ x+1）（ x+7）=x 3+5x 2 17x 21,x3+（m 3n）x2 nx 21=x3+5x2 17x 21,解得故 m、n 的值分别是 56、1720名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解：（ 1）2m2+5mn+2n2可以因式分解为（ m+2n）（2m+n）；故答案为：（ m+2n）（ 2m+n）；（2）依题意得, 2m 2+2n 2=58,mn=10,m2+n2=29,（ m+n）2=m 2+2mn+n 2,（ m+n）2=29+20=49,m+n0,m+n=7,名师归纳总结 图中全部裁剪线（虚线部分）长之和为42cm第 7 页,共 7 页- - - - - - -