2022年新版四年级数学下册第五单元《三角形》导学案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 四年级下册第五单元三角形导学案课题课题：三角形的特点教学时间1、懂得三角形的意义,把握三角形的特点；2、熟悉三角形的各部分名称,能精确画出三角形的教学目标 底所对应的高；3、通过引导同学资助探究,动手操作,培育初步的创新精神和实践才能；教学重难 点重点：熟悉三角形,知道三角形的特性及三角形的高和 底的含义,会在三角形内画高；难点：会在三角形的三条边上画高；小组合作探究法,发觉法 自主、合作、探究；教法学法教学过程批注一、创设情境,导入新课1、出示课本第 59 页图片,找出图中的三角形；1老师讲解埃及金字塔的历史,然后让同学找出金字塔上的三角形, 并用笔把三角形描出来, 初步感受金字塔的构成；金字塔在埃及丶美洲等地均有分布,古埃及的上埃及和下埃及,今苏丹和埃及境内；大小不一,其中最高大的是胡夫金字塔,高146.5 米,底长名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 230 米,共用 230 万块平均每块 2.5 吨的石块砌成,占 地 52000 平方公尺；埃及金字塔是古埃及的帝王 法老陵墓；世界八大建筑奇迹之一；数量众多,分布广泛；开罗西南尼罗河西古城孟菲斯一带的金字塔最为集中；埃及共发觉金字塔 96 座,最大的是开罗郊区吉萨的三 座金字塔；约从公元前 3500 年开头,尼罗河两岸间续显现几十个奴隶制小国；约公元前3000 年,初步统一的古代埃及国家建立起来； 古埃及国王也称法老, 是古埃及最大的 奴隶主,拥有至高无上的权力； 他们被看做是神的化身；他们为自己修建了庞大的陵墓金字塔,金字塔就成了法老权力的象征；由于这些庞大的陵墓外形形似汉字的“ 金” 字,因此我们将其称之为“ 金字塔” ；在哈佛拉 金字塔前,仍有一尊狮身人面像保卫着法老们的陵墓；2先让同学整体观看大桥,感受大桥的雄伟壮丽,再让同学从大桥中找出各种各样的三角形,并用笔描出 来,初步感受三角形在大桥中的作用；2、生活中有哪些物体的外形或外表是三角形？3、导入新课；师：我们熟悉了三角形,三角形看起来简洁,但在工农业生产和日常生活中有很多用处, 看来生活中的三角形无处不在,三角形仍有些什么秘密呢？今日这节课我名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 们就一起来争论这个问题；板书：三角形的熟悉4、看到课题,你想提出哪些问题呢？同学提问5、老师出示自探提示：1请你画出一个三角形；边画边想：三角形有几条 边？几个角？几个顶点？并在自己画的三角形上尝试 标出边、角、顶点；2能不能用自己的话概括一下, 什么样的图形叫三 角形？3什么叫作三角形的“ 高” 和“ 底” ,一个三角形 可以画几条高？6、同学自探；二、解疑合探 1、引导同学发觉三角形的特点；指名同学上台展现同学画的三角形,组织沟通： 三角形有什么特点？老师依据同学的汇报板书,标出三角 形各部分的名称； 老师叙述： 三角形是由 3 条线段围 成的,这 3 条线段叫作三角形的边,三角形的边共有 3 条；三角形中每两条边所夹的角,就是三角形的内角,三角形共有 3 个内角,通常所说的三角形的角就是指三 角形的内角；三角形中每两条边相交的点就是三角形的 顶点,三角形有 3 个顶点；2、概括三角形的定义；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1引导：大家对三角形的特点达成了一样的看法；能不能用自己的话概括一下, 什么样的图形叫三角形？同学的答复可能有下面几种情形：1有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三 角形；2有三条边、三个角的图形叫三角形；3有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；4由三条边组成的图形叫三角形；5由三条线段围成的图形叫三角形；2课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形 的定义中哪些词最重要？ 组织同学在争论中懂得 “ 三 条线段” “ 围成” ；3、熟悉三角形的底和高；1同学汇报：从三角形的一个顶点到它的对边做一 条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条 对边叫做三角形的底；2出示教材第 61 页上的三角形；提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中,你仍能画出其他的底和高吗？假如同学有困难,老师适时进行指导；3一个三角形可以画几条高？4、老师叙述：为了表达便利,用字母A、B、C分别表示三角形的 3 个顶点,上面的三角形可以表示成三角形名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABC；三、稳固运用,提高熟悉 P60 做一做 四、总结评判,质疑问难 这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进 一步的熟悉？仍有什么有关三角形的问题？五 、作业 1、判定： 1 有 三 条 线 段 组 成 的 图 形 一 定 是 三 角 形； 2 三 角 形 的 高 和 对 应 的 底 互 相 垂 直；3直角三角形只有 1 条高；2、完成练习十五 1 题；板书设计 教学反思板书设计三角形的特点三角形：由三条线段围成的图形；有 3 条边、3 个角、 3 个顶点；三角形的高有 3 条；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题课题：三角形的特性教 学 时间教学目标1、通过动手操作和观看比较, 熟悉三角形的稳固性；依据对三角形特点的把握,怎样判定三角形具有2、稳固性；教学重难重点：三角形具有稳固性；批注点难点：三角形的稳固性在生活中的应用；教法演示法,小组合作探究法、发觉法；学法自主,合作、探究；教学过程一、 设疑自探1、请观看课本第 61 页的几张图片；自行车图、篮球架图、电线杆图,说说图片上分别是什么？你能在这些图片中找到三角形吗？同学发言2、你们观看得很认真,看来三角形在我们的生活中应用仍挺广泛的；有谁知道这些物体中的三角形有什么作用呢？同学自由发言名师归纳总结 3、同学们都有自己的见解,今日我们就来学习三第 6 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 角形的一个特性板书课题,看到课题,你想提出哪些问题呢？同学提问4、老师出示自探提示：（1）用 3 根小棒摆三角形小棒的长度都一样 ；可以摆几个三角形,你发觉了什么？（2）用 4 根小棒摆四边形, 看可以摆出几个, 你 发觉了什么？（3）比照摆三角形和四边形的结果, 你发觉了什 么？5、同学在小组内完成自探提示1、 2,并沟通自己的发觉；二、 解疑合探 1、 同学代表上台沟通摆三角形的过程和发觉,老师引导：用 3 根同样长的小棒摆三角形,摆 出的三角形的外形和大小都是一样的；2、 同学代表上台沟通摆四边形的过程和发觉,引导同学发觉：用 4 根同样长的小棒摆四边形,可以摆出外形、大小不同的四边形；3、 同学沟通自己的比照发觉：（1）三角形的 3 条边的长度确定,三角形的外形 和大小也就确定,说明三角形具有唯独性,也就是稳固性；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）四边形虽然四条边的长度确定, 但外形和大 小并不确定,因此,四边形不具有唯独性,简洁变形；4、 回忆我们前面图片中都有三角形,现在你知道物体中三角形的作用了吗？都能使物体更加稳固,由于运用了三角形的稳固性来解决问 题5、 引导同学通过试验验证三角形的特性；1、出示三角形架,让同学拉一拉；再出示四 边形架,让同学拉一拉,再让同学说说自己的发 现；三角形架不简洁变形,相对稳固；四边形 架简洁变形,不稳固三角形具2引导同学归纳出三角形的特性是：有稳固性；三、运用拓展 1、请你举诞生活中应用三角形稳固性的例子；名师归纳总结 2、完成练习十五第2 题；教学反思第 8 页,共 25 页3、完成练习十五第3 题；板书设计- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三角形的特性三角形具有稳固性课题课题：三角形三条边的关教 学 时系间1、结合详细情境,懂得“ 两点间全部连线中线段最短” ,知道两点间的距离；2、在动手操作、测量和争论等数学活动中,经受探教学目标 索三角形 3 条边关系的过程, 并能依据三角形 3 条边的关系解决简洁问题；3、体验数学活动的挑战性,积存发觉数学规律的基本体会；名师归纳总结 教学重难重点：懂得三角形3 条边的关系；批注第 9 页,共 25 页点难点：判定 3 条线段能否组成三角形；教法小组合作探究法,发觉法；学法自主、合作、探究教学过程- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一、 设疑自探 1、出示课本第 62 页例 3,引导同学观看摸索：（1） 情境图中,从小明家到学校共有几条路线？小明 到学校走哪条路最近？（2） 老师引导同学观看比较, 懂得：两点间全部连线 中线段最短,这条线段的长度叫作点到直线的距 离；同学齐读2、什么样的图形是三角形呢？是不是任意3 条线段就肯定能围成一个三角形呢？今日的这节课我们就共同来争论三角形三边的关系；角形三边的关系板书课题：三3、看到这个课题,你想提出什么问题？问题预设：是不是任意三条线段都能组成三角形 呢. 三角形三条边之间有什么关系？什么样的三 条线段能拼成三角形？4、依据同学的提问,老师归纳整理, 出示自探提示 ; 1利用手中的四组纸条, 尝试把每组首尾顺次相接来 摆三角形,试试是否胜利？做好试验记录2是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次 试验是失败的,为什么？从中你能发觉什么呢？3试用自己的话说说三角形三条边之间有什么关系？让同学通过摆一摆,看一看,想一想,完成以上的名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题；二、解疑合探 10 分钟 1、小组沟通自探提示的问题, 特别是自己不明白的 问题；2、全班汇报自探结果：同学自探终止后让同学代表发言,总结归纳三角形 三边的之间关系；同学代表可结合教具演示；1、4组可以摆成三角形,而2、3组无法摆成三角形；假如同学在探究其次个问题有困难时,老师可适时 点拨指导：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相 加后才能作出判定？有没有快捷的方法？用较小的两 条线段的和与第三条线段的大小关系来检验；发觉：较短的两线段之和假设小于或等于最长的线 段就不能组成三角形；得到结论：三角形任意两边之和 大于第三边；三、质疑再探 5 分钟学了这节课,你仍有什么疑问或不明白的地方,请 举手提问；问题预设：三角形的两边之和大于第三边,那么,三角形的两边之差与第三边有何关系呢？针对同学提出的问题,师生共同探究解决；发觉归纳： 任意两边之差第三边任意两边之和名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、运用拓展 14 分钟1、同学自编习题2、以下长度的各组线段能否组成一个三角形？115cm、10cm、7cm 33cm 、8cm、5cm 6cm 24cm、5cm、10cm 44cm 、5cm、3、有两根长度分别为 2cm和 5cm的木棒1用长度为 3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？2用长度为 1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？3假如能摆成三角形, 第三边能用的木棒的长度范畴是4、全课总结 通过这节课的学习,你有什么收成？板书设计 教学反思三角形三边的关系 三角形的两边之和大于第三边 三角形的两边之差小于第三边名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题课题：三角形的分类教 学 时间1、经受对三角形按边或按角分类的过程,体会分类思想、熟悉等腰三角形,等边三角形,直角三角形,锐角三角 形和钝角三角形；教学目标2、能精确判定一个三角形的类型,懂得等腰三角形,等 边三角形之间的关系,知道直角三角形中,斜边与直角边的关系；3、在探究图形特点和分类的过程中,培育有序摸索、抽 象概括的才能；教学重难重点：把握三角形的分类方法与分类结果；注点难点：懂得等腰三角形,等边三角形之间的关系；教法发觉法,小组合作探究法；学法自主、合作、探究教学过程批一、设疑自探 1、引入课题：同学们我们已经熟悉了三角形,三角形有什么特 征？今日这节课我们就依据三角形的特点对三角形进行分类；板书：三角形的分类；2、看到这个课题你想知道什么问题？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题预设：三角形可以分为哪几类？三角形 可以依据什么来分类？3、老师依据同学提出的问题,经过整理归纳形成 自探内容；同学自学 63 页的内容并摸索以下问题：1观看每个三角形可以动手量一量,分工合 作；依据你发觉的特点将三角形分类；给三角形分类 有几种分法？2三角形按角分可以分哪几种呢？各是什么？3三角形按边分可以分哪几种呢？各是什么？4三角形的关系可以用一个什么样的图表示 呢？5分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个 角；你发觉了什么？6从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪 里有这两种特别的三角形？二、解疑合探 12 分钟1、小组沟通自探提示的问题,特别是自己不明白 的问题；2、全班汇报自探成效：让同学汇报自探结果； 学困生汇报,中等生补充,优等生评判；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、三角形的种类可以按角分, 也可以按边分；自 己举例1依据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类；每个三角形中至少有两个锐角,第三个角有的是 锐角,有的是直角,有的是钝角；三个角都是锐角,它就叫锐角三角形有一个角是直角,它就叫直角三 角形,仍有一个钝角,它就叫钝角三角形；2请同学再概括一下,依据三角形角的特点可 以把三角形分成几类？老师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形4、按边分的情形：我发觉有两条边相等的三角形,仍有三条1边都相等的；2我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角 形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底；3把三条边都相等的三角形叫等边三角形；也 角做正三角形；5、我们可以用集合图表示这种三角形之间的关名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 系把全部三角形看作一个整体, 用一个圆圈表示 画圆圈 好像是一个大家庭,由于三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭 边说边把集合图补充完整 6、等边三角形的三个角相等都是 角形的两个底角相等；60 度；等腰三7、引导同学探究直角三角形的特性；1老师出示直角三角形并讲解：在直角三角形 中,相互垂直的两条边叫做直角边,直角所对的边叫 作斜边；2请任意画几个直角三角形,分别测量出直角 边与斜边的长度；3同学汇报展现测量结果,老师板书；4引导同学观看数据,得出结论：在同一个直 角三角形中,斜边比任意一条直角边都长；三、质疑再探 2 分钟通过本节课的学习你有哪些疑问或不明白的地方 提出来我们共同争论解决；问题预设：三角形中能有两个直角吗？为什么？三角形中能有两个钝角吗？为什么？四、运用拓展 12 分钟名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、我当小老师；让同学依据本节课所学习的学问出一些题来考考你的同桌；可以是判定、挑选、填空或应用题比一比看谁出的题目质量高、有价值；2、判定题1由三条线段组成的图形叫三角形； 2锐角三角形中最大的角肯定小于 90° ； 3三角形中有一个角是锐角,这个三角形就一定是锐角三角形；3、完成 64 页做一做；4、全课总结通过上面的练习看来今日你们收成不小,在小组里说说你的收成；你对今日的学习中意吗？能给自己打个分吗？板书设计 教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三角形的分类 按角分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形按边分类：两条腰相等的三角形叫等腰三角形；三条边相等的三角形叫等边三角形；课题课题：三角形的内角和教 学 时间1通过动手操作,使同学懂得并把握三角形的内角 和是 180° 的结论；教学目标2能运用三角形的内角和是180° 这一规律,求三角形中未知角的度数；3培育同学动手动脑及分析推理才能；名师归纳总结 教学重难重点：探究三角形的内角和；第 18 页,共 25 页点难点：探究三角形的内角和推导多边形的内角和；教法发觉法,小组探究法；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学法自主、合作、探究教学过程批注一、设疑自探1、旧知回忆：1三角形按角的不同可以分成哪几类？角？ 2一个平角是多少度？1 个平角等于几个直3如图,已知 1=35° ,275° ,求 3 的度数；2、设疑自探：这节课我们来学习三角形的内角和；看到这个课 题,你有什么问题想提出来吗？ 同学提出问题, 有价 值的问题老师板书问题预设：三角形的内角和是多少？怎样知道三角形的内角和是多少？三角形的内角和有什么作用？3、老师对大家提出的问题做了归纳和补充,形成 下面的探究提示；请同学们依据探究提示自学课本 67 页内容；探究提示：1什么是三角形的内角？你能以一个三角形为名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例,指出它的内角吗？由此你发觉三角形有几个内角？2三角形的内角与内角和三个概念一样吗？为 什么？3要运算三角形的内角和应当知道什么？请用 适当的方法求出你手中不同类型的三角形的内角和,你 发觉了什么？二、解疑合探 1、全班汇报自探成效：探究好了吗？我们来共同看这些问题；1谁情愿拿着你的三角形纸片,说一说哪是它 的内角？谁仍情愿给大家说说三角形共有几个内 角？ 3 个2三角形的内角和指什么？三角形三个内角 加起来的总和它与内角的概念一样吗？不一样3要运算三角形的内角和应当知道什么？三 个内角的度数你是用什么方法求出你手中不同类型的 三角形的内角和的？谁情愿来说说？ 多找几名同学说 说,可能有用量角器量的, 也可能有把三个内角剪下来 拼在一起所以我们知道三角形的内角和是 180 度；4板书结论：三角形的内角和是 180° ；三、质疑再探 通过学习,你对于本节课的内容仍有什么不明白的名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 地方或是产生什么新的疑问,提出来我们共同探究；问题预设：我们利用三角形的内角和是 180 度可以 解决哪些问题？四、运用拓展 1、出示教材 67 页做一做；让同学试做；指名汇报怎样列式运算的；两种方法均可；2180° - 140° -25° 15°2180° - 140° +25° 15°2、69 页第 1 题；重点引导其次个图形的运算： 这一题是不是只知道 一个角的度数？另一个角是多少度, 从哪看出来的？独 立完成,集体订正 直角三角形中的一个锐角仍可以怎样算？3、67 页第 3 题 等腰三角形有什么特点？两底角相等列式运算 180° -70° - 70° 40° 或 180° - 70° × 2=40°4、课堂小结：这节课你都学会了什么？名师归纳总结 板书设计教学反思第 21 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三角形的内角和三角形的内角和：三角形三个内角加起来的总和；课三角形的内角和是180 度教 学 时题课题：四边形的内角和间1、通过同学量、算、剪、割、拼、观看等活动、培育教学目标 同学探究、发觉才能,观看和动手操作才能；教学重难点2、能运用四边形的内角和是 360° 解决实际问题；重点：知道四边形的内角和是 360° ,以及它在实际生活中的应用；难点：探究四边形的内角和是 360°名师归纳总结 教法发觉法,小组合作探究法批注第 22 页,共 25 页学法自主、合作、探究教学过程- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一、 设疑自探 1、我们学过的四边形有哪些？你知道四边形的内角 和是多少吗？今日我们一起来探究这个问题；板书课题,同学齐读课题2、看到课题,你想提出哪些问题呢？同学提问3、老师出示自探提示：1、长方形和正方形的内角和是多少？你怎么知道 的. 2 怎样求其他四边形的内角和呢？说说你的方法；3四边形的内角和是；4、同学自学课本第 68 页的例 7；二、解疑合探 1、同学在小组内沟通自探提示中的问题；重点沟通自 探问题 2,通过剪一剪,摆一摆的方法求四边形的 内角和；2、同学汇报自探提示问题1；长方形和正方形的 4 个角都是直角,所以长方形和正方形的内角和90° × 4360°3、同学上台展现求四边形内角和的方法,老师适时指 导；1用量角器量；用量角器量出四边形每个内角的度数,并相加；通过测量,四边形四个角的度数相加是名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 360° ；2用剪拼法求四边形的内角和；将四边形的 4 个角剪下来拼一拼可以拼成一个周角,所以四边形的内角和是 360° ；3、用分割法求四边形的内角和；连接四边形的一条对角线,把它分割成2 个三角形；三角形的内角和是 180° ,因此四边形的内角和是三角形内角和的 2倍,所以四边形的内角和 180° × 2360°4、引导同学观看,归纳全部四边形的内角和都是 360°5、回忆与反思：我们刚刚证明白四边形的内角和是360° 结合前面所学的学问,想一想,最好最直接的方法是什么呢？分割法三、运用拓展1、完成练习十六第 4 题；1、让同学画一画, 推算出多边形的内角和180°× ；2再观看比较多边形的边数与的关系,推导出多边形的内角和多边形边数2× 180°2、完成第 68 页做一做名师归纳总结 3、完成练习十六第5 题；教学反思第 24 页,共 25 页板书设计- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四边形的内角和四边形的内角和 180° × 2360°名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 25 页