2022年沪教版初中数学教案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案因式分解法解方程学习目标1、会用因式分解法解一元二次方程,体会“ 降次” 化归的思想方法 2、能依据一元二次方程的特点,挑选适当的求解方法,体会解决问题的敏捷性和多样性 3、学会与同学进行沟通,勇于从沟通中发觉最优解法；用因式分解法解某些一元二次方程学习难点：怎样杜绝用因式分解方法解一元二次方程时漏根或丢根现象的产生1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？2、把以下各式因式分解.（ 2） x 24x （3）x3x（x 3）（1） x 2x （4）（ 2x1）2x2 二、探究学习：1尝试：（1）、如在上面的多项式后面添上 =0,你怎样来解这些方程？（1） x 2x =0 （2） x 24x=0 （3） x3x（ x3）=0 （4）（ 2x1）2x 2=0 2概括总结1、你能用几种方法解方程 x 2x = 0？解： x 2-x 0,xx-10,于是 x0 或 x-3 0x1=0,x2=3 这种解一元二次方程的方法叫做 因式分解法可见,能用因式分解法解的一元二次方程须满意什么样的条件？（1） 方程的一边为 0（ 2）另一边能分解成两个一次因式的积3. 概念巩固：（1）一元二次方程x-1x-2=0 可化为两个一次方程为和,方程的根是 . 名师归纳总结 2 已知方程 4x2-3x=0,以下说法正确选项（）第 1 页,共 5 页A.只有一个根x=B.只有一个根x=0C.有两个根 x1=0,x2=D.有两个根 x1=0,x2=-3方程（ x+1）2=x+1 的正确解法是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案A.化为 x+1=1 B.化为（ x+1）（ x+1-1）=0 C.化为 x 2+3x+2=0 D.化为 x+1=04. 典型例题：例 1、用因式分解法解以下方程：（1）x 2=-4x（2）（ x+3）2-x （x+3）=0 （3）6x 2-1=0 （4）9x 2+6x+1=0 （5）x 2-6x-16=0 例 2、用因式分解法解以下方程（2）（ 2x-5）2-2x+5=0 （1） （2x1）2=x 2用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）通过移项把一元二次方程右边化为 0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分别为 0,得到两个一元一次方程（4）解这两个一元一次方程,它们的解是原方程的解例 3 用适当方法解以下方程（1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0（2）x2-4x-5=0 （4）（ x1）26（x1）+9=0 3x-12=3 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5x2-2x=4 名师精编精品教案（6）4y（y5）+25=0 . 探究：摸索： 在解方程（ x 2）2= 4（x2）时,在方程两边都除以（x2）,得 x2=4,于是解得x =2,这样解正确吗？为什么？三、畅谈收成：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）通过移项把一元二次方程右边化为 0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分别为 0,得到两个一元一次方程（4）解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解解一元二次方程有哪几种方法 .如何选用？【课堂作业】1、解方程 x（x+1）=2 时,要先把方程化为；再挑选适当的方法求解,得方程的两根为 x1= ,x2= . 2、用因式分解法解方程 5（x+3）-2x（x+3）=0,可把其化为两个一元一次方程、求解；3、假如方程 x 2-3x+c=0 有一个根为 1,那么 c= ,该方程的另一根为,该方程可化为（x-1）（ x ）=0 4、方程 x 2=x 的根为（ ）A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=2 5、用因式分解法解以下方程：（1）x 2+16x=0 （2）5x 2-10x=-5 （3）x（x-3）+x-3=0 （4）2x-32=9-x 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（5）（x+2）2=3x+6；（6）5（2x-1）=1-2xx+3；（7）2（x-3）2+3x-x 2=0. 课后练习：练习 1 下面哪些方程,用因式分解法求解比较简便？x22x3 = 0 （2x1）21 = 0 （x1）218 = 0 3（x5）2 = 2 （5x）练习 2 用因式分解法解以下方程：（1）（ x+2）（ x-1 ） =0 （2）2y+1y-3=0 3x 2-3x=0 43x 2=x 52x-1+xx-1=0 64x2x-1=32x-1 练习 3 用因式分解法解以下方程：名师归纳总结 （1）（ x+1）2-9=0 （2）（ 2x-2 ）2-x2=0 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案练习 4 已知一个数的平方等于这个数的 5 倍；求这个数；课程反 馈 日期： _ 学习 内容同学上课 表现好较 好一 般须努力学习兴 趣深厚, 乐于学习 ；上课认 真听 讲 ,积极发言；善于合作,积极参加 积极发 言,主 动提问 ,思维 有条理,表 达 才能 强；达到预 期学 习 成效；回家作业：1._ 2._ 3._ 作业 完成情形：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
