2022年解题技巧之------一次函数解析式的常见题型.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解题技巧之 - 一次函数解析式的常见题型一. 定义型例 1. 已知函数 是一次函数,求其解析式；解：由一次函数定义知,故一次函数的解析式为留意： 利用定义求一次函数解析式时, 要保证；如本例中应保证二. 点斜型例 2. 已知一次函数的图像过点（ 2, 1）,求这个函数的解析式；解：一次函数的图像过点（ 2, 1）,即故这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数,当时, y 1,求这个函数的解析式；三. 两点型已知某个一次函数的图像与x 轴、 y 轴的交点坐标分别是（2, 0）、（ 0,4）,就这个函数的解析式为 _；解：设一次函数解析式为由题意得名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载故这个一次函数的解析式为四. 图像型例 4. 已知某个一次函数的图像如下列图,就该函数的解析式为 _；解：设一次函数解析式为由图可知一次函数 的图像过点（ 1,0）、（ 0,2）有故这个一次函数的解析式为五. 斜截型例 5. 已知直线与直线平行,且在y 轴上的截距为2,就直线的解析式为_ ；解析：两条直线：；：；当,时,直线与直线平行,；又直线在 y 轴上的截距为2,故直线的解析式为六. 平移型名师归纳总结 例 6. 把直线向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_；第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析：设函数解析式为,学习必备欢迎下载向下平移 2 个单位得到的直线直线直线与直线平行,故图像解析式为在 y 轴上的截距为七. 实际应用型例 7. 某油箱中存油 20 升,油从管道中匀速流出,流速为 0.2 升/ 分钟,就油箱中剩油量 Q（升）与流出时间 t （分钟）的函数关系式为 _；解：由题意得,即故所求函数的解析式为（）留意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范畴；八. 面积型例 8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,就直线解析式为_；解：易求得直线与x 轴交点为（,0）,所以,所以,即故直线解析式为 或九. 对称型如直线 与直线 关于（1）x 轴对称,就直线 l 的解析式为（2）y 轴对称,就直线 l 的解析式为（3）直线 yx 对称,就直线 l 的解析式为（4）直线对称,就直线l 的解析式为名师归纳总结 （5）原点对称,就直线l 的解析式为第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 9. 如直线 l 与直线学习必备欢迎下载l 的解析式为 _；关于 y 轴对称,就直线解：由（ 2）得直线 l 的解析式为十. 开放型例 10. 已知函数的图像过点A（1,4）, B（2,2）两点,请写出满意上述条件的两个不同的函数解析式,并简要说明解答过程；解：（ 1）如经过 A、B 两点的函数图像是直线,由两点式易得（2）由于 A、B 两点的横、纵坐标的积都等于4,所以经过A、B 两点的函数图像仍可以是双曲线,解析式为名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页