2022年浙教版八年级数学知识点经典例题解析.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 不等式重点： 不等式性质和一元一次不等式解法；难点： 一元一次不等式解法和一元一次不等式解决在现实情形下实际问题；学问点一：不等式概念 1. 不等式：用“ ”或“ ”,“ ”或“ ”等不等号表示大小关系式子,叫做不等式 .用“ ” 表示不等关系式子也是不等式 .要点诠释：1不等号类型 : “ ” 读作“ 不等于”,它说明两个量之间关系是不等,但不能明确两个量谁大谁小；“ ” 读作“ 大于”,它表示左边数比右边数大；“ ” 读作“ 小于”,它表示左边数比右边数小；“ ” 读作“ 大于或等于”“ ” 读作“ 小于或等于”,它表示左边数不小于右边数；,它表示左边数不大于右边数；2 等式与不等式关系：等式与不等式都用来表示现实世界中数量关系,等式表示相等关系, 不等式表示不等关系,但不论是等式仍是不等式,都是同类量比较所得关系,不是同类量不能比较；3 要正确用不等式表示两个量不等关系,“ 不小于” 等数学术语含义；就要正确懂得 “ 非负数” 、“ 非正数” 、“ 不大于” 、2不等式解：能使不等式成立未知数值,叫做不等式解；要点诠释：由不等式解定义可以知道,当对不等式中未知数取一个数,如该数使不等式成立,就这个数就是不等式一个解,我们可以和方程解进行对比懂得,一般地, 要判定一个数是否为不等式解,可将此数代入不等式左边和右边利用不等式概念进行判定；3不等式解集：一般地, 一个含有未知数不等式全部解,组成这个不等式解集；求不等式解集过程叫做解不等式；如：不等式 x 41 解集是 x5. 不等式解集与不等式解区分 :解集是能使不等式成立未知数取值范畴 ,是全部解集合 ,而不等式解是使不等式成立未知数值 . 二者关系是 :解集包括解 ,全部解组成明白集；要点诠释：不等式解集必需符合两个条件： 1解集中每一个数值都能使不等式成立； 2能够使不等式成立全部数值都在解集中；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点二：不等式基本性质基本性质 1：假如 a<b,b<c,那么 a<c；不等式传递性；基本性质 2：不等式两边都加上 基本性质 3：不等式两边都乘上基本性质 4：不等式两边都乘上要点诠释：或减去 同一个整式,不等号方向不变；或除以 同一个正数,不等号方向不变；或除以 同一个负数,不等号方向转变；1不等式基本性质 1 学习与等式性质学习类似,可对比等式性质把握；2要懂得不等式基本性质 单项式或多项式；1 中“ 同一个整式” 含义不仅包括相同数,仍有相同 3“不等号方向不变”,指是假如原先是 “ ” ,那么变化后仍是 “ ” ；假如原先是 “ ” ,那么变化后仍是“ ”；“ 不等号方向转变” 指是假如原先是“ ”,那么变化后将成为“ ” ；假如原先是“ ”,那么变化后将成为“ ”；4运用不等式性质对不等式进行变形时,要特殊留意性质 3,在乘 除 同一个数时, 必需先弄清这个数是正数仍是负数,转变；学问点三：一元一次不等式概念假如是负数, 要记住不等号方向肯定要只含有一个未知数,且含未知数式子都是整式,未知数次数是1,系数不为0.这样不等式,叫做一元一次不等式；要点诠释： 1一元一次不等式概念可以从以下几方面懂得：左右两边都是整式单项式或多项多；只含有一个未知数；未知数最高次数为 1；2一元一次不等式和一元一次方程可以对比懂得；相同点：二者都是只含有一个未知数,未知数最高次数都是1,左右两边都是整式；不同点：一元一次不等式表示不等关系 用“ ” 、“ ” 、“ ” 、“ ” 连接 ,一元一次方程 表示相等关系 用“ ” 连接 ；学问点四：一元一次不等式解法1.解不等式：求不等式解过程叫做解不等式；2.一元一次不等式解法：与一元一次方程解法类似,其依据是不等式基本性质,解一元一次不等式一般步 骤为： 1去分母； 2去括号； 3移项； 4合并同类项； 5系数化为 1. 要点诠释：（1）在解一元一次不等式时,每个步骤并不肯定都要用到,可依据详细问题敏捷运用；（2）解不等式应留意：去分母时,每一项都要乘同一个数,特殊不要漏乘常数项；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 移项时不要遗忘变号；去括号时,如括号前面是负号,括号里每一项都要变号；在不等式两边都乘 或除以 同一个负数时,不等号方向要转变；3.不等式解集在数轴上表示：在数轴上可以直观地把不等式解集表示出来,能形象地说明不等式有无限多个解,它对以后正确确定一元一次不等式组解集有很大帮忙；要点诠释：在用数轴表示不等式解集时,要确定边界和方向：（1）边界：有等号是实心圆圈,无等号是空心圆圈；（2）方向：大向右,小向左；规律方法指导（包括对本部分主要题型、思想、方法总结） 1、不等式基本性质是解不等式主要依据；（性质 2、3 要倍加当心 ）2、检验一个数值是不是已知不等式解,只要把这个数代入不等式,然后判定不等式 是否成立,如成立,就是不等式解；如不成立,就就不是不等式解； 3、解一元一次不等式是一个有目、有依据、有步骤不等式变形,最终目是将原不等式变为或形式,其一般步骤是：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同项；（5）化未知数系数为 1；这五个步骤依据详细题目,适当选用,合理支配次序；但要注意,去 分母或化未知数系数为1 时,在不等式两边同乘以（或除以）同一个非零数时,假如是个正数,不等号方向不变,假如是个负数,不等号方向转变；解一元一次不等式一般步骤及留意事项变形名称详细做法留意事项（1）不含分母项不能漏乘去分母在不等式两边同乘以分母最小公倍数（2）留意分数线有括号作用,去掉分母后,如分子是多项式,要加括号（ 3）不等式两边同乘以数是个负数,不等号方向转变；去括号依据题意,由内而外或由外而内去括号均（1）运用安排律去括号时,不要漏乘括号内项可（2）假如括号前是“ ” 号,去括号时,括号内各项要变号把含未知数项都移到不等式一边（通移项常是左边）,不含未知数项移到不等式移项（过桥）变号另一边名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 合并同类项把不等式两边同类项分别合并,把不等合并同类项只是将同类项系数相式化为或形式加,字母及字母指数不变；在不等式两边同除以未知数系数,如（1）分子、分母不能颠倒且,就不等式解集为；如且,就不等式系数化 1 解集为；如且,就不（2）不等号改不转变由系数正负性打算；（ 3）运算次序：先算数值后定符号等式解集为；如且,就不等式解集为；4、将一元一次不等式解集在数轴上表示出来,是数学中数形结合思想重要表达,要留意是“ 三定” ：一是定边界点,二是定方向,三是定空实；5、用一元一次不等式解答实际问题,关键在于查找问题中不等关系,从而列出不等式并求出不等式解集,最终解决实际问题；6、常见不等式基本语言意义：（1）,就 x 是正数；（2）,就 x 是负数；（3）,就 x 是非正数；（4）,就 x 是非负数；（5）,就 x 大于 y；（6）,就 x 小于 y；（7）,就 x 不小于 y；（8）,就 x 不大于 y；（9）或,就 x,y 同号；（ 10）或,就 x,y 异号；（11）x, y 都是正数,如,就；如,就；（12）x, y 都是负数,如,就；如,就名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 一元一次不等式 复习总目 1、 懂得不等式三个基本性质 2、 会用不等式基本性质解一元一次不等式并把握不等式解题步骤 3、会解由两个一元一次不等式组成不等式组 学问点概要 一、不等式概念 1、不等式：用不等号表示不等关系式子,叫做不等式；2、不等式解集：对于一个含有未知数不等式,任何一个适合这个不等式 未知数值,都叫做这个不等式解；3、对于一个含有未知数不等式,它全部解集合叫做这个不等式解集 合,简称这个不等式解集；4、求不等式解集过程,叫做解不等式；5、用数轴表示不等式方法 二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号方向不变；2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号方向不变；3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号方向转变；4、说明：在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变,是随着加或乘运算转变；假如不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以数, 那么就要看看题中是否显现一元一次不等式,假如显现了,那么不等式乘以数就不等为 三、一元一次不等式0,否就不等式不成立； 1 、一元一次不等式概念：一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数 次数是 1,且不等式两边都是整式,这样不等式叫做一元一次不等式；2、解一元一次不等式一般步骤：（1）去分母（ 2）去括号（ 3）移项（ 4）合并同类项（ 5）将 x 项系数化为 1 四、一元一次不等式组 1 、一元一次不等式组概念：几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个 一元一次不等式组；2、几个一元一次不等式解集公共部分,叫做它们所组成一元一次不等式 组解集；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、求不等式组解集过程,叫做解不等式组；4、当任何数 x 都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集；5、一元一次不等式组解法（1）分别求出不等式组中各个不等式解集（2）利用数轴求出这些不等式解集公共部分,6、不等式与不等式组即这个不等式组解集；不等式：用符号 ,=,号连接式子叫不等式；不等式两边都加上 或减去同一个整式,不等号方向不变；不等式两边都乘以或者除以一 个正数,不等号方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等 号方向相反；7、不等式解集：能使不等式成立未知数值,叫做不等式解；一个含有未知数不等式全部解,组成这个不等式解集；求不等式解集过程叫做解不等式中考规律盘点及猜测 一元一次不等式（组）解法及其应用,在中学代数中有比较重要位置,它是继一元一次方程、二元一次方程学习之后,又一次数学建模思想学习,是培育同学分析问题和解决问题才能重要内容,在近几年来考试中会显现 此类型题目名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 典型分析例 1 解不等式组分析 解不等式 1 得 x>-1, 解不等式 2 得 x1, 解不等式 3 得 x<2, 在数轴上表示出各个解为：原不等式组解集为 - 1<x1 留意：借助数轴找公共解时,应选图中阴影部分,解集应用小于号连接,由小到大排列,解集不包括-1 而包括 1 在内,找公共解图为图（1）,如标出解集应按图（ 2）来画；点评 这类题型是常见解一元一次不等式组,并结合数轴解题,在解题过程中要留意运算精确性及数轴表示法例 2 求不等式组 正整数解；分析 解不等式 3x-2>4x-5 得： x<3,解不等式1 得 x2, 1、先求出不等式组解集； 2、在解集中找出它所要求特殊解,正整数解；名师归纳总结 点评原不等式组解集为x2,第 7 页,共 25 页这个不等式组正整数解为x=1 或 x=2 此类题型关键是正整数解,这要结合数轴将其正整数解出来,在运算过- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 程中要留意正负数运算,这在考试中是会常常显现题型例 3 m 为何整数时,方程组得解是非负数？分析解方程组方程组 解是非负数, 即解不等式组此不等式组解集为m, 又m为整数, m=3或 m=4；点评此题综合性较强,留意审题,懂得方程组解为非负数概念,即；先解方程组用 m代数式表示 x, y, 再运用“ 转化思想” ,依据方程组解集为非负数条件列出不等式组寻求 m取值范畴,最终切勿遗忘确 定 m整数值；例 4 解不等式 - 33x-1<5；分析解法（ 1）: 原不等式相当于不等式组x<2；解不等式组得 -x<2,原不等式解集为 -解法（ 2）: 将原不等式两边和中间都加上1,得- 23x<6, 点评将这个不等式两边和中间都除以3 得,-x<2, 原不等式解集为 -x<2；这题把不等式拆分成两个不等式并组成不等式组,做题很敏捷,解法有两种,在解题过程中要留意正负数移项时符号名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 5 有一个两位数,它十位上数比个位上数小 20 并且小于 40,求这个两位数；2,假如这个两位数大于分析解法（ 1）: 设十位上数为x, 就个位上数为 x+2, 原两位数为10x+x+2, 由题意可得： 20<10x+x+2<40, 解这个不等式得, 1<x<3, x 为正整数,1<x<3整数为 x=2 或 x=3,当 x=2 时, 10x+x+2=24, 当 x=3 时, 10x+x+2=35, 答：这个两位数为 24 或 35；解法（ 2）: 设十位上数为 x, 个位上数为 y, 就两位数为 10x+y, 由题意可得（这是由一个方程和一个不等式构成整体,既不是方程组也不是不等式组,通常叫做“ 混合组” ）；将1 代入 2 得,20<11x+2<40, 解不等式得： 1<x<3, 整数为 x=2 或 x=3, x 为正整数, 1<x<3当 x=2 时, y=4,10x+y=24, 当 x=3 时,y=5, 10x+y=35；答：这个两位数为 24 或 35；解法（ 3）: 可通过“ 心算” 直接求解；方法如下：既然这个两位数大于 20 且小于 40,所以它十位上数只能是2 和 3；当十位数为 2 时,个位数为 4,当十位数为 3 时,个位数为 5,所以原两位数分别为 24 或 35；点评 这题是一个数字应用题,题目中既含有相等关系,又含有不等关系,需运用不等式学问来解决；题目中有两个主要未知数-十位上数字与个位上数；一个相等关系：个位上数十位上数 +2, 一个不等关系： 20<原两位数 <40；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 基础练习一、挑选题（每道题3 分,共 30 分）1 所示,以下式子中正确有（）1、a、b、c 在数轴上对应点位置如图图 1 1 b+c>0,2 a+b>a+c,3 bc>ac,4 ab>ac A.1 个； B.2个； C.3个； D.4个. 2、不等式 2x50 正整数解有 A1 个； B 2 个； C3 个； D0 个01233、如图 2,能表示不等式组解集是（）-2-101 2 3-2-1-2-10123A B-20123-2-10123-1C D图 2 4、如图 3,不等式组1 2 3解集在数轴上表示正确是（）0 °2 -2-101 0 °2 1 2 1 °1 °0 2 A B C D图 3 名师归纳总结 5、不等式组x20 x10解是 -2-10C、1x2 D、x 1 第 10 页,共 25 页A、x 2 B、x2 6、下面不等式组无解是（）1 2 3； D.-2-101 2 3. A.-2-101 2 3； B.-2-101 2 3； C.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、已知a、 b 为实数,且ab1,设Maa1bb1,Na11b11,就 M 、N大小关系是（）MN C MN D 不确定）AMN B8、已知关于 x 不等式组无解,就 a 取值范畴是（-2 123A.a 1 B.a2 C. 1a2 D. a 1,或 a2 9、小明用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件,已知每本笔记本 2 元,每支钢笔 5 元,那么小明最多能买钢笔（）A. 12 支；B. 13 支；C. 14 支；D. 15 支10、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板, 三人体重一共为 150千克 , 爸爸坐在跷跷板一端；体重只有妈妈一半小芳和妈妈一同坐在跷跷板另一端 . 这时 , 爸爸那一端仍旧着地 . 请你猜一猜小芳体重应小于（）A. 49 千克 B. 50 千克 C. 24 千克 D. 25 千克二、填空题（每道题 3分,共 30分）a _ b11、如 a>b,就 2 212、假如 >0,那么 xy_013、不等式 5 x93（x1）解集是 _. 14、不等式组整数解为 _. 3,那么将 x1,15、已知12x23x34x,就 x 最大整数值为 _16、在关于 x1,x2,x3方程组中,已知-2-1012-2-1 01 2 3x2,x3 从大到小排起来应当是 _. 17、对于整数 a,b,c,d,符号-2-1 01 23表示运算 ac-bd ,已知 1<-2-1 012 3<3,就 b+d值是 _名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18、已知关于 x 不等式组52x01无解,就 a 取值范畴是 _xa19、已知不等式 4xa0 正整数解是 1,2,就 a 取值范畴是 _20、为了加强同学交通安全意识,某中学和交警大队联合举办了“ 我当一日小交警” 活动,星期天选派部分同学到交通路口值勤,帮助交通警察保护交通秩序如每一个路口支配 4 人,那么仍剩下 78 人；如每个路口支配 8 人,那么最终一个路口不足 8 人,但不少于 4 人就这个中学共选派值勤同学 _人,共有 _个交通路口支配值勤三、解答题（每道题7 分,共 35 分）104 x3 2x1 21、解不等式组x-11-2x,并写出此不等式组整数解322、已知关于 x、y 方程组-2-101 2 3解满意 x>y>0,化简 |a|+|3a| 23、有一个两位数,其中十位上数字比个位上数字小 于 20 而小于 40,求这个两位数24、慧秀中学在防“ 非典” 学问竞赛中,评出一等奖2,假如这个两位数大4 人,二等奖 6 人,三等奖 20 人,学校打算给全部获奖同学各发一份奖品,同一等次奖品相同（1）如一等奖,二等奖、三等奖奖品分别是喷壶、口罩和温度计,购买这三种奖品共计花费113 元,其中购买喷壶总钱数比购买口罩总钱数多9 元,而口罩单价比温度计单价多 元？2 元,求喷壶、口罩和温度计单价各是多少（2）如三种奖品单价都是整数,且要求一等奖单价是二等奖单价 2 倍,二等奖单价是三等奖单价 2 倍,在总费用不少于 90 元而不足 150 元前提下,购买一、二、三等奖奖品时它们单价有几种情形,分别求出每种情形中一、二、三等奖奖品单价？25、某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“ 演讲答辩” 情形进行评判,全班 50 位同学参加了民主测评结果如下表所示：表 1 演讲答辩得分表（单位：分）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - A B C D E 甲90 92 94 95 88 乙89 86 87 94 91 表 2 民主测评票数统计表（单位：张）甲“ 好” 票数“ 较好” 票数“ 一般” 票数40 7 3 乙42 4 4 规定：演讲答辩得分按“ 去掉一个最高分和一个最低分再算平均分” 方 法确定；民主测评得分“ 好” 票数×2 分“ 较好” 票数×1 分“ 一般” 票数×0 分；综合得分演讲答辩得分× （1a）民主测评得分×a（0.5 a0.8 ） 当 a0.6 时,甲综合得分是多少？ a 在什么范畴时, 甲综合得分高？ a 在什么范畴时, 乙综合得分高？四、探究题（第 26、27 小题,每道题 8 分,第 28 小题 9 分,共 25 分）26、马小虎同学在做练习时,有两道不等式组是这样解：（1）解不等式组2x+3<7 5x-6>9 小虎解法：由不等式,得 x<2 由不等式,得 x>3 所以,原不等式组解集为 2>x>3（2）解不等式组2x<7+x 3x<x-6 小虎解法： - ,得不等式组解集为 x<-13 你认为小虎解法对吗？为什么？假如有错误,请予以改正名师归纳总结 27、a 克糖水中有 b 克糖a>b>0 ,就糖质量与糖水质量比为_；如第 13 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 再加 c 克糖c>0 ,就糖质量与糖水质量比为_生活常识告知我们：加糖完全溶解后,糖水会更甜,请依据所列式子及这个生活常识提炼 一个不等式28、某园林门票每张10 元,一次性使用考虑到人们不同需求,也为了吸引更多游客,该园林除保留原先售票方法外,仍推出了一种“ 购买个 人年票” 售票方法 个人年票从购买日起, 可供持票者使用一年 . 年票分 A、B、C 三类 ,A 类年票每张 120 元,持票者进人园林时,无需再购买门票；B 类年票每张 60 元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2 元；C类年票每张 40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次 3 元. （1）假如你只挑选一种购买门票方式,并且你方案在一年中用 80 元花在该园林门票上,试通过运算,找出可使进入该园林次数最多购票方式；（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买参考答案一、 C B A B C ,C B B B D A 类年票比较合算二、11、<； 12、>； 13、x6； 14、-3 ,-2 ； 15、0；16、x2>x1>x3；17、3 或者-3 ； 18 、a3； 19 、8a<12； 20 、158,20三、 21、不等式解是x4,x2a1不等式解是x4,5所以不等式组解为4x4,5所以它整数解为1,2,3,422、由方程组xyya3,解得2x5 aya2由 x>y>0,得2a1a2a20解得名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - a>2 当 2<a3 时,|a| |3 a| a3a3；当 a>3 时, |a| |3 a| aa32a323、设十位上数字为x,就个位上数字为x2依据题意得 20<10xx2<40,以上不等式可化成以下不等式组10x22018x3810xx240由得x18；11由得x38,11所以不等式组解集是1111由于 x 表示是十位上数字,所以 x 只能是 2 或 3,就个位上数字是 4 或 5,所以这个两位数是 24 或 35答：这个两位数是 24 或 3524、（1）设喷壶和口罩单价分别是 4y+6z+20z-2=113 4y-6z=9 解得y=9 z=4.5所以, z-2=2.5. y 元和 z 元,依据题意,得因此,喷壶、口罩和温度计单价分别是 9 元、 4.5 元和 2.5 元. （2）设三等奖奖品单价为 x 元,就二等奖奖品单价为 2x 元,一等奖 奖品单价为 4x 元. 依据题意,得 904× 4x+6× 2x+20x<150 名师归纳总结 解得 17 8x<31 8 . x=2,或者 x=3. 第 15 页,共 25 页由于三种奖品单价都是整数,所以- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 x=2 时, 2x=4, 4x=8 ；当 x=3 时, 2x=6, 4x=12. 因此,购买一、二、三等奖奖品时它们单价有两种情形：第一种情形中一、二、三等奖奖品单价分别是 其次种情形中一、二、三等奖奖品单价分别是8 元、 4 元和 2 元；12 元、6 元和 3 元. 25、甲演讲答辩得分为90+92+94 3 =92 （分）,民主评议得分为 40× 2+7× 1+3× 0=80+7+0=87（分）,当 a 0.6 时,甲综合得分为（分） . 92× （1 0.6 ）+87× 0.6=36.8+52.2=89（2）乙演讲答辩得分为89+87+91 3 =89 （分）,民主评议得分为 42× 2+4× 1+4× 0=84+4+0=88（分）,甲综合得分为 92× （1 a ）+87× a = 92 5a （分） , 乙综合得分为 89× （1 a ）+88× a = 89 a（分）当 92 5a>89 a 时,a<0.75 ；又由于 0.5 a0.8 ,所以,当 0.5 a<0.75 时,甲综合得分高 . 当 92 5a<89 a 时,a>0.75 ；又由于 0.5 a0.8 ,所以,当 0.75<a 0.8 时,乙综合得分高 . 四、26、小虎两道题做法都不对第（ 1）题解集 2>x>3明显是错误,肯定不能显现 2>3此题中两个不等式解集 不等式组无解x<2 和 x>3 没有公共部分, 所以原解第（ 2）题时,小虎把方程组解法机械地套用到解方程组中,缺乏科学名师归纳总结 依据正确解法是由不等式,得x<7；由不等式,得x<-3 可知,原不第 16 页,共 25 页等式组解集为x<-327、b ,abc,bbcacaac28、（1）依据题意,需分类争论. 由于 80<120,所以不行能挑选A 类年票；如只挑选购买 B类年票,就能够进入该园林80-60 = 10 （次）；2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如只挑选购买 C类年票,就能够进入该园林80-4013（次）；3如不购买年票,就能够进入该园林80 10 =8 （次） . 所以,方案在一年中用80 元花在该园林门票上,通过运算发觉：可使进入该园林次数最多购票方式是挑选购买 C类年票 . （2）设一年中进入该园林至少超过 题意,得x 次时,购买 A类年票比较合算,依据60+2x>120 40+3x>120 10x>120 2由,解得 x>30；由,解得 x>26 3；由,解得 x>12. 解得原不等式组解集为 至少超过 30 次时,购买 A类年票比较合算x>30. 所以,一年中进入该园林名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 典型分析例 1 解不等式组点评 这类题型是常见解一元一次不等式组,并结合数轴解题,在解题过程中要留意运算精确性及数轴表示法例 2 求不等式组 正整数解；点评 此类题型关键是正整数解,这要结合数轴将其正整数解出来,在运算过程中要留意正负数运算,这在考试中是会常常显现题型名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3 m 为何整数时,方程组 解是非负数？点评此题综合性较强,留意审题,懂得方程组解为非负数概念,即；先解方程组用 m代数式表示 x, y, 再运用“ 转化思想” ,依据方程组解集为非负数条件列出不等式组寻求 m取值范畴,最终切勿遗忘确定 m整数值；例 4 解不等式 - 33x-1<5；点评这题把不等式拆分成两个不等式并组成不等式组,做题很敏捷,解法有两种,在解题过程中要留意正负数移项时符号例 5 有一个两位数,它十位上数比个位上数小 20 并且小于 40,求这个两位数；2,假如这个两位数大于名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 25 页精选学习资料