《加法交换律和结合律》教案.doc

加法交换律和结合律教学内容：教科书第5658页的内容。教学目标： 1.使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2.使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养学生归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重点：使学生理解和掌握加法交换律和结合律。教学难点：使学生理解和掌握加法结合律。教学准备：教学挂图。教学过程： 一情景引入1.出示教科书第56页的例题图，说明四年级的同学正在操场上开展体育活动。2.提问：从中你获得了哪些信息？你能帮老师解决几个问题吗？二探索加法交换律1.提出第一个问题：跳绳的有多少人？（1）让学生列式计算，并指名一人板演。提问：还有不同的算式吗？再指名一人板演不同的算式。2.让学生观察和比较这两个不同算式的结果。提问：你们看到了什么？引导学生说出：“28+17和17+28的结果都是45。”教师指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成下面的等式：28 + 17 = 17 + 28 （板书）3.你们还能举出这样的例子吗？教师根据学生的口述板书出学生举出的例子，并让学生观察，探索其中的规律。讨论：（1）每组中的两个算式有什么相同之处？（学生回答）接着提问：不同之处又在哪里？（两个算式中的两个加数相同，算出的结果也相同；不同之处在于两个加数的位置不同）（2）这几组算式是不是都具有这样的特点呢？（3）从这些例子中尼发现了什么规律？（让学生用自己的语言说一说发现的规律。引导学生说完整：两个数相加，交换这两个数的位置，它们的和不变。）（4）除了用语言表示这一规律，你还能用自己喜欢的方法把这个规律简明的表示出来吗？（让学生自由表述）（5）如果我们用字母、b分别表示两个加数，这个规律可以怎样表述？（板书： + b = b + ）提问：这里的表示什么？b表示什么？ + b表示什么？指出：这个规律就叫做加法交换律。我们过去学过用交换两个加数的位置再算一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。4.及时练习：第58页“想想做做”的第3题的前两题。357 + 218 = 690 + 174 = 要求学生用竖式计算，并用加法交换律进行验算。三探索加法结合律1.提出第二个问题：参加活动的一共有多少人？让学生列式计算。教师巡视，注意发现用不同的方法解答，并指名两人板演不同的方法的算式，让学生说说每个算式各先算什么。2.让学生观察和比较这两个算式的计算结果，说明由于计算结果相同，这两个算式也可以写成下面的等式：（28 + 17）+ 23 = 28 +（17 + 23）提问：这两个算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？指出：这两个算式中的三个加数都相同，加数的位置也相同。但两个算式的计算顺序不同：左边的算式是先把前两个数相加，再和第三个数相加；右边的算式是先把后两个数相加，再和第一个数相加。不管哪两个数先加，最后的结果都一样。3.出示下列的两组算式，观察并探索其中的规律。（45 + 25）+ 13 45 +（25 + 13）（36 + 18）+ 22 36 +（18 + 22）提问：观察一下，每组的两个算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？算一算，每组中的两个算式最后的结果是不是相同？里应该填什么符号？讨论：（1）这三组算式有什么共同的特点？（2）你从这些例子中可以发现什么规律？引导学生总结：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。（3）如果用字母、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？板书：( + b) + c = + （b + c）提问：这里的表示什么？b表示什么？c表示什么？( + b) + c表示什么？ + （b + c）又表示什么？指出：这个规律就叫做加法结合律。我们以前学过的加法的某些口算方法，就是应用了加法结合律。比如说：8 + 6 46 + 38 = 8 +（2+4） = 46 +（30+8） =（8+2）+ 4 =（46+30）+ 8 = 10 + 4 = 76 + 8 = 14 = 84四巩固练习1.完成第58页“想想做做”的第1题。（1）学生分别说说各个等式应用了什么运算律。（2）指出：题中最后一个等式应用了加法的两个运算律。即先应用了加法交换律，交换了48和25的位置，再应用加法结合律，改变了原来的运算顺序。2. 完成第58页“想想做做”的第2题。学生独立完成，教师指名说说自己是怎样填的，这样填是应用了加法的什么运算律。3. 完成第58页“想想做做”第3题的剩下4题。（1）教师出示题目，学生按要求独立完成。（2）教师展示学生作业，集体订正，再次强调加法交换律在加法计算中的作用。4. 完成第58页“想想做做”的第4题。（1）学生先比较每组中的两个算式有什么相同点和不同点，然后再一组一组地独立计算，计算后再对每组中两个算式的结果进行比较。（2）教师指出：通过比较我们发现，有时应用加法结合律可以使尾数相加能凑成整十数的两个加数先加，从而使计算变得简便，有时还需要同时应用加法的交换律和结合律才能使计算简便，这样，我们可以提高计算效率。5. 完成第58页“想想做做”的第5题。学生独立完成后思考：这种形式的练习有什么作用？从而为后面学习简便计算做些铺垫。五全课总结今天我们学习了什么知识？