2022年求二次函数解析式分类.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一求二次函数解析式分类练习类型一：已知顶点和另外一点 用顶点式1 例. 已知一个二次函数的图象过点（0,1）,它的顶点坐标是（8,9）,求这个二次函数关系 式练习：已知抛物线的顶点在原点,且过点（2,8）求其解析式；已知抛物线的顶点是（1, 2）,且过点（ 1,10）,求其解析式类型二：已知图像上任意三点（现一般有一点在 y 轴上）用一般式例. 已知二次函数的图象过（0,1）、（ 2,4）、（ 3,10）三点,求这个二次函数的关系式类型三：已知图像与 x 轴两个交点坐标和另外一点坐标,用两根式例. 已知二次函数的图象过（-2 ,0）、（ 4,0）、（ 0,3）三点,求这个二次函数的关系式练习：已知抛物线过三点：（1,0）、（ 1,0）、（ 0,3）（ 1）. 求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（ 2） . 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）. 这个函数有最大值仍是最小值？这个值是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 已知二次函数的图象过（3,0）、（ 2,-3 ）二点 , 且对称轴是 x=1,求这个二次函数的关系式2. 已知二次函数的图象过（3,-2 ）、（ 2,-3 ）二点 , 且对称轴是 x=1,求这个二次函数的关系式3. 依据以下条件 , 分别求出对应的二次函数的关系式 . （3） . 已知抛物线过三点：（0, 2）、（ 1,0）、（ 2,3）4. 已知一个二次函数当 x=8 时, 函数有最大值 9, 且图象过点（ 0,1）, 求这个二次函数的关系式二二 次函数的应用题型一、与一次函数结合1. 为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神 , 最近,州委州政府又出台了一系列“ 三农” 优惠政策 ,使农夫收入大幅度增加 . 某农户生产经销一种农副产品 , 已知这种产品的成本价为 20 元/ 千克 . 市场调查发觉 , 该产品每天的销售量 千克 与销售价 元/ 千克 有如下关系 : =2 80. 设这种产品每天的销售利润为 元. 1 求与之间的函数关系式 . 2 当销售价定为多少元时 , 每天的销售利润最大 .最大利润是多少 . 3 假如物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/ 千克 , 该农户想要每天获得 150 元的销售利润 , 销售价应定为多少元 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、某商场购进一批单价为 16 元的日用品,经试验发觉,如按每件 20 元的价格销售时,每月能卖 360 件,如按每件 25 元的价格销售时,每月能卖 210 件,假定每月销售件数 y件是价格 x元/件的一次函数1试求 y 与 x 之间的关系式；2在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？题型二、查找件数之间的关系（一）售价为未知数1某商店购进一批单价为 18 元的商品,假如以单价 20 元出售,那么一个星期可售出 100 件；依据销售体会,提高销售单价会导致销售量削减,即当销售单价每提高 1 元,销售量相应削减 10 件,如何提高销售单价,才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？2某食品零售店为仪器厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,经统计销售情形发觉,当这种面包的单价定为 7 角时,每天卖出 160 个；在此基础上,这种面包的单价每提高 1 角时,该零售店每天就会少卖出 20 个；考虑了全部因素后该零售店每个面包的成本是 5 角；设这种面包的单价为 x（角）,零售店每天销售这种面包所获得的利润为 y（角）；用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；求 y 与 x 之间的函数关系式；当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3青年企业家刘敏预备在北川禹里乡投资修建一个有30 个房间供旅客住宿的旅行度假村,并将其全部利润用于灾后重建据测算,如每个房间的定价为 60 元天,房间将会住满；如每个房间的定价每增加 5 元天时,就会有一个房间闲暇度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用 20 元天· 间（没住宿的不支出）问房价每天定为多少时,度假村的利润最大？（二）涨价或降价为未知数1、某旅社有客房 120 间,每间房间的日租金为 50 元,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查,假如一间客房的日租金每增加 5 元,就每天出租的客房会削减 6 间；不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？2某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出,平均每天能售出8 台,为了协作国家“ 家电下乡” 政策的实施,商场打算实行适当的降价措施 .调查说明：这种冰箱的售价每降低 50 元,平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元,商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元,请写出 y 与 x 之间的函数表达式； （不要求写自变量的取值范畴）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、某商品的进价为每件 40 元,售价为每件 50 元,每个月可卖出 210 件；假如每件商品的售价每上涨 1 元,就每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元）设每件商品的售价上涨 x 元（ x 为正整数）,每个月的销售利润为 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范畴；（2）每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为 2200 元？依据以上结论,请你直接写出售价在什么范畴时,每个月的利润不低于 2200 元？4、某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时,每星期可卖出 300 件,现需降价处理,且经市场调查：每降价 1 元,每星期可多卖出20 件在确保盈利的前提下,解答以下问题：x 的取值范（ 1）如设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元,请写出 y 与 x 的函数关系式,并求出自变量围；（2）当降价多少元时,每星期的利润最大？最大利润是多少？三、考虑二次函数的范畴1某商场试销一种成本为每件 60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于 45%,经试销发觉, 销售量 y（件） 与销售单价 x（元） 符合一次函数 y kx b ,且 x 65 时,y 55；x 75 时,y 45（1）求一次函数 y kx b的表达式；（2）如该商场获得利润为 W 元,试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、某商品的进价为每件 30 元,现在的售价为每件 40 元,每星期可卖出 150 件.市场调查反映：假如每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元）,那么每星期少卖 10 件.设每件涨价 x 元（x 为非负整数） ,每星期的销量为 y 件.（1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量 每星期的最大利润是多少？x 的取值范畴；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？3. 某商品的进价为每件40 元,假如售价为每件50 元,每个月可卖出210 件；假如售价超过50 元但不超过80 元,每件商品的售价每上涨1 元,就每个月少卖1 件；假如售价超过80 元后,如再涨价,就每涨1 元每月少卖3 件. 设每件商品的售价为x 元,每个月的销售量为y 件 . （1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范畴；（2）设每月的销售利润为W ,请直接写出 W 与 x 的函数关系式；（3）每件商品的售价定位多少元时,每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
