2022年点阵中的规律教学设计.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载点阵中的规律 课题名称：点阵中的规律教材版本：北师大版年 级：五年级撰写老师： 斌斌有礼一、懂得课程要求：、教学目标：1在活动中,通过观看前后图形中点的变化规律,推理得出后续图形中点的数量；2、培育同学推理、观看、概括才能；、教学重点：引导同学发觉与概括规律教学难点：总结概括规律；、教学方法：引导发觉法,研讨探究法、教学资源：课件,汇报单,小奖品等；一、激趣导入,引出课题：1名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：今日我们到活动室上课, 大家兴奋吗？那今日我期望同学们肯定要熟悉听讲,第一请同学们完成二个小题；（出示课件一、二两个小题；）师：刚才的二个小题都有肯定的规律,同学们做的很好；师：今日在上新课之前, 老师给大家带来了一个特别重要的图形,一定要留意观看啊；（课件出示一个圆点）；生：老师,就是一个圆点啊；师：是啊,点是几何中最基本的图形,可别小看这个点；很多点排列起来就组成一个好玩的点阵,比如：我们常玩的五子棋,围棋（出示五子棋,围棋的图片） 都是由各个点组成的点阵； 其实,两千多年前,希腊的数学家就开头争论点阵了；这节课,我们也来尝试争论点阵的规律,好吗？（板书课题点阵中的规律）；二课中参加,爱好正浓：1、出示点阵,提出问题师：（出示点阵）,这就是他们当时争论过的一组点阵,请大家用数学的眼光认真观看,看一看每个点阵中分别有多少个点？生：第一个点阵有 1 个点,其次个点阵有4 个点,第三个点阵有9 个2名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点,第四个点阵有学习必备欢迎下载16 个点；师：你能说一说你是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？生：我是通过数出每个点阵中点的个数得到的；师：谁仍有不同的方法？生：我是通过运算得到的；师：能详细说一说是怎样通过运算得到的吗？生：第一个点阵有 1 个点；其次个点阵可以看成边长是 2 的正方形,共有 2× 24 个点；第三个点阵可以看成边长是3 的正方形,共有 3× 39 个点；第 4 个点阵可以看成边长是 4 的正方形,共有 4× 416 个点；2、探究点阵中的规律师：刚才,我们在争论这一组点阵中点的个数时,同学们争论得特别好,但是假如每个点阵中点的个数再多一些,的个数呢？（同桌之间争论、沟通）师：谁来汇报争论的情形？ 3又该怎样求出点阵中点名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生：我们分析了前面几个点阵图的特点,认为在这个点阵图中,点的 个数的规律是： 1× 1,2× 2,3× 3,4× 4, 也就是 n× n师：总结得特别好；也就是说：用“ 横排数× 竖排数” ,对吗？（板 书）你们能依据这一规律说出第五个点阵有多少个点,并画出此图形 吗？（同学下面画第五个点阵图,展现）师：为什么这样画？生：由于前面四个都可以看作正方形,所以第五个图也是正方形；师：说得很好；请同学们再想一想,假如我们把第5 个点阵中的点,依据这样的方法进行划分（出示教材第 82 页第（3）题图）,看看你有什么发觉？生：（小组内争论沟通）生：小组代表汇报；生：（总结）每用折线画一次后,点阵中的个数是：11134 4名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1359135716 生：（总结）这样划分后,点阵中的规律是：357, 全部奇数相加的和；1,13,135,1师：真了不得；这种划分方法,我们可以叫做“ 折线划分法” ；通过 争论点阵, 我们发觉这组正方形点阵中有很多规律；能用刚才的方法 来争论长方形的点阵吗？生：可以；师：课件出示一组长方形的点阵；（填上适当的算式；生：1× 2,2× 3,3× 4,4× 51）观看以下点阵,并在括号里师：这也是我们的方法之一,也就是“ 横排数× 竖排数” ；师：你们能画出第 5 个点阵吗？请同学们在下面画,画好的请举手；展现部分同学的作品, 说：“ 请同学们和我的对一下, 看是不是一样；”师：另外,仍有折线法,有爱好的同学请在课下争论,看一看用折线5名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载法是奇数相加仍是偶数相加？仍可以用两个两个数,斜着一层一层数,在这儿我们就不争论了；【（1）横排× 竖排： 1× 2,2× 3,3× 4,4× 5（2）折线划分法： 2,2+4,2+4+6,2+4+6+8,2+4+6+8+10（3）两个两个数： 1× 2,3× 2,6× 2,10× 2,15× 2（4）斜着一层一层数：1+1,1+2+2+1,1+2+3+3+2+1,1+2+3+4+4+3+2+1】师：同学们真善于发觉和制造规律；除了正方形和长方形点阵外,仍有很多其它外形的点阵, 我们争论他们, 同样会有很大的收成； 看看,这是一组什么外形的点阵？（课件出示三角形点阵图）,依据你发觉的规律画出第五个点阵；请在下面画,画好的请和我的对一下,看一看你画的对吗？师：请同学们在认真观看这幅图,你能横着一层一层数的方法,表示你发觉的规律吗？生：第一层： 1 =1其次层： 1+2 =3第三层： 1+2+3 =6 6名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第四层： 1+2+3+4 =10 第五层： 1+2+3+4+5 =15师：同学们发觉的很好, 那假如我们竖着一层一层数的方法你能发觉什么规律？生：第一层： 1 =1 其次层： 1+2 =3 第三层： 1+2+3 =6 第四层： 1+2+3+4 =10 第五层： 1+2+3+4+5 =15师：是的,同学们发觉的很好；三应用新知,爱好优在：师：其实,点阵是敏捷多样的,每个点阵都有自己的规律；（课件出示练一练第 1 题）观看下图中的几个图形, 小组内说说他们的规律,然后把规律写下不,也可以写在书P83面练一练的第一题上；师：出示课件其次题,观看下图已有的几个图形,按规律画出下一个图形,也可以在书上P83面其次题上画下来；7名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：画好的请和我的对一下,看看你画的对吗？连续出示课件,挑选一个对的；（两个小题）师：请看第 3 题,观看鱼的排列规律,在“ ？” 处画上鱼图；你画对了吗？（看上面白的,斜着看）师：第 4 小题,请从下面六个图中挑选一个合适的填在“ ？” 处；（先看上面的横着看：应选 白黑,只能选 3；）1,3,再看下面,白黑黑,黑黑白,黑师：请看图,应如何画下面的呢？（顺时针）四课末设计,爱好高涨：师：刚才,我们共同争论了一些点阵的规律；现在,你想自己设计一个点阵吗生：想；师：好；接下来,我们就以小组为单位,开展一个点阵设计大赛,好吗？课件出示要求： 8名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载点阵设计大赛1、设计时间： 5 分钟2、设计要求：（ 1）每人设计一组有规律、美观的点阵图,画出前 4个点阵,并用算式运算出每个点阵的数量,设计方案；然后在小组内沟通自己的（2）每组评先出优秀作品, 派代表说明设计的方法及点阵中的规律 ,并展现作品 .3 优秀设计作品将在班级“ 学习园地” 展出 .五联系生活,爱好永存：师：看来,同学们各个都是个杰出的小设计师啊！我刚才看了一下同学们的设计,大部分同学设计的都很好,由于时间的关系,今天就不展出了,请同学们课下评出好的,贴在学习园地上；点阵的规律,生活中也特别常见；比如： （课件出示图片）由点阵构成的灯的图案,做操的队伍等等；仍有今年10 月 1 日,你们看到的国庆阅兵仪式,这也是利用了点阵的学问；可以说,生活中,到处离不开点阵 的规律,离不开数学的学问；对吗？那么,就让我们用希腊数学家普 洛克拉的一句话终止今日的学习：9名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载哪里有数学, 哪里就有美！ 数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像；古希腊数学家：普洛克拉名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载10点阵中的规律教学反思点阵中的规律 是北师大版五年级上册第82 到 83 页尝试与推测部分的教学内容 , 与四年级下册探究数图形、摆图形所需小棒数量的规律的基础上进一步探究数与形的规律,的探究数与形的规律、看图找关系打下基础；为今后学习六年级上册在教学点阵中的规律时,通过同学的动手操作 , 借助多媒体创设数学情境,引导同学从横竖、直角、斜线三种观看方法 : “ 1× 1,2× 2,3× 3,4× 4, n× n” 的方法 , “ 1,13, , 1357 （ 2n1）” 方法或仍有 1,1+2+1,1+2+3+2+1, 1+2+3+ +n-1+n+n-1+ 趣深厚 , 也很新颖 . 本课教学表达了： 3+2+1 的方法来进行摸索,同学探究兴1从问题动身,引导探究；问题是探究的基础；摸索的方向是 每个点阵可以看成什么图形？每个点阵有什么规律？怎样用算式表示出来？让同学在独立观看的基础上小组争论,查找规律；2、老师在教学设计中充分表达了“ 数形结合” 和转化的思想,例 如,同学在找规律的过程中把点阵中点子的数量与正方形的面积运算联系起来,这种联想,对于找到解决问题的突破口是特别有利的；因此,在教学中有意识地渗透这种思想,较大的帮忙；对提高同学解决问题的才能有3 但对于同学的思维才能而言, 很多时候他们能找到一部分的联系,如后一项比前一项多几 . 但当问到第 n 图形时 , 需要用字母来表示时 ,对中下水平的同学仍是很困难的事；11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 12 页,共 12 页- - - - - - -