2022年第十二讲一次函数.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第十二讲 一次函数【基础学问回忆】一、一次函数的定义 : 一般的：假如 y=（）,那么 y 叫 x 的一次函数特殊的：当 b= 时,一次函数就变为 y=kxk 0,这时 y 叫 x 的【名师提示：正比例函数是一次函数,反之不肯定成立,是有当 数】二、一次函数的同象及性质：b=0 时,它才是正比例函1、一次函数y=kx+b 的同象是经过点（0,b）（-b,0）的一条,k的一条直线；正比例函数y= kx 的同象是经过点和【名师提示：由于一次函数的同象是一条直线,所以画一次函数的图象只需选取 个特殊的点,过这两个点画一条直线即可】2、正比例函数y= kxk 0,当 k>0 时,其同象过、象限,此时时y 随 x的增大而；当 k<0时,其同象过象限,时y 随 x 的增大而；3、 一次函数 y= kx+b ,图象及函数性质、 k>0 b>0 过象限y 随 x 的增大而、 k>0 b<0 过象限、 k<0 b>0 过象限y 随 x 的增大而、 k<0 b>0 过象限4、如直线 l1：y= k1x+ b1 与 l1：y= k2x+ b2 平行,就 k1 与 l2 k2,如 k1 k2,就 l1【名师提示： y 随 x 的变化情形,只取决于的符号与无关,而直线的平移,只转变的值的值不变】三、用待定系数法求一次函数解析式：关键：确定一次函数y= kx+ b 中的字母与的值步骤： 1、设一次函数表达式 2、将 x,y 的对应值或点的坐标代入表达式 3、解关于系数的方程或方程组 4、将所求的待定系数代入所设函数表达式中 四、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组1、一次函数与一元一次方程：一般地将x= 或 y 代入 y= kx+ b 中解一元一次方程可求求直线与坐标轴的交点坐标；2、一次函数与一元一次不等式：kx+ b>0 或 kx+ b<0 即一次函数图象位于x 轴上方或下方时相应的x 的取值范畴,反之也成立3、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数所列二元一次方程组的解,反之依据方程组的解可求两条直线的交点坐标【名师提示： 1、一次函数与三者之间的关系问题肯定要结合图象去解决名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2、在一次函数中争论交点问题即是争论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的 问题】五、一次函数的应用一般步骤： 1、设定问题中的变量2、建立一次函数关系式5、作答3、确定自变量的取值范畴4、利用函数性质解决问题【名师提示：一次函数的应用多与二元一次方程组或一元一次不等式（组）相联系,常常 涉及交点问题,方案设计问题等】【重点考点例析】考点一：一次函数的图象和性质 例 1 （2022.大庆）对于函数 y=-3x+1 ,以下结论正确选项（）A它的图象必经过点（-1 ,3）B它的图象经过第一、二、三象限 C当 x1 时, y0 Dy 的值随 x 值的增大而增大 思路分析： 依据一次比例函数图象的性质可知解： A、将点（ -1 ,3）代入原函数,得y=- 3× （ -1 ）+1=4 3,故 A错误；B、由于 k=-3 0,b=10,所以图象经过一、二、四象限,y 随 x 的增大而减小,故B,D错误；C、正确；D、当 x=1 时, y=-2 0,故 C正确应选 C点评：此题考查的是一次函数的性质,题的关键对应训练熟知一次函数的性质及函数图象平移的法就是解答此1（2022.徐州）以下函数中,y 随 x 的增大而削减的函数是（）Ay=2x+8 By=-2+4x Cy=-2x+8 Dy=4x 1C 考点二：一次函数的图象和系数的关系例 2 （2022.莆田）如图,一次函数 y=（m-2）x-1 的图象经过二、三、四象限,就 m的取值范畴是（）Am0 Bm0 Cm 2 Dm2 思路分析： 依据一次函数图象所在的象限得到不等式 m-20,据此可以求得 m的取值范畴解： 如图,一次函数 y=（m-2）x-1 的图象经过二、三、四象限,m-20,解得, m2应选 D名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载点评：此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b 的关系解答此题留意懂得：直线 y=kx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系k0 时,直线必经过一、三象限k0 时,直线必经过二、四象限b0 时,直线与 y 轴正半轴相交b=0 时,直线过原点；b0 时,直线与 y 轴负半轴相交例 3 （2022.遵义） P1（x 1,y 1）,P2（x2,y2）是正比例函数 y=-1 x 图象上的两点,以下判2断中,正确选项（）Ay1y2 By1y2C当 x 1x 2 时, y1y2 D当 x 1x 2时, y1y2思路分析： 依据正比例函数图象的性质：当解答： 解： y=-1 2x,k=-1 20,y 随 x 的增大而减小应选 Dk0 时, y 随 x 的增大而减小即可求解点评： 此题考查正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当 k0 时,图象经过一、三象限, y 随 x 的增大而增大； 当 k0 时,图象经过二、 四象限, y 随 x 的增大而减小对应训练2（2022.眉山）如实数 a,b,c 满意 a+b+c=0,且 ab c,就函数 y=cx+a 的图象可能是（）ABCD2C 3（2022.福州） A,B 两点在一次函数图象上的位置如下列图,两点的坐标分别为 A（x+a,y+b）,B（x,y）,以下结论正确选项（）Aa0 B a0 Cb=0 Dab0 3B 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载考点三：一次函数解析式的确定例 4 （2022.常州）已知一次函数 y=kx+b（k、b 为常数且 k 0）的图象经过点 A（0,-2 ）和点 B（ 1,0）,就 k= ,b= 思路分析： 把点 A、B的坐标代入函数解析式,利用待定系数法求一次函数解析式解答即可解： 一次函数y=kx+b（k、b 为常数且 k 0）的图象经过点A（0,-2 ）和点 B（1,0）,bb20,解得k2kb2故答案为： 2,-2 点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,法之一,要娴熟把握并敏捷运用对应训练待定系数法是求函数解析式常用的方4（2022.重庆）已知正比例函数 y=kx（k 0）的图象经过点（1,-2 ）,就这个正比例函数的解析式为（）Ay=2x By=-2x Cy= 1 x Dy=- 1 x2 24B 考点四：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系例 5 （2022.黔西南州）如图,函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m,3）,就不等式2x ax+4 的解集为（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 2 2思路分析： 先依据函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m,3）,求出 m的值,从而得出点 A 的坐标,再依据函数的图象即可得出不等式 2xax+4 的解集解： 函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m,3）,3=2m,m=3 2,；点 A 的坐标是（3,3）,2不等式 2xax+4 的解集为 x3 2应选 A点评：此题考查的是用图象法来解不等式,关键充分懂得一次函数与不等式的联系是解决问题的名师归纳总结 例 6 （2022.荆州）体育课上,20 人一组进行足球竞赛,每人射点球5 次,已知某一组的第 4 页,共 21 页进球总数为49 个,进球情形记录如下表,其中进2 个球的有 x 人,进 3 个球的有 y 人,如（x,y）恰好是两条直线的交点坐标,就这两条直线的解析式是（）进球数0 1 2 3 4 5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 人数1 5 学习好资料y 3 欢迎下载x 2 Ay=x+9 与 y=2 x+22 By=-x+9 与 y=2 x+223 3 3 3Cy=-x+9 与 y=-2 x+22 Dy=x+9 与 y=-2 x+ 223 3 3 3思路分析： 依据一共 20 个人,进球 49 个列出关于 x、 y 的方程即可得到答案解： 依据进球总数为 49 个得： 2x+3y=49-5- 3× 4 - 2× 5=22,整理得： y=-2 x+22,3 320 人一组进行足球竞赛,1+5+x+y+3+2=20 ,整理得： y=-x+9 应选 C点评：此题考查了一次函数与二元一次方程组的学问,理成函数的形式对应训练解题的关键是依据题目列出方程并整5（2022.武汉）直线 y=2x+b 经过点（ 3, 5）,求关于 x 的不等式 2x+b0 的解集5解：直线 y=2x+b 经过点（ 3,5）,5=2× 3+b,解得 b=-1 ,2x+b0,2x- 10,解得 x1 2y=-x+1 的图象相交于点P,就这个6（2022.青岛）如图,一个正比例函数图象与一次函数正比例函数的表达式是6y=-x 考点五：一次函数综合题例 7 （2022.绥化）如图,直线 MN与 x 轴, y 轴分别相交于 A,C两点,分别过 A,C两点作 x 轴,y 轴的垂线相交于 B 点,且 OA,OC（OA OC）的长分别是一元二次方程 x 2-14x+48=0的两个实数根（1）求 C点坐标；（2）求直线 MN的解析式；（3）在直线 MN上存在点 P,使以点 P,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出 P 点的坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载思路分析：（ 1）通过解方程 x 2-14x+48=0 可以求得 OC=6,OA=8就 C（ 0,6）；（2）设直线MN的解析式是y=kx+b （k 0）把点 A、 C的坐标分别代入解析式,列出关于系数 k、 b 的方程组,通过解方程组即可求得它们的值；（3）需要分类争论：PB为腰, PB为底两种情形下的点P 的坐标依据等腰三角形的性质、两点间的距离公式以及一次函数图象上点的坐标特点进行解答解：（1）解方程 x 2-14x+48=0 得x1=6,x 2=8OA,OC（OAOC）的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0 的两个实数根,OC=6,OA=8C（0,6）；（2）设直线 MN的解析式是 y=kx+b （k 0）由（ 1）知, OA=8,就 A（8,0）点 A、 C都在直线 MN上,8 kbb0,y=-3 4x+6；6解得k-3,4b6直线 MN的解析式为（3） A（8,0）,C（0, 6）,名师归纳总结 依据题意知B（8,6）第 6 页,共 21 页点 P 在直线 MNy=-3 4x+6 上,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载设 P（ a,-3 a+6）4如图,当以点 P,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形时,需要分类争论：当 PC=PB时,点 P是线段 BC的中垂线与直线MN的交点,就P1（ 4,3）；,当 PC=BC时, a2+（- 3 4a+6-6 ）2=64,解得, a=±32 5,就 P2（-32 5,54 5）, P3（32 5,6 5）；当 PB=BC时,（a-8 ）2+（- 3 4a+6-6 ）2=64,解得, a=256 25,就 -3 4a+6=-42 25, P4（256 25,-42 25）综上所述,符合条件的点P 有： P1（4, 3）,P2（-32 5,54 5）,P3（32 5,6 5）,P4（256 25-42 25）点评：此题考查了一次函数综合题其中涉及到的学问点有：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特点,等腰三角形的性质解答（3）题时,要分类争论,防止漏解另外,解答（3）题时,仍利用了“ 数形结合” 的数学思想对应训练7（2022.齐齐哈尔）如图,平面直角坐标系中,直线l 分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点（ OAOB）且 OA、OB的长分别是一元二次方程x2-（3+1）x+3 =0 的两个根,点C在 x 轴负半轴上,且AB：AC=1：2 （1）求 A、C两点的坐标；（2）如点 M从 C点动身, 以每秒 1 个单位的速度沿射线CB运动,连接 AM,设 ABM的面积为 S,点 M的运动时间为 t ,写出 S 关于 t 的函数关系式,并写出自变量的取值范畴；（3）点 P 是 y 轴上的点,在坐标平面内是否存在点Q,使以 A 、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？如存在,请直接写出 Q点的坐标；如不存在,请说明理由7解：（1） x 2- （3 +1） x+ 3 =0,（x-3 ）（x-1 ）=0,解得 x1= 3 ,x2=1,OAOB,OA=1,OB= 3 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - A（1,0）,B（0,学习好资料欢迎下载3 ）,AB=2,又 AB：AC=1：2,AC=4,C（-3 ,0）；（2）由题意得： CM=t,CB=2 3 当点 M在 CB边上时, S=2 3 -t （0t 23 ）；）当点 M在 CB边的延长线上时,S=t-23 （t 23 ）；（3）存在, Q1（ -1 ,0）,Q2（1,-2 ）,Q3（1, 2）,Q1（1,2 3 3考点六：一次函数的应用例 8 （2022.株洲）某生物小组观看一植物生长,得到植物高度y（单位：厘米）与观看时间 x（单位：天）的关系,并画出如下列图的图象（AC是线段,直线CD平行 x 轴）（1）该植物从观看时起,多少天以后停止长高？（2）求直线 AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米？思路分析：（1）依据平行线间的距离相等可知50 天后植物的高度不变,也就是停止长高；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b （k 0）,然后利用待定系数法求出直线AC的解析式,再把 x=50 代入进行运算即可得解解答： 解：（ 1） CD x 轴,从第 50 天开头植物的高度不变,答：该植物从观看时起,50 天以后停止长高；（2）设直线 AC的解析式为 y=kx+b （k 0）,经过点 A（0, 6）,B（ 30,12）,名师归纳总结 b6b12,第 8 页,共 21 页30 k- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得k1学习好资料欢迎下载5b6已知自变量所以,直线AC的解析式为y=1 5x+6（0x50）,当 x=50 时, y=1 5× 50+6=16cm答：直线 AC的解析式为y=1 5x+6（0x50）,该植物最高长16cm点评： 此题考查了一次函数的应用,主要利用了待定系数法求一次函数解析式,求函数值,认真观看图象,精确猎取信息是解题的关键对应训练8（2022.湛江）周末,小明骑自行车从家里动身到野外郊游从家动身 1 小时后到达南亚所（景点）,游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家1 小时 50 分钟后, 妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）如妈妈在动身后25 分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式8解：（1）由题意,得小明骑车的速度为： 20÷ 1=20km/时,小明在南亚所游玩的时间为：2-1=1 小时（2）由题意,得名师归纳总结 小明从南亚所到湖光岩的时间为25-10=15 分钟 =1 4小时,第 9 页,共 21 页小明从家到湖光岩的路程为：20× （1+1 4）=25km妈妈的速度为： 25÷5=60km/时 C（9 4,25）12设直线 CD的解析式为y=kx+b ,由题意,得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 011kb,学习好资料欢迎下载6259kb4解得：k60,y=60x-110 b110直线 CD的解析式为【聚焦山东中考】1（2022.菏泽）一条直线y=kx+b,其中 k+b=-5 、 kb=6,那么该直线经过（）A其次、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D其次、三、四象限1D 2（2022.潍坊）设点A（x1,y1）和 B（x2,y2）是反比例函数y=k x图象上的两个点,当x1x20 时, y1 y2,就一次函数y=-2x+k 的图象不经过的象限是（）D第四象限A第一象限B其次象限C第三象限2A 3（2022.潍坊）一次函数 围是3-2 b3 y=-2x+b 中,当 x=1 时,y 1,当 x=-1 时, y0就 b 的取值范4（2022.泰安）把直线y=-x+3 向上平移 m个单位后,与直线y=2x+4 的交点在第一象限,就 m的取值范畴是（）Dm4 A1m7 B3m4 Cm 1 4C 5（2022.威海） 甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的 A,B 两地动身, 相向而行 图中 l1,l 2 分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离 s（km）与行驶时间t （h）的函数关系就以下说法错误选项（）A乙摩托车的速度较快 B经过 0.3 小时甲摩托车行驶到 A,B两地的中点 C经过 0.25 小时两摩托车相遇D当乙摩托车到达A 地时,甲摩托车距离A 地50 3km 5C 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载6（2022.临沂） 某工厂投入生产一种机器的总成本为2000 万元当该机器生产数量至少为10 台,但不超过70 台时,每台成本y 与生产数量x 之间是一次函数关系,函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x（单位：台）10 20 30 y（单位：万元台）60 55 50 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范畴；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发觉,这种机器每月销售量 z（台）与售价 a（万元台）之间满意如下列图的函数关系该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器 25 台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润（注：利润 =售价 - 成本）60 10 k b6解：（1）设 y 与 x 之间的关系式为 y=kx+b ,由题意,得,50 30 k b解得：k-1,10 台,但不超过70 台,2b65y=-1 2x+65该机器生产数量至少为10x70；（2）由题意,得xy=2000,-1 x 2+65x=2000,2-x 2+130x-4000=0 ,解得： x1=50,x 2=8070（舍去）答：该机器的生产数量为50 台；a（万元台）之间的函数关系式为z=ka+b,由函数图（3）设每月销售量z（台）与售价象,得名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3555 kb,学习好资料欢迎下载1575 kb解得：k-1,b90z=-a+90 当 z=25 时, a=65当 x=50 时, y=40 总利润为： 25（65-40 ）=625 万元答：该厂第一个月销售这种机器的利润为 625 万元7（2022.滨州）依据要求,解答以下问题：（1）已知直线l 1的函数表达式为y=x,请直接写出过原点且与l 1 垂直的直线l 2 的函数表达式；（2）如图,过原点的直线l 3 向上的方向与x 轴的正方向所成的角为30° 求直线 l 3的函数表达式；把直线 l3绕原点 O按逆时针方向旋转90° 得到的直线l4,求直线 l4的函数表达式（3）分别观看（ 1）（2）中的两个函数表达式,请猜想：当两直线垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请依据猜想结论直接写出过原点且与直线y=-1x 垂直5的直线 l 5的函数表达式7解：（1）依据题意得：y=-x ；（2）设直线l 3的函数表达式为y=k 1x（k 1 0）,30° ,直线过一、三象限,过原点的直线l 3 向上的方向与x 轴的正方向所成的角为k 1=tan30° =3,3直线 l 3的函数表达式为y=3x；3 l 3 与 l 4的夹角是为90° ,l 4与 x 轴的夹角是为60° ,设 l 4 的解析式为y=k 2x（ k2 0）,直线 l4过二、四象限,名师归纳总结 k 2=- tan60 ° = -3 ,y=-3 x；第 12 页,共 21 页直线 l 4的函数表达式为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（3）通过观看（ 1）（2）中的两个函数表达式可知,当两直线相互垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数关系,过原点且与直线 y=-1 x 垂直的直线 l5的函数表达式为 y=5x58（2022.济宁）如图,直线 y=-1 x+4 与坐标轴分别交于点 A、B,与直线 y=x 交于点 C在2线段 OA上,动点 Q以每秒 1 个单位长度的速度从点 O动身向点 A 做匀速运动,同时动点 P从点 A 动身向点 O做匀速运动,当点P、Q其中一点停止运动时,另一点也停止运动分别过点 P、 Q作 x 轴的垂线,交直线AB、 OC于点 E、F,连接 EF如运动时间为t 秒,在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）（1）求点 P 运动的速度是多少？（2）当 t 为多少秒时,矩形 PEFQ为正方形？（3）当 t 为多少秒时,矩形PEFQ的面积 S 最大？并求出最大值8解：（1）直线 y=-1 2x+4 与坐标轴分别交于点A、B,x=0 时, y=4, y=0 时, x=8,BO41,AO82当 t 秒时, QO=FQ=t,就 EP=t,EP BO,BOEP1,AOAP2AP=2t,动点 Q以每秒 1 个单位长度的速度从点O动身向点 A 做匀速运动,名师归纳总结 点 P 运动的速度是每秒2 个单位长度；第 13 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）如图 1,当 PQ=PE时,矩形 PEFQ为正方形,就 OQ=FQ=t,PA=2t,QP=8-t-2t=8-3t,8-3t=t,解得： t=2 ,如图 2,当 PQ=PE时,矩形 PEFQ为正方形,OQ=t,PA=2t,OP=8-2t ,QP=t- （8-2t ）=3t-8 ,t=3t-8,解得： t=4 ；（3）如图 1,当 Q在 P 点的左边时,OQ=t,PA=2t,QP=8-t-2t=8-3t,2,16,S矩形 PEFQ=QP.QF=（ 8-3t ）.t=8t -3t当 t=-284时, 3382S 矩形 PEFQ的最大值为：4 304 33如图 2,当 Q在 P 点的右边时,OQ=t,PA=2t,QP=t- （8-2t ）=3t-8 ,名师归纳总结 S矩形 PEFQ=QP.QE=（ 3t-8 ）.t=3t2-8t ,第 14 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载当点 P、Q其中一点停止运动时,另一点也停止运动,0t 4,当 t=-8 4 时, S 矩形 PEFQ的最小,2 3 3t=4 时, S 矩形 PEFQ的最大值为： 3× 4 2-8× 4=16,综上所述,当 t=4 时, S矩形 PEFQ的最大值为： 16【备考真题过关】一、挑选题1（2022.湖州）如正比例函数y=kx 的图象经过点（1,2）,就 k 的值为（）A-1 2B-2 C1 2D2 1D 2（2022.陕西）假如一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 么肯定有（）A（2,m）,B（ n,3）,那Am0,n0 Bm0,n0 Cm 0,n0 Dm0,n0 2D 3（2022.荆门）如反比例函数y=k x的图象过点（-2 ,1）,就一次函数y=kx-k 的图象过（）A第一、二、四象限B第一、三、四象限C其次、三、四象限D第一、二、三象限3A 4（2022.黔东南州） 直线 y=-2x+m 与直线 y=2x-1 的交点在第四象限, 就 m的取值范畴是（）Am-1 Bm1 C-1 m1 D- 1m14C 5（2022.十堰）张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500 千米,汽车动身前油箱有油25升,途中加油如干升,加油前、后汽车都以100 千米 / 小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩名师归纳总结 余油量 y（升）与行驶时间t （小时）之间的关系如下列图以下说法错误选项（）第 15 页,共 21 页A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y=-8t+25 B途中加油21 升C汽车加油后仍可行驶4 小时D汽车到达乙地时油箱中仍余油6 升- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载5C 6（2022.天门）小文、小亮从学校动身到青少年宫参与书法竞赛,小文步行一段时间后,小亮骑自行车沿相同路线行进,两人匀称速前行他们的路程差 s（米）与小文动身时间 t（分） 之间的函数关系如下列图以下说法：小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的 2.5 倍； a=24； b=480其中正确选项（）A B C D6B 二、填空题7（2022.资阳）在一次函数 y=（2-k ）x+1 中,y 随 x 的增大而增大, 就 k 的取值范畴为7k2 8（2022.天津）如一次函数 的取值范畴是8k0 y=kx+1（ k 为常数, k 0）的图象经过第一、二、三象限,就9（2022.鞍山）在一次函数y=kx+2 中,如y 随 x 的增大而增大,就它的图象不经过第象限9四10（2022.珠海）已知,函数y=3x 的图象经过点A（-1 ,y1）,点 B（-2 ,y2）,就 y1 y2（填“ ” “ ” 或“=” ）10 >11（2022.永州） 已知一次函数y=kx+b 的图象经过A（ 1,-1 ）,B（-1 ,3）两点, 就 k 0（填“ ” 或“ ” ）11名师归纳总结 12（2022.昆明）已知正比例函数y=kx 的图象经过点A（ -1 ,2）,就正比例函数的解析式第 16 页,共 21 页为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载12 y=-2x 13（2022.成都）已知点（3,5）在直线 y=ax+b（ a,b 为常数,且a 0）上,就ba5的值为131314（2022.包头）如图,已知一条直线经过点A（0,2）、点 B（ 1,0）,将这条直线向左平移与 x 轴、 y 轴分别交与点C、点 D如 DB=DC,就直线 CD的函数解析式为14 y=-2x-2 15（2022.温州） 如图,在平面直角坐标系中,ABC的两个顶点 A,B的坐标分别为 （-2 ,0）,（-1 ,0）,BCx 轴,将 ABC以 y 轴为对称轴作轴对称变换,得到 ABC（ A和 A ,B和 B ,C和 C 分别是对应顶点） ,直线 y=x+b 经过点 A,C ,就点 C 的坐标是15（1,3）名师归纳总结 16（2022.孝感）如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开头的4 分钟内只进水第 17 页,共 21 页不出水, 在随后的8 分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么,从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载16 8 17（2022.随州）甲乙两地相距 50 千米星期天上午 8：00 小聪同学在父亲伴随下骑山地车从甲地前往乙地2 小时后,小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程 y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如下列图,小明父亲动身小时时,行进中的两车相距8 千米172 3或4 3三、解答题 18（2022.厦门）一个有进水管与出水管