2022年结构工程抗震与防灾作业和答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 结构工程抗震与防灾第三章作业1. 钢筋混凝土结构单自由度体系,结构自振周期T0.5 s,质点重量G200kN,位于设防烈度8 度的 II 类场地上,该地区的设计基本地震加速度为0.3g,设计地震分组为第一组；试运算该结构在多遇地震时的水平地震作用；2. 钢筋混凝土结构单自由度体系,结构自振周期T0.5 s,质点重量G200kN,位于设防烈度 8 度的 IV 类场地上,设计地震分组为其次组；试运算该结构在多遇地震时的水平地震作用；3. 钢筋混凝土框架结构如图1 所示；横梁刚度假定为无穷大,混凝土强度等级为C25（弹性模量Ec2 8.4 10N2 mm）；一层柱截面尺寸为450mm450mm,二、三层柱截,面 尺 寸 为400mm400mm； 三 个 质 点 的 集 中 质 量 分 别 为 ：m 1m 26104kgm 35104kg；试用能量法运算结构的自振周期T ；m 3m3k3m 2k2m2m1m 1k1图 1 （第 3 题图）图 2 （第 4 题图）4. 三层钢筋混凝土框架结构如图2 所示；横梁刚度假定为无穷大,位于设防烈度8 度的 II类场地上,该地区的设计基本地震加速度为0.3g,设计地震分组为第一组；结构各层的层名师归纳总结 间侧移刚度分别为k 1.7 5105kNm,k2.9 15 10kNm,k38 . 55 10kNm；第 1 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 各质点的质量分别为：m 1m 22106kg,m 31 . 5106kg；结构的自振频率分别为1119 . 62rads,2X26 .88rads,3X39 . 70rads；结构的各阶振型分别为：X0 .5190 .981.472131X120. 84,X220. 306,X321 .78；X131X231X3311） 试用振型分解反应谱法运算结构在多遇地震时各层的层间地震剪力；2） 试用底部剪力法运算结构在多遇地震时各层的层间地震剪力；5.某钢筋混凝土高层建筑共10 层,层高均为4m,总高40m,质量和侧向刚度沿高度分布比较匀称,属于规章建筑；建筑位于 9 度区,场地类别为 II 类,设计地震分组为其次组；已知屋面、楼面恒载标准值为 14850kN ,屋面、楼面活载标准值为 2430kN ,结构的基本自振周期为 1.0s；试求该结构总竖向地震作用标准值以及每层的地震作用标准值；第三章作业仍包括教材 P9293,运算题： 1,3,4 题；第 2 题是课上的例题不用做了；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章习题答案1 解：已知 8 度区（ 0.3g）max0.24,0.35 sT g类场地,第一组T g0.35 s,T0.5 s0.050.9,210.174Tg2max0.350.910.24T0.5F EKG eq0.174 20034.8 kN2 解：已知 8 度区（ 0.2g）max0.160.5 s0.75 sT g类场地,其次组T g0.75 s,TF EKG eq0.16 20032kN3 解： C25 混凝土弹性模量E c4 2.8 102 N mm/mm柱抗侧刚度的运算公式k12 i12EIl2l3一层单根柱抗侧刚度k 112 2.8 10 4 112336004 45024609 N/mm二、三层单根柱抗侧刚度k 2,312 2.8 10 4 112333004 40019946 N一层抗侧刚度K13 k 13 2460973827 N/mm二、三层抗侧刚度K2K331994659838Nmm结构在重力荷载水平作用下的层间相对位移为：名师归纳总结 X3m 3g54 100 . 8356 gmm0 . 8356103gm第 3 页,共 12 页K359838- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - X2m 3Km 2g56104.18383 gmm1 . 8383103gm259838X 1m 31m 2m 1g5664 102 . 3027gmm2 . 3027103gmK173827各层肯定位移XX 12.3027 103gmX2X1X24.141 103gmX 3X2X34.9766 103gm基本自振周期：T 12gmXi2262 2.30272 6 4.1412 5 4.976610410320.401 sm iXi6 2.30276 4.141 54.97661041034 解：振型分解反应谱法T 120.653s ,T 20.2336 s ,T 30.158 s1名师归纳总结 8 度区（ 0.3g）max0.240.35 , s T 30.35 s第 4 页,共 12 页类场地,第一组T g0.35 s ,T 10.35 , s T 20.050.9,211T g2max0.350.910.240.137T0.6531.5 1061 2 11.223232max0.241m X1 i2 1060.5192 1060.84m X1 i22 1060.51922 1060.8421.5 106m X2i20.982 0.3061.510.2972m X2i222 0.982 0.30622 1.5 1m X3 i2 1.4721.781.5 10.07233m X3i22 1.47221.7822 1.5 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - F 1111X G 16 0.137 1.223 0.519 2 10g5 1.739 10gF 1211X G 20.137 1.223 0.84 2 106g5 2.815 10ggF 1311X G 13 30.137 1.223 1 1.5 10 6g2.513 10 5gF 2122X G 10.24 0.297 0.98 2 106g5 1.397 10gF 2222X G 20.246 0.297 0.306 2 10g4.36 104gF 2322X G 30.24 0.29716 1.5 10g1.07 105gF 3133X G 16 0.24 0.0723 1.47 2 10g4 5.1 10gF 3233X G 20.24 0.07231.786 2 10g4 6.18 10F 3333X G 36 0.24 0.0723 1 1.5 10g4 2.6 10g各振型层间剪力（ 104组合剪力：组合剪力 104名师归纳总结 V 12 V 11V2 21V2 3171.1104gN第 5 页,共 12 页V22 V 12V2 22V2 3253.78104gNV32 V 13V2 23V2 3327.4104gN- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 底部剪力法：10.137 ,G eq0.8522 1.51069.845815 kNF Ek1 G eq0.137 458156277 kN2604kNT 10.6531.4 T g0 . 08 T 10 . 02.0 03224nF nnF EK0 . 032246277202 kN2415.81251210.032246277F321 .F22422881 .51210.0322462772314kNF 12422841 .51210 .0322462771157kNV 3F 3F n2806 kN）V 2F2F 35120 kNV 1F EK6277 kN底部剪力法层间剪力（5 解：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - F vEKvEKG eq 9 度区（ 0.4g）max0.32,vmax0.65max0.208403485700 kNmG E14850 102430 90.5159435 kNG eq0.75 G E0.75 159435119576 kNF VEK0.208 11957624872 kN 1 9 层,每层重力荷载代表值G 114850 0.5243016065 kN10 层重力荷载代表值G 10148500 243014850 kNG Hi16065481216202428323614850一层F V1G H11F vEK16065 424872458.5 kNG H3485700二层F V2917 kN三层F V31375.5 kN四层F V41834 kN五层F V52292.5 kN六层F V62751 kN七层F V73209.5 kN八层F V83668 kN九层F V94126.5 kN十层F V104238 kN其次章第五题5、解：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）确定掩盖层厚度由于地表下20.7m 以下的土层的s530 m s500 m s ,故d 020 m ；（2）运算等效剪切波速,seind 020244.47m sdi2.25.88.23.8查表,1si180200260420d >3m,故属于类场地；se位于 140250m/s 之间,且 50>第三章课后题名师归纳总结 1解：1089.1第 8 页,共 12 页可求各层层间刚度为: k 11k 1k 22 20800 kN m41600 kN mk 12k 21k 220800 kN/mk22k220800 kN mk2mk11k 122m 100k21k 220m 2得：21k 11k221k 11k222k k22k k21222m 1m 22m 1m 2m m 2158.91112.6 rad/s ,233 rad/s相应的周期分别为：T 120.5s,T 220.19s12第一振型：X12m 12k 1150 158.94160011X11k 12208000.618其次振型：X22m 22k 1150 1089.1 4160012X21k 21208001.618- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 解：n由 j jT TM 1 in 1 m i jij M j m i 2jii 1得 1 180 270 0.6672 270 0.3342 1.363180 270 0.667 270 0.334180 270 0.666 270 0.6672 2 2 0.428180 270 0.666 270 0.667180 270 3.035 270 4.0193 2 2 0.063180 270 3.035 270 4.019查表得：T g 0.35 s ,max 0.160.9T g1 max 0.1234,2 0.16,3 0.16T 1由 F ji G i j j ji得第一振型各质点水平地震作用为：F 11270 9.8110.334148.162 kNF 12270 9.8110.667295.881 kNF 13180 9.8111295.733 kN得其次振型各质点水平地震作用为：F 21270 9.822 0.667120.859 kNF 22270 9.822 0.666120.678 kNF 23180 9.8221120.799 kN得第三振型各质点水平地震作用为：名师归纳总结 F 31270 9.8334.019107.193 kN第 9 页,共 12 页F 32270 9.833 3.03580.949 kNF 33180 9.833117.781 kN- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就由各振型水平地震作用产生的底部剪力为：V 11F 11F 12F 13739.776 kNV 21F 21F 22F 23120.738 kNV 31F 31F 32F 3344.025 kN通过振型组合求结构的最大底部剪力为：V 1V2 j 1739.7762120.738244.0252750.856kN由各振型水平地震作用产生的结构顶点位移为: U13F 11F 12F 13F 12k 2F 13F 130.036mk 1k3U23F 21F 22F 23F 22k2F23F230.012mk1k3U33F 31F 32F 33F32k2F 33F 330.0017mk 1k3通过振型组合求结构的最大顶点位移3U3U20.039mj3解：查表得：T g0.45 s,max0.160.10532811.8 kN1T g0.9max0.450.90.16T 10.716G E116.62 110.8559.45 9.8就底部剪力为：名师归纳总结 F EKG eq10.85 G E10.85 2811.8 0.1053251.67 kN第 10 页,共 12 页已知：n0.0673就：F nnF EK0.0673 251.816.9 kN又已知H16.5 , m H212.5 , m H317.5 m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - nG Hj116.62 6.5 110.85 12.559.45 17.59.831203.5 kNmj 1就作用在结构各层上的水平地震作用为：F 1G H11jnF EKF55.9kNkNnF 2G HjnFEK102.2kNj1G H21nG Hj1nEK76.7j1F 3G H3nG Hj1就各层剪力为4V 1F EK251.67 kNV 2F 2F 3F n195.77 kNV 3F 3F n93.57 kN解：各楼层的重力荷载为：G 66950 kN ,G 59330 kN ,G 49330 kN ,G 39330 kN ,G 29330 kN ,G 110360 kN将各楼层的重力荷载当作水平力产生的楼层剪力为：名师归纳总结 V 6G 66950 kN第 11 页,共 12 页V 5G 6G 516280 kNV 4G 6G 5G 425610 kNV 3G 6G 5G 4G 334930 kNV 2G 6G 5G 4G 3G 244270 kN- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - V 1G 6G 5G 4G 3G 2G 154630 kN水平位移为u 1V 154630 5839320.094mk 1u2V 2u 10.169mk2u3V 3u20.229mk3u4V 4u30.283mk4u5V 5u40.318mk5u6V 6u50.333mk6能量法运算结果：基本周期为：T2inG u i21.025 s1inG u i1顶点位移法运算结果：名师归纳总结 由上得Tu0.333 m.17u T1 7.0 . 333.0 981第 12 页,共 12 页结构基本周期为：T- - - - - - -
