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形式逻辑课件形式逻辑课件 二、思维及其特征二、思维及其特征1、什么是思维？、什么是思维？思维是人们在社会实践基础上对客思维是人们在社会实践基础上对客观外界对象的间接和概括的反映。观外界对象的间接和概括的反映。思维就是理性阶段的认识活动，亦思维就是理性阶段的认识活动，亦即概念、判断、推理等活动。即概念、判断、推理等活动。从概念的形成，以及运用概念作判断从概念的形成，以及运用概念作判断和推理的理性阶段的认识活动，就叫做和推理的理性阶段的认识活动，就叫做思维。思维。2思维的逻辑规律思维的逻辑规律形式逻辑研究思维的逻辑形式，是为了人们在思维形式逻辑研究思维的逻辑形式，是为了人们在思维过程中有效地运用各种逻辑形式，正确地认识客观世界过程中有效地运用各种逻辑形式，正确地认识客观世界和表述、论证思想。因此，就需要揭示思维的逻辑形式和表述、论证思想。因此，就需要揭示思维的逻辑形式本身所特有的规律，包括基本规律和特殊规则。本身所特有的规律，包括基本规律和特殊规则。基本的逻辑规律有四条：基本的逻辑规律有四条：同一律：在同一思维过程中，任何思想必须保持与同一律：在同一思维过程中，任何思想必须保持与其自身同一。其自身同一。矛盾律：在同一思维过程中，任何思想必须保持其矛盾律：在同一思维过程中，任何思想必须保持其自身的不矛盾。自身的不矛盾。排中律：在同一思维过程中，任何思想或者反映某排中律：在同一思维过程中，任何思想或者反映某一对象，或者不反映这一对象，两者必居其一。一对象，或者不反映这一对象，两者必居其一。充足理由律：在同一思维过程中，任何思想的确立，充足理由律：在同一思维过程中，任何思想的确立，都是有其充分的根据的。都是有其充分的根据的。3简单的逻辑方法简单的逻辑方法明确概念的方法：定义、划分、限制和概明确概念的方法：定义、划分、限制和概括。括。探求因果联系的方法：契合法、差异法、探求因果联系的方法：契合法、差异法、契合差异并用法、共变法、剩余法。契合差异并用法、共变法、剩余法。第二节第二节形式逻辑的性质和作用形式逻辑的性质和作用一、形式逻辑的性质一、形式逻辑的性质形式逻辑是一门工具性的科学形式逻辑是一门工具性的科学指导人们的思维活动，为人们正确地认识客指导人们的思维活动，为人们正确地认识客观世界，获得新知识，提供了有力的工具。观世界，获得新知识，提供了有力的工具。形式逻辑是一门没有阶级性的科学形式逻辑是一门没有阶级性的科学形式逻辑是从思维的形式方面帮助人们进行形式逻辑是从思维的形式方面帮助人们进行正确思维的科学正确思维的科学所有金属都是比水重的，所有金属都是比水重的，锂是金属。锂是金属。所以，锂是比水重的。所以，锂是比水重的。所有金属都是导体，所有金属都是导体，木头不是金属。木头不是金属。所以木头不是导体。所以木头不是导体。二、形式逻辑的作用二、形式逻辑的作用有助于人们正确认识事物，获取新知识。有助于人们正确认识事物，获取新知识。人们要获得间接知识，就需要运用推理，推人们要获得间接知识，就需要运用推理，推理就是由已知推出新知识的思维过程。理就是由已知推出新知识的思维过程。物质运动有它自己的规律性，社会运动是物物质运动有它自己的规律性，社会运动是物质运动，所以，社会运动有它自己的规律性。质运动，所以，社会运动有它自己的规律性。有助于人们准确、严密地表述和论证思想。有助于人们准确、严密地表述和论证思想。有助于人们识别、驳斥谬误与诡辩。有助于人们识别、驳斥谬误与诡辩。4有助于人们学习和掌握其他各门科学知识。有助于人们学习和掌握其他各门科学知识。第三节第三节形式逻辑的学习方法形式逻辑的学习方法一要始终坚持理论联系实际的方法。一要始终坚持理论联系实际的方法。二要注意借助相关学科的知识。二要注意借助相关学科的知识。三要充分利用图示法和列表法，从直观上加深三要充分利用图示法和列表法，从直观上加深对逻辑知识的印象和领会。对逻辑知识的印象和领会。四要理解性地掌握一系列符号，要过四要理解性地掌握一系列符号，要过“符号关符号关”。五要加强练习，过五要加强练习，过“习题关习题关”。第四节第四节形式逻辑的产生和发展概况形式逻辑的产生和发展概况一、形式逻辑的产生一、形式逻辑的产生早在两千多年前发源于古代中国、古代印度早在两千多年前发源于古代中国、古代印度和古代希腊。和古代希腊。中国：春秋战国中国：春秋战国“名辩之学名辩之学”。墨家墨经；。墨家墨经；公孙龙白马篇；荀子正名篇；韩非难公孙龙白马篇；荀子正名篇；韩非难一难势。一难势。印度：印度：“因明学说因明学说”（关于推理的）。代表著（关于推理的）。代表著作：陈那的因明正理门论、商羯罗主的因作：陈那的因明正理门论、商羯罗主的因明入正理论等。主要研究推理和论证的方法。明入正理论等。主要研究推理和论证的方法。古希腊是形式逻辑的主要诞生地。亚里士古希腊是形式逻辑的主要诞生地。亚里士多德范畴篇解释篇前分析篇后多德范畴篇解释篇前分析篇后分析篇论题篇辩谬篇（弟子把它们分析篇论题篇辩谬篇（弟子把它们收集在一起，合称为工具论）等逻辑著作。收集在一起，合称为工具论）等逻辑著作。分别对概念、命题、三段论、证明、逻辑谬误分别对概念、命题、三段论、证明、逻辑谬误和科学方法论作出了研究。亚氏形而上学和科学方法论作出了研究。亚氏形而上学中，明确地提出了矛盾律和排中律，同时也涉中，明确地提出了矛盾律和排中律，同时也涉及到同一律。及到同一律。斯多噶学派又研究了假言判断、选言判断、斯多噶学派又研究了假言判断、选言判断、联言判断以及由它们所组成的推理形式，并且联言判断以及由它们所组成的推理形式，并且提出了推理的规则和逻辑公式，充实了亚里士提出了推理的规则和逻辑公式，充实了亚里士多德逻辑的内容。多德逻辑的内容。二、形式逻辑的发展二、形式逻辑的发展形式逻辑的发展过程中，影响最大、发展得最形式逻辑的发展过程中，影响最大、发展得最为充分和比较完善的是由古希腊亚里士多德奠定为充分和比较完善的是由古希腊亚里士多德奠定的西方逻辑学。的西方逻辑学。世纪弗兰西斯世纪弗兰西斯培根提出了科学归纳法，培根提出了科学归纳法，建立了归纳逻辑。著作是新工具，提出了整建立了归纳逻辑。著作是新工具，提出了整理、比较、分析的方法理、比较、分析的方法三表法，用以探求事三表法，用以探求事物规律性和因果联系。后来被穆勒总结概括为探物规律性和因果联系。后来被穆勒总结概括为探寻因果联系的五法。从此演绎和归纳结合在一起，寻因果联系的五法。从此演绎和归纳结合在一起，构成了传统形式逻辑的基本内容。构成了传统形式逻辑的基本内容。德哲学家莱布尼兹提出了用数学方法处理德哲学家莱布尼兹提出了用数学方法处理演绎逻辑，把推理变成逻辑演算，成为数理逻演绎逻辑，把推理变成逻辑演算，成为数理逻辑（即现代形式逻辑）的奠基人。一百多年以辑（即现代形式逻辑）的奠基人。一百多年以后，英数学家布尔建立了后，英数学家布尔建立了“逻辑代数逻辑代数”（即布尔（即布尔代数），把菜布尼兹的思想变为现实，成为数代数），把菜布尼兹的思想变为现实，成为数理逻辑的早期形式。理逻辑的早期形式。弗雷格、罗素和怀特海等人建立了判断演弗雷格、罗素和怀特海等人建立了判断演算和谓词演算这样两个数理逻辑基础演算，使算和谓词演算这样两个数理逻辑基础演算，使数理逻辑进一步系统和完善起来，发展成为一数理逻辑进一步系统和完善起来，发展成为一门新兴的学科。年到年出版门新兴的学科。年到年出版的罗素和怀特海的巨著数学原理，就是这的罗素和怀特海的巨著数学原理，就是这两方面的主要成果和标志。两方面的主要成果和标志。到了上世纪年代，数理逻辑完全到了上世纪年代，数理逻辑完全成熟，年代以来，数理逻辑的主要分成熟，年代以来，数理逻辑的主要分支支“集合论集合论”、“证明论证明论”、“递归论递归论”和和“模型模型论论”等应运而生并发展起来；在判断演算和等应运而生并发展起来；在判断演算和谓词演算的基础上，发展了模态逻辑、多谓词演算的基础上，发展了模态逻辑、多值逻辑、时态逻辑、规范逻辑、模糊逻辑值逻辑、时态逻辑、规范逻辑、模糊逻辑等非标准的逻辑分支和概率逻辑、条件化等非标准的逻辑分支和概率逻辑、条件化逻辑等现代归纳逻辑系统；数理逻辑在现逻辑等现代归纳逻辑系统；数理逻辑在现代技术科学中得到广泛应用，有力地推动代技术科学中得到广泛应用，有力地推动了电子计算机的不断发展，人工智能的产了电子计算机的不断发展，人工智能的产生正是数理逻辑的一个伟大的历史性成果。生正是数理逻辑的一个伟大的历史性成果。第二章第二章概念概念第一节第一节概念概述概念概述一、概念的定义及特征一、概念的定义及特征定定义义：概概念念是是反反映映一一类类事事物物特特有有属属性性的的思思维维形式。形式。2 2概念的内涵和外延（概念的两个逻辑特征）概念的内涵和外延（概念的两个逻辑特征）概概念念的的外外延延是是概概念念指指称称的的一一个个或或一一类类事事物物，这类这类事物的每一个分子都属于事物的每一个分子都属于这这个概念的外延。个概念的外延。概概念念的的内内涵涵也也称称为为概概念念的的涵涵义义或或含含义义，是是指指概念所反映的事物的特有属性。概念所反映的事物的特有属性。二概念和语词二概念和语词 首先，任何概念都必须通过语词来表达。首先，任何概念都必须通过语词来表达。其次，语词与概念的关系并不是其次，语词与概念的关系并不是一对应的。一对应的。再次，任何概念都要用语词来表达，但并非再次，任何概念都要用语词来表达，但并非任何语词都能表达概念。任何语词都能表达概念。第四，语词是语言学的研究对象，而概念则第四，语词是语言学的研究对象，而概念则是逻辑学的研究内容。是逻辑学的研究内容。第二节 概念的种类 一、单独概念、普遍概念与空概念一、单独概念、普遍概念与空概念幻灯片幻灯片 100 100二、集体概念与非集体概念二、集体概念与非集体概念幻灯片幻灯片101插插三、正概念和负概念三、正概念和负概念幻灯片幻灯片 103 103 第三节 概念间的关系 一一全全同同关关系系：的的外外延延与与的的外外延延完完全全重合，可记为重合，可记为=。长江长江 中国最长的河流中国最长的河流 法院法院 审判机关审判机关 等边三角形等边三角形 等角三角形等角三角形 北京北京 中国的首都中国的首都 二真包含于关系：真包含于关系：S S的全部外延都的全部外延都包含在外延之中，并且只是外延的包含在外延之中，并且只是外延的一部分，可一部分，可记为记为。逻辑学逻辑学 科学科学 等边三角形等边三角形 三角形三角形 亚洲国家亚洲国家 国家国家 大学生大学生 学生学生 三真包含关系：三真包含关系：的全部外延都的全部外延都包含在外延里面，并且只是包含在外延里面，并且只是S S外延的一外延的一部分，可部分，可记为记为。科学科学 逻辑学逻辑学 三角形三角形 等边三角形等边三角形 国家国家 亚洲国家亚洲国家 学生学生 大学生大学生 四四交交叉叉关关系系 ：与与两两个个概概念念的的外外延延各各有有一一部部分分相相同同，又又各各有有一一部部分分不不相相同同，可以可以记记为为SPSP 大学生大学生 共青团员共青团员 教师教师 科学家科学家 亚洲国家亚洲国家 社会主义国家社会主义国家 文学家文学家 思想家思想家 五五全全异异关关系系：与与两两个个概概念念的的外延没有任何部分相同，可记为外延没有任何部分相同，可记为 （1 1）反反对对关关系系：S S与与P P两两个个概概念念外外延延全全异异，并并且且它它们们的的外外延延之之和和小小于于邻邻近近属属概概念念C C的外延。的外延。SSPCPC 植物植物 动物动物 （微生物）（微生物）篮球篮球 排球排球 （足球）（足球）（乒乓球）（乒乓球）（）矛盾关系（）矛盾关系：与两个概念外与两个概念外延全异，并且它延全异，并且它们们的外延之和等于的外延之和等于邻邻近近属概念属概念C C的外延的外延。SSP=CP=C 金属金属 非金属非金属 亚洲国家亚洲国家 非亚洲国家非亚洲国家 第四节 明确概念的概念的逻辑方法 一概念的限制一概念的限制概概念念的的限限制制就就是是增增加加概概念念的的内内涵涵以以缩缩小小概概念念的的外外延延，由由属属概概念念过过渡渡到到种种概概念念的的逻逻辑辑方法。例如：方法。例如：（1）经济）经济商品经济商品经济（2）科学）科学社会科学社会科学中国社会科中国社会科（3）植物）植物树树概念的限制，有助于人们的认识由一般概念的限制，有助于人们的认识由一般过渡到特殊，使认识具体化、精确化。过渡到特殊，使认识具体化、精确化。二概念的概括二概念的概括概概念念的的概概括括就就是是减减少少概概念念的的内内涵涵以以扩扩大大概概念念的的外外延延，由由种种概概念念过过渡渡到到属属概概念念的逻辑方法。例如：的逻辑方法。例如：（1）语文教师）语文教师教师教师（2）优优秀秀农农民民企企业业家家农农民民企企业业家家企业家企业家(3)鸟鸟动物动物概念的概括，有助于人们的认识由概念的概括，有助于人们的认识由特殊过渡到一般，把具体问题提到原则特殊过渡到一般，把具体问题提到原则高度上去认识，使认识准确化。高度上去认识，使认识准确化。三概念的划分三概念的划分（1）划划分分就就是是把把一一个个属属概概念念分分为为几几个个种种概概念念的的逻逻辑辑方方法法。插插划划分分是是由由三三个个要要素素组组成成的的，即划分的母项、划分的子项和划分的根据。即划分的母项、划分的子项和划分的根据。（2）根根据据划划分分包包括括的的层层次次的的不不同同，可可以以区区分为一次划分和连续划分。分为一次划分和连续划分。插插（3）划分的规则）划分的规则A划划分分必必须须是是相相称称的的：划划分分所所得得的的各各子子项的外延之和必须等于其母项的外延项的外延之和必须等于其母项的外延插插B每次划分的根据必须同一每次划分的根据必须同一插插C划分的子项应是互相排斥的划分的子项应是互相排斥的D划划分分应应当当按按照照属属种种层层次次进进行行，不不能能越越级划分。级划分。插插 4定义 （1）定义是揭示概念内涵的逻辑方法，下定义就是用简练的语言把概念的内涵揭示出来。语法学就是研究语言结构规律的科学。语法学就是研究语言结构规律的科学。法法人人是是具具有有民民事事权权利利能能力力和和民民事事行行为为能能力力，依依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。定义由被定义项、定义项和定义联项三个部分组成。（2）定义的种类与方法 A事物定义 事物定义就是从揭示事物的本质属性方面来揭示概念内涵的定义。它又叫真实定义。常用的事物定义方法是属加种差定义，即通过揭示被定义项的邻近属和种差来揭示被定义项的内涵。属加种差定义可以用下列公式表示：被定义项=种差+邻近的属概念 （定义项）性质定义（用事物的性质作为种差）：动动词词是是表表示示人人或或事事物物动动作作、行行为为和和变变化化的的实实词。词。发生定义（用事物产生或形成的情况作为种差）：水是有一个氧原子两个氢原子构成的化合物。水是有一个氧原子两个氢原子构成的化合物。功用定义（以事物的功能作用作为种差）：经经济济林林就就是是以以生生产产果果品品、食食用用油油料料、饮饮料料、调料、工业原料和药材为主要目的的林木。调料、工业原料和药材为主要目的的林木。关系定义（以事物之间的关系作为种差）：偶数是能被偶数是能被2 2整除的数。整除的数。B语词定义 语词定义就是说明或规定一个语词的意义的定义。例如：（1 1）鼎鼎是是指指古古代代煮煮东东西西用用的的三三足足两两耳耳的的器物。器物。（2 2）沿沿海海工工业业要要坚坚持持“两两头头在在外外”，大大进进大大出出。所所谓谓“两两头头在在外外”，就就是是生生产产经经营营过过程程的的两两头头（原原材材料料和和销销售售市市场场）放到国际市场上去。放到国际市场上去。（3）定义的规则 A定义必须相应相称；资本家就是剥削别人剩余劳动的人。资本家就是剥削别人剩余劳动的人。资本家就是开工厂剥削别人剩余劳动的人。资本家就是开工厂剥削别人剩余劳动的人。B定义不能循环形式主义者就是形式主义地看问题的人。形式主义者就是形式主义地看问题的人。生生命命就就是是有有机机体体的的新新陈陈代代谢谢，有有机机体体就就是是具具有有生生命命的的个个体。体。C定义联项不能是否定的 D定义项必须清楚确切生命是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢。生命是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢。教师是人类灵魂的工程师。教师是人类灵魂的工程师。第三章 直言判断及其推理 第一节 判断与推理概述 一什么是判断 判断是对思维对象有所断定的思维形式。（1）语言是交流思想的工具。（真）（2）语言不是生产工具。（真）（3）有一个自然数大于所有自然数。（假）（4）如果物体受到摩擦，那么物体发热。（真）（5）一个人只有贪污，才会犯罪。（假）二判断和语句 首先，并非任何语句都直接表达判断。（1 1）小张的弟弟考上了大学吗？）小张的弟弟考上了大学吗？（2 2）请把门关上！）请把门关上！（3 3）祝你新年快乐！）祝你新年快乐！（4 4）难道干部就该特殊化？）难道干部就该特殊化？（表达判断）其次，同一判断可以用不同的语句来表达。如果马儿不吃饱草，那么马儿不能跑。如果马儿不吃饱草，那么马儿不能跑。只有马儿吃饱草，马儿才能跑。只有马儿吃饱草，马儿才能跑。又要马儿跑，又要马儿不吃饱草，这是不行的。又要马儿跑，又要马儿不吃饱草，这是不行的。再次，同一语句，可以表达不同的判断。小张的这幅肖像画挺传神。小张的这幅肖像画挺传神。三、判断的种类 直言判断 简单判断 非模态判断 关系判断 联言判断 选言判断 复合判断 假言判断判断 负判断 必然判断 模态判断 可能判断 四、什么是推理 推理是从某个（或某些）判断得出另一个判断的思维形式 形式逻辑是思维科学，凡S是P 所以，有的思维科学是形式逻辑。所以，有P是S 只有气体降温到临界温度，才能使气体液化，只有P，才q 这种气体已经液化，q 所以，这种气体已经降温到临界温度。所以，P 概念是需要用语言表达的，S1P 判断是需要用语言表达的，S2P 推理是需要用语言表达的，S3P 概念、判断和推理是思维形式的一部分，S1、S2Sn是S类部分对象 所以，凡思维形式都是需要用语言表达的。推理由前提、结论和推理形式三个部分组成。前提是作为推理根据的判断，结论是由前提得出的判断。推理形式是前提与结论的联结方式。五、推理的种类 直言直接推理 直言推理 三段论 简单判断推理 关系推理 非模态推理 联言推理 选言推理 复合判断推理 假言推理 演绎推理 假言连锁推理 二难推理 负判断等值推理推理 模态推理 完全归纳推理 简单枚举归纳推理 归纳推理 科学归纳推理 类比推理 第二节、直言判断 一、直言判断及其结构一、直言判断及其结构 直言判断又称性质判断，是反映事物有无某性质的判断。例如：（1）所有乔木都是木本植物。）所有乔木都是木本植物。（2）有的鸟不是会飞的。）有的鸟不是会飞的。直言判断是以主谓式语句表达的判断。直言判断由主项、谓项、量项和联项构成。二、直言判断的种类（）单称肯定判断：单称肯定判断是断定某类的唯一分子是另一类的分子的判断。逻辑形式是：（某个）是。鲁迅是现代著名文学家。鲁迅是现代著名文学家。（二）单称否定判断：单称否定判断是断定某类的唯一分子不是另一类的分子的判断。逻辑形式是：（某个）S不是P。月亮不是自身发光的。月亮不是自身发光的。（三）全称肯定判断：全称肯定判断是断定某类的全体分子是另一类的分子的判断。逻辑形式是：凡是。所有的名词都是实词。所有的名词都是实词。（四）全称否定判断：全称否定判断是断定某类的全体分子都不是另一类的分子的判断。逻辑形式是：凡不是。所所有有的的唯唯心心主主义义者者都都不不是是马马克克思思主主义义者者。”（五）特称肯定判断：特称肯定判断是判定某类中至少有一个分子是另一类的分子的判断。逻辑形式是：有是。有的自然科学是边缘科学。有的自然科学是边缘科学。（六）特称否定判断：特称否定判断是断定某类中至少有一个分子不是另一类分子的判断。逻辑形式是：有 不是。有的天鹅不是白色的。有的天鹅不是白色的。名称简称形式公式全称肯定判断 A判断 凡S是P SAP 全称否定判断 E判断凡S不是P SEP 特称肯定判断 I判断有S是P SIP 特称否定判断 O判断 有S不是P SOP 三、直言判断的主项和谓项的周延性 直言判断的主项和谓项的周延性，是指在直言判断中对主项和谓项的外延数量的断定情况。如果一种直言判断对它的主项（或谓项）的全部外延作了断定，这种判断的主项（或谓项）就是周延的；如果一种直言判断对它的主项（或谓项）的外延有所断定，但没有作全部断定，那么这种判断的主项（或谓项）就是不周延的。第一，周延是关于直言判断的主项和谓项的问题，只有当一个概念作为主项或谓项在某一个判断出现时，才有是否周延的问题。第二，周延是判断者对客观情况如何断定的问题，它与客观事物情况如何不是一回事。例如“有的医生是人。”直言判断主项的周延性看量项，它在全称判断（、）中周延，而在特称判断（、）中不周延。所有金属都是元素。所有金属都是元素。有的金属不是固体有的金属不是固体。直言判断谓的周延性看联项，它在否定判断（、）中周延，而在肯定判断（、）中不周延。所有鸟都不是胎生的。所有鸟都不是胎生的。有的鸟是食肉的。有的鸟是食肉的。项判断主项（S）谓项（P）SAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延 第三节第三节 直言判断直接推理直言判断直接推理 一、直言判断对当关系推理 1、对当关系 S与P的 关系判断S全同 于PS包含于PS包含PS交叉PS全异于PSAP真真假假假SEP假假假假真SIP真真真真假SOP假假真真真SAP真，SEP假；SAP假，SEP真假不定。SAP真，SIP真；SAP假，SIP真假不定。SAP真，SOP假；SAP假，SOP真。SEP真，SAP假；SEP假，SAP真假不定。SEP真，SIP假；SEP假，SIP真。SEP真，SOP真；SEP假，SOP真假不定。SIP真，SAP真假不定，SIP假，SAP假。SIP真，SEP假，SIP假，SEP真。SIP真，SOP真假不定，SIP假，SOP真SOP真，SAP假，SOP假，SAP真。SOP真，SEP真假不定，SOP假，SEP假。SOP真，SIP真假不定，SOP假，SIP真逻辑方阵：反对关系 A E 矛 矛 差 差 等 盾 等 关 关 系 关 关 系 系 系 I O 下反对关系 矛盾关系：矛盾关系：SAP SAP SOP SOP 所有牛都是动物，所以，并非有的牛不是动物。所有牛都是动物，所以，并非有的牛不是动物。SOP SOP SAP SAP 有的学生不是党员，所以，并非所有学生都是党员。有的学生不是党员，所以，并非所有学生都是党员。SEP SEP SIP SIP 所所有有的的知知识识都都不不是是先先天天具具有有的的，所所以以，并并非非有有的的知知识识是是先天具有的。先天具有的。SIP SIP SEP SEP 有的学生是党员，所以，并非所有学生都不是党员有的学生是党员，所以，并非所有学生都不是党员上反对关系：上反对关系：SAP SAP SEP SEP 所所有有真真理理都都是是客客观观的的，所所以以，并并非非所所有有真真理都不是客观的。理都不是客观的。SEP SEP SAP SAP 所所有有的的知知识识都都不不是是先先天天具具有有的的，所所以以，并并非所有的知识是先天具有的。非所有的知识是先天具有的。下反对关系：下反对关系：SIPSOPSIPSOP 并并非非有有的的鸵鸵鸟鸟是是会会飞飞的的，所所以以，有有的的鸵鸵鸟鸟是不会飞的。是不会飞的。SOPSIP SOPSIP 并非有的运动不是消耗能量的，所以，有并非有的运动不是消耗能量的，所以，有的运动是消耗能量的。的运动是消耗能量的。差等关系：差等关系：SAP SIP SAP SIP 所所有有恒恒星星都都是是发发光光的的，所所以以，有有的的恒恒星星都都是是发发光光的。的。SEP SOP SEP SOP 所有宗教都不是科学，所以，有的宗教不是科学。所有宗教都不是科学，所以，有的宗教不是科学。SIPSIPSAPSAP 并并非非有有的的团团员员是是老老年年人人，所所以以，并并非非所所有有团团员员是是老年人。老年人。SOPSOPSEP SEP 并非有的资本家不是剥削者，所以，并非所有资并非有的资本家不是剥削者，所以，并非所有资本家不是剥削者。本家不是剥削者。二、直言判断变形直接推理二、直言判断变形直接推理改改变变直直言言判判断断的的联联项项或或者者主主谓谓项项的的位位置置，得得出新的直言判断。出新的直言判断。1 1换换质质法法：改改变变联联项项的的性性质质，将将谓谓项项变变成成矛矛盾盾概念。概念。所所有有困困难难都都是是可可以以克克服服的的，所所以以，所所有有困困难难都都不不是是不可以克服的。不可以克服的。有有些些唯唯心心主主义义者者不不是是不不可可知知论论者者，所所以以，有有些些唯唯心心主义者是可知论者。主义者是可知论者。换质法的规则：换质法的规则：规规则则：改改变变判判断断的的质质（联联项项），而而不不改改变变主主、谓谓项的位置。项的位置。规规则则：结结论论的的主主项项与与前前提提的的主主项项相相同同，而而结结论论的的谓项应是前提的谓项的负（矛盾）概念。谓项应是前提的谓项的负（矛盾）概念。按按规规则则，结结论论中中的的谓谓项项与与前前提提中中谓谓项项应应为为矛矛盾盾关关系系，而不是反而不是反对对关系。例如：关系。例如：这这种种学学说说不不是是马马克克思思主主义义，所所以以，这这种种学学说说是是反反马马克思主义。克思主义。判断的换质推理：判断的换质推理：SAPSESAPSE非非P P 所所有有社社会会革革命命都都是是进进步步的的，所所以以，所所有有社社会会革命不是非进步的。革命不是非进步的。判断的换质推理：判断的换质推理：SEPSASEPSA非非P P 特特权权思思想想不不是是无无产产阶阶级级思思想想，所所以以，特特权权思思想是非无产阶级思想。想是非无产阶级思想。判断的换质推理：判断的换质推理：SIP SOSIP SO非非P P 有有的的人人是是怕怕苦苦的的，所所以以，有有的的人人不不是是不不怕怕苦苦的。的。判断的换质推理：判断的换质推理：SOPSISOPSI非非P P 有的判断不是真的，所以，有的判断是非有的判断不是真的，所以，有的判断是非真的。真的。”2 2换位法换位法 通过交换前提中主谓的位置，从而通过交换前提中主谓的位置，从而推出结论的直接推理。推出结论的直接推理。金子是闪光的，所以，有的闪光的是金子。金子是闪光的，所以，有的闪光的是金子。信言不美，所以，美言不信。信言不美，所以，美言不信。换位法的规则：换位法的规则：规则：不改变判断的质。规则：不改变判断的质。规则规则：在前提中不周延的：在前提中不周延的项项，在，在结结论论中不得周延。中不得周延。判断的换位推理：判断的换位推理：SAPPISSAPPIS 所有牛都是动物，所以，有的动物是牛。所有牛都是动物，所以，有的动物是牛。如果只是简单换位，就会违反规则，如：如果只是简单换位，就会违反规则，如：真理是有用的，所以有用的都是真理。真理是有用的，所以有用的都是真理。原因是在结果之前的事件，所以，在结果之前的事原因是在结果之前的事件，所以，在结果之前的事件都是原因。件都是原因。判断的换位推理：判断的换位推理：SEPPES SEPPES 科科学学假假说说不不是是神神学学谎谎言言，所所以以，神神学学谎谎言言不不是是科科学学假说。假说。I I判断的判断的换换位推理：位推理：SIPPIS SIPPIS 有的哺乳动物是水生动物，所以，有的水生动物有的哺乳动物是水生动物，所以，有的水生动物是哺乳动物。是哺乳动物。O O判断不能换位：判断不能换位：SOP SOP的主项不周延，的主项不周延，换位后成了否定判断的谓项，它就周延换位后成了否定判断的谓项，它就周延了，这就违反规则，所以，判断不了，这就违反规则，所以，判断不能换位。例如：能换位。例如：有的唯物主义者不是马克思主义者，所以，有的唯物主义者不是马克思主义者，所以，有的马克思主义者不是唯物主义者。有的马克思主义者不是唯物主义者。3 3换质位法换质位法 最常见的一种换质位推理是先换质，再最常见的一种换质位推理是先换质，再换位，所得结论的主项为前提中谓项的矛盾概换位，所得结论的主项为前提中谓项的矛盾概念。念。AEO AEO三种判断可以进行这种换质位推理。三种判断可以进行这种换质位推理。判断：判断：SAPSESAPSE非非PP非非PES PES 非非PAPA非非S S 非非SISI非非PP 凡凡金金属属都都是是导导体体，所所以以，凡凡非非导导体体都都不不是是金金属。属。凡凡金金属属都都是是导导体体，所所以以，凡凡非非导导电电体体都都是是非非金属。金属。凡凡金金属属都都是是导导体体，所所以以，有有的的非非金金属属是是非非导导体。体。E E判断：判断：SEPSASEPSA非非PP非非PISPIS非非POPO非非S S 电电磁磁现现象象不不是是力力学学现现象象，所所以以，有有的的非非力力学学现象是电磁现象。现象是电磁现象。电电磁磁现现象象不不是是力力学学现现象象，所所以以，有有的的非非力力学学现象不是非电磁现象。现象不是非电磁现象。判断：判断：SOPSISOPSI非非PP非非PISPIS非非POPO非非S S 有有的的高高档档商商品品不不是是优优质质商商品品，所所以以，有有的的非非优质商品是高档商品。优质商品是高档商品。有的高档商品不是优质商品，所以，有的有的高档商品不是优质商品，所以，有的非优质商品不是非高档商品。非优质商品不是非高档商品。4、换位质、换位质SAPPISPO非非S所有马克思主义者都是唯物主义者，所以，所有马克思主义者都是唯物主义者，所以，有的唯物主义者不是非马克思主义者。有的唯物主义者不是非马克思主义者。SEPPESPA非非S非非SIP一切合法行为都不是犯罪行为，所以，一一切合法行为都不是犯罪行为，所以，一切犯罪行为都是不合法行为。所以，有的不合切犯罪行为都是不合法行为。所以，有的不合法行为是犯罪行为。法行为是犯罪行为。SIPPISPO非非S有些唯物主义者是马克思主义者，所以，有些唯物主义者是马克思主义者，所以，有些马克思主义者不是唯心主义者。有些马克思主义者不是唯心主义者。第四节第四节直言三段论直言三段论一、三段论及其结构一、三段论及其结构三三段段论论是是由由包包含含着着一一个个共共同同项项的的两两个个直直言言判判断断推推出出一一个个新新的的直直言言判判断断的的演演绎绎推理。例如：推理。例如：凡稀有动物都是受国家保护的动物，凡稀有动物都是受国家保护的动物，MP大熊猫是稀有动物，大熊猫是稀有动物，SM所以，大熊猫是受国家保护的动物。所以，大熊猫是受国家保护的动物。SP 二、三段论的公理 凡凡对对一一类类事事物物的的全全部部有有所所肯肯定定，则则对对该该类类事事物物中中每每一一个个对对象象也也有有所所肯肯定定；凡凡对对一一类类事事物物的的全全部部有有所所否否定定，则则对对该该类类事事物物中中的的每每一一个个对对象象也也有有所所否否定定。简简言言之之，凡凡对对一一类类事事物物的的全全部部有有所所断断定定（肯肯定定或或否否定定），那那么么对对该该类类事事物物中中任任何一分子也必然有所断定（肯定或否定）。何一分子也必然有所断定（肯定或否定）。P M P S M S 图1 图2所有是所有是真理是不怕批评的，真理是不怕批评的，所有是所有是马克思主义是真理，马克思主义是真理，所以，所有是所以，所有是所以，马克思主义是不怕批评的。所以，马克思主义是不怕批评的。所有不是所有不是哺乳动物都不是用鳃呼吸的，哺乳动物都不是用鳃呼吸的，所有是所有是鲸是哺乳动物，鲸是哺乳动物，所以，所有不是所以，所有不是所以，鲸不是用鳃呼吸的。所以，鲸不是用鳃呼吸的。三、三段论的规则三、三段论的规则 一个三段论有且只能有三个不同的项。一个三段论有且只能有三个不同的项。中国人是勤劳勇敢的，中国人是勤劳勇敢的，成吉思汗是中国人，成吉思汗是中国人，所以，成吉思汗是勤劳勇敢的。所以，成吉思汗是勤劳勇敢的。鲁迅的小说不是一天就能读完的，鲁迅的小说不是一天就能读完的，祝福是鲁迅的小说，祝福是鲁迅的小说，所以，祝福不是一天就能读完的所以，祝福不是一天就能读完的。中项在前提中至少要周延一次。中项在前提中至少要周延一次。共青团员都是青年人，共青团员都是青年人，小张是青年人，小张是青年人，所以，小张是共青团员。所以，小张是共青团员。共青团员都是青年人，共青团员都是青年人，小张是共青团员，小张是共青团员，所以，小张是青年人。所以，小张是青年人。在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。凡律师都应该学习法律知识，凡律师都应该学习法律知识，我不是律师，我不是律师，所以，我不应该学习法律和识。所以，我不应该学习法律和识。白马是白颜色的，白马是白颜色的，白马是马，白马是马，所以，马都是白颜色的。所以，马都是白颜色的。共青团员都是青年，共青团员都是青年，有些学生是共青团员，有些学生是共青团员，所以，学生都是青年。所以，学生都是青年。4从两个否定前提不能得出结论。从两个否定前提不能得出结论。三段论中，如果两个前提都是否定判断，三段论中，如果两个前提都是否定判断，那么因为否定判断的主项和谓项是互相排斥的，那么因为否定判断的主项和谓项是互相排斥的，所以，不仅大项与中项互相排斥，而且小项也所以，不仅大项与中项互相排斥，而且小项也与中项互相排斥。这样，中项就起不到联结大与中项互相排斥。这样，中项就起不到联结大项、小项的中介作用，从而不能确定大项、小项、小项的中介作用，从而不能确定大项、小项之间的关系。所以，两个否定前提推不出任项之间的关系。所以，两个否定前提推不出任何确切的结论。例如：何确切的结论。例如：工人不是农民，工人不是农民，大学生不是工人，大学生不是工人，所以，？所以，？前提中有一否定判断，结论必是否定前提中有一否定判断，结论必是否定判断。判断。三段论中，如果有一前提是否定判三段论中，如果有一前提是否定判断，根据规则，另一个前提必是肯定断，根据规则，另一个前提必是肯定判断，那么，当前提中有一个否定时，判断，那么，当前提中有一个否定时，则各项间的关系不外两种情况：（则各项间的关系不外两种情况：（1）中）中项与大项相排斥，中项与小项相联系。项与大项相排斥，中项与小项相联系。（2）中项与小项相排斥，中项与大项相）中项与小项相排斥，中项与大项相联系。但无论哪种情况，都可推得小项联系。但无论哪种情况，都可推得小项与大项相排斥。所以，结论必是否定判与大项相排斥。所以，结论必是否定判断。断。坚持原则不是教条主义，坚持原则不是教条主义，依法办事是坚持原则，依法办事是坚持原则，所以，依法办事不是教条主义。所以，依法办事不是教条主义。马克思主义者是主张民族团结的，马克思主义者是主张民族团结的，民族分裂主义者不是主张民族团结的，民族分裂主义者不是主张民族团结的，所以，民族分裂主义者不是马克思主所以，民族分裂主义者不是马克思主义者。义者。6从两个特称前提不能得出结论。从两个特称前提不能得出结论。在一个三段论中，如果两个前提都在一个三段论中，如果两个前提都是特称判断，那么前提的组是特称判断，那么前提的组合是三种情合是三种情况：况：II、OO、IO（或（或OI），无论是哪），无论是哪种情况，都不能得出结论。种情况，都不能得出结论。有的大学生是共青团员，有的大学生是共青团员，有的大学生是共产党员，有的大学生是共产党员，所以，？所以，？前提中有一特称，结论必特称。前提中有一特称，结论必特称。由于两特称前提不能得出结论，所由于两特称前提不能得出结论，所以前提中如有一个是特称，以前提中如有一个是特称，则另一个必则另一个必是全称。这样，两前提的组合情况有四是全称。这样，两前提的组合情况有四种：种：（1）（或（或）（2）O（或（或）（3）（或）（或）（4）（或）。）（或）。（1）（或）（或）两两个个前前提提中中，主主项项周周延延，其其他他三三个个项项均均不不周周延延。根根据据规规则则，这这个个周周延延的的项项只