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微观经济学习题习题微观经济学习题习题第二章第二章 价格理价格理论l设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格为每单位1.2元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%？l设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性为Ed=-1.2,需求的收入弹性为Ey=3.0,计算：(1)在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。(2)在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。(3)假设价格提高8%，收入增加10%。2002年新汽车的销售量为800万辆。利用有关弹性系数估算2003年新汽车的销售量。2第二章第二章 价格理价格理论lX公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：公司X：PX=1000-5QX,公司Y：PY1600-4QY,这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。(1)求X和Y当前的价格弹性。(2)假定Y降价后，使QY增加到300单位，同时导致X的销售量下降到75单位，试问X公司的产品的交叉价格弹性是多少？(3)假设Y公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？9第二章第二章 价格理价格理论l甲公司生产男式上衣，在1992年12月这家公司销售23000件，平均每件13元。在1993年1月初，其主要竞争对手乙公司削减其男式上衣的价格，每件从15元下降到12元，接过使甲公司的男式上衣销量急剧下降。在1993年2月和3月，每月销量从以往23000件降至13000件。(1)计算在2月、3月期间甲公司和乙公司销售男式上衣之间的交叉弹性？(2)假定甲公司的价格弹性系数是2.0，乙公司维持12元的价格，那么，甲公司要削减多少价格才能使销量回升到每月23000件。10第三章第三章 消消费费者行者行为为理理论论l某消费者的效用函数为 ，x和y是他所消费的两种商品，其价格分别为Px=1和Py=2，他的收入为100，试问他对x和y的需求量各为多少？l消费x、y两种商品的消费者的效用函数：u=xy，x，y的价格均为4，消费者的收入为144.(1)求该消费者的需求及效用水平。(2)若x的价格上升为9，对两种商品的需求有何变化？(3)X价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？(4)求x的价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。11第三章第三章 消消费费者行者行为为理理论论l某人生活在仅有两种商品x、y的世界中，他的效用函数为：U=50 x-0.5x2+100y-y2,x的价格为4，他的收入为672.试求：(1)导出他对y的需求函数。(2)若y的价格为14，他将买多少x？(3)在此均衡状态下，计算他对x的需求收入弹性。(4)此人得到一个加入某协会的机会，此协会的会员能以价格5购买y，并且这是惟一的好处，问他进入协会而愿意付出的最大代价是多少？12第三章第三章 消消费费者行者行为为理理论论l某人的收入为10000元，全部用于购买商品x和商品y（各自价格分别为50元、20元），其效用函数为u=xy2。假设个人所得税率为10%，商品的消费税率为20%，商品y的消费税率为0.为实现效用最大化，该人对商品x和y的需求量应分别是多少？l若某消费者的效用函数为U=xy4,他会把收入的多少用于商品Y上？13第四章第四章 生生产产理理论论l某厂商用资本（K）和劳动（L）生产x产品，在短期中资本是固定的，劳动是可变的。短期生产函数为：Q240L+24L2L3，其中Q为每周产量，L是雇佣劳动量（人），每人每周工作40小时，工资为每小时12元。(1)计算该厂商在生产的第、和阶段上L的数值范围。(2)厂商在短期中生产的话，其产品最低价格为多少？14第四章第四章 生生产产理理论论l设某厂商品总产量函数为：TP72L+15L2-L3。求：(1)当L7时，边际产量MP是多少？(2)L的投入量为多大时，边际产量MP开始递减？l假定企业的生产函数为Q=2K0.5L0.5,如果资本存量固定在9个单位上（K=9），产品价格（P）为每单位6元，工资率（w）为每单位2元，请确定：(1)该企业的规模收益状态；(2)企业应雇用的最优的(能使利润最大的)劳动数量；(3)如果工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少？15第四章第四章 生生产产理理论论l已知某厂商的生产函数为QL3/8K5/8，又设PL=3，PK=5.(1)求产量Q10时的最低成本支出和使用的L和K的数量。(2)求产量Q25时的最低成本支出和使用的L和K的数量。(3)求总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K值。l已知某厂商的生产函数为Qf(K,L)=15KL/(2K+L)。求解：(1)劳动的边际产量(MPL)及劳动的平均产量(APL)函数；(2)劳动边际产量的增减性。16第四章第四章 生生产产理理论论l已知厂商的生产函数为QL3/7K4/7，又设PL=8，PK=10元。求如果该厂商要生产150单位产品，那么应该使用多少单位的劳动(L)和资本(K)才能使其成本降至最低？l某企业的平均可变成本为AVCQ2-30Q+300,Q为产量，当市场价格为300时，该企业利润为0.试问该企业的固定成本(TFC)是多少？17第四章第四章 生生产产理理论论l如果某企业仅生产一种产品，并且惟一可变要素是劳动，也有固定成本。其短期生产函数为Q-0.1L3+3L2+8L，其中，Q是每月的产量，单位为吨，L是雇用工人数，试问：(1)欲使劳动的平均产量达到最大，该企业需要雇用多少工人？(2)要使劳动的边际产量达到最大，其应该雇用多少工人？(3)在其平均可变成本最小时，其应该雇用多少工人？18第四章第四章 生生产产理理论论l如果某企业短期总成本函数为STC1200+240Q-4Q2+(1/3)Q3。试问：(1)当SMC达到最小值时，它的产量是多少？(2)当AVC达到最小值时，它的产量是多少？l某企业成本函数为CQ2+120，C为总成本，Q为产品产量，试问：(1)若产品市场价格P40，那么Q为多少时可实现利润最大？(2)当产品价格达到多少时，该企业利润才为正？19第四章第四章 生生产产理理论论l已知某厂商用资本(K)和劳动(L)生产A产品。其短期生产函数是：Q=-L3+24L2+240L，其中Q是每周产量，L是劳动量。在短期中资本是固定的，劳动是可变的。假设，每人每周工作40小时，工资每小时12元，该厂商每周纯利润要达到2676元，需雇用16个工人。试求厂商固定成本是多少？20第五章第五章 成本成本与与收益收益l假设一厂商在完全竞争的产品市场和要素市场上从事生产经营，其生产函数为Q=48L0.5K0.5，其中Q为产品的年产出吨数，L为雇佣的工人人数，K为使用的资本单位数，产品售价为每吨50元，工人年工资为14400元，单位资本价格为80元，在短期，资本固定为3600单位。（1）该厂商劳动需求曲线表达式；（2）使用的劳动量；（3）短期均衡时厂商对劳动的需求点弹性；（4）厂商的年利润量。21l设某企业只有一种可变投入要素（劳力）的生产函数为：Q（L）=10L+5L2-L3每增加一个单位投入时，需增加成本为20元，若产品售价为30元（相对稳定），如果你是企业决策者，怎样才能求出你认为是最优的投入量L?第五章第五章 成本与收益成本与收益22l已知生产函数Q=20L+50K-6L2-2K2，PL=15元，PK=30元，TC=660元，其中：Q为产量，L与K分别为不同的生产要素投入，PL与PK分别为L和K的投入价格，TC为生产总成本，试求最优的生产要素组合。l已知某厂商运用一种可变生产要素L（劳动），产出一种产品，固定成本给定不变，有短期生产函数Q=-01L3+6L2+12L，求：（1）劳动平均产量最大时厂商雇佣的劳动人数；（2）劳动边际产量最大时厂商雇佣的劳动人数。第五章第五章 成本与收益成本与收益23
