热学第四章-热力学第二定律优秀PPT.ppt

只满足能量守恒的过程确定能实现吗？只满足能量守恒的过程确定能实现吗？4.1 4.1 自然过程的方向自然过程的方向或者：符合热力学第确定律的过程确定能发生吗？或者：符合热力学第确定律的过程确定能发生吗？m m1 1 功热转换功热转换功能全部转换为热，功能全部转换为热，热不能热不能自动地自动地转化为功。转化为功。通过摩擦而使功变热的过程是不行逆的。通过摩擦而使功变热的过程是不行逆的。唯一效果是热全部变成功的过程是不行能的。唯一效果是热全部变成功的过程是不行能的。不行逆过程并不是不能在反方向进行的过程，而是当逆不行逆过程并不是不能在反方向进行的过程，而是当逆过程完成后，必对外界产生影响。过程完成后，必对外界产生影响。功热转换过程具有方向性。功热转换过程具有方向性。3 3 气体的绝热自由膨胀气体的绝热自由膨胀 气体向真空中绝热自气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不行逆的由膨胀的过程是不行逆的一切与热现象有关的实际自发过程都是不行逆的！一切与热现象有关的实际自发过程都是不行逆的！2 2 热传导热传导 热量不能热量不能自动地自动地由低温物体传向高由低温物体传向高温物体。温物体。热传导过程具有方向性。热传导过程具有方向性。热量由高温物体传向低温物体热量由高温物体传向低温物体的过程是不行逆的。的过程是不行逆的。结论：结论：热量可以自发地由高温物体传向热量可以自发地由高温物体传向低温物体。低温物体。低温热源低温热源T T2 2工质工质高温热源高温热源T T1 1T T各种自然的能实现的宏观过程，其不行逆性是相互沟通的各种自然的能实现的宏观过程，其不行逆性是相互沟通的例：例：功变热与热传导过程的相互依存功变热与热传导过程的相互依存 假设，热可以自动转变成功，这将导致热可以自动假设，热可以自动转变成功，这将导致热可以自动从低温物体传向高温物体。从低温物体传向高温物体。4.24.2不行逆性的相互依存不行逆性的相互依存假假想想装装置置T TT T0 0Q Q工质工质T T0 0Q QA AT T0 0 TV2,T1 V2,T1 T2;C、V1V2,T1 T2;D、V1T2;VP0PP/2V1V2T1T2B选择：选择：2、如图、如图2所示，曲线所示，曲线和和是确定量的志向气是确定量的志向气体的两条绝热线，直线体的两条绝热线，直线ac和和bc分别是等容线分别是等容线和等压线，状态和等压线，状态a、b、c的温度满足下列关系的温度满足下列关系（）A、Ta Tc，Tb Tc；B、Ta Tc，TbTc；C、Ta Tc,Tb Ta;D、Ta Ta0VPabcA3、确定量的志向气体做一次循环经验三个可逆、确定量的志向气体做一次循环经验三个可逆过程，绝热膨胀使体积增加一倍，等容过程使温过程，绝热膨胀使体积增加一倍，等容过程使温度复原为起始温度，最终等温压缩到原来的体积，度复原为起始温度，最终等温压缩到原来的体积，在此循环过程中（在此循环过程中（）A、气体向外放热；、气体向外放热；B、气体对外界做正功；、气体对外界做正功；C、气体内能增加；、气体内能增加；D、气体吸热。、气体吸热。VP0v02v0A4、下列各种说法中，哪种是正确的？（、下列各种说法中，哪种是正确的？（）A、卡诺热机完成一次循环，若对外做功愈多，则其效、卡诺热机完成一次循环，若对外做功愈多，则其效率愈大；率愈大；B、卡诺热机完成一次循环，若放热愈少，则其效率愈、卡诺热机完成一次循环，若放热愈少，则其效率愈大；大；C、气体的自由度愈小，卡诺热机的效率愈大；、气体的自由度愈小，卡诺热机的效率愈大；D、高、低温热源的温差愈大，卡诺热机的效率愈大。、高、低温热源的温差愈大，卡诺热机的效率愈大。卡诺热机：志向热机如何制造高效率的热机意义：定义了热力学文标：D图示为志向气体变更过程的图示为志向气体变更过程的P-V图，其中图，其中MT为等为等温线，温线，MQ为绝热线，在为绝热线，在AM、BM、CM三种准静三种准静态过程中：态过程中：（1）温度上升的是）温度上升的是 过程过程 （2）气体吸热的是）气体吸热的是 过程过程TP0VATBQCMP0V等温线为一条条平行的双曲线！BM,CMCMP0VATBQCMP0VATBQCM(P54)35.已知确定量的志向气体经验已知确定量的志向气体经验P-T所示所示的循环过程，图中各过程的吸热、放热状况的循环过程，图中各过程的吸热、放热状况为：为：（1）过程）过程1-2是是 。（2）过程）过程2-3是是 。（3）过程）过程3-1是是 。0TP1230VP132吸热放热放热目的：目的：由玻尔兹曼熵公式推导克劳修斯熵公式：由玻尔兹曼熵公式推导克劳修斯熵公式：用宏观状态参量来表示熵，便于实际应用。用宏观状态参量来表示熵，便于实际应用。4.7 4.7 克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式molmol摩尔单原子理想气体平衡态用摩尔单原子理想气体平衡态用T T，V V确定确定=（T T，V V）分子按分子按位置位置和和速度速度分布的可能微观状态数分别为分布的可能微观状态数分别为p p和和v v热力学概率和熵是状态量热力学概率和熵是状态量 S=SS=S（T T，V V）；）；由概率法则：由概率法则：其中：其中：取速度盒子体积：取速度盒子体积：V=(100vV=(100vp p)3 3由此得：由此得：即：即：代入玻尔兹曼熵公式代入玻尔兹曼熵公式S0=klnC这是单原子志向气体平衡态时熵的宏观表达式这是单原子志向气体平衡态时熵的宏观表达式即：即：这是单原子志向气体熵变与吸热的关系这是单原子志向气体熵变与吸热的关系.留意：只适用于可逆过程。留意：只适用于可逆过程。（随意系统，可逆过程）（随意系统，可逆过程）（1 1）进一步推导到随意热力学系统：进一步推导到随意热力学系统：大系统大系统(孤立系统）孤立系统）任意系统：任意系统：(单原子理想气体系统：单原子理想气体系统：已知：已知：有限可逆过程有限可逆过程(随意系统随意系统)：（1 1）（）（2 2）两式为克劳修斯熵公式）两式为克劳修斯熵公式（孤立系统，可逆过程）（孤立系统，可逆过程）（任意系统，可逆绝热过程）（任意系统，可逆绝热过程）1 1、克劳修斯熵公式只对系统的平衡态有意义。、克劳修斯熵公式只对系统的平衡态有意义。由于平衡态对由于平衡态对应于热力学概率最大的状态，所以可以说克劳修斯熵是玻尔兹应于热力学概率最大的状态，所以可以说克劳修斯熵是玻尔兹曼熵的最大值。曼熵的最大值。留意：留意：2 2、用克劳修斯熵公式计算熵变时要留意积分路途必需是连接始用克劳修斯熵公式计算熵变时要留意积分路途必需是连接始末两态的任一可逆过程末两态的任一可逆过程;假如系统经验的过程不行逆，那么可以在假如系统经验的过程不行逆，那么可以在始末状态之间设计一连接始末态的可逆过程，以设想的过程为积始末状态之间设计一连接始末态的可逆过程，以设想的过程为积分路径求出熵变。因为熵是状态量，与过程无关。分路径求出熵变。因为熵是状态量，与过程无关。3 3、假如系统由几部分组成，各部分熵变之和等于系统总的熵、假如系统由几部分组成，各部分熵变之和等于系统总的熵变。变。4 4、若过程由几个分过程组成，总过程的熵变等于各分过程的若过程由几个分过程组成，总过程的熵变等于各分过程的熵变之和。熵变之和。系统从状态系统从状态1 1（V1,p1,T1,S1V1,p1,T1,S1），经自由膨胀到状），经自由膨胀到状态态2 2（V2,p2,T2,S2V2,p2,T2,S2）其中）其中T1=T2T1=T2，V1 V2V1 p2 p1 p2，计算此不行逆过程的熵变。，计算此不行逆过程的熵变。气体在自由膨胀过程中，它的熵是增加的。气体在自由膨胀过程中，它的熵是增加的。试证明志向气体绝热自由膨胀过程的不行逆性试证明志向气体绝热自由膨胀过程的不行逆性设计一可逆等温膨胀过程从设计一可逆等温膨胀过程从 1-21-2，吸热，吸热d dQ Q002）不行逆过程熵增量的求法：）不行逆过程熵增量的求法：可以在初态与末态之间设计一个可逆过程，因为熵为态函可以在初态与末态之间设计一个可逆过程，因为熵为态函数，与过程无关，通过计算可逆过程熵变，得到不行逆过程数，与过程无关，通过计算可逆过程熵变，得到不行逆过程熵变。熵变。由由和热力学第确定律和热力学第确定律可以得到热力学基本微分方程可以得到热力学基本微分方程：该式是综合了热力学第一、二定律的可逆过程的基本热该式是综合了热力学第一、二定律的可逆过程的基本热力学关系式。力学关系式。1）对可逆过程）对可逆过程:求解该微分方程得到系统熵变。求解该微分方程得到系统熵变。4.8 熵变计算熵变计算例例1 1：有有一一热热容容为为C1C1、温温度度为为T1T1的的固固体体与与热热容容为为C2C2、温温度为度为T2T2的液体共置于一绝热容器内。的液体共置于一绝热容器内。1.1.试求平衡建立后，系统最终的温度；试求平衡建立后，系统最终的温度；2.2.试确定系统总的熵变。试确定系统总的熵变。由此得由此得:1.1.能量守恒要求一物体失去的热量等于另一物体获得能量守恒要求一物体失去的热量等于另一物体获得的热量的热量.解解:则有则有:设最后温度为设最后温度为总的熵变为两个子系统的熵变之和总的熵变为两个子系统的熵变之和:设固体的升温过程是可逆的设固体的升温过程是可逆的,设液体的降温过程也是可逆的设液体的降温过程也是可逆的2.2.对于无限小的变更来说对于无限小的变更来说dQ=CdTdQ=CdT例例2 2：1kg 01kg 0的冰与恒温热库（的冰与恒温热库（t=20t=20）接触，冰和水微）接触，冰和水微观状态数目比是多少？冰到观状态数目比是多少？冰到2020水的熵变是多少？最终大水的熵变是多少？最终大系统的熵变更是多少？（溶解热为系统的熵变更是多少？（溶解热为3.353.35 105J/kg 105J/kg）冰溶化成水冰溶化成水 水升温，过程设计成准静态过程，即，与一系列水升温，过程设计成准静态过程，即，与一系列恒温热库接触恒温热库接触解：解：由玻耳兹曼熵公式由玻耳兹曼熵公式可求出可求出对热库，设计等温放热过程对热库，设计等温放热过程大系统总熵变更大系统总熵变更例例3 3：1 1摩尔志向气体的状态变更如图，其中摩尔志向气体的状态变更如图，其中1313为的等温线，为的等温线，1414为绝热线。试分别由下列三种过程计算气体的熵变为绝热线。试分别由下列三种过程计算气体的熵变S S=S3-S1=S3-S112 312 3过程过程解：解：P PV V20201 12 23 34 44040P PV V20201 12 23 34 440401313过程过程14 314 3过程过程P PV V20201 12 23 34 44040由绝热过程方程：由绝热过程方程：所以：所以：三种过程所求得的熵变相同，说明熵是状态函数三种过程所求得的熵变相同，说明熵是状态函数。例例4：如图所示，绝热容器用隔板分成相等的两部分，起：如图所示，绝热容器用隔板分成相等的两部分，起初左边有气体，右边为真空。隔板移去后，气体向右半部初左边有气体，右边为真空。隔板移去后，气体向右半部自由膨胀，求该过程的熵变。自由膨胀，求该过程的熵变。解：解：VPV02V012V0V0P0设计一个可逆过程设计一个可逆过程 等温膨胀，保证等温膨胀，保证和非可逆过程的初末态一样，可求和非可逆过程的初末态一样，可求出熵变。出熵变。气体向熵增加的方向进行，即气体向熵增加的方向进行，即向真空膨胀。向真空膨胀。例例5：志向气体经验下述过程，探讨：志向气体经验下述过程，探讨E，T，S，A 和和 Q 的符号。的符号。PV等温线等温线ab12PVab绝热线绝热线121 2ETAQS00+00-1 2ETAQS0+-+0-+-例例6 6：已知：已知1 1摩尔志向气体的定体热容为摩尔志向气体的定体热容为CVCV，m m，起先时温度，起先时温度为为T1T1，体积为，体积为V1V1，经过下列三个可逆过程，先绝热膨胀到体，经过下列三个可逆过程，先绝热膨胀到体积积V2V2（V2=2V1V2=2V1），再等体升压使温度复原到），再等体升压使温度复原到T1T1，最终等温压，最终等温压缩到原来体积。缩到原来体积。1.1.计算每一个过程的熵变是多少？计算每一个过程的熵变是多少？2.2.求等体求等体过程与外界环境的总熵变是多少？过程与外界环境的总熵变是多少？3.3.整个循环过程系统的总整个循环过程系统的总熵变是多少？熵变是多少？P PV VV V1 1a(Va(V1 1,T,T1 1)b bV V2 2c c解：解：1.1.第一个过程是可逆绝热过程，由于第一个过程是可逆绝热过程，由于可逆绝热过程熵不变可逆绝热过程熵不变所以：所以：其次个过程是可逆等体升温过其次个过程是可逆等体升温过程，其熵变程，其熵变即气体吸取热量等于其内能的增量即气体吸取热量等于其内能的增量 等体升温过程，气体吸热，等体升温过程，气体吸热，故熵增加。故熵增加。因为：因为：所以：所以：第三个过程是等温放第三个过程是等温放热过程，熵确定削减热过程，熵确定削减P PV VV V1 1a a(V(V1 1,T,T1 1)b bV V2 2c c第三过程熵变：第三过程熵变：等体过程系统从外界吸热，外界向系等体过程系统从外界吸热，外界向系统放热，系统和外界构成绝热系统统放热，系统和外界构成绝热系统.2.因为经验的过程是可逆的，所以大因为经验的过程是可逆的，所以大系统的熵不变系统的熵不变即即：因为熵是状态函数，系统经验一个循环回到原态因为熵是状态函数，系统经验一个循环回到原态P PV VV V1 1a a(V(V1 1,T,T1 1)b bV V2 2c c3.所以所以:(P49)1.如图所示，确定量的志向如图所示，确定量的志向气体从体积气体从体积V1膨胀到体积膨胀到体积V2分别分别经验的过程是：经验的过程是：A-B等压过程，等压过程，A-C等温过程，等温过程，A-D绝热过程，其中绝热过程，其中吸热量最多的过程是？过程？吸热量最多的过程是？过程？APV0BDC答：答：A-B过程吸热最多过程吸热最多P7027.如图所示，如图所示，AB、DC是绝热过是绝热过程，程，CEA是等温过程，是等温过程，BED是随意过是随意过程，组成一个循环。若图中程，组成一个循环。若图中EDCE所所包围的面积为包围的面积为70J,EABE所包围的面所包围的面积为积为30J,过程中系统放热过程中系统放热100J，求，求BED过程中系统吸热为多少？过程中系统吸热为多少？PV0ADECB例：例：1mol双原子分子志向气体做如图的循环过程，其中双原子分子志向气体做如图的循环过程，其中12为直线，为直线，2 3为绝热线，为绝热线，3 1为等温线，已知为等温线，已知12 直直线延长线过坐标原点，线延长线过坐标原点，T2=2T1，V3=8V1，求：（，求：（1）各过）各过程的功，内能增量和传递的热量；（程的功，内能增量和传递的热量；（2）此循环的效率。）此循环的效率。（注：用（注：用T1和已知常量表示）和已知常量表示）（1）12过程过程pVV1V2V3p1p2123解：解：23过程为绝热膨胀过程为绝热膨胀31过程为等温压缩过程为等温压缩（2）循环效率）循环效率pVV1V2V3p1p2123作业作业第四章第四章4.24.84.10