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2022/11/41 利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种状况。利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种状况。一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是匀整的但在时一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是匀整的但在时间上是变更的当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间变更间上是变更的当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间变更的电信号转换成光信号，由光波的强度或相位变更来体现要传递的电信号转换成光信号，由光波的强度或相位变更来体现要传递的信息，这种状况主要应用于光通信、光开关等领域。的信息，这种状况主要应用于光通信、光开关等领域。一种是施加在晶体上的电场在空间上有确定的分布，形成电一种是施加在晶体上的电场在空间上有确定的分布，形成电场图像，即随场图像，即随X和和y坐标变更的强度透过率或相位分布，但在时坐标变更的强度透过率或相位分布，但在时间上不变或者缓慢变更，从而对通过的光波进行调制，在后面介间上不变或者缓慢变更，从而对通过的光波进行调制，在后面介绍的空间光调制器就属于这种状况。本节先探讨前一种状况的电绍的空间光调制器就属于这种状况。本节先探讨前一种状况的电光强度调制。光强度调制。1 电强度调制电强度调制 电光调制技术电光调制技术2022/11/421.纵向电光调制（通光方向与电场方向一样）电光晶体电光晶体(KDP)置于两个成正交的偏振器之间，其中起偏置于两个成正交的偏振器之间，其中起偏器器P1的偏振方向平行于电光晶体的的偏振方向平行于电光晶体的x轴，检偏器轴，检偏器P2的偏振方向的偏振方向平行于平行于y轴，当沿晶体轴，当沿晶体z轴方向加电场后，它们将旋转轴方向加电场后，它们将旋转45o变为感变为感应主轴应主轴x,y。因此，沿。因此，沿z轴入射的光束经起偏器变为平行于轴入射的光束经起偏器变为平行于x轴轴的线偏振光，进入晶体后的线偏振光，进入晶体后(z=0)被分解为沿被分解为沿x和和y方向的两个重方向的两个重量，两个振幅量，两个振幅(等于入射光振幅的等于入射光振幅的 1/21/2）和相位都相等分别）和相位都相等分别为：为：入射光入射光P1IixyzxyP2Io调制光调制光UL起偏器起偏器/4波片波片检偏器检偏器图图4 4 纵向电光强度调制纵向电光强度调制2022/11/43 或接受复数表示，即 E x(0)=Aexp(ic t)E y(0)=Aexp(ic t)由于光强正比于电场的平方，因此，入射光强度为 当光通过长度为L的晶体后，由于电光效应，E x和E y二重量间就产生了一个相位差 ，则 E x（L）=A E y（L）=Aexp(-i )(1)2022/11/44那么，通过检偏器后的总电场强度是那么，通过检偏器后的总电场强度是E x(L)和和E y（L）在）在y方方向的投影之和，即向的投影之和，即 yYxX45o45o后一步考虑了后一步考虑了(4）式和）式和(5)式的关系（见下页）。式的关系（见下页）。与之相应的输出光强为：与之相应的输出光强为：(3)将出射光强与入射光强相比将出射光强与入射光强相比(22)公式公式/(21)公式公式得：得：注意公式：注意公式：(2)2022/11/45上式中的上式中的T T称为调制器的透过率称为调制器的透过率。根据上述关系可以画出光强调。根据上述关系可以画出光强调制特性曲线制特性曲线,如图如图5所示。由图可见，在一般情况下所示。由图可见，在一般情况下,调制器的输出调制器的输出特性与外加电压的关系是非线性的。特性与外加电压的关系是非线性的。（5）26330063302=rwrll/ncnU（6）.4）(U2 E26330z6330=rlrlnLnyxnn-2022/11/46 若调制器工作在非线性部分若调制器工作在非线性部分,则调制光将发生畸变。则调制光将发生畸变。为了获得线性调制，可以通过引入一个固定的为了获得线性调制，可以通过引入一个固定的 2相位相位延迟，使调制器的电压偏置在延迟，使调制器的电压偏置在T50的工作点上。常用的方的工作点上。常用的方法有两种：法有两种：50100透过率(%)0透射光强时间电压调制电压UU/2m图图5 电光调制特性曲线电光调制特性曲线B2022/11/47式中，式中，m=Um/U （相当于（相当于25式中的式中的 ）是相应于外加）是相应于外加调制信号最大电压调制信号最大电压Um的相位延迟。其中的相位延迟。其中Um sinmt 是外加调是外加调制信号电压。制信号电压。其一，在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个其一，在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个 U/4 的固定偏压，但此法会增加电路的困难性，而且工作的固定偏压，但此法会增加电路的困难性，而且工作点的稳定性也差。点的稳定性也差。其二，在调制器的光路上插入一个其二，在调制器的光路上插入一个14波片波片(图图4)其快慢轴其快慢轴与晶体主轴与晶体主轴x成成45o 角，从而使角，从而使E x和和E y二重量间产生二重量间产生/2 的固定相位差。于是，的固定相位差。于是，(25)式中的总相位差式中的总相位差2022/11/48因此，调制的透过率可表示为因此，调制的透过率可表示为 （7)利用贝塞尔函数恒等式将上式利用贝塞尔函数恒等式将上式 绽开，得绽开，得 （8)由此可见，输出的调制光中含有高次诣波重量，使调制光发生由此可见，输出的调制光中含有高次诣波重量，使调制光发生畸变。畸变。为了获得线性调制，必需将高次谐波限制在允许的范围内。为了获得线性调制，必需将高次谐波限制在允许的范围内。2022/11/49 设基频波和高次谐波的幅值分别为设基频波和高次谐波的幅值分别为I1和和I2n+1,则高次谐则高次谐波与基频波成分的比值为波与基频波成分的比值为 (9)若取若取 1rad，则则J1(1)=0.44,J3(1)=0.02,所以所以I3/I 1=0.045，即三次谐波为基波的，即三次谐波为基波的4.5%。在这个范围内可以获得在这个范围内可以获得近似线性调制近似线性调制，因而取，因而取 (10)作为线性调制的判据。作为线性调制的判据。此时此时 代入（代入（8)式得式得 (11)2022/11/410 此外此外,在在28式中式中 sin(m sinmt)的的m 若远远小于若远远小于1，则则(8)式也变为式也变为:由此也可得出以上同样的结论。所以为了获得线性调制，由此也可得出以上同样的结论。所以为了获得线性调制，要求调制信号不宜过大要求调制信号不宜过大(小信号调制小信号调制)，那么输出的光强调制波，那么输出的光强调制波就是调制信号就是调制信号U=Um sinmt 的线性复现。假如的线性复现。假如m 1rad的条件不能满足的条件不能满足(大信号调制大信号调制)，则光强调制波就要发生畸变。，则光强调制波就要发生畸变。以上探讨的纵向电光调制器具有结构简洁、工作稳定、以上探讨的纵向电光调制器具有结构简洁、工作稳定、不存在自然双折射的影响等优点。其缺点是半波电压太高，不存在自然双折射的影响等优点。其缺点是半波电压太高，特殊在调制频率较高时，功率损耗比较大。特殊在调制频率较高时，功率损耗比较大。2022/11/4112 2横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）物理光学已经讲过，横向电光效应可以分物理光学已经讲过，横向电光效应可以分为三种不同的运用方式：为三种不同的运用方式：(1)(1)沿沿z z轴方向加电场，通光方向垂直于轴方向加电场，通光方向垂直于z z轴，轴，并与并与x x或或y y 轴成轴成45o45o夹角夹角(晶体为晶体为45o-z45o-z切割切割)。(2)(2)沿沿x x方向加电场方向加电场(即电场方向垂直于即电场方向垂直于x x光袖光袖)，通光方向，通光方向 垂宜于垂宜于x x轴，并与轴，并与z z轴成轴成45o 45o 夹角夹角(晶体为晶体为45o-x45o-x切割切割)。(3)(3)沿沿y y轴方向加电场，通光方向垂直于轴方向加电场，通光方向垂直于y y轴，轴，并与并与z z轴成轴成 45o 45o夹角夹角(晶体为晶体为45o-y45o-y切割）。切割）。以下仅以以下仅以KDPKDP类晶体为代表讲解并描述类晶体为代表讲解并描述第一种运用方式。第一种运用方式。2022/11/412横向电光调制如图横向电光调制如图6所示。所示。因为因为外加电场是沿外加电场是沿z z轴方向，因此轴方向，因此和纵向运用时一样和纵向运用时一样，Ex=Ey=0,Ez=E，晶体的主轴，晶体的主轴 x,y 旋转旋转45o 至至 x，y,相应的三个主折射率如下所示相应的三个主折射率如下所示:(33)输入输入KDP起偏起偏输出输出2022/11/413 但此时的通光方向与但此时的通光方向与z轴相垂直，并沿着轴相垂直，并沿着y方向入射方向入射(入入射光偏振方向与射光偏振方向与z轴成轴成450角角)，进入晶体后将分解为沿，进入晶体后将分解为沿x和和z方向振动的两个重量，其折射率分别为方向振动的两个重量，其折射率分别为nx和和nz；若通光方；若通光方向的晶体长度为向的晶体长度为L，厚度，厚度(两电极间距离两电极间距离)为为d，外加电压，外加电压UE3d，则从晶体出射两光波的相位差，则从晶体出射两光波的相位差(34)2022/11/414 由此可知，由此可知，KDP晶体的晶体的r63 横向电光效应使光波通过晶横向电光效应使光波通过晶体后的相位差包括两项：体后的相位差包括两项：第一项是与外加电场无关的晶体本身的自然双折射引起第一项是与外加电场无关的晶体本身的自然双折射引起的相位延迟，这一项对调制器的工作没有什么贡献，而的相位延迟，这一项对调制器的工作没有什么贡献，而且当晶体温度变更时，还会带来不利的影响，因此应设且当晶体温度变更时，还会带来不利的影响，因此应设法消退法消退(补偿补偿)掉；掉；其次项是外加电场作用产生的相位延迟，它与外加电压其次项是外加电场作用产生的相位延迟，它与外加电压U和晶体的尺寸和晶体的尺寸(Ld)有关，若适当地选择晶体尺寸，则可有关，若适当地选择晶体尺寸，则可以降低其半波电压。以降低其半波电压。2022/11/415 KDP晶体横向电光调制的主要缺点是存在自然双折射引起的相位延迟，这意味着在没有外加电场时，通过晶体的线偏振光的两偏振重量之间就有相位差存在，当晶体因温度变更而引起折射率n0和ne的变更时，两光波的相位差发生漂移。在在KDP晶体横向调制器中，自然双折射的影响会导致晶体横向调制器中，自然双折射的影响会导致调制光发生畸变。甚至使调制器不能工作。所以，在实际调制光发生畸变。甚至使调制器不能工作。所以，在实际应用中，除了尽量实行一些措施应用中，除了尽量实行一些措施(如散热、恒温等如散热、恒温等)以减小以减小晶体温度的漂移之外，主要是接受一种晶体温度的漂移之外，主要是接受一种“组合调制器组合调制器”的结的结构予以补偿。构予以补偿。常用的补偿方法有两种：一种方法是，将两块几何尺寸几常用的补偿方法有两种：一种方法是，将两块几何尺寸几乎完全相同的晶体的光相互成乎完全相同的晶体的光相互成90o串接排列，串接排列，2022/11/416即一块晶体的即一块晶体的x和和z轴分别与另轴分别与另一块晶体的一块晶体的z轴和轴和x轴平行轴平行(见见图图7(a)。另一种方法是，两块晶体的另一种方法是，两块晶体的z轴轴和和x轴相互反向平行排列轴相互反向平行排列,中间中间放置一块放置一块12 波片波片(见图见图7(b)。这两种方法的补偿原理是相同这两种方法的补偿原理是相同的。外电场沿的。外电场沿z轴轴(光轴光轴)方向，方向，但在两块晶体中电场相对于光但在两块晶体中电场相对于光轴反向，轴反向，当线偏振光沿当线偏振光沿y轴方向入射第一块晶体时，电矢量分解为沿轴方向入射第一块晶体时，电矢量分解为沿z方向方向e1光和沿光和沿x方向的方向的o1光两个重量，当它们经过第一块晶体光两个重量，当它们经过第一块晶体之后，两束光的相位差之后，两束光的相位差 (35)7-x-xyy-x-xyy2022/11/417 经过经过12波片后，两束光的偏振方向各旋转波片后，两束光的偏振方向各旋转90。，经过。，经过其次块晶体后，原来的其次块晶体后，原来的e1光变成了光变成了o2 光光,o1光变成光变成e2光，则光，则它们经过其次块晶体后，其相位差它们经过其次块晶体后，其相位差于是，通过两块晶体之后的总相位差于是，通过两块晶体之后的总相位差 (37)因此，若两块晶体的尺寸、性能及受外界影响完全相同，则因此，若两块晶体的尺寸、性能及受外界影响完全相同，则自然双折射的影响即可得到补偿。自然双折射的影响即可得到补偿。(36)2022/11/418依据(37)式，当 时，半波电压为 其中括号内的就是纵向电光效应的半被电压，所以 可见，横向半波电压是纵向半波电压的d/L倍。减小d，增加长度L可以降低半波电压。但是这种方法必需用两块晶体，所以结构困难，而且其尺寸加工要求极高。2022/11/419 2 电相位调制电相位调制 图图8所示的是一电光相位调制的原理图，它由起偏所示的是一电光相位调制的原理图，它由起偏器和电光晶体组成。起偏器的偏振方向平行于晶体的器和电光晶体组成。起偏器的偏振方向平行于晶体的感应主轴感应主轴x(或或y)，此时入射晶体的线偏振光不再分解，此时入射晶体的线偏振光不再分解成沿成沿x、y两个重量，而是沿着两个重量，而是沿着x(或或y)轴一个方向偏轴一个方向偏振，故外电场不变更出射光的偏振状态，仅变更其相振，故外电场不变更出射光的偏振状态，仅变更其相位，相位的变更为位，相位的变更为 (38)入射光偏振器调制光ULxyz图8 电光相位调制原理图2022/11/420这里的这里的 因为光波只沿因为光波只沿x方向偏振，相应的折射率方向偏振，相应的折射率 。若若 外加电场是外加电场是 ,在晶体入射面在晶体入射面(z0)处的光场处的光场 ，则输出光场，则输出光场(zL处处)就变为就变为略去式中相角的常数项，因为它对调制效果没有影响，则上略去式中相角的常数项，因为它对调制效果没有影响，则上式可写成式可写成 (39)式中式中 称为相位调制系数。称为相位调制系数。2022/11/421相位调制的频谱相位调制的频谱相位调制的结果，总相位是时间的函数，也使光的频率变相位调制的结果，总相位是时间的函数，也使光的频率变更，频率是总相位角的导数。更，频率是总相位角的导数。(1)当当mRe,大部分调制电压降在晶体上大部分调制电压降在晶体上,所以所以L越越小小,容许调制频率越高。能提高调制效率，但阻抗仅在频带容许调制频率越高。能提高调制效率，但阻抗仅在频带间隔间隔内才内才较高所以高所以其频带宽度就要受到其频带宽度就要受到约束：约束：对于正弦调制信号，调制器消耗的功率为对于正弦调制信号，调制器消耗的功率为 称为称为“体调制器体调制器”。其缺点在于要给整个晶体施加外电。其缺点在于要给整个晶体施加外电场，要变更晶体的光学性能，须要加相当高的电压，从场，要变更晶体的光学性能，须要加相当高的电压，从而使通过的光波受到调制而使通过的光波受到调制2022/11/4262 2高频率调制渡越时间的影响高频率调制渡越时间的影响当调制频率极高时，在光波通过晶体的渡越时间内，当调制频率极高时，在光波通过晶体的渡越时间内，最场可能发生较大的变更，则相位延迟应由积分给出最场可能发生较大的变更，则相位延迟应由积分给出由于光波通过晶体的时间为及由于光波通过晶体的时间为及设外加电场为单频正弦信号设外加电场为单频正弦信号渡越时间引起的峰值相位延迟的减小（渡越时间引起的峰值相位延迟的减小（缩减缩减）当当无缩减，当调制限度无缩减，当调制限度2022/11/427 4 电光波导调制器体调制器：上面讲解并描述过的都是此类。体积大的分别器 件，而且整个晶体都受到外界电场的作用。集集成成光光学学就就是是利利用用光光波波导导把把光光波波限限制制在在微微米米量量级级波波导导区区中中沿沿确确定定方方向向传传播播的的特特性性，来来实实现现光光学学器器件件的的平平面面化化和和光光学学系系统统集集成成化化。具具体体地地说说，就就是是把把激激光光器器、调调制制器器、探探测测器器等等有有源源器器件件“集集成成”在在同同一一衬衬底底上上，并并通通过过波波导导、耦耦合器等无源器件连结起来构成一个完整的微型光学系统。合器等无源器件连结起来构成一个完整的微型光学系统。介介质质光光波波导导则则是是集集成成光光学学技技术术的的基基本本组组成成部部件件，它它主主要可分为平面波导和矩形波导两类，要可分为平面波导和矩形波导两类，而而平平面面波波导导又又分分为为平平板板波波导导和和渐渐变变折折射射率率波波导导两两种种。平平板板波波导导是是集集成成光光路路中中结结构构最最简简洁洁最最常常用用的的波波导导，它它的的结结构如图构如图1.2-14所示。所示。2022/11/428光波导调制器的特点：a.加电场的区域很小，薄膜旁边。薄膜厚度微米量级。驱动功率比体调制器小1-2个数量级。材料的要求：至少有一种满足调制器的要求，材料有确定的相对固定的折射率。b.利用电光、声光限制时，折射率n的变更，使两传播模间有一相位差。与体调制器不同的地方：由于外场的作用导致波导中本征模（如TE模和TM模）传播特性的变更以及两不同模式之间的耦合转换（模耦合调制）。1.电光波导调制器的调制原理(1)l模的振幅模的振幅传播常数传播常数2022/11/429v通常可简化：假如波导中电光材料匀整，加电场匀整。通常可简化：假如波导中电光材料匀整，加电场匀整。TE，TM完全完全限制在波导薄膜层中，阶次相同，限制在波导薄膜层中，阶次相同，m=l，这时积分取极大值。这时，这时积分取极大值。这时，TE模模和和TM模的场分布几乎相同，仅电矢量的方向不同。且模的场分布几乎相同，仅电矢量的方向不同。且 v假如相位匹配假如相位匹配 ,(1)式变为：式变为：v要获得完全的要获得完全的TETM功率转换，必需满足：功率转换，必需满足：v无转换时：无转换时：v波导调制器的输出光强波导调制器的输出光强(TM)与输入光强之比为：与输入光强之比为：vd-波导薄膜厚度波导薄膜厚度 2022/11/4302.2.电光波导相位调制电光波导相位调制设传播的波为设传播的波为TMTM波，电场方向波，电场方向EzEz，相位变更：，相位变更：x(a)z(c)y(b)l电极LiNbO3衬底+y(b)z(c)电极LiNbO3衬底光波导电力线图4 LiNbO3电光波导相位调制器结构示意图2022/11/431v对于电光波导相位调制不涉及不同模之间耦合对于电光波导相位调制不涉及不同模之间耦合,其模式方程其模式方程v其解为其解为 。如入射波。如入射波Ey对应于模，对应于模，其模场表示为其模场表示为式中，自耦系数式中，自耦系数2022/11/4323 3 电光波导强度调制电光波导强度调制v 电光波导强度调制器的结构类似于马赫一曾德（电光波导强度调制器的结构类似于马赫一曾德（MZ）干涉仪。干涉仪。MZ干涉型调制器示意图如图干涉型调制器示意图如图5所示。假定在波导所示。假定在波导的输入端激励一的输入端激励一TE模，在外加电场的作用下，在分叉的波模，在外加电场的作用下，在分叉的波导中传输的导模由于受到一大小相等、符号相反的电场导中传输的导模由于受到一大小相等、符号相反的电场Ec的作用（因为两分支导结构完全对称），则分别产生的作用（因为两分支导结构完全对称），则分别产生 和和 的相位变更。设电极长度为的相位变更。设电极长度为l，两电极间距离为，两电极间距离为d，则两导模的相位差为，则两导模的相位差为 。在输出的。在输出的其次个分叉汇合处，两束光相干合成的光强将随其次个分叉汇合处，两束光相干合成的光强将随Ec的不同的不同而异，从而获得强度调制。而异，从而获得强度调制。x(a)z(c)y(b)lVVLiNbO3衬底波导图5 干涉仪型电光波导强度调制器2022/11/433v 在在MZ干涉仪型强度调制器中，为了提高其调制深度干涉仪型强度调制器中，为了提高其调制深度及降低插入损耗，必需实行以下措施：及降低插入损耗，必需实行以下措施：v 分支张角不宜太大（一般为分支张角不宜太大（一般为1左右），因为张左右），因为张角越大，辐射损耗越大。角越大，辐射损耗越大。v 波导必需设计成单模，防止高阶模被激励。波导必需设计成单模，防止高阶模被激励。v 波导和电极在结构上应严格对称，使两个调相波波导和电极在结构上应严格对称，使两个调相波的固定相位差等于零。的固定相位差等于零。v 此外，电光波导强度调制器还有走向耦合调制器、此外，电光波导强度调制器还有走向耦合调制器、折射率分布调制器、电光光栅调制器等类型。折射率分布调制器、电光光栅调制器等类型。