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电荷和电荷守恒定律电荷和电荷守恒定律电场电场电场力的性质电场力的性质场强场强 E=F/q E=F/q 矢量矢量 电场线电场线 匀强电场匀强电场E=U/d E=U/d 真空中点电荷的电场真空中点电荷的电场E=KQ/rE=KQ/r2 2电场能的性质电场能的性质电势：电势：=/q =/q 标量标量 等势面等势面电势差：电势差：U UABAB=A A-B B=Ep=EpAB/q=w/q=wABAB/q/q电电场场力力 F=EqF=Eq（任任何何电电场场）F=KqF=Kq1 1q q2 2/r/r2 2(真空中点电荷真空中点电荷)电势能电势能Ep=q =q EpABAB=qU=qUABAB电场力的功电场力的功 W=qUW=qUABAB=EpABAB 做功与路径无关做功与路径无关带电粒子在电场中运动带电粒子在电场中运动平衡平衡 直线加速直线加速 偏转偏转电场中的导体电场中的导体 静电感应静电感应 静电平衡静电平衡电容器电容器 电容：电容：C=Q/UC=Q/U电荷间的相互作用力电荷间的相互作用力学问结构学问结构二、库仑定律二、库仑定律1 1、内容、内容真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。在它们的连线上。2 2、表达式、表达式3 3、条件：、条件：真空中真空中 点电荷点电荷志向模型：当带电体相互间距离远大于其本身志向模型：当带电体相互间距离远大于其本身大小时带电体可看做点电荷大小时带电体可看做点电荷4 4、说明、说明静电力常量静电力常量k=910k=9109 9NmNm2 2/C/C2 2.计算时计算时Q1Q1、Q2Q2的正负号不用代入，库仑力的方向可由两电荷的电的正负号不用代入，库仑力的方向可由两电荷的电性推断性推断两电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力两电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力空气中近似适用空气中近似适用【例例1】两个半径相同的同种金属小球，带电量之比为两个半径相同的同种金属小球，带电量之比为1 7，相距为相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的力可能为原来的A.4/7B.3/7C.9/7D.16/7分析分析:设两小球的电量分别为设两小球的电量分别为q与与7q，则原来相距，则原来相距r时的相时的相互作用力为互作用力为F=7kq2/r2,由于两球的电性未知，接触后相由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分两种状况：互作用力的计算可分两种状况：（1）两球电性相同相互接触时两球电量平均分布、）两球电性相同相互接触时两球电量平均分布、每球带电量为每球带电量为4q,则则F1=16kq2/r2=16/7F（2）两球电性不同相互接触时电荷先中和再平分，）两球电性不同相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量每球带电量3q,则则F2=9kq2/r2=9/7FC、D例例2如图所示，如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知上的三个点电荷，已知q1=+310-9C、q2=-410-9C，q3=+310-9C，L1=2cm、L2=1cm，试求作用在，试求作用在q3电荷上的作用力。电荷上的作用力。答案：答案：9.910-4NAA产生的电场产生的电场BB受到的力是受到的力是A产生的产生的电场对电场对B的作用力的作用力BFFB产生的电场产生的电场A受到的力是受到的力是B产生的产生的电场对电场对A的作用力的作用力A考点二：电场强度考点二：电场强度一、电场：一、电场：电荷四周客观存在的一种特殊物质电荷四周客观存在的一种特殊物质电场的基本性质：电场的基本性质：对放入其中的电荷有力的作用对放入其中的电荷有力的作用电荷在电场中具有电势能电荷在电场中具有电势能电荷间的相互作用是通过电场来实现的电荷间的相互作用是通过电场来实现的二、电场强度二、电场强度（描述电场的力的性质的物理量）（描述电场的力的性质的物理量）1 1、定义定义放入电场中某点的电荷所受的电场力放入电场中某点的电荷所受的电场力F F跟它的电荷量跟它的电荷量q的的比比值值，叫做该点的电场强度，简称场强。，叫做该点的电场强度，简称场强。表达式：表达式：（普适公式）（普适公式）矢量：方向为正电荷在电场中受到的电场力方向矢量：方向为正电荷在电场中受到的电场力方向表达式中表达式中q q为摸索电荷可正可负为摸索电荷可正可负留意：留意：E与与F、q无关无关，取决于电场本身，取决于电场本身4.4.电场的叠加：电场的叠加：假如有几个点电荷同时存在，它们的电场就相互叠加，形成合电假如有几个点电荷同时存在，它们的电场就相互叠加，形成合电场这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢场这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和这叫做电场的叠加原理量和这叫做电场的叠加原理3.3.匀强电场的场强：匀强电场的场强：电场中两点电场中两点沿电场线方沿电场线方向或两等势向或两等势面间距面间距2 2点电荷电场的场强：点电荷电场的场强：场源电荷场源电荷 4.4.电场的叠加电场的叠加 +Q+Q -Q-QE E1 1E E2 2E E +Q+Q +Q+QE E1 1E E1 1E E2 2E E2 2E E例例1：A为已知电场中的一固定点，在为已知电场中的一固定点，在A点放一电量点放一电量为为q的电荷，所受电场力为的电荷，所受电场力为F，A点的场强为点的场强为E，则，则 A若在若在A点换上点换上q，A点场强方向发生变更点场强方向发生变更B若在若在A点换上电量为点换上电量为2q的电荷，的电荷，A点的场强点的场强将变为将变为2EC若在若在A点移去电荷点移去电荷q，A点的场强变为零点的场强变为零DA点场强的大小、方向与点场强的大小、方向与q的大小、正负、的大小、正负、有无均无关有无均无关D例例2.如图所示如图所示,是在一个电场中的是在一个电场中的a,b,c,d四个点分别引入摸索四个点分别引入摸索电荷时电荷时,电荷所受电场力电荷所受电场力F跟引入的电荷量跟引入的电荷量q之间的关系图线之间的关系图线,下列说法正确的是（下列说法正确的是（）该电场是匀强电场该电场是匀强电场a,b,c,d四点的电场强度大小关系是四点的电场强度大小关系是EdEbEaEc这四点的场强大小关系是这四点的场强大小关系是EbEaEcEd无法比较无法比较E的大小的大小B B例例3：电场强度的定义式为：电场强度的定义式为EFqA该定义式只适用于点电荷产生的电场该定义式只适用于点电荷产生的电场BF是检验电荷所受到的力，是检验电荷所受到的力，q是产生电是产生电场的场的电荷电量电荷电量C场强的方向与场强的方向与F的方向相同的方向相同D由该定义式可知，电场中某点电荷所受的电由该定义式可知，电场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比场力大小与该点场强的大小成正比D例例4.对公式对公式E=kQ/r2的几种不同理解，错的几种不同理解，错误的是误的是()A当当r0时，时，EB当当r时，时，E0C某点的场强与点电荷某点的场强与点电荷Q的大小无关的大小无关D在以点电荷在以点电荷Q为中心，为中心，r为半径的球为半径的球面上，各处的电场强度都相同面上，各处的电场强度都相同ACD例例5.如图所示，在如图所示，在y轴上关于轴上关于0点对称的点对称的A、B两两点有等量同种点电荷点有等量同种点电荷+Q，在，在x轴上轴上C点有点电荷点有点电荷-Q且且CO=OD，ADO=600。下列推断正确的是。下列推断正确的是 A.O点电场强度为零点电场强度为零 B.D点电场强度为零点电场强度为零 C.若将点电荷若将点电荷+q从从O移向移向C，电势能增大，电势能增大 D.若将点电荷若将点电荷-q从从O移向移向C，电势能增大，电势能增大DxC-Q+Q+QOAB(BD)（一）、电势差（一）、电势差 1 1定义：定义：电荷电荷q q在电场中由一点在电场中由一点A A移动到另一点移动到另一点B B时，电场力所做的时，电场力所做的功功W WABAB与电荷量的与电荷量的q q的比值的比值 2 2、表达式、表达式3 3、4 4、电势差由电场的性质确定，与零电势点选择无关、电势差由电场的性质确定，与零电势点选择无关 考点三：考点三：电势差电势差 电势电势电场能电场能5 5、电势差可用静电计检测。静电计指针偏角越大，则电势差越、电势差可用静电计检测。静电计指针偏角越大，则电势差越大。大。6 6、电场力做功、电场力做功 该式适用于一切电场该式适用于一切电场 电场力做功与路径无关电场力做功与路径无关 计算时可将计算时可将q q、UABUAB的正负代入以推断电场力做功的正负的正负代入以推断电场力做功的正负 7 7、电势差与电场强度关系、电势差与电场强度关系 （1)1)场强方向是电势降低最快的方向场强方向是电势降低最快的方向 (2)(2)匀强电场中匀强电场中 沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 U=Ed 场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势:（3）.场强的另一个单位场强的另一个单位V/m这个单位与前面讲过的场强的单这个单位与前面讲过的场强的单位位N/C是相等的是相等的（二）、电势（二）、电势 （描述电场的能的性质的物理量）（描述电场的能的性质的物理量）1 1定义定义 ：电场中某点的电势，等于电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）点（零电势点）时电场力所做的功。时电场力所做的功。2 2、表达式：、表达式：单位：伏特（单位：伏特（V V）3 3、意义：、意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能电荷在那一点所具有的电势能 4 4、相对性：、相对性：电势是电势是相对相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取值，通常取无限远或地球无限远或地球的电势为零的电势为零 5 5、标量：、标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低比零电势高还是低 6 6、凹凸推断：、凹凸推断：顺着电场线方向电势越来越低顺着电场线方向电势越来越低7 7、电势与引入电场的摸索电荷无关，它由电场本身确定、电势与引入电场的摸索电荷无关，它由电场本身确定 Epqj=（三）、电势能（三）、电势能 1 1定义：定义：因电场对电荷有作用力而具有的由电荷相对位置确定的能量因电场对电荷有作用力而具有的由电荷相对位置确定的能量 2 2电势能具有相对性电势能具有相对性 通常取通常取无穷远处无穷远处或或大地大地为电势能的零点为电势能的零点 3 3电势能大小电势能大小 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功这点移到电势能为零处电场力所做的功 电势能有正负，其正负表示电荷在该点具有的电势能比零电势能大电势能有正负，其正负表示电荷在该点具有的电势能比零电势能大或小，即其或小，即其正负表示大小正负表示大小4 4电场力做功是电势能变更的量度电场力做功是电势能变更的量度 电场力对电荷做正功，电荷的电势能削减电场力对电荷做正功，电荷的电势能削减 电场力对电荷做电场力对电荷做负功负功，电荷的电势能，电荷的电势能增加增加 写成表达式：若将电荷写成表达式：若将电荷q q从从A A点移至点移至B B点，电场力做功为：点，电场力做功为：例例1.如图示，在匀强电场如图示，在匀强电场E中，一个负电荷在外力作用中，一个负电荷在外力作用下由下由A点运动到点运动到B点，则点，则（）A.外力与电场力对电荷做功之和等于电荷电势能的增外力与电场力对电荷做功之和等于电荷电势能的增量与动能增量之和量与动能增量之和B.外力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量与动能外力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量与动能增量之和增量之和C.外力和电场力对电荷做功之和等于电荷动能的增量外力和电场力对电荷做功之和等于电荷动能的增量D.电荷克服电场力所做的功等于电荷动能的增量电荷克服电场力所做的功等于电荷动能的增量E.电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量BCEEBA例例2.在静电场中，关于场强和电势的说法正确在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是的是 A电场强度大的地方电势确定高电场强度大的地方电势确定高B电势为零的地方场强也确定为零电势为零的地方场强也确定为零C场强为零的地方电势也确定为零场强为零的地方电势也确定为零D场强大小相同的点电势不确定相同场强大小相同的点电势不确定相同D例例3.下述说法正确的是下述说法正确的是A在同一等势面上移动电荷，电场力不作功在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B等势面上各点场强大小确定相等等势面上各点场强大小确定相等C电场中电势高处，电荷的电势能就大电场中电势高处，电荷的电势能就大D电场强度大处，电荷的电势能就大电场强度大处，电荷的电势能就大A例例4；如图所示，；如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，六边形的六个顶点，A、B、C三点的电势分别为三点的电势分别为1V、2V、5V。则下列下列中正确的是：。则下列下列中正确的是：A、D、E、F三点的电势分别为三点的电势分别为7V、6V、3VB、电荷量为、电荷量为1.610-19C的正点电荷在的正点电荷在D点的电势能为点的电势能为1.1210-18JC、将电荷量为、将电荷量为1.610-19C的正点电荷从的正点电荷从E点移到点移到F点，电点，电场力做的功为场力做的功为3.210-19JD、将电荷量为、将电荷量为1.610-19C的负点电荷从的负点电荷从F点移到点移到A点，电点，电荷的电势能削减了荷的电势能削减了3.210-19JABCDEF答案：答案：AB一一.电场线电场线（1）定义）定义:假如在电场中画出一些曲线，使曲线假如在电场中画出一些曲线，使曲线上上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一样，这样每一点的切线方向都跟该点的场强方向一样，这样的曲线就叫做电场线曲线的密疏表示该点场强的的曲线就叫做电场线曲线的密疏表示该点场强的大小大小.（2）电场线的特点）电场线的特点:a.能反映场强的大小和方向能反映场强的大小和方向;b.始于正电荷或无穷远处始于正电荷或无穷远处,最终负电荷或无穷远最终负电荷或无穷远处处,但不闭合但不闭合.c.电场中的随意两条电场线都不相交电场中的随意两条电场线都不相交(或相切或相切).d.电场线和带电粒子的运动轨迹是两回事电场线和带电粒子的运动轨迹是两回事.考点四：电场线考点四：电场线等等势面势面（3 3）几种常见的电场中电场线的分布及特点几种常见的电场中电场线的分布及特点.三、三、电场线电场线 模拟电场线模拟电场线.swf.swf等量异种点电荷的电场等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场等量同种点电荷的电场 匀强电场匀强电场 二、等势面二、等势面电场中电势相等的点构成的面电场中电势相等的点构成的面 形象描述电场中各点电势的状况形象描述电场中各点电势的状况（2 2）、意义：等势面来表示电势的凹凸）、意义：等势面来表示电势的凹凸 （3 3）、典型电场的等势面）、典型电场的等势面 点电荷电场的等势面点电荷电场的等势面匀强电场的等势面匀强电场的等势面（1 1 1 1）、概念：概念：概念：概念：等量异种电荷的等势面等量异种电荷的等势面等量同种电荷的等势面等量同种电荷的等势面连线上从正电荷向负电荷连线上从正电荷向负电荷电势降低电势降低中垂线为等势面且电势为零中垂线为等势面且电势为零同同种种正正电电荷荷连线上电势先降低后上升，连线上电势先降低后上升，中点最低中点最低中垂线上由中点向两边降中垂线上由中点向两边降低，中点最高低，中点最高（4 4）、等势面的特点）、等势面的特点 同一等势面上的随意两点间移动电荷电场力不做功同一等势面上的随意两点间移动电荷电场力不做功 等势面确定跟电场线垂直等势面确定跟电场线垂直 电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 等势面密的地方电场强等势面密的地方电场强例例例例1 1。概念辨析：请推断下列说法是否正确。概念辨析：请推断下列说法是否正确。概念辨析：请推断下列说法是否正确。概念辨析：请推断下列说法是否正确.电场线越密的位置，电势越高电场线越密的位置，电势越高电场线越密的位置，电势越高电场线越密的位置，电势越高 （).与零电势点电势差越大的位置，电势越高与零电势点电势差越大的位置，电势越高与零电势点电势差越大的位置，电势越高与零电势点电势差越大的位置，电势越高 ()()()().电势越高的位置，电场强度越大电势越高的位置，电场强度越大电势越高的位置，电场强度越大电势越高的位置，电场强度越大 ()().电荷沿电场线方向运动，电荷所在位置的电势越来越低电荷沿电场线方向运动，电荷所在位置的电势越来越低电荷沿电场线方向运动，电荷所在位置的电势越来越低电荷沿电场线方向运动，电荷所在位置的电势越来越低 ()().电场强度为零的位置，电势也确定为零电场强度为零的位置，电势也确定为零电场强度为零的位置，电势也确定为零电场强度为零的位置，电势也确定为零 ()()()().电势为零的位置，电场强度也确定为零电势为零的位置，电场强度也确定为零电势为零的位置，电场强度也确定为零电势为零的位置，电场强度也确定为零 ()()()().电荷沿电场线方向运动，所具有的电势能越来越小电荷沿电场线方向运动，所具有的电势能越来越小电荷沿电场线方向运动，所具有的电势能越来越小电荷沿电场线方向运动，所具有的电势能越来越小 ()().电荷在电势越高的位置，电势能越大电荷在电势越高的位置，电势能越大电荷在电势越高的位置，电势能越大电荷在电势越高的位置，电势能越大 ()().电荷所具有的电势能越大的位置，电势越高电荷所具有的电势能越大的位置，电势越高电荷所具有的电势能越大的位置，电势越高电荷所具有的电势能越大的位置，电势越高 ()()如图如图a,b,c是一条电力线上的三个点，是一条电力线上的三个点，电力线的方向由电力线的方向由a到到c,a、b间的距离等于间的距离等于b、c间的间的距离。用距离。用Ua、Ub、Uc和和Ea、Eb、Ec分别表示分别表示a、b、c三点的电势和电场强度三点的电势和电场强度,可以断定可以断定().(A)Ua Ub Uc(B)Ea Eb Ec(C)Ua-Ub=Ub-Uc(D)Ea=Eb=EcA例例2、cabE例例3如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相点以相同速度飞出同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则如图中虚线所示。则 （）Aa确定带正电，确定带正电，b确定带负电确定带负电Ba的速度将减小，的速度将减小，b的速度将增加的速度将增加Ca的加速度将减小，的加速度将减小，b的加速度将增加的加速度将增加D两个粒子的电势能一个增加一个减小两个粒子的电势能一个增加一个减小【解析】【解析】C。两粒子均仅在电场力作用下运动，电场力做正功，。两粒子均仅在电场力作用下运动，电场力做正功，电势能削减，速度增加。依据电场线疏密表示场强的弱、强可电势能削减，速度增加。依据电场线疏密表示场强的弱、强可知，知，a受的电场力将减小，加速度也将减小，受的电场力将减小，加速度也将减小，b受的电场力增受的电场力增大，加速度将增加。大，加速度将增加。例例4：如图所示，甲图中如图所示，甲图中AB是某电场中的一条电场线，乙图为放在是某电场中的一条电场线，乙图为放在电场线上电场线上a、b两点的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间两点的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数关系图象，规定电场力的方向由的函数关系图象，规定电场力的方向由A指向指向B为正，由此可为正，由此可判定（判定（）A场源电荷可能是正的点电荷，在场源电荷可能是正的点电荷，在A侧侧B场源电荷可能是正的点电荷，在场源电荷可能是正的点电荷，在B侧侧C场源电荷可能是负的点电荷，在场源电荷可能是负的点电荷，在A侧侧D场源电荷可能是负的点电荷，在场源电荷可能是负的点电荷，在B侧侧BD考点五考点五 电容器、电容电容器、电容1 1、电容器、电容器构成：两个导体夹一个绝缘体构成：两个导体夹一个绝缘体导体导体极板极板绝缘体绝缘体电介质电介质充、放电充、放电充电充电使电容器带上电荷的过程使电容器带上电荷的过程放电放电使电容器失去电荷的过程使电容器失去电荷的过程两板间的电场中贮存有两板间的电场中贮存有电场能电场能电场能电场能转化为其它形式的能转化为其它形式的能常用电容器常用电容器聚笨乙烯电容器聚笨乙烯电容器符号符号电电解解电电容容器器符号符号符号符号可变电容器可变电容器固定电容器固定电容器2 2、电容（、电容（C C）、定义：、定义：电容器所带电荷量电容器所带电荷量Q Q与电容器两板间的电势差与电容器两板间的电势差U U的比值的比值、表达式：、表达式：电容器一极板所带电电容器一极板所带电量的确定值量的确定值意义：表征电容器容纳电荷本事的大小；由电容器本身结构确定。意义：表征电容器容纳电荷本事的大小；由电容器本身结构确定。单位：法拉（单位：法拉（F F），常用微法（），常用微法（FF）、皮法（）、皮法（pF)pF)1F=101F=106 6 F=10F=1012 12 pFpF额定电压与击穿电压额定电压与击穿电压击穿电压击穿电压加在电容器两端的极限电压，超过此电压电介质将被击穿加在电容器两端的极限电压，超过此电压电介质将被击穿额定电压额定电压电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压低电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压低平行板电容器的电容平行板电容器的电容为电介质的介电常数为电介质的介电常数s s为两极板的正对面积为两极板的正对面积d d为两极板间距为两极板间距影响电容影响电容大小的因大小的因素素例例1.如图所示是描述对给定的电容器充电时电量如图所示是描述对给定的电容器充电时电量Q、电压电压U、电容、电容C之间相互关系的图象，其中错误的是（之间相互关系的图象，其中错误的是（）A3 3、关于平行板电容器的两类问题、关于平行板电容器的两类问题电容器与电源相连电容器与电源相连两极板间电压不变两极板间电压不变电容器充电后与电源断开电容器充电后与电源断开电容器所带电量不变电容器所带电量不变4 4、电容式传感器、电容式传感器测定角度测定角度的电容式传的电容式传感器感器测定液面高测定液面高度度h h的电容式的电容式传感器传感器测定压力测定压力F F的的电容式传感电容式传感器器测定位移测定位移x x的的电容式传感电容式传感器器例例2 2如图所示，一电容器的两极通过电阻始终与电源的正负如图所示，一电容器的两极通过电阻始终与电源的正负极相连，在增大电容器两极板间的距离的过程中，下列说极相连，在增大电容器两极板间的距离的过程中，下列说法正确的是法正确的是（）A电容器所带电荷量增大电容器所带电荷量增大B电阻上有电阻上有a流向流向b的微弱电流的微弱电流C电容器两极板间的电压变大电容器两极板间的电压变大D电容器两极板间的电场强度变大电容器两极板间的电场强度变大B例例例例3 3 3 3、如图所示，平行板电容器经开关如图所示，平行板电容器经开关如图所示，平行板电容器经开关如图所示，平行板电容器经开关S S S S与电池连接，与电池连接，与电池连接，与电池连接，a a a a处有一电荷量非常小的点处有一电荷量非常小的点处有一电荷量非常小的点处有一电荷量非常小的点电荷，电荷，电荷，电荷，S S S S是闭合的，是闭合的，是闭合的，是闭合的，a a a a表示表示表示表示a a a a点的电势，点的电势，点的电势，点的电势，F F F F表示点电荷受到的电场力表示点电荷受到的电场力表示点电荷受到的电场力表示点电荷受到的电场力.现将电容器现将电容器现将电容器现将电容器的的的的B B B B板向下稍微移动，使两板间的距离增板向下稍微移动，使两板间的距离增板向下稍微移动，使两板间的距离增板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（大，则（大，则（大，则（）A A A Aa a a a变大，变大，变大，变大，F F F F变大变大变大变大 B B B Ba a a a变大，变大，变大，变大，F F F F变变变变小小小小C C C Ca a a a不变，不变，不变，不变，F F F F不变不变不变不变 D D D Da a a a不变，不变，不变，不变，F F F F变变变变小小小小 B B例例例例4 4 4 4、一平行板电容器充电后与电源断开一平行板电容器充电后与电源断开一平行板电容器充电后与电源断开一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地负极板接地负极板接地负极板接地.在两极板间有一正电荷在两极板间有一正电荷在两极板间有一正电荷在两极板间有一正电荷(电电电电量很小量很小量很小量很小)固定在固定在固定在固定在P P P P点点点点,如图所示如图所示如图所示如图所示.以以以以E E E E表示两表示两表示两表示两极板间的场强极板间的场强极板间的场强极板间的场强,U,U,U,U表示电容器的电压表示电容器的电压表示电容器的电压表示电容器的电压,Ep表示正电荷在表示正电荷在表示正电荷在表示正电荷在P P P P点的电势能点的电势能点的电势能点的电势能.若保持负极若保持负极若保持负极若保持负极板不动板不动板不动板不动,将正极板移到图中虚线所示的位将正极板移到图中虚线所示的位将正极板移到图中虚线所示的位将正极板移到图中虚线所示的位置置置置,则则则则()()()()A.UA.UA.UA.U变小变小变小变小,E,E,E,E不变不变不变不变.B.E B.E B.E B.E变大变大变大变大,Ep变大变大变大变大.C.UC.UC.UC.U变小变小变小变小,Ep不变不变不变不变.D.U D.U D.U D.U不变不变不变不变,Ep不变不变不变不变.ACAC例例5 5、图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是（确的是（）A A如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，必液面如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，必液面升高升高B B如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，必液面升如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，必液面升高高C C如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积减小，液面必如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积减小，液面必降低降低D D如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，液面必如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，液面必降低降低 ACAC一、基本理论：一、基本理论：带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学问带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学问题，探讨方法与力学中相同题，探讨方法与力学中相同.只是要留意以下几点：只是要留意以下几点：1.带电粒子受力特点：带电粒子受力特点：(1)重力重力：重力、电场力重力、电场力有些粒子有些粒子(如电子、质子、如电子、质子、粒子、正负离子粒子、正负离子)，在电，在电场中运动时均不考虑重力；场中运动时均不考虑重力；宏观带电体，如液滴、小球等一般要考虑重力；宏观带电体，如液滴、小球等一般要考虑重力；未明确说明未明确说明“带电粒子带电粒子”的重力是否考虑时，可用两种的重力是否考虑时，可用两种方法进行推断：方法进行推断：一是比较电场力一是比较电场力qE与重力与重力mg，若，若qE mg则忽视重力，则忽视重力，反之要考虑重力；反之要考虑重力；二是题中是否有示意二是题中是否有示意(如涉及竖直方向如涉及竖直方向)或结合粒子的运或结合粒子的运动过程、运动性质进行推断动过程、运动性质进行推断.考点六：带电粒子在电场中的运动考点六：带电粒子在电场中的运动(2)(2)电场力：一切带电粒子在电场中都要受到电场力电场力：一切带电粒子在电场中都要受到电场力F=qEF=qE，与，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场(E(E的大的大小、方向小、方向)和电荷的正负，匀强电场中电场和电荷的正负，匀强电场中电场力为恒力，非匀强电场中电场力为变力力为恒力，非匀强电场中电场力为变力.2.带电粒子的运动过程分析方法带电粒子的运动过程分析方法（1）运动）运动 性质性质从状态角度从状态角度从轨迹角度从轨迹角度平衡状态平衡状态变速运动变速运动直线运动直线运动曲线曲线(偏转偏转).带电粒子所受电场力为变力，做非匀变速运动。带电粒子所受电场力为变力，做非匀变速运动。（2）运动类型的确定因素：）运动类型的确定因素：带电粒子在电场中的运动由粒子的初状态和带电粒子在电场中的运动由粒子的初状态和受力状况确定。受力状况确定。在匀强在匀强电场中电场中带电粒子带电粒子初速为零初速为零或初速度方向平行于场强或初速度方向平行于场强方向，带电粒子做方向，带电粒子做匀变速直线运动匀变速直线运动带电粒子初速方向垂直于电场方向，带电粒子初速方向垂直于电场方向，则带电粒子做则带电粒子做类平抛运动类平抛运动。在非匀强电场中，在非匀强电场中，只能用动能定理解决。只能用动能定理解决。3、带电粒子在电场中运动的处理方法：、带电粒子在电场中运动的处理方法：基基本本方方法法匀强匀强电场电场直线加速直线加速应用动能定理或牛顿定律应用动能定理或牛顿定律结合运动学公式解决结合运动学公式解决偏转偏转可将其与平抛运动进行类可将其与平抛运动进行类比分解，应用牛顿定律和比分解，应用牛顿定律和运动学公式解决。运动学公式解决。非匀强非匀强电场中电场中二、典型问题分析二、典型问题分析加速问题和偏转问题加速问题和偏转问题（一）直线运动状况：（一）直线运动状况：如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压电压U U两板间有一个带正电荷量为两板间有一个带正电荷量为q q的带电粒子，它的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止起先从正极板向负极板运在电场力的作用下，由静止起先从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？动，到达负极板时的速度有多大？由动能定理由动能定理1/2mv2=qU例，如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中心有一个静止的电子（不计重力），当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图像中能正确反映电子速度、位移、加速度和动能四个物理量随时间变更规律的是（）A如图所示，在真空中水平放置一对金属板如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和和Y，板间距，板间距离为离为d在两板间加以电压在两板间加以电压U，两板间的匀强电场的场强为，两板间的匀强电场的场强为E=U/d现有一电荷量为现有一电荷量为q的带电粒子以水平速度的带电粒子以水平速度v0射入电射入电场中场中.带电粒子在初速度方向做匀速运动带电粒子在初速度方向做匀速运动L=V0tt=L/V0带电粒子在电场力方向做匀加速运动带电粒子在电场力方向做匀加速运动带电粒子通过电场的侧移带电粒子通过电场的侧移偏向角偏向角（二）带电粒子的偏转（二）带电粒子的偏转对偏移公式的探讨对偏移公式的探讨对于不同的带电粒子对于不同的带电粒子（1）若以相同的速度射入，则）若以相同的速度射入，则yq/m（2）若以相同的动能射入，则）若以相同的动能射入，则yq（3）若经相同电压）若经相同电压U0加速后射入，则加速后射入，则tan和和y与与qm无关无关,随加随加速电压的增大而减小，随速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。偏转电压的增大而增大。例例1：如图：如图,电子在电势差为电子在电势差为U1的加速电场中由静止起先运的加速电场中由静止起先运动动,然后射入电势差为然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中的两块平行极板间的电场中,入射入射方向跟极板平行方向跟极板平行.整个装置处在真空中整个装置处在真空中,重力可忽视重力可忽视.在满足在满足电子能射出平行板区的条件下电子能射出平行板区的条件下,下述四种状况中下述四种状况中,确定能使确定能使电子的偏转角电子的偏转角变大的是变大的是()AU1变大、变大、U2变大变大BU1变小、变小、U2变大变大CU1变大、变大、U2变小变小DU1变小、变小、U2变小变小解解:B例例2：如图所示，相距为：如图所示，相距为0.2m的平行金属板的平行金属板A、B上加电压上加电压U=40V，在两板，在两板正中沿水平方向射入一带负电小球，经正中沿水平方向射入一带负电小球，经0.2s小球到达小球到达B板，若要小球始终板，若要小球始终沿水平方向运动而不发生偏转，沿水平方向运动而不发生偏转，A、B两板间的距离应调整为多少？（两板间的距离应调整为多少？（g取取10m/s2）解：小球在电场中做匀变速曲线运动在竖直方向由牛顿其次定律得：解得m=40q要使小球沿水平方向运动，应有mg=EqE=U/dd=qU/mg=0.1m例3：如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；（2）求两板间所加偏转电压U的范围；YYv0L Adb（3）求粒子可能到达屏上区域的长度YYv0AOv0vyxyy0解：（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有y联立可得 即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心则两板间所加电压的范围 （2）（3）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y0），则 则粒子可能到达屏上区域的长度为-+XYXY电子枪荧光屏偏转电极yxYYXXL1L1L0三、示波管三、示波管例；示波器可以用来视察电信号随时间变更的状况，其核心部件是示波管若在荧光屏上出现如图所示的正弦式交变电流波形，则在水平偏转电极XX、竖直偏转电极YY上所加的电压波形是AXX 加图1波形电压、YY 加图2波形电压BXX 加图2波形电压、YY 加图1波形电压CXX 加图3波形电压、YY 加图1波形电压DXX 加图4波形电压、YY 加图1波形电压图图4 4t tu u0 0t tu u0 0图图3 3图图2 2t tu u0 0t tu u0 0图图1 1D例；示波管的结构中有两对相互垂直的偏转电极XX和YY，若在XX上加上如图7甲所示的扫描电压，在YY上加如图7乙所示的信号电压，则在示波管荧光屏上看到的图形是图7丙中的（）C