2022年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)真题及答案.docx

2022年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)真题及答案（江南博哥）1单选题A.B.C.D.正确答案：C参考解析：是定义正确，举一个反例a(x)=x，b(x)=-x，错误，由于当x趋向于0时候，a(x)/b(x)=1，分子分母同时平方，还是等于1，所以正确。2单选题A.B.1/3C.D.2/3正确答案：D参考解析：3单选题设函数f(x)在x=x0处有2阶导数,则A.B.C.D.正确答案：B参考解析：A举反例，y=x3，在x=0处的倒数等于0，A错误，D选项的前提条件是f(x)在x=x0出三阶可导，C选项举反例，y=x4，x=0处倒数=0，D错误4单选题A.B.C.D.正确答案：C参考解析：5单选题A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-,1)D.(-,2)正确答案：A参考解析：6单选题A.B.C.D.正确答案：D参考解析：7单选题A.I1<I2<I3B.I3<I1<I2C.I2<I1<I3D.I1<I3<I2正确答案：A参考解析：8单选题A.B.C.D.正确答案：B参考解析：A选项成立，则两个矩阵的秩相等，不能推出特征值相同，C选项是充分而非必要条件。C成立，可推出A的特征值为1，-1，0，但是A的特征值为1，-1，0时候，Q不一定为正交。D是合同的关系，两者特征值正负个数相同，不能保证特征值相等，B正确。9单选题A.无解B.有解C.有无穷多解或无解D.有唯一解或无解正确答案：D参考解析：令a=b=1，带入r(A)r(A|b)，无解，令ab1，则r(A)r(A|b)=3，唯一解，D正确。10单选题（）A.|RB.|R，-1C.|R，-1，-2D.|R，-2正确答案：C参考解析：本题可以将a1，a2，a3，a4列出来化简，找出对应关系，也可以将=-1带入，r(a1，a2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等价，所以-1，将=-2带入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等价，所以-2。C正确。11填空题参考解析：12填空题参考解析：13填空题参考解析：14填空题参考解析：15填空题_参考解析：16填空题设A为3阶矩阵，交换A的第二行和第三行，再将第二列的-1倍加到第一列， 得到矩阵，则A-1的迹tr(A-1)=_参考解析：17简答题参考解析：18简答题求曲线y=y(x)(1xe)的弧长。参考解析：19简答题参考解析：20简答题参考解析：21简答题参考解析：22简答题参考解析：