2018年度威海市中考~数学试卷~含内容答案解析(word版).doc

.山东省威海市 2018 年中考数学试卷（解析版）一、选择题1（2018 年山东省威海市） 2 的绝对值是（ ）A2 B C D 2【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案【解答】解：2 的绝对值是 2，故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质2（2018 年山东省威海市）下列运算结果正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B （ab）= a+b Ca 2+a2=2a4 Da 8÷a4=a2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案【解答】解：A、a 2a3=a5，故此选项错误；B、（ab ）= a+b，正确；C、 a2+a2=2a2，故此选项错误；D、a 8÷a4=a4，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键3（2018 年山东省威海市）若点（ 2，y 1），（1 ，y 2），（ 3，y 3）在双曲线y= （k0 ）上，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是（ ）Ay 1y 2y 3By 3y 2y 1Cy 2y 1y 3 Dy 3y 1y 2【分析】直接利用反比例函数的性质分析得出答案【解答】解：点（2 ，y 1），（ 1，y 2），（3，y 3）在双曲线 y= （k0）上，（2，y 1），（ 1，y 2）分布在第二象限，（3，y 3）在第四象限，每个象限内，y 随 x 的增大而增大，y 3y 1y 2故选：D【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键.4（2018 年山东省威海市）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（ ）A25 B24 C20 D15【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为 8，高为 3，圆锥的底面周长为 8，圆锥的母线长为 =5，圆锥的侧面积= ×8×5=20，故选：C【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长5（2018 年山东省威海市）已知 5x=3，5 y=2，则 52x3y=（ ）A B1 C D【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出 52x、5 3y 的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出 52x3y 的值为多少即可【解答】解：5 x=3，5 y=2，5 2x=32=9，5 3y=23=8，5 2x3y= = 故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数 a0，因为 0 不能做除数；单独的一个字母，其指数是 1，而不是 0； 应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么6（2018 年山东省威海市）如图，将一个小球从斜坡的点 O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数 y=4x x2 刻画，斜坡可以用一次函数 y= x 刻画，下列结论错误的是（ ）.A当小球抛出高度达到 7.5m 时，小球水平距 O 点水平距离为 3mB小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势C小球落地点距 O 点水平距离为 7 米D斜坡的坡度为 1：2【分析】求出当 y=7.5 时，x 的值，判定 A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断 B；求出抛物线与直线的交点，判断 C，根据直线解析式和坡度的定义判断 D【解答】解：当 y=7.5 时，7.5=4x x2，整理得 x28x+15=0，解得，x 1=3，x 2=5，当小球抛出高度达到 7.5m 时，小球水平距 O 点水平距离为 3m 或 5 侧面 cm，A 错误，符合题意；y=4x x2= （x4） 2+8，则抛物线的对称轴为 x=4，当 x4 时， y 随 x 的增大而减小，即小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势，B 正确，不符合题意；，解得， ， ，则小球落地点距 O 点水平距离为 7 米，C 正确，不符合题意；斜坡可以用一次函数 y= x 刻画，斜坡的坡度为 1：2，D 正确，不符合题意；故选：A【点评】本题考查的是解直角三角形的坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二.次函数的性质是解题的关键7（2018 年山东省威海市）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2 ，1，0，1卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（ ）A B C D【分析】画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图如下：由树状图可知共有 12 种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有 4 种，所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为 = ，故选：B【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率8（2018 年山东省威海市）化简（ a1）÷（ 1）a 的结果是（ ）Aa 2 B1 Ca 2 D 1【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式= （a 1）÷ a=（a1） a=a2，故选：A【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则9（2018 年山东省威海市）抛物线 y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，下列结论错误的是（ ）.Aabc0 Ba+cb Cb 2+8a4ac D2a+b0【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案【解答】解：（A）由图象开口可知：a0由对称轴可知： 0，b0，由抛物线与 y 轴的交点可知： c0，abc0，故 A 正确；（B）由图象可知：x=1 ，y 0，y=a b+c0 ，a +cb，故 B 正确；（C ）由图象可知：顶点的纵坐标大于 2， 2，a0，4acb 28a，b 2+8a4ac，故 C 正确；（D）对称轴 x= 1，a 0 ，2a+b0，故 D 错误；故选：D【点评】本题考查二次函数的综合问题，解题的关键是正确理解二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型10（ 2018 年山东省威海市）如图，O 的半径为 5，AB 为弦，点 C 为 的中点，若ABC=30°，则弦 AB 的长为（ ）.A B5 C D5【分析】连接 OC、OA，利用圆周角定理得出 AOC=60° ，再利用垂径定理得出 AB 即可【解答】解：连接 OC、OA，ABC=30°，AOC=60°，AB 为弦，点 C 为 的中点，OC AB，在 Rt OAE 中，AE= ，AB= ，故选：D【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出AOC=60°11（ 2018 年山东省威海市）矩形 ABCD 与 CEFG，如图放置，点 B，C，E 共线，点C， D，G 共线，连接 AF，取 AF 的中点 H，连接 GH若 BC=EF=2，CD=CE=1，则 GH=（ ）A1 B C D【分析】延长 GH 交 AD 于点 P，先证APH FGH 得 AP=GF=1，GH=PH= PG，再利用勾股定理求得 PG= ，从而得出答案【解答】解：如图，延长 GH 交 AD 于点 P，.四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是矩形，ADC=ADG=CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H 是 AF 的中点，AH=FH ，在APH 和FGH 中， ，APHFGH（ASA ），AP=GF=1，GH=PH= PG，PD=AD AP=1，CG=2 、CD=1，DG=1 ，则 GH= PG= × = ，故选：C【点评】本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点12（ 2018 年山东省威海市）如图，在正方形 ABCD 中，AB=12，点 E 为 BC 的中点，以CD 为直径作半圆 CFD，点 F 为半圆的中点，连接 AF，EF，图中阴影部分的面积是（ ）A18 +36 B24 +18 C18+18 D12+18【分析】作 FHBC 于 H，连接 FH，如图，根据正方形的性质和切线的性质得BE=CE=CH=FH=6，则利用勾股定理可计算出 AE=6 ，通过 RtABEEHF 得AEF=90° ，然后利用图中阴影部分的面积=S 正方形 ABCD+S 半圆 SABE SAEF 进行计算.【解答】解：作 FHBC 于 H，连接 FH，如图，点 E 为 BC 的中点，点 F 为半圆的中点，BE=CE=CH=FH=6，AE= =6 ，易得 RtABE EHF，AEB= EFH，而EFH+FEH=90°，AEB+FEH=90° ，AEF=90°，图中阴影部分的面积=S 正方形 ABCD+S 半圆 SABE SAEF=12×12+ 62 ×12×6 6 ×6=18+18故选：C【点评】本题考查了正多边形和圆：利用面积的和差计算不规则图形的面积二、填空题（本题包括 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13（ 2018 年山东省威海市）分解因式： a2+2a2= （a2 ） 2 【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式= （a 24a+4）= （a2） 2，故答案为： （a2） 2【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14（ 2018 年山东省威海市）关于 x 的一元二次方程（m5）x 2+2x+2=0 有实根，则 m 的最大整数解是 m=4 【分析】若一元二次方程有实根，则根的判别式=b 24ac0，建立关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围还要注意二次项系数不为 0【解答】解：关于 x 的一元二次方程（m 5）x 2+2x+2=0 有实根，.=4 8（m5）0，且 m50 ，解得 m5.5，且 m5，则 m 的最大整数解是 m=4故答案为：m=4 【点评】考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1 ） 0 方程有两个不相等的实数根；（2 ） =0 方程有两个相等的实数根；（3 ） 0 方程没有实数根15（ 2018 年山东省威海市）如图，直线 AB 与双曲线 y= （k 0 ）交于点 A，B，点 P 是直线 AB 上一动点，且点 P 在第二象限连接 PO 并延长交双曲线于点 C过点 P 作 PDy轴，垂足为点 D过点 C 作 CEx 轴，垂足为 E若点 A 的坐标为（2 ，3），点 B 的坐标为（m，1），设POD 的面积为 S1，COE 的面积为 S2，当 S1S 2 时，点 P 的横坐标 x 的取值范围为 6 x2 【分析】利用待定系数法求出 k、m，再利用图象法即可解决问题；【解答】解：A（ 2，3）在 y= 上，k=6点 B（m，1）在 y= 上，m=6，观察图象可知：当 S1S 2 时，点 P 在线段 AB 上，点 P 的横坐标 x 的取值范围为6 x2 故答案为6x2 【点评】本题考查反比例函数的性质、三角形的面积、待定系数法等知识，解题的关键是.灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型16（ 2018 年山东省威海市）如图，在扇形 CAB 中，CDAB，垂足为 D，E 是ACD 的内切圆，连接 AE，BE，则 AEB 的度数为 135° 【分析】如图，连接 EC首先证明AEC=135°，再证明EACEAB 即可解决问题；【解答】解：如图，连接 ECE 是ADC 的内心，AEC=90°+ ADC=135°，在AEC 和AEB 中，EAC EAB，AEB= AEC=135° ，故答案为 135°【点评】本题考查三角形的内心、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型17（ 2018 年山东省威海市）用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4 个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 12；8 个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 8；12 个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 44 16