安徽2018年度中考~数学试题~含内容答案解析(Word版).doc

.2018 年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分， 满分 40 分）1. 的绝对值是（ ）A. B. 8 C. D. 【答案】B【详解】数轴上表示数-8 的点到原点的距离是 8，所以-8 的绝对值是 8，故选 B.【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.2. 2017 年我赛粮食总产量为 635.2 亿斤，其中 635.2 亿科学记数法表示（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1|a|1 时，n 是正数；当原数的绝对值<1 时，n 是负数【详解】635.2 亿=63520000000，63520000000 小数点向左移 10 位得到 6.352，所以 635.2 亿用科学记数法表示为：6.352×10 8，.故选 C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中1|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】 【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A. ，故 A 选项错误；B. ，故 B 选项错误；C. ，故 C 选项错误；D. ，正确，故选 D.【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.4. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）【答案】A【解析】 【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有 A 选项符合题意，故选 A.【详解】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解.题的关键.5. 下列分解因式正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底【详解】A. ，故 A 选项错误；B. ，故 B 选项错误；C. ，故 C 选项正确；D. =（x-2）2，故 D 选项错误，故选 C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要彻底 6. 据省统计局发布，2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1%假定 2018 年的平均增长率保持不变，2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 【分析】根据题意可知 2017 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a 万件，2018 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）（1+22.1%）a，由此即可得.【详解】由题意得：2017 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a 万件，2018 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）（1+22.1%）a 万件，即 b=（1+22.1%）2a 万件，故选 B.【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.7. 若关于 的一元二次方程 x(x+1)+ax=0 有两个相等的实数根，则实数 a 的值为（ ）A. B. 1 C. D. 【答案】A.【解析】 【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得=0，得到关于 a 的方程，解方程即可得.【详解】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有两个相等的实数根，可得=（a+1） 2-4×1×0=0，解得：a 1=a2=-1，故选 A.【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8类于以上数据，说法正确的是（ ）A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】 【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据 7 出现了 2 次，次数最多，所以众数为 7，排序后最中间的数是 7，所以中位数是 7，=4，乙：数据 8 出现了 2 次，次数最多，所以众数为 8，排序后最中间的数是 4，所以中位数是 4，.，=6.4，所以只有 D 选项正确，故选 D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.9. ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（ ）A. BE=DF B. AE=CF C. AF/CE D. BAE= DCF【答案】B【解析】 【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.【详解】A、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，四边形 AECF 是平行四边形，故不符合题意； B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形 AECF 是平行四边形，故符合题意；C、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，AF/CE，FAO= ECO，又AOF= COE，AOFCOE， AF=CE，AF CE，四边形 AECF 是平行四边形，故不符合题意； D、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，.又BAE=DCF，ABECDF， AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，AE CF，四边形 AECF 是平行四边形，故不符合题意，故选 B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.10. 如图，直线 都与直线 l 垂直，垂足分别为 M，N，MN=1，正方形 ABCD 的边长为 ，对角线 AC 在直线 l 上，且点 C 位于点 M 处，将正方形 ABCD 沿 l 向右平移 ，直到点 A 与点 N 重合为止，记点 C 平移的距离为 x，正方形 ABCD 的边位于 之间分的长度和为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 【分析】由已知易得 AC=2，ACD=45°，分 0x1、1<x2、2<x3 三种情况结合等腰直角三角形的性质即可得到相应的函数解析式，由此即可判断.【详解】由正方形的性质，已知正方形 ABCD 的边长为 ，易得正方形的对角线AC=2，ACD=45° ，如图，当 0x1 时，y=2 ，.如图，当 1<x2 时，y=2 m+2 n=2 (m+n)= 2 ，如图，当 2<x3 时，y=2 ，综上，只有选项 A 符合，故选 A.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，涉及到正方形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等，结合图形正确分类是解题的关键.二、填空题(本大共 4 小题，每小题 5 分， 满分 30 分 )11. 不等式 的解集是_.【答案】x10【解析】 【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得.【详解】去分母，得 x-82 ，移项，得 x2+8，合并同类项，得 x10，故答案为：x10.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤及注意事项是解题的关键.12. 如图，菱形 ABOC 的 AB，AC 分别与O 相切于点 D、E，若点 D 是 AB 的中点， 则DOE_.【答案】60°【解析】 【分析】由 AB，AC 分别与O 相切于点 D、E，可得BDO=ADO=AEO=90° ，根据已知条件可得到 BD= OB，在 RtOBD 中，求得B=60°，继而可得A=120°，再利用四边形的内角和即可求得DOE 的度数 .【详解 】AB，AC 分别与 O 相切于点 D、E，BDO=ADO=AEO=90°，四边形 ABOC 是菱形，AB=BO ，A+B=180°，BD= AB，BD= OB，在 RtOBD 中，ODB=90°，BD= OB，cosB= ，B=60°，A=120°，DOE=360°-120°-90°-90°=60°，故答案为：60°.【点睛】本题考查了切线的性质，菱形的性质，解直角三角形的应用等，熟练掌握相关的性质是解题的关键.13. 如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象有一个交点 A(2，m)，ABx 轴于点 B，平移直线 y=kx使其经过点 B，得到直线 l，则直线 l 对应的函数表达式是 _ .【答案】y= x-3【解析】 【分析】由已知先求出点 A、点 B 的坐标，继而求出 y=kx 的解析式，再根据直线 y=kx 平移后经过点 B，可设平移后的解析式为 y=kx+b，将 B 点坐标代入求解即可得.【详解】当 x=2 时，y= =3，A(2，3)，B（2， 0），y=kx 过点 A(2，3)，3=2k，k= ，y= x，直线 y= x 平移后经过点 B，设平移后的解析式为 y= x+b，则有 0=3+b，解得：b=-3，平移后的解析式为：y= x-3，故答案为：y= x-3.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，涉及到待定系数法，一次函数图象的平移等，求出 k 的值是解题的关键.14. 矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8.点 P 在矩形 ABCD 的内部，点 E 在边 BC 上，满足 PBEDBC，若APD 是等腰三角形，则 PE 的长为数_.【答案】3 或 1.2【解析】 【分析】由PBE DBC，可得PBE=DBC，继而可确定点 P 在 BD 上，然后再根据APD是等腰三角形，分 DP=DA、AP=DP 两种情况进行讨论即可得.【详解】四边形 ABCD 是矩形，BAD=C=90°，CD=AB=6，BD=10，PBEDBC，.PBE=DBC ，点 P 在 BD 上，如图 1，当 DP=DA=8 时，BP=2，PBEDBC，PE：CD=PB ：DB=2：10，PE：6=2 ：10，PE=1.2； 如图 2，当 AP=DP 时，此时 P 为 BD 中点，PBEDBC，PE：CD=PB ：DB=1：2，PE：6=1 ：2，PE=3； 综上，PE 的长为 1.2 或 3，故答案为：1.2 或 3.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质等，确定出点 P 在线段BD 上是解题的关键.三、解答题15. 计算：【答案】7【解析】 【分析】先分别进行 0 次幂的计算、二次根式的乘法运算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】