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    北京海淀区2014-2015学年九年级~上期期中专业考试数学试卷~及内容答案.doc

    • 资源ID:573689       资源大小:950.50KB        全文页数:15页
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    北京海淀区2014-2015学年九年级~上期期中专业考试数学试卷~及内容答案.doc

    .ODCBA20142015 学年海淀初三数学第一学期期中测试 2014.11一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1下列图形是中心对称图形的是( )A B C D2将抛物线 向上平移 1 个单位,得到的抛物线的解析式为( )2yxA. B. C. D.212yx21yx21yx3.袋子中装有 4 个黑球、2 个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,即除颜色外无其他差别在看不到球的情况下,随机从袋子中摸出 1 个球.下面说法正确的是( )A.这个球一定是黑球 B.这个球一定是白球C.“摸出黑球”的可能性大 D.“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大4.用配方法解方程 时,配方后得到的方程为( )230xA. B. C. D.2(1)=4x2(1)42(1)=4x2(1)=4x5如图, 为正五边形 的外接圆, 的半径为 2,则 的长为( )OABCDEOAABA. B.C. D.25356如图, 是 的直径, 是 的弦, ,则 等于( )ABOCDOA59BDCA. B. C. D.293159627已知二次函数 ( 为常数)的图象与 轴的一个交点为 ,则关于24yxmx(1,0)的一元二次方程 的两个实数根是( )x0A. B.12, 12,BAEDOC.EDCBAC. D.12,0x12,3x8如图,C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点(不与 A,B 重合) ,过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D,以点 D,C,O 为顶点作矩形DCOE若 AB=10,设 AC=x,矩形 DCOE 的面积为 y,则下列图象中能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是( )A B C D二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分)9.如图, , 分别与 相切于点 , ,连接 AB.PBOA, 60,则 的长是 5A10若关于 x的一元二次方程 有两个相等的实数根,240xk则 k的值为_11在平面直角坐标系 中,函数 的图象经过点 , 两点,若Oy21(,)Mxy2(,)Ny, ,则 .(用“ ”, “=”或“>”号连接)1 42x20x12y12如图,正方形 ABCD 中,点 G 为对角线 AC 上一点,AG=ABCAE=15°且 AE=AC,连接 GE将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转得到线段 AF,使 DF=GE,则CAF 的度数为_三、解答题(本题共 30 分,每小题 5 分)13解方程: 2310x14如图,DAB=EAC,AB=AD ,AC=AE求证:BC=DEEGDCABEDCBO AOB AP.ODCB A15已知二次函数的图象经过点 ,且顶点坐标为 ,求此二次函数的解析式(0,1)(2,5)16如图,四边形 ABCD 内接于O ,ABC =130°,求OAC 的度数17若 是关于 x 的一元二次方程 的根,求代数式1x2240xm的值23+m18.列方程解应用题:某工厂废气年排放量为 450 万立方米,为改善空气质量,决定分两期治理,使废气的排放量减少到 288 万立方米如果每期治理中废气减少的百分率相同,求每期减少的百分率.四、解答题(本题共 20 分,每小题 5 分)19下图是某市某月 1 日至 15 日的空气质量指数趋势图,空气质量指数不大于 100 表示空气质量优良,空气质量指数大于 200 表示空气重度污染(1)由图可知,该月 1 日至 15 日中空气重度污染的有 天;(2)小丁随机选择该月 1 日至 15 日中的某一天到达该市,求小丁到达该市当天空气质量优良的概率20已知关于 x 的方程 .2(3)0ax()a(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有两个不相等的负整数根,求整数 a 的值21如图,AB 是O 的直径, CD 是弦,CDAB 于点 E,点 G 在直径 DF 的延长线上,D= G=30(1)求证:CG 是O 的切线;(2)若 CD=6,求 GF 的长 FGDCEOAB空气质量指数.22阅读下面材料:小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于排好顺序的三个数: ,称为数列123,x计算 , , ,将这三个数的最小值称为数列123,x1x2123x的价值例如,对于数列 , , ,因为 , ,123, 2=(1)2,所以数列 , , 的价值为 ()42131小丁进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列 , , 的价值为 ;数列 , , 的价值为 ;2321经过研究,小丁发现,对于“ , , ”这三个数,按照不同的排列顺序得到1的不同数列中,价值的最小值为 2根据以上材料,回答下列问题:(1)数列 , , 的价值为_;43(2 )将“ , , ”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些2数列的价值的最小值为_ ,取得价值最小值的数列为_(写出一个即可) ;(3)将 , , 这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列9a(1)若这些数列的价值的最小值为 1,则 的值为_a五、解答题(本题共 22 分,第 23 题 7 分,第 24 题 7 分,第 25 题 8 分)23在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 与 x 轴交于 A,B2()yxm(0)两点(点 A 在点 B 的左侧) ,与 y 轴交于点 C(1)求点 A 的坐标;(2)当 时,求该抛物线的表达式;15CS =(3)在(2)的条件下,经过点 C 的直线 l: 与抛物线的另一个交点为ykxb(0)D. 该抛物线在直线 l 上方的部分与线段 CD 组成一个新函数的图象. 请结合图象回答:若新函数的最小值大于 ,求 的取值范围8k.xy123456123456 123456789102345678910O.24将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 60°得到线段 AC,继续旋转 得到线(012)段 AD,连接 CD(1)连接 BD,如图 1,若 =80°,则BDC 的度数为 ;在第二次旋转过程中,请探究BDC 的大小是否改变若不变,求出BDC 的度数;若改变,请说明理由(2)如图 2,以 AB 为斜边作直角三角形 ABE,使得B=ACD,连接 CE,DE若CED=90°,求 的值.25如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 在第一象限 以 P 为圆心的圆经过原点,(,)Pab与 y 轴的另一个交点为 A点 Q 是线段 OA 上的点(不与 O,A 重合) ,过点 Q 作 PQ 的垂线交P 于点 ,其中 (,)Bmn0xP A yOxP A yO(1)若 ,则点 A 坐标是_;5b(2)在(1)的条件下,若 OQ=8,求线段 BQ 的长;(3)若点 P 在函数 的图象上,且BQP 是等腰三角形 .2yx(0)直接写出实数 a 的取值范围:_;在 , , 这三个数中,线段 PQ 的长度可以为 ,并求出此时1264点 B 的坐标备用图.海淀区九年级第一学期期中练习2014.11数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1. 为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可.2. 若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分.3. 评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数.一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 B A C A D B D A二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分)9 5 ; 10 4 ; 11 > ; 12 30°或 60° (注:每个答案 2 分)三、解答题(本题共 30 分,每小题 5 分)13.(本小题满分 5 分)解: , 1 分13a,bc 2 分24(1)=>0 32acx 5 分1231,x14 (本小题满分 5 分)证明:DAB=EAC,DAB+BAE= EAC+BAE DAE=BAC 1 分在BAC 和DAE 中,ABDCE, ,BACDAE 4 分BC=DE 5 分15.(本小题满分 5 分)解:设二次函数的解析式为 1 分25yax(0)a二次函数的图象经过点 (0,1). 2 分2105a 4 分二次函数的解析式为 5 分241yx16. (本小题满分 5 分)解:四边形 ABCD 内接于O ,ADC+ABC =180° 1 分ABC=130°,ADC =180° ABC =50° 2 分AOC=2ADC =100° 3 分OA=OC,OAC=OCA 4 分OAC= 5 分1(80)402AOC17. (本小题满分 5 分)解:依题意,得 . 2 分24m 3 分21 5 分22334514+=m18. (本小题满分 5 分)解:设每期减少的百分率为 x 1 分由题意,得 2 分24018解方程得 , 3 分5x29经检验, 不合题意,舍去; 符合题意 4 分15x答:每期减少的百分率为 20% 5 分四、解答题(本题共 20 分,每小题 5 分)19. (本小题满分 5 分)解:(1)3 2 分(2)小丁随机选择该月 1 日至 15 日中的某一天到达该市,则到达该市的日期有 15 种不同的选择,在其中任意一天到达的可能性相等 3 分由图可知,其中有 9 天空气质量优良 4 分所以,P(到达当天空气质量优良) 5 分931520. (本小题满分 5 分)

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