解二元一次方程组 二.doc

201 年 月 周 年级 班 节课教案新课题目83 再探实际问题与二元一次方程组（二）教学目标 1.会用二元一次方程组解决实际问题.毛 2.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程组解决现实问题的意识和能力. 3.将解方程组的技能训练与实际问题的解决副为一体,进一步提高解方程组的技能. 4.加强学生列方程组的技能训练,形成解决实际问题的一般性策略.重点1探索用方程组解决实际问题的过程；2进一步体会数学的方程建模方法，培养学生的数学应用能力难点 用方程组建立数学模型的过程教学方法讲解法，练习法教具多媒体提前测评及导入新课 这节课，我们解答著名的“鸡兔同笼”问题，如“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”以前我们是用方程解答的，能不能列方程组来求解呢？教学过程 一、创设情境,导入新课 传说,我国古代有位丞相给仆人100元钱,叫他买回一百只鸡,仆人到市场一打听,原来公鸡、母鸡、小鸡的价钱不一样.公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡3只1元.仆人想:我拿这一百元钱买多少只公鸡,多少只母鸡,多少只小鸡才恰好凑够一百只鸡呢?仆人算了半天也没算出来. 你们能帮助仆人算一算吗?应买多少只公鸡,多少只母鸡,多少只小鸡呢? 二、师生互动,课堂探究 (一)提出问题,引发讨论 问题:养牛场原有30只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料1820kg,每只小牛1天约需饲料78kg,你能否通过计算检验他的估计? (二)导入知识,解释疑难分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.则30只母牛1天约需饲料30xkg,15只小牛1天约需饲料15ykg,12只母牛1天约需饲料12xkg,5只小牛1天约需饲料5ykg.30只母牛和15只小牛1天约需饲料(30x+15y)kg,增加12只母牛和5只小牛1天约需饲料(12x+5y)kg.根据两种情况的饲料用量,可以列出方程组,求出这个方程组的解后,就可以验证饲养员李大叔的估计是否正确.解:设平均每只母牛和每只小牛1天各需饲料xkg和ykg,根据题意可得, 解这个方程组,得 所以平均每只母牛1天约需饲料20kg,每只小牛1天约需饲料5kg,故饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛的食量估计错误.做一做:1.甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲乘车,乙步行,如果乙先走20千米,那么甲用1小时能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用15分钟就能追上乙,求甲、乙二人的速度. 分析:这是行程问题中的追及问题,题中有两个未知数甲、乙二人的速度,有两个相等关系. (1)甲1小时所走的路程=乙1小时走的路程+20千米; (2)甲小时所走的路程=乙(1+)小时所走的路程. 解:设甲、乙二人的速度分别为x千米/时,y千米/时,得 化简方程组,得 把代入,得5y=y+20,y=5 把y=5代入,得x=25 答:甲、乙二人的速度分别是25千米/时,5千米/时.2.某汽车出租公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元.为了减少环境污染,市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装价格为4000元.公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的,公司第二次再改装同样多的车辆后,所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的,问:公司共改装了多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之几?解:设公司第一次改装了y辆车,改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装后的燃料费下降的百分数为x,依题意,得 由得:y(1-x)×80= (100-2y)×80 -,得 (100-2y)×80-(100-y)×80=0 整理得 (100-y)= (100-2y) 解得 y=20 把y=20代入,得x=40% 答:公司共改装了40辆车,改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前燃料费下降了40%. 注:找出问题的等量关系是关键. 探究:对于情境中所涉及到的“丞相买鸡”问题,现在我们一起来探讨一下.设公鸡为x只,母鸡为y只,小鸡z只,由题目所给的条件可以列出方程组 ,这个方程组有点特殊,有三个未知数,方程只有两个,因此可以把方程组变为 ×3,得 3x+3y=300-3z -,得2x=z-200 x=z-100 把x= z-100代入得 y=200-z 由于x、y均为正数, 75<z< 在75之间为3倍数只有z=78或81或84. 当z=78时, , 此时用一百元可以买4只公鸡,18只母鸡,78只小鸡. 当z=81时, , 此时用一百元可以买8只公鸡,11只母鸡,81只小鸡. 当z=84时, , 此时用一百元买到12只公鸡,4只母鸡和84只小鸡.(一)双基练习1.为保护生态环境,我省某山区响应国家“退耕还林”号召,将该县某地一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180万平方千米,耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积为多少平方千米,设耕地面积为x平方千米,林地面积为y平方千米,根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是( ) A. B. 作业练习册板书设计课后反思备课人签名努尔麦麦提教研组长意见教研组长签名年 月 日年 月 日