高一数学必修1第三章指数函数与对数函数测试题.doc

高一数学必修1第三章测试题注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（ 12小题，每小题 5 分）1.若a<，则化简的结果是A. B C. D2.若，则式子的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、3.化简的结果（ ）A B C D4.对于，给出下列四个不等式 其中成立的是（ ）A与 B与 C与 D与5.，则下列关系中正确的是A B C D6.（ ）A4 B3 C2 D17.已知2x72yA，且2，则A的值是A7 B7 C±7 D988.函数在0，1上的最大值与最小值的差为3，则的值为（ ）A B.2 C.4 D.9.已知，则 （ ）A、 B、 C、 D、10.若，则与的大小关系是 （ ）A>B<C=D与的大小不确定11.对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）A B C D 无法确定12若点在函数的图像上，则下列哪一点一定在函数的图像上（ ） A. B. C. D.二、填空题（ 4 小题，每小题 4 分）13. .14.已知，函数，若实数m,n满足f(m)>f(n)，则m,n的大小关系为 15.若集合= .16.下列命题：幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数；图象不经过点的幂函数一定不是偶函数；如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同；幂函数的图象不可能在第四象限内。其中正确的题号是 三、解答题（ 6小题，共74 分）17.已知，求下列各式的值：（1）；（2）.18.设f(x)，若0<a<1，试求：(1)f(a)f(1a)的值；(2)f()f()f()f()的值19.已知函数.(1) 求函数的定义域； (2) 判断函数在定义域上的单调性，并说明理由；（3）当满足什么关系时，在上恒取正值。20.已知且，求函数的最大值和最小值21.有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金（万元）的关系，有经验公式为，今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金，使总共获得的最大利润最大，并求最大利润是多少万元？22.已知函数的图象关于原点对称 (1)求m的值； (2)判断f(x) 在上的单调性,并根据定义证明参考答案一、选择题（ 12 小题，每小题5 分）1.C解析：a<，2a1<0.于是，原式. 2.A 3.C 4.D 解析：由得和都是对的；5.A6.B 7.B解析：由2x72yA得xlog2A，ylog7A，则logA22logA7logA982，A298.又A>0，故A7.8.C 9.D 10.B 11.A 12.D二、填空题（ 4小题，每小题 4 分）13 . 2 14. 15. 16.三、解答题（ 6小题，共74 分）17.解析：（1），又由得，所以.（2）（法一），（法二）而， 又由得，所以.18.解析：(1)f(a)f(1a)1.(2)f()f()f()f()f()f()f()f()f()f()500×1500.19.解析：（1）要意义，-2分（只要学生得出答案，没有过程的，倒扣一分，用指数函数单调性或者直接解出）所求定义域为-4分（2）函数在定义域上是单调递增函数-5分证明：-6分-7分-9分所以原函数在定义域上是单调递增函数-10分（3）要使在上恒取正值须在上的最小值大于0-11分由（2）-12分所以在上恒取正值时有-14分20.解析：由得，即 .当，当21.解析：设投入甲商品为万元，则投入乙商品为万元，总利润为万元 1分依题意3分令4分因为，所以5分所以8分当即时取最大值，此时11分答：甲投入0.75万元，乙投入2.25万元时，总共可获得最大利润1.05万元。12分22.解析：由图象关于原点对称知它是奇函数,得f(x)+f(-x)=0,即,得m= -1； (2)由(1)得,定义域是,设,得,所以当a>1时，f(x) 在上单调递减;当0<a<1时，f(x) 在上单调递增