2022年必考点解析沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数必考点解析试卷(精选含答案).docx

沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于的叙述，错误的是（）A是无理数B面积为8的正方形边长是C的立方根是2D在数轴上可以找到表示的点2、下列说法：-27的立方根是3；36的算数平方根是；的立方根是；的平方根是其中正确说法的个数是（ ）A1B2C3D43、规定一种新运算：，如则的值是（ ）ABC6D84、下列等式正确的是（ ）ABCD5、64的立方根为（ ）A2B4C8D26、下列各组数中相等的是（ ）A和3.14B25%和C和0.625D13.2%和1.327、在下列四个选项中，数值最接近的是（ ）A2B3C4D58、下列各数是无理数的是（ ）AB3.33CD9、计算2130（ ）AB1C1D10、若 ,则 （ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、已知，则|x3|x1|_3、引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知，则_4、给定二元数对（p，q），其中或1，或1三种转换器A，B，C对（p，q）的转换规则如下：（1）在图1所示的“ABC”组合转换器中，若输入，则输出结果为_；（2）在图2所示的“C”组合转换器中，若当输入和时，输出结果均为0，则该组合转换器为“_C_”（写出一种组合即可）5、立方等于-27的数是_.三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、直接写出结果：（1）_；（2）_；（3）的立方根_；（4）若x2（7）2，则x_2、解方程，求x的值（1） （2）3、计算：4、如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数是1，AB6，BC2，动点P、Q同时分别从A、C出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动设运动时间为t秒（t0）（1）点A表示的数为 ，点C表示的数为 ；（2）求t为何值时，点P与点Q能够重合？（3）是否存在某一时刻t，使点O平分线段PQ且点P与点Q在原点的异侧？若存在，请求出满足条件的t值若不存在，请说明理由5、求下列各式中的值：（1）； （2）6、计算 7、（1）计算： ；（2）求的值： 8、现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你1元，一直给你10年；第二种方法是第一天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8分钱，第5天给你16分钱，以此类推，给你20天哪一种方法得到的钱数多？请说明理由（1年按365天计算）9、计算题：（1）；（2）10、如图将边长为2cm的小正方形与边长为xcm的大正方形放在一起（1）用xcm表示图中空白部分的面积；（2）当x5cm时空白部分面积为多少？（3）如果大正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm2，那么大正方形的边长应该是多少？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系逐项判断即可求解【详解】解：A、是无理数，该说法正确，故本选项不符合题意；B、，所以面积为8的正方形边长是，该说法正确，故本选项不符合题意；C、8的立方根是2，该说法错误，故本选项符合题意；D、因为数轴上的点与实数是一一对应的，所以在数轴上可以找到表示的点，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系，熟练掌握实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系是解题的关键2、A【分析】分别进行立方根运算、算术平方根运算、平方根运算逐个判断即可【详解】解：27的立方根是3，错误；36的算数平方根是6，错误；的立方根是，正确；的平方根是，错误，正确的说法有1个，故选：A【点睛】本题考查立方根、算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的区别是解答的关键3、C【分析】根据新定义计算法则把转化为常规下运算得出，然后按有理数运算法则计算即可【详解】解：，故选择C【点睛】本题考查新定义运算，掌握新定义运算的要点，含乘方的有理数混合运算是解题关键4、C【分析】根据算术平方根的定义和性质，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. 无意义，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”(a称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)5、B【分析】根据立方根的定义进行计算即可【详解】解：43=64，实数64的立方根是，故选：B【点睛】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键6、B【分析】是一个无限不循环小数，约等于3.142，3.1423.14，即3.14；1÷40.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；即25%；3÷80.375，0.3750.625，即0.625；把13.2%小数点向左移动两位去掉百分号就是0.132，0.1321.32，即13.2%1.32【详解】解：A 、3.142，3.1423.14，即3.14；B 、1÷40.2525%；C 、3÷80.375，0.3750.625，即0.625；D 、13.2%0.132，0.1321.32，即13.2%1.32故选：B【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数的互化及圆周率的限值小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦7、A【分析】根据无理数的估算先判断，进而根据，进而可以判断，即可求得答案【详解】解：，即更接近2故选A【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键8、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解：，是有理数，3.33和是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键9、D【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的意义进行化简计算即可【详解】解：原式1故选：D【点睛】本题主要考查了实数的计算，负整数指数幂的意义，零指数幂的意义，利用实数运算法则进行正确的化简计算是解题的关键10、B【分析】先利用的值，求出，再利用负整数指数幂的运算法则，得到的值【详解】解：，或（舍去），故选：B【点睛】本题主要是考查了开二次根式以及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握负整数指数幂的运算法则：，是解决本题的关键二、填空题1、-5【分析】由题意直接根据立方根的性质即可进行分析求值.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查立方根求值，熟练掌握立方根的性质是解题的关键.2、2【分析】得出x-30，x-1>0，再利用绝对值的代数意义去括号合并即可得到结果【详解】解：，12，23，x-30，x-1>0，|x3|x-1|=3-x+（x-1）=3-x+x-1=2故答案为：2【点睛】本题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：无理数的估算，绝对值的代数意义，数轴，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键3、2【分析】先根据平方差公式化简，再把代入计算即可【详解】解：故答案为2【点睛】本题考查了新定义运算及平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键.4、1 A A 【分析】（1）利用转换器C的规则即可求出答案（2）利用转换器A、B、C的规则，写出一组即可【详解】（1）解：利用转换器C的规则可得：输出结果为1（2）解：当输入时，若对应A，此时经过A、C输出结果为（1，0），对应A，输出结果恰好为0当输入时，若对应A，此时经过A、C输出结果为（0，1），对应A，输出结果恰好为0故答案为：1；A；A【点睛】本题主要是新定义题目，利用题目所给规则，进行分析判断，即可解答出该题目5、-3【分析】根据立方根的定义解答即可【详解】解：（-3）3=-27，立方等于-27的数是-3故答案为-3【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟悉乘方和立方根的定义是解题的关键三、解答题1、（1）8；（2）0；（3）2；（4）【分析】（1）根据算术平方根的计算法则求解即可；（2）根据算术平方根的计算法则求解即可；（3）根据立方根的求解方法求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可【详解】解：（1），故答案为：8；（2），故答案为：0；（3），的立方根是2，故答案为：2；（4）x2（7）2，x249，x=±7故答案为：±7【点睛】本题主要考查了实数的运算，立方根，算术平方根，利用平方根解方程等等，熟知相关计算法则是解题的关键2、（1）或 ；（2）x【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）把x1可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值【详解】解：（1）， ，或 ；（2）8（x1）327，（x1）3，x1，x【点睛】本题考查了平方根、立方根熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键3、【分析】分别计算乘方运算，零次幂，算术平方根，负整数指数幂，再合并即可.【详解】解：原式【点睛】本题考查的是零次幂的含义，求解一个数的算术平方根，负整数指数幂的含义，掌握以上基础运算是解题的关键.4、（1）-5，3；（2）t=4；（3）存在，t=，理由见解析【分析】（1）由点B对应的数及线段AB、BC的长，可找出点A、C对应的数；（2）根据点P、Q的出发点、速度及方向，由追击的等量关系列出含t的方程，解方程即可；（3）由题意得OP=OQ，据此列一元一次方程，解此方程即可【详解】解：（1）1-6=-5，1+2=3即点A表示的数为 -5，点C表示的数为3，故答案为：-5，3；（2）若点P与点Q能够重合，则AP-CQ=AC，即3t-t=82t=8t=4答：当t=4时，点P与点Q能够重合（3）存在，理由如下：若点O为PQ中点，且点P与点Q在原点的异侧,即OP=OQ5-3t=3+t4t=2t=答：当t=时，点O平分线段PQ且点P与点Q在原点的异侧【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴等知识，难度一般，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、（1）；（2）【分析】（1）把原方程化为，再利用立方根的含义解方程即可；（2）直接利用平方根的含义把原方程化为或，再解两个一次方程即可.【详解】解：（1） 解得： （2）或 解得：【点睛】本题考查的是利用立方根的含义与平方根的含义解方程，掌握“立方根与平方根的含义”是解本题的关键.6、【分析】直接根据有理数的乘方，算术平方根，立方根以及绝对值的性质化简各项，再进行加减运算得出答案【详解】解：=【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键7、（1）0；（2）【分析】（1）根据立方根和平方根的性质化简，再计算加法，即可求解；（2）先将系数化为1，再利用平方根的性质，即可求解【详解】解：（1） 原式2+2； （2） 解得： 【点睛】本题主要考查了立方根和平方根的性质，熟练掌握 是解题的关键8、第二种，理由见解析【分析】根据题意，先计算第一种方法给的钱数，即每天的钱数乘以天数；再计算第二种方法给的钱数，但要总结规律可得第n天可得2n1元钱即可得总数，然后比较大小即可知哪种方案得到的多【详解】解：第一种方法：1×10×365=3650元第二种方法：1+2+22+23+24+219=2201=1048575分=10485.75元10485.753650第二种方法得到的钱多【点睛】本题考查了数字的规律，以及有理数的混合运算，涉及到比较数的大小考查了找数字的规律的问题，做此类问题，需要认真审题，找出规律，从特殊到一般，归纳总结规律，是解决此类问题的关键所在9、（1）（2）【分析】（1）先用同底数幂、幂的乘方、积的乘方运算，然后再合并即可；（2）先运用算术平方根、负整数次幂、绝对值、零次幂的知识化简各数，然后再计算即可（1）解：原式=（2）解：原式=【点睛】本题主要考查了整式的运算、实数的运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键10、（1）；（2）；（3）13cm【分析】（1）空白部分面积=小正方形的面积+大正方形的面积-阴影部分两个三角形的面积，据此可得代数式；（2）将x=5代入计算可得；（3）根据题意列出方程求解即可【详解】解：（1）空白部分面积为；（2）当x5时，空白部分面积为（3）根据题意得，解得x13或-13（舍去），所以，大正方形的边长为13cm【点睛】此题考查列代数式问题，解题的关键是根据图形得出计算空白部分面积的关系式