2019-2020学年浙江省温州市八年级(上)期末数学试卷.docx

2019-2020 学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷题号得分一二三总分第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( )A.B.C.D.2. 点 1, + 1)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标为 + 1, 1)的点是( )A.B.= 4，B.C.D.点点点点DPBC3. 在中，= 10，则第三边的长可能是( )ACA.C.D.D.D.5714164. 已知点 与点M关于 轴对称，那么点 的坐标为( )xMA.B.C.(2,5)(2,5)(2, 5)(2, 5)5. 函数 = 3 + 7 中自变量 的取值范围是( ) xA.B.C. 3 73 7 3或 76. 能说明命题“关于 的一元二次方程 2 + 4 = 0，当 < 2时必有实数解”x是假命题的一个反例为( )A.B.C.D.= 4= 3= 2= 4= 27. 已知直线 =+ 3)经过点，则( )A.B.C.D.D.= 5= 4= 38. 在中，= 35°，= 45°，则 的度数是( )A.B.C.35°45°80°100°第 1 页，共 18 页 9. 甲、乙两车分别从 ， 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所A B走路程的比为23，甲、乙两车离中点 的路程 千米)与甲车出发时间 时)的CAB关系图象如图所示，则下列说法错误的是( )A.B.C.D.， 两地之间的距离为 180 千米A B乙车的速度为 36 千米/时的值为3.75a当乙车到达终点时，甲车距离终点还有 30 千米的中点，若的ADA.B.C.D.45506075第 II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11. 若 > ，则 3_ 3(填“>”或“<”)12. 三角形三个内角的和等于_°13. 在一次函数 =+ 2中，若 随 的增大而增大，则它的图象不经过第_象y x限14. 点位长度，再向_平移_个单位长度。15. 如图，在 中， = 90°，的垂直平分线，交6)可以由点通过两次平移得到，即先向_平移_个单是ED ACAC于点 ，交于点 已知DBC= 16°，则 的度数为_度第 2 页，共 18 页 中， 平分， +和 的面积分的面积为_=ABCDAC17. 已知一次函数 =+< 0)与 轴， 轴分别交于点 ，点 ，若=，xyAB则 的值是_k长的梯子15m梯子的顶端 离地面距离AB为AOA 12m至 点，那么梯子底端 向外移至 点，则 的长BD下滑3mCBD为_三、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分）19. 如图，已知=，=，=第 3 页，共 18 页 + 3 > 520. 解不等式组 3 < + 2，并将解集在数轴上表示出来21. 如图 1，图 2，图 3，图 4 均为8 × 8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1，图中均有线段 按要求画图：(1)在图 1 中，以格点为顶点， 为腰画一个锐角等腰三角形；AB(2)在图 2 中，以格点为顶点， 为底边画一个锐角等腰三角形；AB(3)在图 3 中，以格点为顶点， 为腰画一个等腰直角三角形；AB(4)在图 4 中，以格点为顶点， 为一边画一个正方形AB22.已知：如图，在等边三角形ABC， 的延长线上取一点 ，使的边上取中点AC=求证： =D BCE第 4 页，共 18 页 23.“五四”期间，小张购进 100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价(元/只)售价(元/只)型型10151223AB(1)设购进 型文具 只，销售利润为 元，求 与 的函数关系式？Axwwx(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值24.已知在平面直角坐标系中，过点向 轴作垂线，垂足为点 ，点 从点 出x M F M发，沿 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，连接 ，过点 作交xAFA轴于点 ，设点 运动的时间是 秒 > 0)yEFt(1)若点 在 轴的负半轴上(如图所示)，求证：=；Ey(2)如果点 运动时间是 4 秒F求直线的表达式；AE第 5 页，共 18 页 若直线与 轴的交点为 ， 是 轴上一点，使B C=，求出 的坐标；CAExy(3)在点 运动过程中，设= ，= ，试用含 的代数式表示 m nF第 6 页，共 18 页 答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】C【解析】解： + 1) + 1) 1) = 2， 1) = 2，则点位 1, + 1)到 + 1, 1)横坐标向右移动 2 个单位，纵坐标向下移动 2 个单故选：C由 1, + 1)移动到 + 1, 1)，横坐标向右移动 + 1) 1) = 2个单位，纵坐标向下移动 + 1) 1) = 2个单位，依此观察图形即可求解考查了点的坐标，解题的关键是得到点的坐标移动的规律3.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，10 4 << 10 + 4，< 14，即6 <符合条件的只有 7，故选：B根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键第 7 页，共 18 页 4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可【解答】解：点关于 x 轴的对称点 M 的坐标是(2, 5)故选：D5.【答案】C【解析】解：由题意得 3 0且7 0，解得 3且 7，所以3 7故选：C根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6.【答案】B【解析】解：当 = 3时，方程化为 2 + 4 = 0，= 9 4 × 4 < 0，方程没有实数解，所以 = 3可作为说明命题“关于 x 的一元二次方程 2 +2时必有实数解”是假命题的一个反例+ 4 = 0，当 <故选：Bm 的值满足 < 2，且此时方程没有实数解，这时 m 的值可作为反例本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理要说第 8 页，共 18 页 明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道函数图象上的点符合函数解析式将点(3,4)代入直线 =【解答】+ 3)即可解答解：将点(3,4)代入 =+ 3)得，4 =+ 3)，解得 = 2，故选 D8.【答案】D【解析】解：= 180° = 100°，故选 D根据三角形内角和定理可得： = 180° 本题考查三角形的内角和定理：三角形三个内角和为180 度9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象结合数量关系，逐一分析四条结论的正误是解题的关键A 由两车相遇时甲、乙所走路程的比为2：3 及两车相遇所用时间，即可求出A、B 两地之间的距离，A 正确；B 由乙车的速度=相遇时乙车行驶的路程÷两车相遇所用时间，即可求出乙车的速度，B 正确；C 同 B 可求出甲车的速度，再根据时间=两地之间路程的一半÷甲车的速度，即可求出a 值 ，C 正确；D 利用时间=两地之间路程÷乙车的速度求出乙车到达终点所用时间，再求出该时间内甲车行驶的路程，用两地间的距离减去甲车行驶的路程即可得出结论，D 错误综上即可得出结论【解答】第 9 页，共 18 页 3 2 ) = 180(千米)，正确；解： A、B 两地之间的距离为18 × 2 ÷ (2323B.乙车的速度为180 × 3 ÷ 3 = 36(千米/小时)，正确；23C.甲车的速度为180 × 2 ÷ 3 = 24(千米/小时)，23a 的值为180 ÷ 2 ÷ 24 = 3.75，正确；D.乙车到达终点的时间为180 ÷ 36 = 5(小时)，甲车行驶 5 小时的路程为24 × 5 = 120(千米)，当乙车到达终点时，甲车距离终点为180 120 = 60(千米)，错误故选 D10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了中线能把三角形的面积平分，利用这个结论求出三角形的面积是解答此题的关键.由于 AD 是的中线，那么和的面积相等，又 BE 是的中线，由此得到的面积，可得结果【解答】和的面积相等，而的面积为 15，由此即可求出解：是的中线，= 12是的中线，= 1= 15，2= 30，= 60故选 C11.【答案】>【解析】【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的性质1，不等式的两边都加或减同一个整式，不第 10 页，共 18 页 等号的方向不变，可得答案【解答】解： > ， 3 > 3，故答案为：>12.【答案】180【解析】【分析】本题考查的是三角形内角和定理有关知识，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题【解答】解：三角形的三个内角和等于180°故答案为 18013.【答案】四【解析】解：在一次函数 = > 0，+ 2中， 随 的增大而增大，y x 2 > 0，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限故答案为：四先根据函数的增减性判断出 的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即k可本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数 => 0时，函数的图象经过一、二、三象限+ 0)中 ，当 > 0，14.【答案】右；10；下；12【解析】【分析】本题主要考查平移中的坐标变化.根据上加下减，左减右加的原则解答【解答】解：点6)可以由点通过两次平移得到，即先向右平移10 个单位长度，再向下平移 12 个单位长度第 11 页，共 18 页 故答案为右；10；下；1215.【答案】37【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，解此题的关键是推出=根据线段垂直平分线性质得出=，推出=，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：是的垂直平分线，AC=，=，= 90°，= 16°，= 90° 16° = 74°，= 37°，故答案为 3716.【答案】6【解析】解：如图，过 作C= 90°，= 180°，+= 180°，平分=，=，设又= ，= 90°，=，=，又和的面积分别为 50 和 38， 50 = 38 + ，第 12 页，共 18 页 解得 = 6，故答案为：6过 作C于 ，先判定，即可得出，即可得出 =，设=F= ，再根据 可得到 的面积，最后解方程即本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，角平分线的判定及性质的运用，一元一次方程的运用，解答时证明三角形全等是关键17.【答案】2【解析】【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征有关知识，根据题意可以求得 =+ 2与两坐标轴的交点坐标，然后根据【解答】=，从而可以求得 的值k解： =当 = 0时， = ，当 = 0时， = 3，一次函数 = 0)与 轴， 轴分别交于点 ，点 ，+ 3，3+xyAB= | 3 |，= 3，=， 3 = 2 × | 3 |，解得， = 2或 = 2， < 0， = 2故答案为218.【答案】3【解析】解：在 中，=，= 15 12 =2222同理，在 中，= 15 9 =，=2222= 12 9 =第 13 页，共 18 页 故答案是：3先根据勾股定理求出的长，再在 中求出的长，进而可得出结论ODOB本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用19.【答案】证明：，=，=，【解析】由“SAS”可证，可得=，则可得结论本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形判定和性质是解本题的关键+ 3 > 520.【答案】解： 3 < + 2解不等式得： > 2，解不等式得： < 5，不等式组的解集是2 < < 5，在数轴上表示为【解析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键21.【答案】解：(1)如图 1，为所求以为腰的锐角等腰三角形；AB(2)如图 2，为所求以为底边的锐角等腰三角形；AB第 14 页，共 18 页 (3)如图 3，为所求以为腰的等腰直角三角形；AB(4)如图 4，四边形为以为一边的正方形ABCDAB【解析】本题考查了作图应用与设计作图、勾股定理、三角形的作法、正方形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质等知识点，熟记勾股定理，等腰三角形的性质以及正方形的性质是解题的关键所在(1)根据勾股定理，结合网格结构，作出两腰长为2 5，底长为 4 的等腰三角形即可；(2)根据勾股定理，结合网格结构，作出两腰长为5，底长为2 5的等腰三角形即可；(3)根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出两腰长为2 5，斜边长为2 10的等腰三角形即可；(4)根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为2 5的正方形22.【答案】证明：= 60°，是等边三角形，=第 15 页，共 18 页 =，= 1= 30°，2=，= 30°，=+，= 30°，=【解析】本题主要考查等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识根据等边三角形的性质与等腰三角形的性质，得 = 30°，再根据等腰三角形的性质与三角形的外角性质，得= 30°，即可解决问题23.【答案】解：(1)由题意可得，= (12 + (23 15)(100 =+ 800 与 之间的函数关系式为 =+ 800；x(2)由题意可得，+ 800 + 15(100 解得： 50又由(1)得： =+ 800， = 6 < 0， 随 的增大而减小x当 = 50时， 达到最大值，即最大利润 = 50 × 6 + 800 = 500元，w此时100 = 100 50 = 50只答：购进 型文具 50 只， 型文具 50 只时所获利润最大，利润最大为 500 元AB【解析】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答(1)根据表格中的数据和题意可以得到 与 的函数关系式；wx(2)根据题意可以得到 的取值范围，然后根据一次函数的性质即可求得 的最大值和xw相应的进货方案第 16 页，共 18 页 24.【答案】解：(1)点 的坐标为(2 + 0)，直线交 轴于点 ，x BFAE0 =+ 2) += 2= 2 将点 、 坐标代入一次函数表达式： =A F+ 得：2 =，解得：，直线表达式中的 值为 ，kAE2+ (2 ，, 0)，点 E 的坐标为(2 ，+ 4，则直线的表达式为： =AE2则点 的坐标为(B= 2 (2 2 +=222同理可得：(2)把 = 4代入式并解得：直线 的表达式为： = 2，+ 4 =；=2AE如图取 AB 的中点 H，过点 H 作直线 AE 的垂线交 y 轴于点 C，1则直线表达式中的 值为： ，CHk23 , 1)，2点 的坐标为(1,0)，中点 的坐标为(BH1 + ，2则设：直线的表达式为： = CH7将点 坐标代入上式并解得： = ，H47)；4即点 的坐标为(0,C= 2 = ，则： = + 4= + 2 = ，【解析】(1)点 的坐标为(2 + 0)，求出点 的坐标为(2 ，即可求解；FE(2)把 = 4代入式，即可求解，求出直线 CH 的表达式即可求解；= 2 = ， = + 2 = ，即可求解本题考查的是一次函数综合运用，关键是处理好函数表达式与点坐标的相互求解，难度第 17 页，共 18 页 不大第 18 页，共 18 页24.【答案】解：(1)点 的坐标为(2 + 0)，直线交 轴于点 ，x BFAE0 =+ 2) += 2= 2 将点 、 坐标代入一次函数表达式： =A F+ 得：2 =，解得：，直线表达式中的 值为 ，kAE2+ (2 ，, 0)，点 E 的坐标为(2 ，+ 4，则直线的表达式为： =AE2则点 的坐标为(B= 2 (2 2 +=222同理可得：(2)把 = 4代入式并解得：直线 的表达式为： = 2，+ 4 =；=2AE如图取 AB 的中点 H，过点 H 作直线 AE 的垂线交 y 轴于点 C，1则直线表达式中的 值为： ，CHk23 , 1)，2点 的坐标为(1,0)，中点 的坐标为(BH1 + ，2则设：直线的表达式为： = CH7将点 坐标代入上式并解得： = ，H47)；4即点 的坐标为(0,C= 2 = ，则： = + 4= + 2 = ，【解析】(1)点 的坐标为(2 + 0)，求出点 的坐标为(2 ，即可求解；FE(2)把 = 4代入式，即可求解，求出直线 CH 的表达式即可求解；= 2 = ， = + 2 = ，即可求解本题考查的是一次函数综合运用，关键是处理好函数表达式与点坐标的相互求解，难度第 17 页，共 18 页 不大第 18 页，共 18 页