2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项练习试题(名师精选).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算，正确的是（）ABCD2、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD3、化简：（）ABCD4、下列各式中，最简二次根式是（ ）ABCD5、下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD6、若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）A且B且CD7、设，则与的关系为（ ）ABCD8、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD9、若实数x，y满足等式，则的值是（ ）ABCD10、下列计算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为 _2、计算：_3、若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_4、若x2，化简_5、我们规定：如果实数a，b满足ab1，那么称a与b互为“匀称数”（1）1与_互为“匀称数”；（2）已知，那么m与_互为“匀称数”三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：xx2+2x+1÷(1-1x+1)，其中x=2-12、（1）(-3)0-(-2)-2； （2）12+8-273、计算：18-(+2021)0+(12)-14、计算：（1）23-32+2×3；（2）（18-10）÷2+（1+5）25、 (5-7)(5+7)+2-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【详解】解：，选项A不正确；，选项B正确；，选项C不正确；+3，选项D不正确故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减及二次根式的性质，解题关键是掌握二次根式的加减法则，以及二次根式的性质 2、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、被开方数含分母，可化为，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开方的因式，可化为|x|，不是最简二次根式；D、被开方数含能开方的因式，可化为|xy|，不是最简二次根式故选：B【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键3、C【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件判断，再根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键4、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B、=2被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、=，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式5、B【解析】【分析】A、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求【详解】解：A. =4，故不是最简二次根式；B. 是最简二次根式；C. 根号内有分母，不是最简二次根式；D. =，故不是最简二次根式故选B【点睛】本题主要考查最简二次根式，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或2，也不是最简二次根式6、A【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得：且，解得：且，故选：A【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为07、C【解析】【分析】将被开方数利用平方差公式和完全平方公式计算、化简可得【详解】解：，=，=，=1，=，=，=1，M=N，故选C【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性质8、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得【详解】解：A、是最简二次根式，此项符合题意；B、不是最简二次根式，此项不符题意；C、不是最简二次根式，此项不符题意；D、不是最简二次根式，此项不符题意；故选A【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的定义：被开方数不含能开的尽的因数或因式，被开方数的因数数整数，因式是整式9、C【解析】【分析】根据二次根式的非负性和偶次方的非负性求出x和y的值，再代入计算即可【详解】解：，且，y=2故选：C【点睛】本题考查代数式求值，二次根式有意义的条件，乘方运算的符号规律，综合应用这些知识点是解题关键10、D【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则依次计算即可判断【详解】解：A、，选项错误；B、，选项错误；C、不能进行计算，选项错误；D、，选项正确；故选：D【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键二、填空题1、3【分析】同类二次根式的定义，几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同是同类二次根式，根据最简二次根式被开方数相等，由此可得出关于x的方程，求出x的值即可【详解】解：由题意可得：2x-1=5，解得：x=3当x=3时，与都是最简二次根式故答案为：3【点睛】考查同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，解一元一次方程掌握同类二次根式的定义，解一元一次方程是解题关键2、【分析】先根据二次根式的性质化简，再合并，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的加减混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键3、【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：在实数范围内有意义，；故答案为【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键4、-1【分析】直接运用二次根式的性质和绝对值的性质化简即可【详解】解： ， = = 故答案为：-1【点睛】本题主要考查了化简二次根式，其依据是二次根式的性质5、 【分析】（1）根据“匀称数”的概念可直接进行求解；（2）由题意易得，然后根据“匀称数”的概念可进行求解【详解】解：（1）由题意易得：1与互为“匀称数”；故答案为；（2），m的“匀称数”为，与互为“匀称数”；故答案为【点睛】本题主要考查二次根式的运算及实数的运算，熟练掌握二次根式的运算及实数的运算是解题的关键三、解答题1、1x+1，22【解析】【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可【详解】解：xx2+2x+1÷(1-1x+1)=xx+12÷x+1-1x+1=xx+12x+1x=1x+1，当x=2-1，原式=12-1+1=12=22【点睛】本题主要考查了分式的化简求值和分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键2、（1）12；（2）22-3【解析】【分析】（1）根据零指数幂a0=1（a0）和负指数幂a-p=1ap 法则解答即可；（2）现将二次根式化为最简二次根式，再合并即可【详解】解：(1)(3)0(2)2；11(-2)211212；(2)12+8-27=23+22-33=22-3【点睛】本题考查了零指数幂和负指数幂的计算以及二次根式的化简，做题的关键是现将二次根式化为最简二次根式3、32+1【解析】【分析】根据二次根式的化简、零指数幂的计算和负指数幂的计算得出结果【详解】原式=32-1+2=32+1【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是掌握各类运算法则4、（1）566；（2）9+5【解析】【分析】（1）先化简二次根式，计算二次根式的乘法，最后计算二次根式的加减运算即可；（2）先计算二次根式的除法运算，二次根式的乘法运算，再合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）23-32+2×3=63-62+6 =266-366+666=566. （2）（18-10）÷2+（1+5）2=9-5+1+25+5 =3-5+6+25 =9+5【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与运算顺序”是解本题的关键.5、0【解析】【分析】先利用平方差公式化简根式，然后计算即可【详解】解：5-75+7+2原式=(5)2-72+2，=5-7+2，=0【点睛】题目主要考查二次根式的计算，利用平方差公式进行化简是解题关键