2022年最新人教版初中数学七年级下册-第六章实数专题测试试卷(含答案解析).docx

初中数学七年级下册 第六章实数专题测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A1B0和1C0D非负数2、在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）A5B2C3D43、的算术平方根是（ ）ABCD4、下列说法正确的是（）A是分数B0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是有理数C3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为5、在，2022这四个数中，无理数是（ ）ABCD20226、化简计算的结果是（ ）A12B4C4D127、下列说法中，正确的是（ ）A无限小数都是无理数B数轴上的点表示的数都是有理数C任何数的绝对值都是正数D和为0的两个数互为相反数8、3的算术平方根为（ ）AB9C±9D±9、下列四个数中，无理数是（ ）ABC0D110、一个正数的两个平方根分别是2a与，则a的值为（ ）A1B1C2D2二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若m、n是两个连续的整数，且，则_2、已知为的整数部分，则_（填“>”“<”或“=”）3、下列各数中， ， ，-，是有理数的有_；是无理数的有_4、若的平方根是±4，则a_5、已知在两个连续的整数和之间，则的平方根为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式（abcd）x+-的值3、已知一个正数的平方根是a+6与2a9，（1）求a的值；（2）求关于x的方程的解4、已知 a、b互为相反数，c、d互为倒数，x 是4的平方根，求的值5、求下列各式中x的值：（1）； （2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据立方根和算术平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题【详解】解：立方根等于它本身的实数0、1或1，算术平方根等于它本身的数是0和1，一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1，故选B【点睛】主要考查了立方根，算术平方根的性质牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点2、D【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐个分析判断即可【详解】解：在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，1.414，是有理数，2+，3.212212221是无理数，共4个故选D【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数3、A【分析】根据算术平方根的定义即可完成【详解】 的算术平方根是 即 故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的计算，掌握算术平方根的定义是关键4、D【分析】根据有理数的定义、单项式次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、是无限不循环小数，不是分数，故此选项不符合题意；B、0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是无限不循环小数，不是有理数，故此选项不符合题意；C、3x2y+4x1是三次三项式，常数项是-1，故此选项不符合题意；D、单项式的次数是2，系数为，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了有理数的定义、单项式次数和系数的定义，熟知定义是解题的关键：有理数是整数和分数的统称；表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数5、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是分数，属于有理数，不符合题意；B、是分数，属于有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、2022是整数，属于有理数，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义6、B【分析】根据算术平方根和立方根的计算法则进行求解即可【详解】解：，故选B【点睛】本题主要考查了求算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根和算术平方根的求解方法7、D【分析】根据实数的性质依次判断即可【详解】解：A.无限不循环小数才是无理数A错误B.数轴上的点也可以表示无理数B错误C.0的绝对值是0，既不是正数也不是负数C错误D.和为0的两个数互为相反数D正确故选：D【点睛】本题考查了无理数的定义，实数与数轴的关系，绝对值的性质，以及相反数的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键8、A【分析】利用算术平方根的定义求解即可【详解】3的算术平方根是故选：A【点睛】本题考查的是算术平方根的概念，属于基础题目，掌握算术平方根的概念是解题的关键9、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D1是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数10、D【分析】根据正数有两个平方根，且互为相反数，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： 故选：D【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键二、填空题1、11【解析】【分析】根据无理数的估算方法求出、的值，由此即可得【详解】解：，5、6是两个连续的整数，且，故答案为：11【点睛】本题考查了无理数的估算和代数式求值，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键2、【解析】【分析】根据，得到a为7，代入计算比较大小即可【详解】解：为的整数部分，且，a7，2，故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估值，掌握无理数估值的方法是解题的关键3、 、 、 、-【解析】【分析】根据有理数和无理数的概念求解即可有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数【详解】解：，有理数为：、 、；无理数为：、-故答案为：、 、；、-【点睛】此题考查了有理数和无理数的概念，解题的关键是熟练掌握有理数和无理数的概念有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数4、256【解析】【分析】根据平方根与算术平方根的定义即可求解【详解】解：的平方根是±4，故答案为：256【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根与算术平方根的定义：如果，那么就叫做b的平方根，如果对于两个正数有，则a是b的算术平方根5、【解析】【分析】先判断，得到和的值，然后进行相加，再求平方根即可【详解】解：由题意，的平方根为；故答案为：【点睛】本题考查了估算无理数的大小，以及平方根的定义，正确得出是解题关键三、解答题1、【解析】【分析】根据有理数的乘方运算，有理数的乘方运算，化简绝对值，最后进行实数的混合运算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的计算是解题的关键2、6或-8【解析】【分析】根据题意可得ab0，cd1，x±7；代入计算即可【详解】解：实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，ab0，cd1，x±7； 原式x01x1，当x7时，原式6；当x7时，原式8， 所求代数式的值为6或-8【点睛】本题考查了代数式求值，相反数的意义，倒数的定义，绝对值的意义，根据题意得出ab0，cd1，x±7是解本题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数解答即可，（2）根据（1）中求出的的值，直接解方程即可【详解】解：（1）由题意得，解得，；（2）由（1）得，【点睛】本题考查的是平方根的概念和应用，掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键，4、或【解析】【分析】根据相反数、倒数的定义，可得出a+b=0，cd=1，解出x的值后代入即可得出答案【详解】解：因为，互为相反数，所以，因为、互为倒数，所以，因为是4的平方根，所以，所以：或【点睛】本题考查了代数求值，根据倒数、相反数的定义得出a+b=0，cd=1，是解题关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据平方根的定义求解；（2）根据立方根的定义求解【详解】解：（1）原方程可变形为：，；（2）原方程可变形为：=8，x+1=2，x=1【点睛】本题考查了平方根，立方根，注意一个正数的平方根有2个，不要漏解