2022年最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专题攻克试卷(含答案解析).docx

七年级数学下册第五章相交线与平行线专题攻克（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题是真命题的是（）A如果|a|b|，那么abB如果a+b0，那么ab0C如果ab0，那么a0，b0D如果直线ab，bc，那么ac2、如图，射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°，则BAC的度数是（ ）A100°B140°C160°D105°3、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（）A40°B50°C140°D150°4、下列语句中不是命题的是（）A作直线AB垂直于直线CDB两直线平行，同位角相等C若|a|b|，则a2b2D同角的补角相等5、下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD6、在说明命题“若a2b2，则ab”是假命题时，可以成为反例的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca1，b1Da3，b27、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A13B2+3180°C14D1+4180°8、下列命题中，是真命题的是（ ）A同位角相等B同角的余角相等C相等的角是对顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直9、如图，直线b、c被直线a所截，则与是（ ）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角10、如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是（ ）A垂直于同一条直线的两条直线平行B平行于同一条直线的两条直线平行C同位角相等，两直线平行D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”这个命题是 _命题（填“真”或“假”）2、如图，直线a，b被直线c所截，ab，160°，则2的度数为_3、如图，1还可以用_ 表示，若1=62°，那么BCA=_ 度4、如图，直线ADBD，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段 _的长度5、两条射线或线段平行，是指_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，中，点、分别在、上，交于点， ，（1）求证：；（2）若平分，求的度数2、如图，AGBEHF，CD（1）求证：BDCE；（2）求证：AF3、如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么（1）1与2是一对什么角？（2）3与4呢？2与4呢？4、如图，EFBC，1C，2+3180°，试说明ADC90°请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据解：1C，（已知）GD （ ）2DAC（ ）2+3180°，（已知）DAC+3180°（等量代换）ADEF（ ）ADC （ ）EFBC，（已知）EFC90°（ ）ADC90°（等量代换）5、一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的语句叫做命题现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或条件）和结论两部分组成现有一命题“对顶角相等”：（1）请把此命题改写成“如果那么”的形式；（2）写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假-参考答案-一、单选题1、D【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】解：A、如果|a|=|b|，那么a=b，故原命题是假命题，不符合题意；B、如果a+b=0，那么a、b互为相反数，故原命题是假命题，不符合题意；C、如果ab0，那么a0，b0或a0，b0，故原命题是假命题，不符合题意；D、如果直线ab，bc，那么ac，真命题，符合题意；故选：D【点睛】主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理2、B【分析】根据方位角的含义先求解 再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，标注字母， 射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°， 而 故选B【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，方位角的含义，掌握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.3、D【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150°（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解4、A【分析】利用命题的定义进行判断即可确定正确的选项一般地，在数学中，我们把在一定范围内可以用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题【详解】解：A、没有对事情作出判断，不是命题，符合题意；B、是命题，不符合题意；C、是命题，不符合题意；D、是命题，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了命题的定义，掌握命题的定义是解题的关键5、B【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有B选项的是对顶角，其它都不是故选：B【点睛】本题考查对顶角的定义，解题关键是明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角6、D【分析】要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题【详解】解：当a3，b2时，（3）222，但是32，a3，b2是假命题的反例故选：D【点睛】此题考查了证明命题，举例满足题设，只需证明结论的成立与否，正确掌握命题的证明方法是解题的关键7、D【分析】同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，根据平行线的判定方法逐一分析即可.【详解】解：（同位角相等，两直线平行），故A不符合题意； 2+3180°，（同旁内角互补，两直线平行）故B不符合题意； （同位角相等，两直线平行）故C不符合题意； 1+4180°，不是同旁内角，也不能利用等量代换转换成同旁内角，所以不能判定 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是平行线的判定，对顶角相等，掌握“平行线的判定方法”是解本题的关键.8、B【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、垂线的定义及互余的定义分别对每个选项进行判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、应该是两直线平行，同位角相等，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；B、同角的余角相等，是真命题，故本选项符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，则原命题是假命题，故本选项不符合题意； D、应该是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、垂线的定义及互补的定义等知识9、B【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去判断即可【详解】1与2是同位角故选：B【点睛】本题考查了同位角的含义，理解同位角的含义并正确判断同位角是关键10、C【分析】由于角尺是一个直角，木工画线实质是在画一系列的直角，且这些直角有一边在同一直线上，根据平行线的判定即可作出判断【详解】由于木工画一条线实际上是在画一个直角，且这些直角的一边在同一直线上，且这些直角是同位角相等，因而这些直线平行故选:C【点睛】本题是平行线判定在实质中的应用，关键能够把实际问题转化为数学问题二、填空题1、真【解析】【分析】根据平行线的判定即可得【详解】解：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”这个命题是真命题故答案为：真【点睛】本题考查了平行线的判定、命题，熟练掌握平行线的判定是解题关键2、120°【解析】【分析】要求2的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数【详解】解：ab，160°，3120°，23120°故答案为：120°【点睛】考查了平行线的性质，本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补的性质及对顶角相等的性质3、 【解析】【分析】根据角的表示和邻补角的性质计算即可；【详解】1还可以用表示；1=62°，；故答案是：；【点睛】本题主要考查了角的表示和邻补角的性质，准确计算是解题的关键4、BD【解析】【分析】根据点到直线的距离判断即可；【详解】点的直线的距离为垂线段，因为ADBD，所以点B到AC的距离是线段BD的长度；故答案是：BD【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，准确分析判断是解题的关键5、射线或线段所在的直线平行【解析】【分析】根据直线、线段、射线的关系以及平行线的知识进行解答【详解】解：两条射线或线段平行，是指：射线或线段所在的直线平行，故答案为：射线或线段所在的直线平行【点睛】本题考查了直线、线段、射线以及平行线的问题，本题是对基础知识的考查，记忆时一定要注意公理或定义、性质成立的前提条件三、解答题1、（1）见解析；（2）72°【分析】（1）等量代换得出3DFE，平行线的判定得出EF/AB，可以推出ADEB，即可判断结论；（2）由平分线的定义得出ADEEDCB，由平角的定义列出关于5+ADE+EDC180°，求出B的度数，即可得出ADC的度数，由EF/AB即可求出2的度数【详解】解：（1），2+DFE180°，3DFE，EF/AB，ADE1，又，ADEB，DE/BC，（2）平分，ADEEDC，DE/BC，ADEB，5+ADE+EDC180°，解得：，ADC2B72°，EF/AB，2ADC180°108°72°，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、邻补角、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型2、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）由AGB1，AGBEHF，可得1EHF，则BDCE；（2）由BDCE，可得D2，则2C，推出ACDF，则AF【详解】证明：（1）AGB1，AGBEHF，1EHF，BDCE；（2）BDCE，D2，DC，2C，ACDF，AF【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质与判定条件是解题的关键3、（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对内错角，2与4是一对同旁内角【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截直线之间的两角，叫做同旁内角；由以上概念进行判断即可【详解】解：直线AB，EF被直线CD所截，（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对内错角，2与4是一对同旁内角【点睛】本题考查同位角、内错角以及同旁内角的识别，掌握这几种角的基本定义是解题关键4、AC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；EFC，两直线平行，同位角相等；垂直定义【分析】根据平行线的判定与性质以及垂直的定义即可完成填空【详解】解：如图，1C，（已知），（同位角相等，两直线平行）2DAC，（两直线平行，内错角相等）2+3180°，（已知）DAC+3180°，（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行）ADCEFC，（两直线平行，同位角相等）EFBC，（已知）EFC90°，（垂直的定义）ADC90°（等量代换）【点睛】本题考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及性质是解题的关键5、（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（2）逆命题是“相等的角是对顶角”，逆命题是假命题【分析】（1）首先判断出命题的条件和结论，然后改写成“如果那么”的形式即可；（2）首先根据逆命题的定义求解，然后判定逆命题是否正确即可【详解】解：（1）原命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”（2）“对顶角相等”的逆命题是：“相等的角是对顶角”，相等的角不一定是对顶角，它是假命题【点睛】此题考查了逆命题的概念以及真假命题的判断，解题的关键是熟练掌握逆命题的概念以及真假命题的定义