2013高三数学理科模拟试题及参考答案.doc

2022高三数学理科模拟试题及参考答案以下是xx为大家整理的关于2022高三数学理科模拟试题及参考答案的文章，希望大家能够喜欢！第一局部 选择题共40分一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. 设集合 , ，那么 2. 计算： A B- C. 2 D. -23. 是奇函数，当 时， ，那么 A. 2 B. 1 C. D. 4. 向量 ,那么 的充要条件是 A B C D 5. 假设某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为 ，那么该几何体的俯视图可以是 6. 函数 ，那么以下结论正确的选项是 A. 此函数的图象关于直线 对称 B. 此函数的值为1C. 此函数在区间 上是增函数 D. 此函数的最小正周期为 7. 某程序框图如下图，该程序运行后，输出的 值为31，那么 等于 A. 0 B. 1C. 2 D. 38. 、 满足约束条件 ，假设 ，那么 的取值范围为 A. 0，1 B. 1，10 C. 1，3 D. 2，3 第二局部 非选择题共100分二、填空题本大题共7小题，分为必做题和选做题两局部，每题5分，总分值30分。一必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。9. 等比数列 的公比 为正数，且 ，那么 = . 10. 计算 . 11. 双曲线 的一个焦点是 ，那么其渐近线方程为 . 12. 假设 n的展开式中所有二项式系数之和为64，那么展开式的常数项为 . 13. 依此类推，第 个等式为 .二选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的只算前一题得分。14. 坐标系与参数方程选做题曲线C的参数方程为 (为参数)，那么曲线C上的点到直线3 -4 +4=0的距离的值为 15.几何证明选讲选做题如图，O的直径AB6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作O的切线，切点为C，连接AC，假设CPA30°，PC_三、解答题：本大题共6小题，总分值80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.本小题总分值12分如图，角 为钝角，且 ，点 、 分别是在角 的两边上不同于点 的动点. 1假设 =5， = ，求 的长；2设 的值.17.本小题总分值12分某连锁超市有 、 两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计： 分店的销售量为200件和300件的天数各有15天； 分店的统计结果如下表：销 售量单位：件 200 300 400天 数 10 15 51根据上面统计结果，求出 分店销售量为200件、300件、400件的频率；2每件该商品的销售利润为1元， 表示超市 、 两分店某天销售该商品的利润之和，假设以频率作 为概率，且 、 两分店的销售量相互独立，求 的分布列和数学期望.18.本小题总分值14分 如图， 为矩形， 为梯形，平面 平面 ， ， . 1假设 为 中点，求证： 平面 ；2求平面 与 所成锐二面角 的大小19.本小题总分值14分数列 中， ，且当 时， ， .记 的阶乘 ！ 1求数列 的通项公式；2求证：数列 为等差数列；3假设 ，求 的前n项和.20.本小题总分值14分椭圆 ： 的离心率为 ，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为 .1求椭圆 的方程； 2设椭圆 的左焦点为 ，右焦点为 ，直线 过点 且垂直于椭圆的长轴，动直线 垂直 于点 ，线段 的垂直平分线交 于点M，求点M的轨迹 的方程；3设O为坐标原点，取 上不同于O的点S，以OS为直径作圆与 相交另外一点R，求该圆面积的最小值时点S的坐标21.本小题总分值14分函数 ，函数 是函数 的导函数.1假设 ，求 的单调减区间；2假设对任意 ， 且 ，都有 ，求实数 的取值范围；3在第2问求出的实数 的范围内，假设存在一个与 有关的负数 ，使得对任意 时 恒成立，求 的最小值及相应的 值.茂名市2022年第一次高考模拟考试数学试卷理科参考答案及评分标准一、选择题(每题5分，共40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A D B A C C D B二、填空题每题5分，共30分 9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 13. ； 14. 3； 15. 33. 三、解答题共80分16. 解：1 是钝角， ， 1分 在 中，由余弦定理得： 所以 4分解得 或 舍去负值，所以 6分2由 7分在三角形APQ中， 又 8分 9分 11分 12分17. 解：1B分店销售量为200件、300件、400件的频率分别为 ， 和 3分2A分店销售量为200件、300件的频率均为 ， 4分 的可能值为400 ，500，600，700，且 5分P =400= ， P =500= ，P =600= ， P =700= ， 9分 的分布列为 400 500 600 700P 10分 =400 +500 +600 +700 = 元 12分18.1证明：连结 ,交 与 ,连结 ， 中， 分别为两腰 的中点 2分 因为 面 ,又 面 ，所以 平面 4分2解法一：设平面 与 所成锐二面角的大小为 ，以 为空间坐标系的原点，分别以 所在直线为 轴建立空间直角坐标系，那么 6分 设平面 的单位法向量为 ，那么可设 7分设面 的法向量 ，应有 即： 解得： ，所以 12分 13分 所以平面 与 所成锐二面角为60°14分解法二：延长CB、DA相交于G，连接PG，过点D作DHPG ，垂足为H，连结HC 6分矩形PDCE中PDDC，而ADDC，PDAD=DCD平面PAD CD PG，又CDDH=DPG平面CDH，从而PGHC 8分DHC为平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的平面角 10分在 中， ， 可以计算 12分在 中， 13分所以平面 与 所成锐二面角为60°14分19. 解：1 , ， ！ 2分又 ， ！ 3分2 由 两边同时除以 得 即 4分数列 是以 为首项，公差为 的等差数列 5分 ，故 6分3因为 8分记 = 10分记 的前n项和为 那么 由-得： 13分 = 14分20. 解：1解：由 ，得 ，再由 ，解得 1分由题意可知 ，即 2分解方程组 得 3分所以椭圆C1的方程是 3分2因为 ，所以动点 到定直线 的距离等于它到定点 1，0的距离，所以动点 的轨迹 是以 为准线， 为焦点的抛物线，6分所以点 的轨迹 的方程为 7分3因为以 为直径的圆与 相交于点 ，所以ORS = 90°，即 8分设S ， ，R ， ， - ， - ， = ， 所以 因为 ， ，化简得 10分所以 ，当且仅当 即 16，y2±4时等号成立. 12分圆的直径|OS|= 因为 64，所以当 64即 =±8时， ， 13分 所以所求圆的面积的最小时，点S的坐标为16，±814分21. 解：1当 时， ， 1分 由 解得 2分 当 时函数 的单调减区间为 ；3分2易知 依题意知 5分因为 ，所以 ，即实数 的取值范围是 ；6分3解法一：易知 ， .显然 ，由2知抛物线的对称轴 7分当 即 时， 且 令 解得 8分此时 取较大的根，即 9分 ， 10分当 即 时， 且 令 解得 11分此时 取较小 的根，即 12分 ， 当且仅当 时取等号 13分由于 ，所以当 时， 取得最小值 14分解法二：对任意 时，“ 恒成立等价于“ 且 由2可知实数 的取值范围是 故 的图象是开口向上，对称轴 的抛物线7分当 时， 在区间 上单调递增， ，要使 最小，只需要 8分假设 即 时，无解假设 即 时，9分解得 舍去 或 故 当且仅当 时取等号10分当 时， 在区间 上单调递减，在 递增， 那么 ，11分要使 最小，那么 即12分解得 舍去或 当且仅当 时取等号13分综上所述，当 时， 的最小值为 . 14分 10 / 10