2022年必考点解析北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组综合测试试题.docx

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）ABCD2、已知关于x的不等式无解，则a的取值范围为（）Aa<2Ba>2Ca2Da23、若m>n，则下列不等式不成立的是（）Am+4>n+4B4m<4nCDm4<n44、关于x的不等式（m1）xm1可变成形为x1，则（ ）Am1Bm1Cm1Dm15、下列变形中，错误的是（ ）A若3a+52，则3a2-5B若，则C若，则x5D若，则6、三角形的三边长分别为2，5，则x的取值范围是（ ）ABCD7、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）ABCD8、下列说法正确的是（ ）A若ab，则3a2bB若ab，则ac2bc2C若2a2b，则abD若ac2bc2，则ab9、已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：x-3-2-10123y-4-202468下列说法中，正确的是（ ）A图象经过第二、三、四象限B函数值y随自变量 x的增大而减小C方程ax+b=0的解是x=2D不等式ax+b0的解集是x-110、在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2Bx>2Cx2Dx<2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组的解集是_2、 “x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为_3、若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是_4、如果a2，那么不等式组的解集为_，的解集为_5、根据“3x与5的和是负数”可列出不等式 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组：，并把解集表示在数轴上2、已知关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数（1）试求m的取值范围；（2）当m取何整数时，不等式3mx+2x>3m+2的解集为x<13、某童装店按每套90元的价格购进40套童装，然后按标价打九折售出，如果要获得不低于900元的利润，每套童装的标价至少是_元4、用不等式表示：（1）a与2的和是正数（2）x与y的差小于3（3）x，y两数和的平方不小于4（4）x的一半与y的2倍的和是非负数5、解不等式组求它的整数解：-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可【详解】解：A、未知数的次数含有2次，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；B、是一元一次不等式，故此选项符合题意；C、是分式，故该不等式不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义2、B【分析】先整理不等式组，根据无解的条件列出不等式，求出a的取值范围即可【详解】解：整理不等式组得：xax6-a2，不等式组无解，<a，解得：a>2故选：B【点睛】本题主要考查了不等式组无解的条件，根据整理出的不等式组和无解的条件列出关于a的不等式是解答本题的关键3、D【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：Am>n，m+4>n+4，故该选项正确，不符合题意；Bm>n，故该选项正确，不符合题意；Cm>n，故该选项正确，不符合题意；Dm>n，故该选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查不等式的基本性质掌握不等式的基本性质“1不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”是解答本题的关键4、D【分析】根据不等式的基本性质3求解即可【详解】解：关于x的不等式（m-1）x>m-1的解集为x<1，m-1<0，则m<1，故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质35、B【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【详解】解：A、不等式的两边都减5，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、不等式的两边都乘以，不等号的方向改变得到，故B符合题意；C、不等式的两边都乘以（5），不等号的方向改变，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质计算式解题6、D【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理列不等式组，再解不等式组即可得到答案.【详解】解： 三角形的三边长分别为2，5， 由得： 由得：所以： 所以x的取值范围是故选D【点睛】本题考查的是三角形三边的关系，掌握“利用三角形的三边关系列不等式组”是解本题的关键.7、A【分析】根据天平的图片得到m的取值范围，在数轴上表示m的取值，问题得解【详解】解：由图可知，m的取值范围在数轴上表示如图：故选：A【点睛】本题考查了用数轴表示不等式的取值范围，理解题意，正确得到不等式组是解题关键8、D【分析】利用不等式的性质，即可求解【详解】解：A、若ab，则3a3b，故本选项错误，不符合题意； B、若ab，当c0时，则ac2bc2，故本选项错误，不符合题意； C、若2a2b，则ab，故本选项错误，不符合题意； D、若ac2bc2，则ab，故本选项正确，符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键9、D【分析】利用待定系数法求一出函数解析式，把表格数据代入两组数值得，解方程组求出一次函数解析式，根据一次函数性质可判断选项【详解】解：设一次函数解析式为，由表格可知，一次函数过点(-1，0)，(0，2)，则：，解得：，一次函数解析式为：，故函数经过第一、二、三象限，故选项A错误；，故函数值y随x增大而增大，故选项B错误；令，得x=-1，故选项C错误；令，得，故选项D正确；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，待定系数法求根一次函数解析式，表格信息，解方程组是解题的关键10、A【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：根据题意，得， ， 故选：A【点睛】本题考查了二次根式有意义条件、一元一次不等式解法；解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键二、填空题1、【分析】根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解【详解】解：，由可得：，由可得：，原不等式组的解集为；故答案为【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键2、【分析】根据题意列出不等式即可【详解】解：“x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为，故答案为：【点睛】本题考查了列不等式，读懂题意是解本题的关键3、a3【分析】由题意直接根据不等式组的解集的表示方法进行分析可得答案【详解】解：由题意得：a3，故答案为：a3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、x2 无解 【分析】根据同大取大，同小取小，大小小大中间取判断即可；【详解】a2，不等式组的解集为x2；不等式组中x不存在，方程组无解；故答案是：x2；无解【点睛】本题主要考查了不等式组的解集表示，准确分析判断是解题的关键5、【分析】3x与5的和为，和是负数即和小于0，列出不等式即可得出答案【详解】3x与5的和是负数表示为故答案为：【点睛】本题考查列不等式，根据题目信息确定不等式是解题的关键三、解答题1、；图见解析【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可【详解】解： 解不等式得：，解不等式得：，故此不等式的解集为：，数轴上表示解集为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组的解集的方法2、（1）（2）x<1【分析】（1）把m看作常数，解方程组，根据x为非负数、y为负数，列不等式组解出即可；（2）根据不等式3mx+2x>3m+2的解为x<1，求出m的取值范围，综合即可解答（1）解：（1）x-y=11-mx+y=7-3m，+得：2x184m，x92m，得：2y4+2m，y2m，x为非负数、y为负数，9-2m0-2-m<0，解得：2<m；（2）3mx+2x>3m+2，（3m+2）x>3m+2，不等式3mx+2x>3m+2的解为x<1，3m+2<0，m<，由（1）得：2<m，2<m<，m整数，m1；即当m1时，不等式3mx+2x>3m+2的解为x<1【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式，解决本题的关键是求出方程组的解集，同时学会利用参数解决问题3、125【分析】设每套童装的标价是x元，根据（售价进价）×销量总利润列出不等式，解不等式可得出x的取值范围，即可得答案【详解】设每套童装的标价是x元，按标价打九折售出，要获得不低于900元的利润，40×(x90%90)900，解得：x125，每套童装的标价至少125元故答案为：125【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，理解题意，根据（售价进价）×销量总利润列出不等式是解题关键4、（1）a+20（2）x-y3（3）(x+y)24（4）x+2y0【分析】结合不等式的定义以及题意列不等式即可（1）因为正数都大于0，所以“a与2的和是正数”可表示为：a+20（2）“x与y的差小于3”可表示为：x-y3（3）因为“不小于3”就是“大于或等于”，所以“x，y两数和的平方不小于4”可表示为：(x+y)24（4）因为“非负数”就是“正数或0”，所以“x的一半与y的2倍的和是非负数”可表示为：x+2y0【点睛】本题考查了列不等式，用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式 如，像这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式注意常见的符号有“、”，分别读作“大于、小于、不等于、大于或等于、小于或等于” 其中“”又读作“不小于”，“”又读作“不大于”在不等式“”或“”中，a叫不等式的左边，b叫不等式的右边在列不等式时，一定要注意表示不等式关系的关键词，如：正数、非负数、不大于、至少等5、不等式组的解集为，不等式组的整数解为3【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，不等式组的整数解为3【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和求一元一次不等式组的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法