2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项训练.docx

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知y轴上点P到x轴的距离为3，则点P坐标为（ ）A(0，3)B(3，0)C(0，3)或(0，3)D(3，0)或(3，0)2、点P（3，4）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A光明剧院8排B毕节市麻园路C北偏东40°D东经116.16°，北纬36.39°4、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A某电影院4排B大桥南路C北偏东60°D东经118°，北纬30°5、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换：f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)按照以上变换有：fg(3，4)=f(-3，-4)=(-3，4)，那么gf(-3，2)等于（）A(3，2)B(3，-2)C(-3，2)D(-3，-2)6、下列各点，在第一象限的是（ ）ABC（2，1）D7、点M(2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A(1，6)B(1，2)C(1，1)D(4，1)8、在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，则的值是（ ）A4B6C4或6D4或69、若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）A(1，2)B(2，1)C(2，1)D(2，1)10、点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若点在第二象限，则点在第_象限2、如果点在直角坐标系的坐标轴上，则点的坐标为_3、已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值_4、若轴上的点到轴的距离为6，则点的坐标为_5、在平面直角坐标系中，点P（2，3）到x轴的距离为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上，点A的坐标为A（-1，3）（1）建立平面直角坐标系，则点B的坐标为_，点C的坐标为_；（2）请过点A作直线BC的垂线，并标注垂足为G，则点G的坐标为_；（3）将线段AB向右平移2个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的线段A1B1，点A1的坐标为 ，点B1的坐标为 2、已知点A（3a+2，2a4），试分别根据下列条件，求出a的值（1）点A在y轴上；（2）经过点A（3a+2，2a4），B（3，4）的直线，与x轴平行；（3）点A到两坐标轴的距离相等3、观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题：（1）说出“将”与“帅”的位置；（2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置4、在直角坐标系中，如果a，b都为正数，那么点，分别在什么位置？5、如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A，B在x轴上，顶点C在y轴上，且ACB90°（1）图中与ABC相等的角是 ；（2）若AC3，BC4，AB5，求点C的坐标-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题意，结合点的坐标的几何意义，可得点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，即可得点P的坐标【详解】解：y轴上点P到x轴的距离为3，点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，点P坐标为：（0，3）或（0，3）故选：C【点睛】本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离2、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：30，40，点P（3，4）所在的象限是第四象限故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解【详解】解：光明剧院8排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；毕节市麻园路，不能确定位置，故此选项不合题意；北偏东，没有明确具体位置，故此选项不合题意；东经，北纬，能确具体位置，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是理解位置的确定需要两个条件4、D【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：A、某电影院4排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、大桥南路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、北偏东60°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、东经118°，北纬40°，能确定具体位置，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键5、A【分析】根据题目中规定将点的坐标进行变换即可【详解】解：故选：A【点睛】本题考查点的坐标的规律，正确理解题意是解题关键6、C【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断即可【详解】解：、在第四象限，故本选项不合题意；、在第二象限，故本选项不合题意；、在第一象限，故本选项符合题意；、在第三象限，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7、A【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】，得到的点的坐标是故选：A【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加8、D【分析】根据纵坐标相同的点平行于x轴，再分点N在点M的左边和右边两种情况讨论求解【详解】解：点M（1，3）与点N（x，3）的纵坐标都是3，MNx轴，当点N在点M的左边时，x156，当点N在点M的右边时，x154，综上所述，x的值是6或4，故选：D【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论9、D【分析】先判断出点的横、纵坐标的符号，再根据点到轴、轴的距离即可得【详解】解：点在第四象限，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，点到轴的距离为1，到轴的距离为2，点的纵坐标为，横坐标为2，即，故选：D【点睛】本题考查了点坐标，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键10、C【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标【详解】P点到x、y轴的距离分别是4、3，点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，点P在第二象限内，点P的坐标为（3，4），故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值二、填空题1、三【解析】【分析】根据直角坐标系的性质，得，从而得，根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】点在第二象限， 点在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查了直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系的性质，从而完成求解2、或【解析】【分析】由题意可得：或，求解即可【详解】解：由题意可得：或，解得或当时，此时点的坐标为当时，此时点的坐标为故答案为或【点睛】此题考查了平面直角坐标系上坐标轴上的点的特征，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系的基本性质3、1【解析】【分析】根据两点关于y轴对称的性质，可得 ，即可求解【详解】解：点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称， ， 故答案为：1【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于坐标轴对称的性质，熟练掌握两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键4、 (6，0)或(-6，0)【解析】【分析】根据x轴上的点的坐标特征，可知点A的纵坐标为0；接下来根据点A到y轴的距离即可求出其横坐标，进而得到答案【详解】解：根据题意可知点A的纵坐标为0.点A到y轴的距离为6，点A的横坐标为±6，点A的坐标为（6，0）或（-6，0）【点睛】本题主要考查坐标轴上的点的特征和点的坐标的定义，熟练掌握坐标轴上点的坐标的特点，平面直角坐标系内的点与有序实数对的关系是解题的关键5、3【解析】【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到轴的距离，可得答案【详解】在平面直角坐标系中，点P（2，3）到轴的距离为3故答案为：3【点睛】本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到轴的距离，横坐标的绝对值是点到轴的距离三、解答题1、（1）建立平面直角坐标系见解析；（-3，1），（2，1）；（2）（-1，1）；（3）见解析； （1，2），（-1，0）【解析】【分析】（1）根据题意建立平面直角坐标系，然后根据平面直角坐标系中点的表示方法即可表示出点B和点C的坐标；（2）根据题意作出AGBC，然后根据平面直角坐标系中点的表示方法即可表示出点G的坐标；（3）根据平移规律即可画出平移后的线段A1B1，然后根据平面直角坐标系中点的表示方法即可表示出点A1和点B1的坐标；【详解】（1）如图所示，建立平面直角坐标系点B的坐标为（-3,1），点C的坐标为（2,1）故答案为：（-3，1），（2，1）；（2）如图所示，作AGBC，点G的坐标为（-1,1）；故答案为：（-1，1）；（3）如图所示，画出线段A1B1，点 A1的坐标为（1，2），点B1的坐标为（-1，0）故答案为：（1，2），（-1，0）【点睛】此题考查了建立平面直角坐标系以及点的表示方法，解题的关键是数量掌握建立平面直角坐标系的方法以及点的表示方法2、（1）（0，）（2）（14，4）（3）（16，16）或（3.2，3.2）【解析】【分析】（1）根据y轴上的点的纵坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根据平行于x轴直线上的点纵坐标相等，可得方程，解方程可得答案；（3）根据点A到两坐标轴的距离相等，可得关于a的方程，解方程可得答案【详解】解：（1）依题意有3a+20，解得a，2a42×（）4故点A的坐标为（0，）；（2）依题意有2a44，解得a4，3a23×4214，故点A的坐标为（14，4）；（3）依题意有|3a2|2a4|，则3a22a4或3a22a40，解得a6或a0.4，当a6时，3a23×（6）216，当a0.4时，3a23×0.423.2，2a43.2故点A的坐标为（16，16）或（3.2，3.2）【点睛】本题考查了点的坐标，x轴上的点的纵坐标等于零；平行于x轴直线上的点纵坐标相等3、（1）“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；（2）第7行第4列【解析】【分析】（1）根据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；（2）根据“马”的位置，经过平移后得到新的位置，根据新的位置，确定行列表示的数据，进而得出答案【详解】（1）按照图中的表示数字，“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；（2）第7行第4列【点睛】本题考查了用有序实数对表示位置，点的平移，掌握用有序数对表示位置是解题的关键4、点在纵轴的正半轴上；在横轴的正半轴上【解析】【分析】根据坐标轴上点的特征解答【详解】解：a，b都是正数，点（a，0），（b，0）分别在x轴正半轴上，x轴正半轴上【点睛】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键5、（1）ACO；（2）点C的坐标为(0，)【解析】【分析】（1）由同角的余角相等，可得到ABC=ACO；（2）利用面积法可求得CO的长，进而得到点C的坐标【详解】解：（1）OCAB，ACB=90°ABC+BCO=ACO+BCO=90°，ABC=ACO；故答案为：ACO；（2）AC=3，BC=4，AB=5，三角形ABC是直角三角形，ACB=90°ABCO=ACBC，即CO=，点C的坐标为(0，)【点睛】本题考查了同角的余角相等，面积法求线段的长，坐标与图形，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题