2022年最新京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图专题测试试卷(含答案解析).docx

九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是（ ）A圆B梯形C长方形D椭圆2、如图是一根空心方管，它的主视图是（）ABCD3、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A牛B年C愉D快4、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱5、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（ ）A俯视图不变，左视图不变B主视图改变，左视图改变C俯视图改变，主视图改变D主视图不变，左视图改变6、如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（ ）ABCD7、如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的主视图是（ ）ABCD8、如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“美”的对面是（ ）A榆B丽C通D建9、如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）ABCD10、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形边长都相等，将图1的小正方形安放在图2中的、的其中某一个位置，放置后所组成的图形是围成一个正方体的那么安放的位置不是是_2、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是_（列举出两种即可）3、用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为_4、一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状图是搭这样的立体图形，最少需要_个小正方体，最多可以有_个正方体5、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：），则它的侧面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体根据要求完成下列题目请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）2、如图，图1为一个正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x ，y ；（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是 （填“6”“10”“x”或“y”）；3、一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数（1）在所给的方框中分别画出该儿何体从正面，从左面看到的形状图；（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉 个立方块4、根据要求完成下列题目（1）图中有_块小正方体（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_个小正方体，最多要_个小正方体5、如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体（1）请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）这个几何体的表面积为 （包括底面积）；（3）若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放 个相同的小正方体-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据水平面与圆柱的底面垂直，可得从上面看，水面的形状为长方形，即可求解【详解】解：水平面与圆柱的底面垂直，从上面看，水面的形状为长方形故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从前面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从侧面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键2、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，是内外两个正方形，故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的线画虚线3、B【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“您”的对面是“年”，故选：B【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键4、B【分析】由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，据此可得该几何体是三棱柱【详解】解：由由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，所以该几何体是三棱柱故选：B【点睛】本题考查几何体的展开图，从实物出发，结合具体问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图象的转化，建立空间观念，是解题关键5、A【分析】根据几何体的三视图判断即可；【详解】根据已知图形，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；故选A【点睛】本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分析判断是解题的关键6、D【分析】根据这几种图形的左视图即可作出判断【详解】A、长方体的左视图是长方形，故不符合题意；B、圆柱体的左视图是长方形，故不符合题意；C、圆锥体的左视图是三角形，故不符合题意；D、球体的左视图是圆，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握常见几何体的三视图是关键7、A【分析】根据主视图的概念求解即可【详解】解：由题意可得，该几何体的主视图是：故选：A【点睛】此题考查了几何体的主视图，解题的关键是熟练掌握几何体主视图的概念8、A【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解【详解】解：根据题意得：原正方体中“美”的对面是 “榆”故选：A【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图的特征，熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键9、C【分析】根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论【详解】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：故选：C 【点睛】此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键10、D【分析】从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图【详解】从上方朝下看只有D选项为三角形故选：D【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性例如，正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体有很多，如三棱柱、长方体、圆柱等因此在学习时应结合实物，亲自变换角度去观察，才能提高空间想象能力二、填空题1、【分析】根据题意由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行分析即可【详解】解：将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体故答案为：【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题时注意四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图2、正方体，球体【分析】几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图，根据定义选取三视图完全相同的几何体即可【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，且每个正方形大小相同；球体的主视图、左视图、俯视图，都是圆，且每个圆的大小相同故答案为：正方体，球体【点睛】本题考查几何体的三视图，牢记主视图、左视图、俯视图的定义是做题的重点3、7【分析】由主视图和左视图确定左视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且最高两层的有2列，一层的有一列；由俯视图知共5列，所以小正方体的个数最少的几何体为：2+2+1+1+1=7个故答案为：7【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案4、6 10 【分析】根据题中所给的正面的形状和左面的形状即可得【详解】解：根据题中所给的正面的形状和左面的形状可知，最少需要6个，将小正方体横着摆5个，再在任意一个小正方体的后面放一个小正方体；最多需要10个，将小正方体横着摆5个，再在每一个小正方体的后面放一个小正方体；故答案为：6，10【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是根据三视图得出立体图形5、【分析】根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算侧面积即可【详解】解：由三视图可知，这个几何体上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，由图中数据可知，圆锥的高为7-4=3m，圆锥的底面圆的直径为6m，圆柱的高为4m，底面圆直径为6m，圆锥的母线长m ，圆柱部分的侧面积，圆锥的侧面积，这个几何体的侧面积，故答案为：【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，圆锥和圆柱的侧面积计算，解题的关键在于能够根据几何体的三视图确定几何体为圆锥和圆柱的结合体三、解答题1、见解析【分析】直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案；【详解】解：它的左视图和俯视图，如下图：【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，正确注意观察角度是解题关键，主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正面，上面、左面看得到的图形2、（1）12；8；（2）y【分析】（1）根据两个面相隔一个面是对面，对面的和是14，可得答案；（2）根据临面，对面的关系，可得答案；【详解】解：（1）如果长方体相对面上的两个数字之和相等，x=12，y=8；故答案为：12，8；（2）面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是y，故答案为：y；【点睛】本题考查了正方体的相对两个面上的文字，正方体展开图中相隔一个面的两个面互为对面3、（1）见详解；（2）6【分析】（1）根据从正面看得到的图形是主视图，从正面看分左中右三列，左列有3个正方形，中间列有3个正方形，右边列有2个正方形，画出主视图从左边看到的图形是左视图，分三行前中后三行，从右边数前行有3个正方形，中行由3个正方形，后行1个正方形可画出左视图即可；（2）根据立体图形的遮挡主视图、俯视图不变在俯视图中得出拿去的小正方体的个数【详解】解：（1）从正面看得到的图形是主视图，从正面看分左中右三列，左列有3个正方形，中间列有3个正方形，右边列有2个正方形，可画出主视图从左边看到的图形是左视图，分三行前中后三行，从右边数前行有3个正方形，中行由3个正方形，后行1个正方形可画出左视图该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：（2）拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉6个左列前行2个正方形，中列中行2个正方形，中列后行1个小正方形，右列中行1个正方形，共6个正方形，如图故答案为：6【点睛】本题考查简单几何体的三视图，正确想象出几何体的形状是解题关键，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”4、（1）6；（2）见解析；（3）5,7【分析】（1）根据图形知图形的层数及各层的块数，相加即得；（2）根据三视图的画法解答；（3）最少时只能将竖列的两个的最上一个去掉，最多时在两个的最上加一个【详解】解：由图知，图形共有3层，最下层有3块小正方体，中间一层有2块，最上一层有1块，图中共有1+2+3=6块小正方体，故答案为：6；（2）如图：（3）如图，用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个，最多需要7个，故答案为：5,7【点睛】此题考查画小正方体构成的立体图形的三视图，数小正方体的个数，正确掌握立体图形的三视图的画法是解题的关键5、（1）见解析；（2）30；（3）3【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）三视图面积的2倍加被挡住的面积即可；（3）根据俯视图和左视图的特点即可求解【详解】（1）这个几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）（644）×2230，故答案为：30；（3）保持这个几何体的俯视图和左视图不变，可往第一列和第二列分别添加1个、2个小正方体，故答案为：3【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键