安徽省“江南十校”-2014届高三第二次模拟考试文科数学试卷(带解析).doc

安徽省“江南十校" 2014届高三第二次模拟考试文科数学试卷（带解析）1若，则复数的模是( )A。 B。 C。 D。【答案】C【解析】因为,所以，解得：故选【考点】复数的运算.2设集合，,则（ )A。 B. C. D。【答案】A【解析】所以所以故选【考点】集合间的运算.3从集合中以此有放回地随机抽取2次,每次抽取1个数，则2次抽取数之和等于4的概率为（ )A. B。 C. D。【答案】B【解析】由1+3=3+1=2+2=4，即2次抽取数之和等于4有3种，总共有，所以2次抽取数之和等于4的概率故选【考点】概率统计.4执行如图所示的程序框图，输出的是( )A。9 B。10 C.-9 D.10【答案】D【解析】当时，故选【考点】框图的识别。5如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是( ）A。 B。C. D。【答案】B【解析】由三视图知，几何体为底面半径为1,高为3的圆柱挖去一个与圆柱同底，高为2的圆锥,所以几何体的表面积故选【考点】几何体的三视图；几何体的表面积.6已知等差数列和等比数列满足：，且，则( )A。9 B。12 C.16 D.36【答案】D【解析】由得：，即因为，所以,故选【考点】等差数列及等比数列的基本计算.7已知抛物线的准线与椭圆相切，且该切点与椭圆的两焦点构成的三角形面积为2，则椭圆的离心率是（ )A。 B。 C。 D。【答案】C【解析】抛物线的准线为又抛物线的准线与椭圆相切，所以，且切点为下顶点因为该切点与椭圆的两焦点构成的三角形面积为2，所以，即得由得所以故选【考点】抛物线和椭圆的简单几何性质；椭圆的离心率.8下列命题中假命题有 （ ），使是幂函数;,使成立;，使恒过定点；，不等式成立的充要条件。A.3个 B.2个 C。1个 D.0个【答案】B【解析】中，令，即,其，所以方程无解，故错；中，由得：不成立,故错;中，由得：，所以恒过定点，故正确;中,当时，成立,反之，当成立,则恒成立,所以,故正确。故选【考点】命题的真假判断。9定义在上的函数满足，且当时，,则有（ ）A。B。C。D。【答案】A【解析】因为，所以函数关于对称当时,，有，即函数在上单调增，又所以故选【考点】函数的对称性;函数单调性的应用。10已知向量,满足，且对任意实数，不等式恒成立,设与的夹角为，则( ）A. B. C。 D.【答案】D【解析】因为对任意实数，不等式恒成立所以对任意实数恒成立所以,即又所以,即,解得又，所以,所以因为，所以故选【考点】三角函数求值；恒成立问题;平面向量的数量积.11已知是上的奇函数，若，且，则。【答案】5【解析】由，所以故答案为5【考点】函数求值.12如图所示是函数的部分图像，则的解析式为.【答案】【解析】由图像得函数周期又，所以，即由图像知，所以，解得又,所以故答案为【考点】三角函数的性质;三角函数的解析式.13设变量满足的约束条件,则目标函数的最大值为。【答案】11【解析】如图不等式组表示可行域为的内部及边界其中，因为是斜率等于的一组平行线，的几何意义是直线在轴的截距，所以在点处取得最大值11故答案为11【考点】线性规划。14设函数，则函数的零点有个.【答案】4【解析】由得所以由，在同一坐标系内作和图像,可知有4个交点。故答案为4【考点】函数的解析式；函数与方程.15设，且，则下列结论中正确的是（填上所有正确结论得序号）;；.【答案】【解析】由，所以，故错；由，所以,故正确；取,则,故错;由，当且仅当时取等号，故正确;由,又，且，所以，所以，即得，故正确.故答案为【考点】基本不等式的应用。7