2021_2021学年高中数学第一章统计章末检测课时作业含解析北师大版必修.doc

章末检测(一)时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1春节前夕，质检部门检查一箱装有2 500件袋装食品的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是()A总体是指这箱2 500件袋装食品B个体是一件袋装食品C样本是按2%抽取的50件袋装食品D样本容量是50答案：D2给出下列三种抽样：一个城市有210家某商品的代理商，其中大型代理商有20家，中型代理商有40家，小型代理商有150家，为了掌握该商品的销售情况，要从中抽取一个容量为21的样本；在某企业的5 000名员工中，抽取100名员工进行健康检查；某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱(每箱12盒)牛奶中抽取4盒进行质量检查则应采用的最合理的抽样方法依次为()A简单随机抽样；分层抽样；系统抽样B分层抽样；简单随机抽样；系统抽样C分层抽样；系统抽样；简单随机抽样D系统抽样；分层抽样；简单随机抽样解析：中代理商的规模不同，所以应采用分层抽样；中总体容量和样本容量都比较大，所以应采用系统抽样；中总体没有差异性，总体容量较小，样本容量也较小，所以应采用简单随机抽样，故选C.答案：C3某农科所种植的甲、乙两种水稻，连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验，试验得出平均产量是甲乙415 kg，方差是s794，s958，那么这两种水稻中产量比较稳定的是()A甲 B乙C甲、乙一样稳定 D无法确定解析：s<s，产量比较稳定的是甲故选A.答案：A4中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众现采用系统抽样方法抽取，其组容量为()A10B100C1 000D10 000答案：C5某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取()A10人 B15人 C20人 D25人答案：C6100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在60，70)内的汽车大约有()A30辆 B40辆C60辆 D80辆答案：B7对某商店四月内每天的顾客人数进行统计，所得数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A46，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，53解析：由茎叶图，可知中位数为46，众数为45，极差为681256.答案：A8.某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则xy的值为()A7 B8C9 D10答案：B9记样本x1，x2，xm的平均数为，样本y1，y2，yn的平均数为 ()若样本x1，x2，xm，y1，y2，yn的平均数为，则的值为()A3 B4 C. D.解析：由题意知x1x2xmm，y1y2ynn，所以，可得3mn，所以.故选D.答案：D10为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8C12 D18答案：C11设有一个线性回归方程y21.5x，则变量x增加一个单位时()Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减小1.5个单位Dy平均减小2个单位答案：C12在某项选秀节目中，八位评委为一选手打出的分数如下：9297949596959896去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A95.5，0.92 B96，0.92C95.5，1.1 D95，0.92答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是_，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能性是_解析：因为简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均为，所以第一个空填.因本题中的抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽到的可能性为，第二次抽取时，剩余9个小球，每个小球被抽到的可能性为，第三次抽取时，剩余8个小球，每个小球被抽到的可能性为.答案：14在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为10，则这个样本的容量是_解析：由题意可知中间小长方形的面积是所有小长方形面积之和的，即频率为，所以，样本容量为40.答案：4015已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则线性回归方程为_解析：因为线性回归斜率的估计值为1.23，又过样本点中心(4，5)，所以，线性回归方程为y51.23(x4)，即y1.23x0.08.答案：y1.23x0.0816已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按140编号，并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法从各组中抽取一个编号(1)若第1组抽出的编号为2，则所有被抽出的职工的编号为_；(2)分别统计这5名职工的体重(单位：kg)，获得体重数据的茎叶图如图所示，则该组数据的方差为_解析：(1)由题意，知抽样的间隔为8.又第1组抽出的编号为2，故所有被抽出的职工的编号为2，10，18，26，34.(2)由题中茎叶图，知5名职工体重的平均数为69，则所求方差s2×(5969)2(6269)2(7069)2(7369)2(8169)262.答案：(1)2，10，18，26，34(2)62三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本怎样抽取样本？解析：用分层抽样抽取样本，即抽样比为.200×8，125×5，50×2.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人抽样步骤：确定抽样比；按比例分配各层所要抽取的个体数，O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人用简单随机抽样法分别在各种血型中抽取样本，直至取出容量为20的样本18(本小题满分12分)为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形的面积之比为24171593，第二小组的频数为12.(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？(2)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(3)若次数在110次以上(含110次)为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？解析：(1)前三组的频率和为<，前四组的频率之和为>，中位数落在第四小组内(2)第二小组的频率为：0.08，第二小组频率，样本容量150.(3)由题图可估计所求良好率约为：×100%88%.19(本小题满分12分)这是一份某国国家统计局公布的2015年的发电结构统计图(1)请结合具体数据分析发电结构的情况；(2)如果该国2015年风力发电为24亿千瓦，请计算出2015年的发电总量(3)假设2016年全国比上一年需增加用电量20亿千瓦，那么核电按此比例在2016年共需提供多少电量？解析：(1)根据扇形统计图可知，该国在2015年的发电以煤炭发电为主，占到62%；水力发电、核堆发电、风力发电共占到38%.(2)风力发电占总发电量的8%，所以当年的发电总量是24÷8%300(亿千瓦)；(3)2016年总用电量为30020320(亿千瓦)，320×12%38.4(亿千瓦)20(本小题满分12分)已知某研究所培育了250只新品种的山鸡，将这些山鸡随机按1250编号，按照系统抽样的方法抽取其中10只进行体重测评(1)若抽到的一个号码为33，求此号码所在的组数，并写出所有被抽到的山鸡的号码；(2)分别统计这10只新品种的山鸡的体重，得到数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差解析：(1)将250只新品种的山鸡分成10组，每组25只，因为25<33<2×25，所以号码33在第2组设第1组中抽到的号码为l0，因为l0(21)×2533，所以l08，所以第1组抽到的号码为8，所以抽到的10只山鸡的号码依次为8，33，58，83，108，133，158，183，208，233.(2)这10只山鸡体重的平均数×(19222527303335373844)31.故样本方差s2×(1931)2(2231)2(2531)2(2731)2(3031)2(3331)2(3531)2(3731)2(3831)2(4431)255.221(本小题满分13分)某公司为了了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示)由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的(1)求频率分布直方图中各小长方形的宽度；(2)估计该公司在若干地区各投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值和中位数(以各组的区间中点值代表该组的取值)；(3)该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x/万元12345销售收益y/万元232M7表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，计算y关于x的回归方程附：b，ab.解析：(1)设各小长方形的宽度为m，由频率分布直方图中的各小长方形面积总和为1，可知(0.080.100.140.120.040.02)m0.5m1，故m2.(2)由(1)知各组依次是0，2)，2，4)，4，6)，6，8)，8，10)，10，12各组中点分别为1，3，5，7，9，11，对应的频率分别为0.16，0.20，0.28，0.24，0.08，0.04，故可估计平均值为1×0.163×0.205×0.287×0.249×0.0811×0.045.设中位数为x，则0.08×20.10×20.14(x4)0.5，解得x5，所以中位数为5.(3)由(2)可知M5.由题意可知3，3.8，xiyi1×22×33×24×55×769，x122232425255，所以b1.2，a3.81.2×30.2.即所求的回归方程为y1.2x0.2.22(本小题满分13分)现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加测验，参加的每名学生可获得0分、1分、2分、3分、4分、5分、6分、7分、8分、9分这几种不同分值中的一种，A班的测试结果如下表所示：分数(分)0123456789人数(名)1357686432B班的成绩如图所示(1)你认为哪个班级的成绩比较稳定？(2)若两班共有60人及格，则参加者最少获得多少分才能及格？解析：(1)A班成绩的平均数为：A×(0×11×32×53×74×65×86×67×48×39×2)4.53(分)，所以A班成绩的方差为：s×(0A)23×(1A)25×(2A)27×(3A)26×(4A)28×(5A)26×(6A)24×(7A)23×(8A)22×(9A)24.96(分2)B班成绩的平均数为：B×(1×32×33×84×185×106×3)3.84(分)，所以B班成绩的方差为：s×3×(1B)23×(2B)28×(3B)218×(4B)210×(5B)23×(6B)21.51(分2)因为s>s，即B班成绩的方差较小，所以B班的成绩较为稳定(2)由图表可知，两个班级得9分的学生共有2人，8分以上(含8分)的学生共有5人；7分以上(含7分)的学生共有9人，6分以上(含6分)的学生共有18人；5分以上(含5分)的学生共有36人；4分以上(含4分)的学生共有60人因为两个班级及格的总人数为60人；而4分以上(含4分)的学生共有60人；所以参加者最少获得4分才能及格