2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步练习试卷(含答案解析).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列等式成立的是（ ）ABCD2、下列计算正确的是（ ）ABCD3、下列计算正确的是（ ）A÷BC×D34、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）AB且CD且5、下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD6、在、中，最简二次根式的个数是（ ）A1B2C3D47、是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则x为（）A2B2C4D48、若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ）A6B5C4D39、下列运算正确的是（）A +=B=3C ×=D=110、若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）A且B且CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、已知m是的小数部分，则_3、已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_4、化简_5、下列各组二次根式中，能合并的是_（1）和（2）和（3）和三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：a2+2a+1a2-1-1a-1，其中a=2+12、计算（1）-1232021×352022 （2）18+3-27+|8-3|3、先化简再求值：当a=5时，求a+1-2a+a2的值4、计算或解方程：（1）计算：(5-2)(5+2)-(2+1)(1-2)2（2）计算：12+273-8+(2-1)2（3）解方程：x-y=52(x-1)=y-1（4）解方程：2(x-y)3-x+y4=-1125y-x=35、计算：32-24-612-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用二次根式的加法对A进行判断；利用算术平方根对B进行判断；利用二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；B、原计算错误，故不符合题意；C、正确，故符合题意；D、原计算错误，故不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则与同类二次根式的概念2、D【解析】【分析】根据二次根式运算法则逐项判断即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则进行准确计算3、C【解析】【分析】分别根据二次根式的运算法则计算出各选项的结果进行判断即可【详解】解：A. ÷，故选项A计算不正确，不符合题意；B.与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C. ×，计算正确，符合题意；D. ，故选项D计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解答本题的关键4、A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求不等式解集即可【详解】解：有意义可得：，解得：，故选：A【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及解不等式，理解二次根式有意义的条件是解题关键5、D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【详解】解：A、=2，故此选项错误；B、=|a|，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.6、A【解析】【分析】由题意根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母以及被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行分析判断即可【详解】解：、，不是二次根式，最简二次根式为，共计1个.故选：A.【点睛】本题考查最简二次根式的判断，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式7、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数的因数是整数，字母因式是整式；被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式）、同类二次根式的定义（把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式）可得，再解方程即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，熟记定义是解题关键8、D【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数相同，列方程求解即可【详解】解：根据题意得：3m64m9，m3，m3，故选：D【点睛】此题考查了二次根式的性质，解题的关键是根据题意正确列出方程9、D【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C、D进行判断【详解】解：A、 与不能合并，所以该选项错误；B、-=3-3，不能合并，所以该选项错误；C、×=，所以该选项错误；D、=1，所以该选项正确；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍10、A【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得：且，解得：且，故选：A【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0二、填空题1、【分析】先分别化简两个二次根式，再合并同类二次根式即可.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的加减运算，掌握“合并同类二次根式的法则”是解题的关键.2、【分析】根据无理数的估算求出的范围，从而得到m值，再将所求式子变形，将m值代入计算即可【详解】解：是的小数部分，且，m=，0m1，=故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简求值，无理数的估算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质3、【分析】根据二次根式的除法法则进行计算【详解】解：由题意得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握二次根式的除法法则：4、【分析】根据二次根式的性质解答即可求解【详解】解：>3，3>0；【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解题的关键5、（2）【分析】分别把各组中的二次根式化成最简二次根式,再判断每一组中被开方数是否相同,被开方数相同的就能合并.【详解】(1)因为，化简后被开方数不相同,所以 和不能合并.（2），化简后，被开方数相同，故能合并；（3），化简后被开方数不同，故不能合并；故答案为： (2)【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，解答本题的关键是掌握同类二次根式的特点，属于基础题三、解答题1、aa-1；2+22【解析】【分析】原式因式分解，约分，利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把a的值代入计算，分母有理化即可求出值【详解】解：a2+2a+1a2-1-1a-1，(a+1)2(a+1)(a-1)-1a-1，a+1a-1-1a-1 ，aa-1；当a=2+1时，原式2+122+22【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则2、（1）-35；（2）2【解析】【分析】（1）根据同底数幂乘法逆运算以及积的乘方逆运算进行求解即可；（2）根据二次根式的运算法则，立方根，绝对值等进行计算即可【详解】解：（1）解：原式=（-53）2021（35）202135 =（-53×35)202135 =（-1）2021×35=-1×35=-35；（2）解：原式=32-3+3-8 =32-3+3-22 =2【点睛】本题考查了同底数幂乘法逆运算以及积的乘方逆运算，二次根式的混合运算，立方根，绝对值等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键3、2a-1,25-1【解析】【分析】本题应先根据二次根式的性质把原式进行化简，再将a的值代入即可求解【详解】解：当a=5时，a-10，原式=a+a-12=a+(a-1) =2a1原式=251故答案为：2a1；25-1【点睛】本题考查了二次根式的性质化简求值，熟知二次根式的性质是解题的关键4、（1）42；（2）842；（3）x=-4y=-9；（4）x=2y=1【解析】【分析】（1）先利用平方差公式计算，然后合并即可；（2）先利用二次根式的除法法则和完全平方公式计算，然后化简后合并即可；（3）先把原方程组变形为x-y=52x-y=1，然后利用加减消元法解方程组；（2）先把原方程组整理为5x-11y=-1x-5y=-3，然后利用加减消元法解方程组【详解】解：（1）原式52（1+2）（12）（12）3（12）×（12）3+1242；（2）原式123+27322+222+12+322+222+1842；（3）原方程组变形为x-y=52x-y=1，得x4，把x4代入得4y5，解得y9，所以原方程组的解为x=-4y=-9；（2）原方程组整理为5x-11y=-1x-5y=-3，×5得14y14，解得y1，把y1代入得x53，解得x2，所以方程组的解为x=2y=1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解二元一次方程组，掌握二次根式的运算法则与加减消元解二元一次方程组是解题的关键5、2-26【解析】【分析】先分别将二次根式全部化简为最减二次根式，然后相加减即可得出答案【详解】解：原式=42-26-32 =2-26【点睛】本题主要是考查了二次根式的加减，再进行二次根式的加减运算之前，一定要把二次根式化为最简二次根式，然后将同类二次根式相加减