2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试试题(含详解).docx

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，AB=5，且ABy轴，若点A的坐标为（-4，3），点B的坐标是（ ）A（0， 0）B(-4，8)C(-4，-2)D(-4，8)或（-4，-2）2、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2021次相遇地点的坐标是（ ） A（2，0）B（-1，-1）C（-1，1）D（1，-1）3、已知点A（n，3）在y轴上，则点B（n-1，n+1）在第（）象限A四B三C二D一4、已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（）A9B9C3D35、下列各点，在第一象限的是（ ）ABC（2，1）D6、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An则OA6A2018的面积是（ ）A505B504.5C504D5037、若点B(m+1，3m5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则点B的坐标是（ ）A(4，4)或(2，2)B(4，4)或(2，2)C(2，2)D(4，4)8、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（x，5）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、点A（-3，1）到y轴的距离是（）个单位长度A-3B1C-1D310、若点A(a，b2)在第二象限，则点B(a，b+1)在第（）象限A一B二C三D四二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将AOB沿x轴方向向右平移得到CDE，点B的坐标为（3，0），DB1，则点E的坐标为 _2、在平面直角坐标系中，点M（a1，a1）在x轴上，则a_3、已知点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为_4、平面直角坐标系中，点P在x轴的上方，到x轴距离是2，到y轴距离是5，则点P的坐标是_5、点A（3，4）到x轴的距离是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在下面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a、b、c满足关系式|a2|+0和0；（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点p(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2、己知ABC在8×8方格中，位置如图所示，A（-3，1）、B（-2，4）（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的A1B1C1，并写出点B1的坐标3、（1）与x轴平行的直线上的点，它们的坐标之间有什么关系？与y轴平行的直线上的点呢？（2）如果a，b同号，则点在第几象限？如果a，b异号呢？4、如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2）（1）求S四边形ABCO；（2）连接AC，求SABC；（3）在x轴上是否存在一点P，使SPAB=8？若存在，请求点P坐标5、如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且A（4，1），B（3，4）（1）将线段AB向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段AB，画出线段AB（点A，B分别为A，B的对应点）；（2）若点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段AB上对应的点P的坐标为 ；（3）BAB的面积为 -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据ABy轴，点A的坐标为（-4，3），可得点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，由AB=5，可得，解绝对值方程即可【详解】解：ABy轴，点A的坐标为（-4，3），点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，AB=5，解得或，B点坐标为（-4，-2）或（-4，8），故选D【点睛】本题主要考查了平行于y轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到2、B【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：矩形的边长为4和2，由题意知，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边（-1,1）相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边（-1，-1）相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，2021÷3=673.2，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：B【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点3、C【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案【详解】解：点A（n，3）在y轴上，n=0，则点B（n-1，n+1）为：（-1，1），在第二象限故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确得出n的值是解题关键4、A【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解【详解】解：点A（a+9，2a+6）在y轴上，a+9=0，解得：a=-9，故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键5、C【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断即可【详解】解：、在第四象限，故本选项不合题意；、在第二象限，故本选项不合题意；、在第一象限，故本选项符合题意；、在第三象限，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、D【分析】由题意可得规律知，据此得出，然后运用三角形面积公式计算即可【详解】解：由题意知，则OA6A2018，故选：D【点睛】本题考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得7、B【分析】根据到x轴的距离与它到y轴的距离相等可得m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解方程可得m的值，求出B点坐标【详解】解：由题意得：m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解得：m=3或m=1；当m=3时，点B的坐标是（4，4）；当m=1时，点B的坐标是（2，-2）所以点B的坐标为（4，4）或（2，-2）故选：B【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离与它到y轴的距离相等时横坐标的绝对值=纵坐标的绝对值8、D【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案【详解】点A（x，5）在第二象限，x0，x0，点B（x，5）在四象限故选：D【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、D【分析】由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值，可以得出结果【详解】解：由题意知到轴的距离为到轴的距离是个单位长度故选D【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离解题的关键在于明确距离的求解方法距离为正值是易错点解题技巧：点到轴的距离=；到轴的距离=10、A【分析】先根据第二象限内点坐标符号可得，再判断出的符号即可得【详解】解：点在第二象限，即，则点在第一象限，故选：A【点睛】本题考查了判断点所在象限，熟练掌握各象限内的点坐标符号规律是解题关键二、填空题1、（5，0）【解析】【分析】先由点B坐标求得OB，进而求得OD，根据平移性质可求得点E坐标【详解】解：点B的坐标为（3，0），OB=3，又DB1，OD=OBDB=31=2，AOB沿x轴方向向右平移得到CDE，BE=OD=2，点E坐标为（5，0），故答案为：（5，0）【点睛】本题考查坐标与图形变换-平移，熟练掌握平移变换规律是解答的关键2、1【解析】【分析】由在x轴上点的坐标特征得出，即可得出结果【详解】解：由题意可得，解得故答案为：【点睛】本题考查了x轴上点的坐标特征，熟记x轴上点的纵坐标为0是解决问题的关键3、-1【解析】【分析】根据第二、四象限的角平分线上点的特点即可得到关于a的方程，进行求解即可【详解】解：点在第二、四象限的角平分线上，解得：，故答案为：【点睛】题目主要考查了二、四象限角平分线上点的特点，掌握象限角平分线上点的特点是解题的关键4、或#(-5，2)或(5，2)【解析】【分析】设，由题可得，再根据点P在x轴的上方计算即可；【详解】设，到x轴距离是2，到y轴距离是5，点P在x轴的上方，或；故答案是或【点睛】本题主要考查了象限及点的坐标有关性质，准确分析计算是解题的关键5、4【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可【详解】解：点A（3，4）到x轴的距离为4，故答案为：4【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键三、解答题1、（1）a2，b3，c4；（2）3m；（3）存在，点P(3，)【解析】【分析】（1）根据非负数的性质，即可解答；（2）四边形ABOP的面积APO的面积+AOB的面积，即可解答；（3）存在，根据面积相等求出m的值，即可解答【详解】解：（1）由已知|a2|+0和0可得：a20，b30，c40，解得：a2，b3，c4；（2）a2，b3，c4，A（0，2），B（3，0），C（3，4），OA2，OB3，×2×33，×2×（m）m，+3+（m）3m（3）存在，×4×36，,3m6，解得m3，存在点P（3，），使【点睛】本题考查了坐标与图形性质，实数的非负性，熟练掌握实数的非负性，灵活运用分割法求面积是解题的关键2、（1）图见解析，C（1，1）；（2）图见解析，（0，3）【解析】【分析】（1）根据点A、B的坐标和直角坐标系的特点建立直角坐标系；（2）分别将点A、B、C向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，然后顺次连接各点，并写出点B1的坐标；【详解】（1）直角坐标系如图所示，C点坐标（1，1）；（2）A1B1C1如图所示，点B1坐标（0，3）；【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键3、（1）与x轴平行的直线上的点，它们的纵坐标相等；与y轴平行的直线上的点，它们的横坐标相等；（2）如果a，b同号，则点在第一象限或第三象限；如果a，b异号，则点在第二象限或第四象限【解析】【分析】（1）利用平行线的性质及点到坐标轴的距离即可解题；（2）根据各个象限点的坐标特征即可判断【详解】（1）与x轴平行的直线上的点到x轴的距离相等，与x轴平行的直线上的点，它们的纵坐标相等；与y轴平行的直线上的点到y轴的距离相等，与y轴平行的直线上的点，它们的横坐标相等；（2）a，b同号当a，b同正时，点在第一象限；当a，b同负时，点在第三象限；a，b异号当同正时，点在第四象限；当同负时，点在第二象限故答案为：如果a，b同号，则点在第一象限或第三象限；如果a，b异号，则点在第二象限或第四象限【点睛】本题考查直角坐标系中坐标得特点，熟记坐标轴及各个象限点的坐标特征是解题的关键4、（1）11；（2）7；（3）存在，（0，0）或（8，0）【解析】【分析】（1）如图1，过点B作BDOA于点D，根据 S四边形ABCO=S梯形CODBSABD，利用面积公式求解即可；（2）根据SABCS四边形ABCO-SAOC，利用面积公式求解即可；（3）设P（m，0），构建方程求出m即可【详解】解：（1）如图1，过点B作BDOA于点D，点A（4，0），B（3，4），C（0，2），OC=2，OD=3，BD=4，AD=4-3=1，S四边形ABCO=S梯形CODBSABD=92=11；（2）如图2，连接AC，SABCS四边形ABCO-SAOC=11-=11-4=7；（3）设P（m，0），则有×|m-4|×4=8，m=0或8，P（0，0）或（8，0）【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会利用分割法求四边形面积，学会利用参数构建方程解决问题5、（1）见解析；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据题意中的平移方式，找到A，B的对应点，连接，则线段即为所求；（2）根据平移方式可知横坐标加5，纵坐标加2，据此求解即可；（3）根据网格的特点用一个长方形减去三个三角形的面积即可求得【详解】解：（1）如图，根据题意中的平移方式，找到A，B的对应点，连接，则线段即为所求；（2）根据平移方式可知横坐标加5，纵坐标加2，若点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段AB上对应的点P的坐标为故答案为：（3）如图，连接，BAB的面积为故答案为：【点睛】本题考查了平移作图，平移的性质，坐标与图形，根据平移方式找到对应点是解题的关键