2021_2021学年新教材高中数学第七章随机变量及其分布7.2离散型随机变量及其分布列课时作业含解析新人教A版选择性必修第三册.docx

课时作业(八)离散型随机变量及其分布列练基础1(多选题)下列随机变量X是离散型随机变量的是()A某市每天查到违章驾车的车辆数XB某网站中的歌曲爱我中华一天内被点击的次数XC一天内的温度XD射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分2抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X>4”表示的试验结果是()A第一枚6点，第二枚2点B第一枚5点，第二枚1点C第一枚1点，第二枚6点D第一枚6点，第二枚1点3袋中装有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出一个球，且不放回，直到取出的球是白球时为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为()A1，2，6B1，2，7C1，2，11D1，2，3，84已知随机变量的分布列如下，则p的值是()101PpA.0BCD5设随机变量X的分布列为P(Xi)(i1，2，3)，则P(X2)()ABCD6(多选题)已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数)：X01234P0.10.20.40.2a则下列计算结果正确的是()Aa0.1BP(X2)0.7CP(X3)0.4DP(X1)0.37某同学在某考试中需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则这名同学回答这三个问题的总得分的所有可能取值是_8已知随机变量的分布列为P(k)，k1，2，3，n，则P(2<4)_9一个袋子中装有5个球，编号分别为1，2，3，4，5.在袋子中同时取出3个球，用X表示取出的3个球中的最小号码，写出随机变量X的分布列10设随机变量X的分布列为Pak(k1，2，3，4，5).(1)求常数a的值；(2)求P的值；(3)求P的值提能力11若随机变量的分布列为210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(<x)0.8时，实数x的取值范围是()Ax2B1x2C1<x2D1<x<212随机变量的分布列如下：012Pabc其中a，b，c成等差数列，则函数f(x)x22x有且只有一个零点的概率为()ABCD13设是一个离散型随机变量，其分布列为101P12qq2则P(0)_14一批产品分为四级，其中抽到一级产品的概率是二级产品概率的两倍，抽到三级产品的概率是二级产品概率的一半，抽到四级产品的概率与三级产品的概率相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量，则P(>1)_15以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数甲组乙组9909891110分别从甲、乙两组数据中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列战疑难16一个盒子中装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1(x)x，f2(x)x2，f3(x)x3，f4(x)sinx，f5(x)cosx，f6(x)2.(1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新的函数，求所得函数是奇函数的概率；(2)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列课时作业(八)1解析：A、B、D的结果均可以一一列出，而C不能一一列出故选ABD.答案：ABD2解析：连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是一个随机变量X，则“X>4”表示的试验结果只能是X5，即第一枚6点，第二枚1点，故选D.答案：D3解析：第一次取到白球，符合题意，终止取球；第一次取到红球，第二次取到白球，符合题意，终止取球；前六次取到红球，第七次取到白球，符合题意，终止取球而袋中只有6个红球，所以最多取7次故选B.答案：B4解析：根据随机变量的分布列的性质可知，p1，解得p，故选D.答案：D5解析：由概率和为1可知，1，解得a3，则P(X2)P(X2)P(X3)，故选B.答案：B6解析：由分布列的性质可得a0.1，则P(X2)P(X2)P(X3)P(X4)0.40.20.10.7，P(X3)P(X3)P(X4)0.20.10.3，P(X1)P(X0)P(X1)0.10.20.3，故A、B、D正确，C错误答案：ABD7解析：都回答不正确得300分；答对1个问题得100分；答对2个问题得100分；问题全答对得300分故答案为300，100，100，300.答案：300，100，100，3008解析：P(2<4)P(3)P(4).答案：9解析：随机变量X的可能取值为1，2，3.当X1时，即取出的3个球中最小号码为1，则其他2个球只能在编号为2，3，4，5的4个球中取，故有P(X1)；当X2时，即取出的3个球中最小号码为2，则其他2个球只能在编号为3，4，5的3个球中取，故有P(X2)；当X3时，即取出的3个球中最小号码为3，则其他2个球只能是编号为4，5的2个球，故有P(X3).因此，X的分布列为X123P10.解析：(1)由分布列的性质可知，a2a3a4a5a1，解得a.(2)Pk(k1，2，3，4，5)，PPPP(X1).(3)当<X<时，X可取，故PPPP.11解析：根据随机变量的分布列知，实数的所有可能取值是2，1，0，1，2，3，且P(2)P(2)P(3)0.10.10.2，则P(<2)10.20.8，又P(1)P(2)P(1)P(0)P(1)0.8，则当P(<x)0.8时，实数x的取值范围是1<x2.故选C.答案：C12解析：由题意知解得b.f(x)x22x有且只有一个零点，440，解得1，P(1).故选B.答案：B13解析：由离散型随机变量的分布列的性质，得12q0，(12q)q21，解得q1或q1(舍去).所以P(0)P(1)P(0)12×.答案：14解析：依题意，P(1)2P(2)，P(3)P(2)，P(3)P(4)，由分布列的性质得，1P(1)P(2)P(3)P(4)，4P(2)1，解得P(2)，P(3)，P(4).P(>1)P(2)P(3)P(4).答案：15解析：由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数分别是9，9，11，11；乙组同学的植树棵数分别是9，8，9，10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4×416种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17，18，19，20，21.事件“Y17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，所以该事件有2种可能的结果，因此P(Y17).同理可得P(Y18)；P(Y19)；P(Y20)；P(Y21).所以随机变量Y的分布列为Y1718192021P16.解析：(1)记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知，P(A).(2)由题意知，的所有可能取值为1，2，3，4.P(1)，P(2)·，P(3)··，P(4)···.故的分布列为1234P