2021-2022学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线综合测评试卷(含答案详解).docx

七年级数学下册第五章相交线与平行线综合测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题中，是真命题的是（ ）A同位角相等B同角的余角相等C相等的角是对顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直2、如图，直线，相交于点，平分，给出下列结论：当时，；为的平分线；若时，；其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个3、直线、如图所示若1=2，则下列结论错误的是（ ）AABCDBEFB=3C4=5D3=54、下列命题是假命题的有（ ）在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；内错角相等；相等的角是对顶角；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等A4个B3个C2个D1个5、一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，B30°，则ADB的度数是（）A95°B105°C115°D125°6、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个A3个B1或3个C1或2或3个D0或1或2或3个7、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90°，A60°，则DBC的度数为（ ）A45°B25°C15°D20°8、可以用来说明“若，则”是假命题的反例是（ ）ABCD9、下列命题中，是假命题的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补B若直线和直线平行，则C三角形的外角大于任一内角D等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长一定是10、以下命题是假命题的是（ ）A的算术平方根是2B有两边相等的三角形是等腰三角形C三角形三个内角的和等于180°D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线AB和CD交于O点，OD平分BOF，OE CD于点O，AOC=40，则EOF=_2、两个角和的两边互相平行，且角比角的2倍少30°，则这个角是_度3、如图，OE是的平分线，交OA于点C，交OE于点D，则的度数是_°4、如图，则CAD的度数为_5、判断命题“如果n1，那么n220”是假命题，只需举一个反例则n可以是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1（1）在网格中画出三角形A1B1C1（2）A1B1与AB的位置关系 2、如图，点A、B、C在8×5网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形请按要求画图，并回答问题：（1）延长线段AB到点D，使BDAB；（2）过点C画CEAB，垂足为E；（3）点C到直线AB的距离是 个单位长度；（4）通过测量 ，并由此结论可猜想直线BC与AF的位置关系是 3、如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，线段DE的端点也均在格点上，且ABDE（1）将ABC向上平移4个单位，再向右平移5个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）以DE为一边画DEF，使得DEF与ABC全等4、如图，在由相同小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都在网格的格点上，AOB90°，射线OC在AOB的内部（1）用无刻度的直尺作图：过点A作ADOC；在AOB的外部，作AOE，使AOEBOC；（2）在（1）的条件下，探究AOC与BOE之间的数量关系，并说明理由5、已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，AOC60°，直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则BOC的度数为 °，CON的度数为 °；（2）如图2，三角板一边OM恰好在BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时BON的度数为 °；（3）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的度数为 °；DOC与BON的数量关系是DOC BON（填“”、“”或“”）；（4）如图4，MNAB，ON在AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则COM+AON的度数为 °；AOMCON的度数为 °-参考答案-一、单选题1、B【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、垂线的定义及互余的定义分别对每个选项进行判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、应该是两直线平行，同位角相等，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；B、同角的余角相等，是真命题，故本选项符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，则原命题是假命题，故本选项不符合题意； D、应该是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、垂线的定义及互补的定义等知识2、B【分析】由邻补角，角平分线的定义，余角的性质进行依次判断即可【详解】解：AOE=90°，DOF=90°，BOE=90°=AOE=DOF，AOF+EOF=90°，EOF+EOD=90°，EOD+BOD=90°，EOF=BOD，AOF=DOE，当AOF=50°时，DOE=50°；故正确；OB平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC，故正确；，BOD=180°-150°=30°，故正确；若为的平分线，则DOE=DOG，BOG+BOD=90°-EOE，EOF=30°，而无法确定，无法说明的正确性；故选：B【点睛】本题考查了邻补角，角平分线的定义，余角的性质，数形结合是解决本题的关键3、D【分析】根据平行线的判定与性质、对顶角相等逐项判断即可【详解】解：1=2，ABCD，故A正确，不符合题意；4=5，故C正确，不符合题意；EFB与3是对顶角，EFB=3，故B正确，无法判断3=5，故D错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等，熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键4、C【分析】根据平面内两条直线的位置关系：平行，相交，可判断，根据两直线平行，内错角相等可判断，根据对顶角的定义：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线可判断，由两直线平行，同位角相等可判断，从而可得答案.【详解】解：在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；原命题是真命题，故不符合题意；两直线平行，内错角相等；原命题是假命题；故符合题意；相等的角不一定是对顶角；原命题是假命题；故符合题意；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等；原命题是真命题，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是真假命题的判断，同时考查平面内两条直线的位置关系，平行线的性质，对顶角的定义，掌握“判断真假命题的方法”是解本题的关键.5、B【分析】由题意可知ADF45°，则由平行线的性质可得B+BDF180°，求得BDF150°，从而可求ADB的度数【详解】解：由题意得ADF45°，B30°，B+BDF180°，BDF180°B150°，ADBBDFADF105°故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补6、D【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形故选：D【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论7、C【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45°，进而得出答案【详解】解：由题意可得：EDF=45°，ABC=30°，ABCF，ABD=EDF=45°，DBC=45°-30°=15°故选：C【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD的度数是解题关键8、C【分析】若，则包括或，由此分析即可【详解】解：，或，反例可为，故选：C【点睛】本题考查命题的判断，以及等式的性质，掌握举例证明命题真假的方法以及等式的性质是解题关键9、C【分析】利用平行线的性质，两直线平行的代数判定方法，三角形外角的性质及三角形的三边关系逐一判断即可得解；【详解】解：A. 两直线平行，同旁内角互补，故本选项是真命题，不符合题意；B.若直线和直线平行，则，故本选项是真命题，不符合题意；C. 三角形的外角大于任意一个与它不相邻的内角，故本选项是假命题，符号题意；D. 等腰三角形的两边长分别为和，它的三边只能是5，5，2，则它的周长一定是；故选择：C【点睛】本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题真假的关键是要熟悉相关的性质和判定10、A【分析】分别利用算术平方根、等腰三角形的判定、三角形内角和公式、平行的相关内容，进行分析判断即可【详解】解：A、的算术平方根应该是， A是假命题，B、有两边相等的三角形是等腰三角形，B是真命题，C、三角形三个内角的和等于180°，C是真命题，D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，D是真命题，故选：A【点睛】本题主要是考查了真假命题，正确的命题为真命题，错误的命题为假命题，根据所学知识，对各个命题的正确与否进行分析，这是解决该题的关键二、填空题1、130°【解析】【分析】根据对顶角性质可得BOD=AOC=40°根据OD平分BOF，可得DOF=BOD=40°，根据OECD，得出EOD=90°，利用两角和得出EOF=EOD+DOF=130°即可【详解】解：AB、CD相交于点O，BOD=AOC=40°OD平分BOF，DOF=BOD=40°，OECD，EOD=90°，EOF=EOD+DOF=130°故答案为130°【点睛】本题考查相交线对顶角性质，角平分线定义，垂直定义，掌握对顶角性质，角平分线定义，垂直定义是解题关键2、或#110°或30°【解析】【分析】设为1和为2，根据图形可证得两角相等或互补，再利用方程建立等量关系求解即可【详解】解：设的度数为，则的度数为，如图1，和互相平行，可得：23，同理：13，21，当两角相等时：，解得：， 如图2，和互相平行，可得：23，而和互相平行，得13，21，当两角互补时：，解得：，故填：或【点睛】本题考查平行线的性质和方程的应用，分类讨论思想是关键.3、25【解析】【分析】先证明再证明从而可得答案.【详解】解： OE是的平分线， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，熟练的运用平行线的性质与角平分线的定义证明角的相等是解本题的关键.4、【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等可得，再根据角之间的关系即可求出的度数【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键5、-5（答案不唯一）【解析】【分析】根据命题的特点即可举出反例求解【详解】当n=-5时，n22=25-2=230故命题错误故答案为：-5（答案不唯一）【点睛】此题主要考查命题的真假，解题的关键是根据题意举出反例三、解答题1、（1）见解析；（2）平行【分析】（1）将ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出即可；（2）根据平移的性质：对应线段平行且相等，即可得出答案【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）根据平移的性质：对应线段平行且相等，故答案为：平行【点睛】此题考查了作图平移、平移的性质，熟练掌握平移的有关性质是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）2；（4），平行【分析】（1）根据网格的特点和题意，延长到，使；（2）根据网格是正方形，垂线的定义，画出，垂足为，点在线段的延长线上，（3）点C到直线AB的距离即的长，网格的特点即可数出的长；（4）根据同位角相等，两直线平行，或内错角相等，两直线平行即可得，即可知测量的角度【详解】解：（1）（2）如图所示， （3）由网格可知即点C到直线AB的距离是个单位长度故答案为：2（4）通过测量，可知故答案为：，平行【点睛】本题考查了画线段，画垂线，平行线的性质与判定，点到直线的距离，掌握以上知识是解题的关键3、（1）见详解；（2）见详解.【分析】（1）由题意先平移A、B、C到A1、B1、C1进而再连接A1B1、 B1C1、 A1C1即可；（2）根据题意通过全等三角形的判定条件SSS进行分析作图.【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所得，（2）如图，DEF与ABC全等，,DEF ABC(SSS).【点睛】本题考查作图-平移变换以及勾股定理等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质以及全等三角形的判定条件4、（1）见解析；见解析；（2）AOC+BOE180°，理由见解析【分析】（1）取格点D，然后作直线AD即可；取格点E，然后作射线OE即可（2）根据角的和差定义证明即可【详解】解：（1）如图，直线AD即为所求作AOE即为所求作（2）AOC+BOE180°理由：AOC90°BOC，BOE90°+AOE，BOCAOE，AOC+BOE90°AOE+90°+AOE180°【点睛】本题考查了格点作图以及角的大小关系，明确题意、熟练掌握上述基本知识是解题关键5、（1）120；150；（2）30°；（3）30，=；（4）150；30【分析】（1）根据AOC=60°，利用两角互补可得BOC=180°60°=120°，根据AON=90°，利用两角和CON=AOC+AON即可得出结论；（2）根据OM平分BOC，可得出BOM=60°，由BOM+BON=MON=90°可求得BON的度数；（3）根据对顶角求出AOD=30°，根据AOC=60°，可得DOC=AOCAOD=60°30°=30°=BON（4）根据垂直可得AON与MNO互余，根据MNO=60°（三角板里面的60°角），可求AON=90°60°=30°，根据AOC=60°，求出CON=AOCAON=60°30°=30°即可【详解】解：（1）AOC=60°，BOC与AOC互补，AON=90°，BOC=180°60°=120°，CON=AOC+AON=60°+90°=150°故答案为120；150；（2）三角板一边OM恰好在BOC的角平分线OE上，由（1）得BOC=120°，BOM=BOC=60°，又MON=BOM+BON=90°，BON=90°60°=30°故答案为30°；（3）AOD=BON（对顶角），BON=30°，AOD=30°，又AOC=60°，DOC=AOCAOD=60°30°=30°=BON故答案为30，=；（4）MNAB，AON与MNO互余，MNO=60°（三角板里面的60°角），AON=90°60°=30°，AOC=60°，CON=AOCAON=60°30°=30°，COM+AON=MON+2CON=90°+2×30°=150°，AOMCON=MON2CON=90°2×30°=30°故答案为150；30【点睛】本题考查图中角度的计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角，掌握角度的和差计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角是解题关键