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    2021_2021学年新教材高中数学第五章数列5.2.1第1课时等差数列的定义课时作业含解析新人教B版选择性必修第三册.doc

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    2021_2021学年新教材高中数学第五章数列5.2.1第1课时等差数列的定义课时作业含解析新人教B版选择性必修第三册.doc

    课时作业(三)等差数列的定义一、选择题1已知等差数列an的前三项依次为a1,a1,2a3,则此数列的通项公式为()Aan2n5 Ban2n3Can2n1 Dan2n12在等差数列an中,若a24,a42,则a6()A1 B0C1 D63若数列an满足3an13an1,则数列是()A公差为1的等差数列B公差为的等差数列C公差为的等差数列D不是等差数列4等差数列20,17,14,11,中第一个负数项是()A第7项 B第8项C第9项 D第10项二、填空题5已知等差数列8,3,2,7,则该数列的第100项为_6已知数列an中,a13,anan13(n2),则an_.7首项为24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是_三、解答题8若an是等差数列,a158,a6020,求a75的值9在数列an中,a11,an12an2n.设bn,证明:数列bn是等差数列尖子生题库10已知数列an满足a12,an1.(1)数列是否为等差数列?说明理由;(2)求an.课时作业(三)等差数列的定义1解析:a1,a1,2a3是等差数列an的前三项,2(a1)(a1)(2a3),解得a0,a11,a21,a33,d2,an12(n1)2n3.故选B.答案:B2解析:方法一:设an的首项为a1,公差为d,则有得所以a6a15d0.方法二:在等差数列an中,因为a2,a4,a6成等差数列,即a4是a2与a6的等差中项所以a62a4a22×240.答案:B3解析:由3an13an1,得3an13an1,即an1an.所以数列an是公差为的等差数列答案:B4解析:a120,d3,an20(n1)×(3)233n,a72>0,a81<0.答案:B5解析:依题意得,该数列的首项为8,公差为5,所以a100899×5487.答案:4876解析:因为n2时,anan13,所以an是以a13为首项,公差d3的等差数列所以ana1(n1)d33(n1)3n.答案:3n7解析:设an24(n1)d,由解得<d3.答案:8解析:法一:因为an是等差数列,设公差为d,由a158,a6020,得解得所以a75a174d74×24.法二:因为an为等差数列,所以a15,a30,a45,a60,a75也为等差数列设这个等差数列的公差为d,则a15为首项,a60为第4项,所以a60a153d,即2083d,解得d4,所以a75a60d20424.法三:因为an是等差数列,设其公差为d.因为a60a15(6015)d,所以d,所以a75a60(7560)d2015×24.9证明:由已知an12an2n得bn11bn1.又b1a11,因此bn是首项为1,公差为1的等差数列10解析:(1)数列是等差数列理由如下:因为a12,an1,所以,所以,即是首项为,公差为d的等差数列(2)由(1)可知,(n1)d,所以an.

    注意事项

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