第12章-热力学基本原理.优秀PPT.ppt

大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理第十二章章节简介热力学第确定律热力学其次定律等压过程等容过程等温过程本章先从宏观上将热力学第确定律应用到各个等值过程，再将等值过程组成循环，最终从热力学其次定律的角度探讨热力学过程的方向性。（课时数：共3讲，6学时）绝热过程循环过程热力学熵大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理第三十讲热力学第确定律与等值过程主要内容：热力学第确定律及其在各等值过程中的应用主要内容：热力学第确定律及其在各等值过程中的应用重点要求：重点要求：各等值过程中功、热和内能的计算难点理解：难点理解：摩尔热容数学方法数学方法：代数与积分典型示例：典型示例：课外练习：思索题课外练习：思索题12.312.3，习题，习题12.112.1，12.412.4，12.512.5，12.612.6大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理1.内能、功、热量(1)内能系统内全部分子的动能，分子间的势能的总和称内能。内能是状态的函数。变更内能的方法：对系统作功 A和向系统传递热量 QAQ一、热力学第确定律大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理（2）功 热量区分：条件：物体发生宏观位移 热量：功、热量不是态函数，是过程量。结果：是通过物体宏观位移将机械能（有序运动的能量）转变成分子热运动的内能（无序运动的能量）。功：功、热量：都是内能变更的量度共同点效果 内能由一个分物体转移到另一物体中。热量是在传热过程中所传递的能量的多少。条件：系统和外界温度不同。大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理2.热力学第确定律A+Q=E2 E1Q=E2 E AQ=E2 E1+A外界向系统传递的热量，等于系统内能的增量加系统对外作功之和，称热力学第确定律。Q 0 系统吸热Q 0 系统对外作功A T1 。（1）VOPT1T212二、热力学第确定律对志向气体的应用VOPT1T212大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理（3）QQ=E+AVOPE 0 A 0 Q 0E 0 A =0 Q 0E=0 A 0 Q 0VOPVOP（2）A气体膨胀A为正，气体收缩A为负。大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理2.E、A、Q的定量计算(1)E大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理(2)A也即 P V 图中过程曲线下的面积dlFsVOPdVV1V2大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理VOPV1V2c 等温过程VOPa 等容过程PV1V2Ob 等压过程VPPVOPV1V2d 直线过程大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理（3）Q 定容摩尔热容 CV 定压摩尔热容 CP Q=M c(T2 T1)*计算热量时常用摩尔热容：C定容摩尔热容 CVC大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理定压摩尔热容 CP大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理自始至终不与外界交换热量的过程 绝热过程。特征：Q=0E=AT 要下降P 降低(V、T、P)三者都要变三、绝热过程：若V 增大，A 0 E 0大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理PV r=恒量 V r1 T=恒量 P r1 T r=恒量（1）绝热方程（准静态）大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理（2）绝热线等温方程 PV=恒量绝热方程 PV r=恒量P V 图中同一点a等温线斜率PdV+VdP=0绝热线斜率绝热线比等温线陡。VOPa大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理（3）绝热过程的功大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理解：解：Q=E+A ()(+)A的大小为曲线1b2 的面积E的大小为曲线1a2 下的面积|A|E|Q 0例：1a2 为绝热过程求：1b2 是吸热还是放热？VOP12ab大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理第三十一讲循环及其效率主要内容：主要内容：热机循环，制冷机循环重点要求：重点要求：循环效率的计算难点理解：难点理解：选取计算量数学方法数学方法：代数运算典型示例：典型示例：课外练习：课外练习：习题12.8，12.9，12.12大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理等容过程等压过程等温过程绝热过程PP=CTP=CPV=CVV=CV=CTTT=CQ00W0过程结论复习：大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理1.循环过程系统 经过一系列的变更之后又回到原来状态 这一过程称循环过程(简称循环)。一、循环过程和循环效率PVabcdT1 Q1T2泵|A|气缸Q2大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理特征：E=0循环 VOP12bVOP12a正循环(热机)逆循环(致冷热)Q=A大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理2.循环效率（1）热机效率A 一次循环对外作的净功Q1 一次循环吸取的总热量 T1 T2高温低温Q1=A+Q2AQ2热 机大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理（2）致冷系数A 一次循环对系统作的净功Q2 一次循环从低温热源放出的热量Q1=A+Q2 T1 T2高温高温低温低温AQ2致致 冷冷 机机大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理二、卡诺循环由两等温过程和两绝热过程组成。Q1Q21234Pv0V1V4V2V3T1T2大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理指出了提高热机效率的途径。Q Q1 1Q Q2 21 12 23 34 4P Pv v0V1V4V2V3T T1 1T T2 2大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理动画演示：卡诺循环思维空间：a.提高热机效率的方法。b.热机对外做功的能量来源。c.热机效率不能达到100%的缘由。动画说明：调整凹凸热源的温度；显示压强、体积、温度、热机效率。大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理abVPV0P09 P0c例：1 mol 单原子分子的志向气体,经验如图所示的可逆循环,联接 a c 两点的曲线方程为P=P0V2/V02,a 点的温度为 T0，（1）试以T0，R表示、过程中气体吸取的热量。（2）求此循环的效率。大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理过程1解：（1）设a状态的状态参量为P0、V0、T0，则Pb=9P0，Vb=V0，Tb=（Pb/P0)T0 =9T0,Pc=9P0 .大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理过程过程大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理（2）大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理第三十二讲热力学其次定律与熵主要内容：热力学其次定律及其微观说明，熵及其增加原理主要内容：热力学其次定律及其微观说明，熵及其增加原理重点要求：热力学其次定律的物理意义重点要求：热力学其次定律的物理意义难点理解：热力学其次定律的微观说明难点理解：热力学其次定律的微观说明数学方法数学方法：统计方法典型示例：典型示例：课外练习：思索题课外练习：思索题12.612.6，12.712.7，习题，习题12.1312.13，12.1512.15大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理一、热力学其次定律的两种表述1.开尔文表述：不行能从单一热源吸热使之完全变成功而不引起其它变更。2.克劳修斯表述：热量不行能自动地从低温物体传向高温物体。大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理两种表述是等价的。证明I：若开尔文表述不成立，那么克劳修斯表述也不成立。开尔文表述不成立，(有一循环K)将功 A 带动一卡诺致冷机 C其复合机的总效果，违反了克劳修斯表述。反证法：Q1+Q2Q2c T1 T2AkQ1大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理 T1Q2Q2c T2复合机复合机Q1+Q2Q2c T1 T2AkQ1大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理证明II：若克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。克劳修斯表述不成立(有过程 B)加一卡诺热机 D违反开尔文表述。B、D 组成复合机，A T1 T2Q2Q2BDQ1反证法：Q2大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理 T1 T2Ak复合机复合机Q1 Q2A T1 T2Q2Q2BDQ1Q2大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理1.可逆与不行逆过程系统从状态 A 状态 BE 过程若从 B 返回到 A，四周一切也都复原到原样，则 E 过程为可逆过程，否则为不行逆过程。二、热力学其次定律的微观本质大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理（1）单摆无摩擦 可逆过程有摩擦 不行逆过程ABE大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理(2)气体快速膨胀快速膨胀不行逆过程快速压缩气体缓慢膨胀为可逆过程。AA A大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理无摩擦的准静态过程为可逆过程。开尔文表述说明功 热是不行逆过程克劳修斯表述说明热量传递是不行逆过程若膨胀的气体可以自动收缩,则开尔文表述也不成立.大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理热力学其次定律的实质：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不行逆的。证明：AQ气体可以自动复原违反开尔文表述T1AQ复合过程气体作等温膨胀大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理2.热力学其次定律的微观本质功 热从微观上看是大量分子的运动从有序状态向无序状态的方向进行。热传递两物体温度不同(虽然两物体都是大量分子的无序运动)，但还可以按平均动能的大小区分两个物体，热平衡后我们连按平均动能也不能区分两物体了，即大量分子运动的无序性增加了。大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理绝热自由膨胀一切与热现象有关的自然宏观实际过程总是沿着无序性增大的方向进行。分子运动状态(指位置分布)是更加无序了。大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理从统计角度来分析过程的方向性。(以气体自由膨胀为例)aABA中有一个分子 a,隔板去掉ABaa一个分子回到A的几率=大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理A中有二个分子 a,b二个分子回到A的几率=隔板去掉aABbABabababab大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理A中有三个分子 a,b,c三个分子回到A的几率=隔板去掉aABbcABa b ca b cab cb caba cba cca bca b大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理A中有N个分子隔板去掉N个分子回到A的几率=一切实际宏观过程，由包含微观态少的宏观态向包含微观态多的宏观态进行。大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理1.卡诺定理(1)工作于相同高温热源T1和相同低温热源T2之间的一切可逆机，不论其工作物质如何，其效率都相同(2)工作于相同高温热源和相同低温热源之间的一切不行逆机，其效率都不行能超过可逆机。三、熵和熵增原理大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理2.克劳修斯等式与不等式依据卡诺定理，工作于两温度 T1、T2热源之间的任何热机，其循环效率用吸热为正，放热为负大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理若在循环中与多个热源交换热量若在循环中与无穷多个温度连续可变的热源交换热量大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理积分跟路径无关。3.熵与熵增加原理对随意一个可逆循环12RR大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理引入态函数 熵 S可逆积分跟路径无关。12RR大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理对随意不行逆循环不可逆可逆12b可逆a 不可逆大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理自然界一切不行逆过程不可逆弧立系统 dQ=0S2 S1 0弧立系统内部进行的任何过程都是熵永不削减的过程 熵增原理。综合可逆、不行逆过程大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理四、热力学其次定律的应用范围(1)适用于由大量分子构成的整体，对少数几个分子组成的系统不成立。(2)热力学其次定律所讲的系统是指可以对这系统作功和传热的有限空间。确定不能推广到无限空间的宇宙。“热寂”说是错误的。大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理第十二章习题课大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理2.1mol志向气体在400K和300K之间完成卡诺循环在400K等温线上，初始体积为110-3m3，最终体积为510-3m3试计算气体在此循环中所做的功及从高温热源所吸取的热量和向低温热源放出的热量 解答 卡诺循环由气体的四个变更过程组成，等温膨胀过程，绝热膨胀过程，等温压缩过程，绝热压缩过程气体在等温膨胀过程内能不变更，所吸取的热量全部转化为对外所做的功，即=5.35103(J)大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理气体在等温压缩过程内能也不变更，所放出的热量是由外界对系统做功转化来的，即，利用两个绝热过程，可以证明V4/V3=V2/V1，可得Q2=4.01103(J)气体在整个循环过程中所做的功为 大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理A=Q1-Q2=1.34103(J)3.一热机在1000K和300K的两热源之间工作，假如（1）高温热源提高100K，（2）低温热源降低100K，从理论上说，哪一种方案提高的热效率高一些？为什么？解答（1）热机效率为=1 T2/T1，提高高温热源时，效率为1=1 T2/(T1+T)，提高的效率为 大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理=2.73%（2）降低低温热源时，效率为2=1 (T2-T)/T1，提高的效率为 =T/T=10%大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理可见：降低低温热源更能提高热机效率对于温度之比T2/T1，由于T2 T1，明显，分子削减一个量比分母增加同一量要使比值降得更大，因而效率提得更高 4.运用一制冷机将1mol，105Pa的空气从20等压冷却至18，对制冷机必需供应的最小机械功是多少？设该机向40的环境放热，将空气看作主要由双原子分子组成 解答空气对外所做的功为=p(V2 V1)=R(T2 T1)，大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理其中T2=291K，T1=293K空气内能的增量为 其中i表示双原子分子的自由度：i=5空气吸取的热量为Q=E+A=-58.17(J)负号表示空气放出热量因此，制冷机从空气中吸取的热量为Q2=-Q=58.17(J)空气是低温热源，为了简化计算，取平均温度为T2=(T2+T1)/2=292(K)大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理环境是高温热源，温度为T1=313(K)欲求制冷机供应的最小机械功，就要将制冷当作可逆卡诺机，依据卡诺循环中的公式可得该机向高温热源放出的热量为=62.35(J)，因此制冷机供应的最小机械功为W=Q1-Q2=4.18(J)大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理5.一系统由如图所示的状态a沿abc到达c，有350J热量传入系统，而系统对外做功126J（1）经adc，系统对外做功42J，问系统吸热多少？（2）当系统由状态c沿曲线ac回到状态a时，外界对系统做功为84J，问系统是吸热还是放热，在这一过程中系统与外界之间的传递的热量为多少？VOpabcd图12.1大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理解答（1）当系统由状态a沿abc到达c时，依据热力学第确定律，吸取的热量Q和对外所做的功A的关系是Q=E+A，其中E是内能的增量Q和A是过程量，也就是与系统经验的过程有关，而E是状态量，与系统经验的过程无关当系统沿adc路径变更时，可得Q1=E1+A1，这两个过程的内能的变更是相同的，即E1=E，将两个热量公式相减可得系统吸取的热量为Q1=Q+A1-A=266(J)大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理（2）当系统由状态c沿曲线ac回到状态a时，可得Q2=E2+A2，其中，E2=-E，A2=-84(J)，可得Q2=-(Q A)+A2=-308(J)，可见：系统放射热量，传递热量的大小为308J 6.1mol氧气由状态1变更到状态2，所经验的过程如图，一次沿1m2路径，另一次沿12直线路径试分别 大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理V/m3Op/Pa2m121051105110-2510-2图12.2求出这两个过程中系统吸取热量Q、对外界所做的功A以及内能的变更E2-E1 大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理解答依据志向气体状态方程pV=RT，可得气体在状态1和2的温度分别为T1=p1V1/R和T2=p2V2/R氧气是双原子气体，自由度i=5，由于内能是状态量，所以其状态从1到2不论从经过什么路径，内能的变更都是=7.5103(J)系统状态从1m的变更是等压变更，对外所做的功为 大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理 =8.0103(J)系统状态从m2的变更是等容变更，对外不做功因此系统状态沿1m2路径变更时，对外做功为8.0103J；吸取的热量为Q=E+A=1.55104(J)系统状态干脆从12的变更时所做的功就是直线下的面积，即=6.0103(J)大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理吸取的热量为Q=E+A=1.35104(J)