第9章轧制优秀PPT.ppt

材料成形工艺及限制第三篇 塑性成形技术及工艺 第9章 金属轧制理论及工艺（第1-2次课课件）郑州高校 李永刚 2011年2月26日【教学目标】通过本章的学习：通过本章的学习：1）应了解和驾驭轧制基本理论学问；）应了解和驾驭轧制基本理论学问；2）驾驭轧制生产的基本学问；）驾驭轧制生产的基本学问；3）熟悉各类轧材的生产工艺过程及相应的技术装）熟悉各类轧材的生产工艺过程及相应的技术装备；备；4）了解当前国内外轧制生产的新技术及新成就。）了解当前国内外轧制生产的新技术及新成就。轧制的概念轧制的概念轧制是靠两旋转轧辊与轧件之间的摩擦力将轧件拉入辊缝，轧制是靠两旋转轧辊与轧件之间的摩擦力将轧件拉入辊缝，轧件受到压缩产生塑性变形的过程，通过轧制使轧件的横断轧件受到压缩产生塑性变形的过程，通过轧制使轧件的横断面积减小而长度增大，并具有确定的性能。面积减小而长度增大，并具有确定的性能。应用：利用轧制方法可以生产型材、板材和管材等。应用：利用轧制方法可以生产型材、板材和管材等。优点：轧制是金属发生连续塑性变形的过程，易于实现批量优点：轧制是金属发生连续塑性变形的过程，易于实现批量生产，因此生产效率高，是塑性加工中应用最广泛的方法。生产，因此生产效率高，是塑性加工中应用最广泛的方法。轧制产品占全部塑性加工产品的轧制产品占全部塑性加工产品的90以上，钢铁、有色金属、以上，钢铁、有色金属、某些稀有金属及其合金均可以接受轧制方法进行加工。某些稀有金属及其合金均可以接受轧制方法进行加工。由此可见，轧制在冶金工业及国民经济生产中占有特别重要由此可见，轧制在冶金工业及国民经济生产中占有特别重要的地位。的地位。（成型原理介绍过成型原理介绍过）轧制技术发展概况轧制技术发展概况近年来，轧制技术发展快速，薄板坯连铸连轧技术、近终形近年来，轧制技术发展快速，薄板坯连铸连轧技术、近终形薄带铸轧技术、高精度板带、钢管及型线材轧制技术、无头薄带铸轧技术、高精度板带、钢管及型线材轧制技术、无头轧制及自由规程轧制等现代轧制技术日新月异，尤其是自动轧制及自由规程轧制等现代轧制技术日新月异，尤其是自动化限制技术、智能限制技术和现代工程限制管理技术的应用，化限制技术、智能限制技术和现代工程限制管理技术的应用，轧制已成为困难的系统工程。轧制已成为困难的系统工程。本章主要介绍轧制过程的基本理论及常用轧材的生产工艺与本章主要介绍轧制过程的基本理论及常用轧材的生产工艺与生产装备，并对相关新技术的应用进行了介绍。生产装备，并对相关新技术的应用进行了介绍。9.1轧制基本理论轧制基本理论9.1.1轧制过程基本概念轧制过程基本概念1.变形区主要参数变形区主要参数轧制时金属在轧辊间产生塑性变形的区域称为轧制变形区，即从轧件入辊的轧制时金属在轧辊间产生塑性变形的区域称为轧制变形区，即从轧件入辊的垂直平面（断面）到轧件出辊的垂直平面（断面）所围成的区域垂直平面（断面）到轧件出辊的垂直平面（断面）所围成的区域ABCD（如（如图图9.1所示），通常称为几何变形区。所示），通常称为几何变形区。也称为：志向变形区也称为：志向变形区事实上，在出、入口端面旁边（几何变形区之外）局部区域内，轧件也有少事实上，在出、入口端面旁边（几何变形区之外）局部区域内，轧件也有少许塑性变形存在，这两个区域称为非接触变形区。许塑性变形存在，这两个区域称为非接触变形区。一般地轧制过程主要以几何变形区为探讨对象。一般地轧制过程主要以几何变形区为探讨对象。非接触变形区以外的区域，称为？非接触变形区以外的区域，称为？外端、刚端、外区外端、刚端、外区图图9.1几何变形区示意图几何变形区示意图 外端的概念外端的概念 外端：是指变形过程中某瞬间不干脆承受轧辊作用外端：是指变形过程中某瞬间不干脆承受轧辊作用而处于塑性变形区以外的部分。外端又称外区或刚而处于塑性变形区以外的部分。外端又称外区或刚端。端。即下图（即下图（a a）中，）中，ABCDABCD变形区（几何变形区）以外的变形区（几何变形区）以外的区域。由于不变形的外端与变形区干脆相连接，所区域。由于不变形的外端与变形区干脆相连接，所以在变形过程中它们之间要发生相互作用。以在变形过程中它们之间要发生相互作用。金属的变形、应力及速度分布都受外端的影响；反金属的变形、应力及速度分布都受外端的影响；反之它们又影响外端，这种相互作用还波及到确定区之它们又影响外端，这种相互作用还波及到确定区域。域。在变形不匀整的状况下：在变形不匀整的状况下：1 1）变形区可能扩展到几何变形区之外；）变形区可能扩展到几何变形区之外；2 2）而外端也可能伸展到几何变形区的内部。）而外端也可能伸展到几何变形区的内部。“志向变形区志向变形区”与实际变形区与实际变形区 加载、受力与变加载、受力与变形区的关系？形区的关系？1.变形区主要参数变形区主要参数轧件的原始高度、宽度、长度、轧件的原始高度、宽度、长度、横断面积分别为横断面积分别为H、B、LH、FH；轧件的轧后高度、宽度、长度、轧件的轧后高度、宽度、长度、横断面积分别为横断面积分别为h、b、Lh、Fh；则轧件的确定压下量为则轧件的确定压下量为h=H-h；相对压下量为相对压下量为=h/H；确定宽展确定宽展B=b-B；相对宽展为为相对宽展为为B/B延长系数延长系数=Lh/LH=FH/Fh。几何变形区的主要参数有：接触角几何变形区的主要参数有：接触角；变形区长度；变形区长度l；轧件在入口和出口处；轧件在入口和出口处的厚度（的厚度（H和和h）及宽度（）及宽度（B和和b）；变形区形态参数）；变形区形态参数l/和和B/，其中：，其中：(H+h)/2。1)接触角接触角轧件与轧辊相接触的圆弧所对应的圆心角称为接触角，也叫咬入角。由图轧件与轧辊相接触的圆弧所对应的圆心角称为接触角，也叫咬入角。由图9.1看出，压下量与轧辊直径及接触角之间存在如下的关系：看出，压下量与轧辊直径及接触角之间存在如下的关系：在接触角比较小的状况下（在接触角比较小的状况下（时，称为自然咬入条件。它表示在无张力（或推力）作用的状况时，称为自然咬入条件。它表示在无张力（或推力）作用的状况下，轧件被轧辊咬入的条件是必需使摩擦角大于咬入角，这是咬入的充分条下，轧件被轧辊咬入的条件是必需使摩擦角大于咬入角，这是咬入的充分条件；件；（2）当）当=时，称为咬入的临界条件。此时的咬入角称为最大咬入角，用时，称为咬入的临界条件。此时的咬入角称为最大咬入角，用max表示；表示；最大咬入角最大咬入角max取决于轧辊和轧件的材质，以及润滑条件、轧制温度和轧取决于轧辊和轧件的材质，以及润滑条件、轧制温度和轧制速度等。制速度等。（相当于某一轧制条件下的摩擦角）（相当于某一轧制条件下的摩擦角）（3）当）当0.51.0，热轧薄，热轧薄板和冷轧一般属于这种状况。当较大时，轧件板和冷轧一般属于这种状况。当较大时，轧件断面高度较小，变形简洁深透到内部。断面高度较小，变形简洁深透到内部。由于轧件接触表面（表层）存在摩擦力，前后由于轧件接触表面（表层）存在摩擦力，前后滑区接触摩擦力方向均指向中性面，从而阻碍滑区接触摩擦力方向均指向中性面，从而阻碍金属的塑性流淌，所以表层金属的延长比中部金属的塑性流淌，所以表层金属的延长比中部小，变形呈单鼓形。小，变形呈单鼓形。此外，因轧制时的工具形态等因素影响，使金此外，因轧制时的工具形态等因素影响，使金属的纵向流淌远大于横向流淌，所以金属的变属的纵向流淌远大于横向流淌，所以金属的变形绝大部分趋于延长，宽展很小。形绝大部分趋于延长，宽展很小。见下图见下图带材轧制时，带材轧制时，变形区？变形区？前述，平辊轧制时金属质点不仅有塑性流淌，而且还有轧辊旋转带动所产生前述，平辊轧制时金属质点不仅有塑性流淌，而且还有轧辊旋转带动所产生的机械运动。所以变形区内沿高向金属质点水平运动速度是这两种速度叠加的机械运动。所以变形区内沿高向金属质点水平运动速度是这两种速度叠加的结果，如图的结果，如图9.7所示。其水平运动速度的不匀整分布主要是受摩擦力的影所示。其水平运动速度的不匀整分布主要是受摩擦力的影响。响。图图9.7金属水平运动速度沿断面高度的分布金属水平运动速度沿断面高度的分布（单凹（单凹-单凸）单凸）在后滑区，轧件表面摩擦力的水平重量与轧件运动方向相同，并起动力作在后滑区，轧件表面摩擦力的水平重量与轧件运动方向相同，并起动力作用。其结果是沿断面高向金属质点水平运动速度由表及里渐渐减小，其分用。其结果是沿断面高向金属质点水平运动速度由表及里渐渐减小，其分布图呈中凹状。布图呈中凹状。在前滑区，摩擦力为阻力，轧件表面的摩擦力方向与金属的流淌和轧件水在前滑区，摩擦力为阻力，轧件表面的摩擦力方向与金属的流淌和轧件水平运动方向都相反。同样表层金属受摩擦力的阻碍作用比中部大，所以，平运动方向都相反。同样表层金属受摩擦力的阻碍作用比中部大，所以，在前滑区内，表层金属质点水平运动速度比中部小，速度分布图沿高向呈在前滑区内，表层金属质点水平运动速度比中部小，速度分布图沿高向呈中凸状。中凸状。在中性面上，轧件与轧辊速度相等，轧辊与轧件间无相对滑动，此断面上在中性面上，轧件与轧辊速度相等，轧辊与轧件间无相对滑动，此断面上高向速度分布匀整。高向速度分布匀整。在外端与后滑区之间的非接触变形区内，金属质点的水平运动速度随着向在外端与后滑区之间的非接触变形区内，金属质点的水平运动速度随着向入辊处接近，其不匀整性渐渐增加。在外端与前滑区之间的非接触变形区入辊处接近，其不匀整性渐渐增加。在外端与前滑区之间的非接触变形区内，其高向上金属质点的水平运动速度，沿出辊方向不匀整性渐渐减小。内，其高向上金属质点的水平运动速度，沿出辊方向不匀整性渐渐减小。（成形基本原理：附加应力是由于不匀整变形引起，成对出现）（成形基本原理：附加应力是由于不匀整变形引起，成对出现）由于金属质点的（塑性）流淌速度沿断面高向分布不匀整，产生附加应力，由于金属质点的（塑性）流淌速度沿断面高向分布不匀整，产生附加应力，因此沿断面高向的应力分布也呈现不匀整性。水平法向应力因此沿断面高向的应力分布也呈现不匀整性。水平法向应力x沿断面高沿断面高向的分布，如图向的分布，如图9.7（b）所示，表层金属受水平附加拉应力，而中部金属）所示，表层金属受水平附加拉应力，而中部金属受水平附加压应力。这种附加应力与接触摩擦引起的基本应力相叠加，就受水平附加压应力。这种附加应力与接触摩擦引起的基本应力相叠加，就是轧件中实际水平应力是轧件中实际水平应力x。当拉应力。当拉应力x的值超过金属的强度极限时，轧的值超过金属的强度极限时，轧件表面会产生横向裂纹。件表面会产生横向裂纹。随随不断增加（如轧制极薄带或箔材），轧件厚度很小，变形不断增加（如轧制极薄带或箔材），轧件厚度很小，变形更简洁深透到内部，整个变形区受接触摩擦力的影响很大，在轧件表层和更简洁深透到内部，整个变形区受接触摩擦力的影响很大，在轧件表层和中部都呈现较强的三向压应力状态。沿断面高向的应力和变形都趋于匀整，中部都呈现较强的三向压应力状态。沿断面高向的应力和变形都趋于匀整，并可认为变形前的垂直横断面，在变形过程中仍保持为垂直平面，即所谓并可认为变形前的垂直横断面，在变形过程中仍保持为垂直平面，即所谓“平断面假设平断面假设”，此时宽展可以忽视。，此时宽展可以忽视。(0.50.51.0 1.0 薄轧件薄轧件)图图9.7 9.7 金属水平法应力金属水平法应力xx沿断面高度的分布沿断面高度的分布 （拉应力（拉应力-压应力压应力-拉应力）拉应力）2)厚轧件的变形特点厚轧件的变形特点厚轧件的厚轧件的0.51.0，铸锭或厚铸坯接受热，铸锭或厚铸坯接受热轧开坯的前几道次一般属于这种状况。轧开坯的前几道次一般属于这种状况。厚轧件的变形区形态系数较小，轧制过程受外厚轧件的变形区形态系数较小，轧制过程受外端的影响较大，压缩变形不能深化轧件内部，端的影响较大，压缩变形不能深化轧件内部，即只有表层金属才发生变形，轧件中心层几乎即只有表层金属才发生变形，轧件中心层几乎不发生塑性变形，致使外端深化到几何变形区不发生塑性变形，致使外端深化到几何变形区内，出现表面变形。内，出现表面变形。由于受外端的影响，金属流淌速度出现不匀整由于受外端的影响，金属流淌速度出现不匀整分布，如图分布，如图9.8所示。此时轧件表面和轧辊出所示。此时轧件表面和轧辊出现粘着现象，其表面金属质点水平速度和轧辊现粘着现象，其表面金属质点水平速度和轧辊表面的水平速度相同。表面的水平速度相同。在后滑区，断面上金属质点水平速度由表层向在后滑区，断面上金属质点水平速度由表层向内部渐渐减小，速度图呈凹状；内部渐渐减小，速度图呈凹状；由于中部不变形，所以呈双凹形由于中部不变形，所以呈双凹形前滑区断面上金属质点水平速度，由表层向内前滑区断面上金属质点水平速度，由表层向内部渐渐增大，速度图呈凸状。轧件中部的金属部渐渐增大，速度图呈凸状。轧件中部的金属不变形，运动速度恒定。外端也不变形，沿高不变形，运动速度恒定。外端也不变形，沿高向速度分布匀整。向速度分布匀整。由于中部不变形，由于中部不变形，所以呈双凸形所以呈双凸形志向变形区与实际变形区志向变形区与实际变形区 （该图前面课件已有）（该图前面课件已有）图9.8 0.501.0时金属水平运动速度沿断面高度的分布金属水平运动速度沿断面高度的分布（双凹（双凹-双凸）双凸）思思考考1、轧制时的基本应力？2、轧制时（塑性变形时）附加应力产生缘由？轧件轧制时金属的不匀整流淌产生了不匀整变形，不匀整变形的结果就导轧件轧制时金属的不匀整流淌产生了不匀整变形，不匀整变形的结果就导致了附加应力的产生。在出、入口断面旁边，由于表层区域的金属先变形，致了附加应力的产生。在出、入口断面旁边，由于表层区域的金属先变形，所以表层区域受附加压应力，而在中部区域内承受附加拉应力。变形区形所以表层区域受附加压应力，而在中部区域内承受附加拉应力。变形区形态系数越小，附加应力就越大。态系数越小，附加应力就越大。在附加拉应力作用下，假如铸锭内部存在缺陷，当附加拉应力超过材料的在附加拉应力作用下，假如铸锭内部存在缺陷，当附加拉应力超过材料的断裂强度时，会被拉裂产生断裂，最终形成层裂、张嘴（见下图）。断裂强度时，会被拉裂产生断裂，最终形成层裂、张嘴（见下图）。此外，假如厚铸锭热轧时的道次加工率较小，轧件和轧辊发生粘着时，表此外，假如厚铸锭热轧时的道次加工率较小，轧件和轧辊发生粘着时，表面金属不变形，而表层金属发生变形。这样，表层金属势必拉着表面金属面金属不变形，而表层金属发生变形。这样，表层金属势必拉着表面金属一起延长，所以表面金属受附拉应力作用，表面金属受附拉压应力，其结一起延长，所以表面金属受附拉应力作用，表面金属受附拉压应力，其结果就有可能在轧件表面出现横向裂纹。果就有可能在轧件表面出现横向裂纹。轧件中部基本不变形，所以也承受拉应力（图轧件中部基本不变形，所以也承受拉应力（图9.8）。）。措施：在实际生产中，主要是通过施加润滑防止粘辊，或增大加工率减小措施：在实际生产中，主要是通过施加润滑防止粘辊，或增大加工率减小表层变形，来减小横裂现象。表层变形，来减小横裂现象。留意：以上表述中留意：以上表述中“表面金属表面金属”、“表层金属表层金属”的区分的区分 轧制时的层裂、张嘴缺轧制时的层裂、张嘴缺陷：陷：（课下了解）（课下了解）轧件中部在水平拉应力轧件中部在水平拉应力作用下，假如铸锭存在作用下，假如铸锭存在铸造弱面，或低塑性材铸造弱面，或低塑性材料及其他杂质时，会被料及其他杂质时，会被拉裂产生断裂或空洞，拉裂产生断裂或空洞，最终形成层裂。最终形成层裂。特殊是硬铝合金，当润特殊是硬铝合金，当润滑冷却条件差时，粘着滑冷却条件差时，粘着作用强，往往出现张嘴作用强，往往出现张嘴现象，严峻时会缠辊。现象，严峻时会缠辊。拉裂、张嘴与缠辊拉裂、张嘴与缠辊 示意图示意图 图图9.8 金属水平法应力金属水平法应力x沿断面高度的分布沿断面高度的分布（拉应力（拉应力-压应力压应力-拉应力拉应力-压应力压应力-拉应力）拉应力）0.501.0时，厚轧件 外端对轧制变形的影响外端对轧制变形的影响 （成型远原理分析（成型远原理分析课外课外阅读、分析）阅读、分析）1 1）外端对纵向变形有强迫）外端对纵向变形有强迫“拉齐拉齐”作用作用 轧制过程，由于轧辊与轧件接触表面摩擦的影响，使轧制过程，由于轧辊与轧件接触表面摩擦的影响，使轧件沿高向变形不匀整，由体积不变条件，也会导致轧件沿高向变形不匀整，由体积不变条件，也会导致纵向及横向不匀整变形。纵向及横向不匀整变形。高向变形大的部位延长与宽展也大，高向变形小的部高向变形大的部位延长与宽展也大，高向变形小的部位延长与宽展也小。位延长与宽展也小。由于金属是一个整体，上述不匀整延长受到外端的限由于金属是一个整体，上述不匀整延长受到外端的限制，结果延长大的部位受到纵向附加压应力，而延长制，结果延长大的部位受到纵向附加压应力，而延长小的部位受到纵向附加拉应力作用，促使纵向延长趋小的部位受到纵向附加拉应力作用，促使纵向延长趋于一样。于一样。（例如：凸度型轧辊只有头部呈舌头状）（例如：凸度型轧辊只有头部呈舌头状）舌头部分舌头部分轧制时轧制时“无外端无外端”所以外端能使金属沿纵向变形不匀整性减小。所以外端能使金属沿纵向变形不匀整性减小。2 2）外端对横向变形的影响：不匀整性增加）外端对横向变形的影响：不匀整性增加 由于外端对纵向变形有强迫由于外端对纵向变形有强迫“拉齐拉齐”作用，使高向变形大作用，使高向变形大的部位（注：该部位宽展也大）受纵向压应力作用（注：的部位（注：该部位宽展也大）受纵向压应力作用（注：纵向被纵向被“阻挡阻挡”），被迫宽展（注：宽展自由，所以宽展），被迫宽展（注：宽展自由，所以宽展量更大）；量更大）；而高向变形小的部位（宽展也小）受纵向拉应力作用，使而高向变形小的部位（宽展也小）受纵向拉应力作用，使轧件宽度被轧件宽度被“拉缩拉缩”（宽展量更小）。（宽展量更小）。所以外端能使横向变形不匀整性增加。所以外端能使横向变形不匀整性增加。例如：热轧开坯头几道次轧件侧面产生双鼓形，缘由是轧例如：热轧开坯头几道次轧件侧面产生双鼓形，缘由是轧件沿高向表面层变形大，中部变形小或不变形（受外端拉件沿高向表面层变形大，中部变形小或不变形（受外端拉应力，宽展更小），受外端影响（表层金属）产生强迫宽应力，宽展更小），受外端影响（表层金属）产生强迫宽展的结果。展的结果。课下思索：热轧开坯，头几道次轧件侧面产生双鼓形，说课下思索：热轧开坯，头几道次轧件侧面产生双鼓形，说明外端对横向变形的影响？明外端对横向变形的影响？3.轧制过程中的横向变形轧制过程中的横向变形（宽展）（宽展）1)宽展的概念宽展的概念沿轧件宽度方向的变形即横向尺寸的变更称为沿轧件宽度方向的变形即横向尺寸的变更称为宽展。它分为确定宽展和相对宽展两种：宽展。它分为确定宽展和相对宽展两种：确定宽展量确定宽展量bb-B相对宽展量相对宽展量习惯上，把确定宽展干脆称为宽展。习惯上，把确定宽展干脆称为宽展。探讨宽展在生产实际中有重要意义，例如在孔探讨宽展在生产实际中有重要意义，例如在孔型设计中就必需正确地确定宽展的大小，否则型设计中就必需正确地确定宽展的大小，否则不是孔型充不满，就是过充溢。不是孔型充不满，就是过充溢。2)宽展的分类宽展的分类在不同轧制条件下，坯料在轧制过程中的展宽在不同轧制条件下，坯料在轧制过程中的展宽形式是不同的。依据金属沿横向流淌的自由程形式是不同的。依据金属沿横向流淌的自由程度，宽展可分为自由展宽、限制展宽和强制展度，宽展可分为自由展宽、限制展宽和强制展宽。宽。（1）自由宽展。坯料在轧制过程中，金属流淌除受）自由宽展。坯料在轧制过程中，金属流淌除受接触表面的摩擦阻力外，不受其它任何的阻碍和限接触表面的摩擦阻力外，不受其它任何的阻碍和限制的宽展，如平辊上轧制矩形断面轧件，扁平材孔制的宽展，如平辊上轧制矩形断面轧件，扁平材孔型内轧制、立辊轧制等，称为自由宽展，如图型内轧制、立辊轧制等，称为自由宽展，如图9.9所所示。自由宽展轧制是最简洁的轧制状况。示。自由宽展轧制是最简洁的轧制状况。坯料轧制后轧件上轧辊下轧辊上轧辊下轧辊（2）限制展宽。金属质点横向移动时，除受接触面）限制展宽。金属质点横向移动时，除受接触面上的摩擦阻力外，还受到某种额外限制（例如孔型上的摩擦阻力外，还受到某种额外限制（例如孔型侧壁的限制），因而破坏了自由流淌条件而形成的侧壁的限制），因而破坏了自由流淌条件而形成的宽展。如在孔型侧壁起作用的凹型孔型中轧制时就宽展。如在孔型侧壁起作用的凹型孔型中轧制时就属于此类宽展，如图属于此类宽展，如图9.10所示。所示。（3）强迫宽展。坯料在轧制过程中，金属质点由于某种缘由）强迫宽展。坯料在轧制过程中，金属质点由于某种缘由被迫向横向流淌而形成的宽展，称为强迫宽展。例如在凸型被迫向横向流淌而形成的宽展，称为强迫宽展。例如在凸型孔型中轧制及有猛烈局部压缩的轧制条件下轧制就属于这种孔型中轧制及有猛烈局部压缩的轧制条件下轧制就属于这种状况，如图状况，如图9.11所示。所示。在孔型轧制时，由于孔型侧壁的作用和轧件宽度上压缩的不在孔型轧制时，由于孔型侧壁的作用和轧件宽度上压缩的不匀整性，确定金属在孔型内轧制时的宽展是特别困难的。匀整性，确定金属在孔型内轧制时的宽展是特别困难的。3)宽展的影响因素宽展的影响因素（1）加工率的影响。）加工率的影响。加工率越大，宽展量就越大。这是因为随加工率增大，金属受加工率越大，宽展量就越大。这是因为随加工率增大，金属受压缩的体积增加，使宽展增加。另外，压下量增加使变形区长压缩的体积增加，使宽展增加。另外，压下量增加使变形区长度增大，从而纵向阻力增大，金属质点就简洁朝横向流淌，导度增大，从而纵向阻力增大，金属质点就简洁朝横向流淌，导致宽展增加。致宽展增加。（2）轧辊直径的影响。）轧辊直径的影响。宽展随轧辊直径增加而增加，因为轧辊直径增加，变形区长度宽展随轧辊直径增加而增加，因为轧辊直径增加，变形区长度也增加，使纵向阻力增大。也增加，使纵向阻力增大。（3）轧件宽度的影响。）轧件宽度的影响。在其它条件相同时，宽展随轧件宽度的增大而增加。但当轧件在其它条件相同时，宽展随轧件宽度的增大而增加。但当轧件宽度增大到确定值后（具体多大宽度增大到确定值后（具体多大-尚不确定），宽度再增加时宽尚不确定），宽度再增加时宽展不再出现明显变更。展不再出现明显变更。这是因为轧件宽度很大时，轧件与轧辊的接触面积增大，金属这是因为轧件宽度很大时，轧件与轧辊的接触面积增大，金属沿横向流淌的摩擦阻力增大，大部分金属将向纵向流淌。沿横向流淌的摩擦阻力增大，大部分金属将向纵向流淌。（4）摩擦的影响。）摩擦的影响。宽展随摩擦系数增大而增加。依据金属流淌最小阻力定律，金宽展随摩擦系数增大而增加。依据金属流淌最小阻力定律，金属流淌总是延长区大于宽展区（见下页附图）。摩擦系数增加属流淌总是延长区大于宽展区（见下页附图）。摩擦系数增加时，延长和宽展的摩擦力都增加。但是延长区的接触面积比宽时，延长和宽展的摩擦力都增加。但是延长区的接触面积比宽展区大，所以轧件延长的阻力比宽展的阻力增加的快，使宽展展区大，所以轧件延长的阻力比宽展的阻力增加的快，使宽展增加。增加。全部使摩擦系数增大的因素，都促使宽展量加大。例如：孔型全部使摩擦系数增大的因素，都促使宽展量加大。例如：孔型磨老（变粗糙），轧的宽展量就会增大。因为钢轧辊不如铸铁磨老（变粗糙），轧的宽展量就会增大。因为钢轧辊不如铸铁轧辊耐磨，所以，在轧制一段时间之后，用钢轧辊轧制的轧件轧辊耐磨，所以，在轧制一段时间之后，用钢轧辊轧制的轧件比用铸铁轧辊轧制的轧件宽展量大。比用铸铁轧辊轧制的轧件宽展量大。（5）轧制速度与温度对宽展的影响）轧制速度与温度对宽展的影响当轧制速度超过当轧制速度超过2m/s时，轧制速度愈高，摩擦系数愈低。时，轧制速度愈高，摩擦系数愈低。热轧时温度愈高，摩擦系数愈低。热轧时温度愈高，摩擦系数愈低。凡是使摩擦系数降低的因素都是减小轧件宽展的因素。凡是使摩擦系数降低的因素都是减小轧件宽展的因素。了解内容了解内容关于轧制速度对摩擦因数的影响缘由，有关探讨关于轧制速度对摩擦因数的影响缘由，有关探讨认为：认为：（1）轧制速度提高，应变速率增加，使金属强度）轧制速度提高，应变速率增加，使金属强度增加，从而降低轧辊与轧件间的粘着力，最终减增加，从而降低轧辊与轧件间的粘着力，最终减小了摩擦因数；小了摩擦因数；（2）轧制速度增加，轧件与轧辊间的接触时间缩）轧制速度增加，轧件与轧辊间的接触时间缩短，轧件热量损失减小，温度更高，变形抗力更短，轧件热量损失减小，温度更高，变形抗力更小，轧制负荷和摩擦因数也下降了。小，轧制负荷和摩擦因数也下降了。关于轧件入口温度对摩擦因数的影响缘由，有关关于轧件入口温度对摩擦因数的影响缘由，有关探讨认为：探讨认为：在在8001000，随着入口温度的提高，摩擦因，随着入口温度的提高，摩擦因数渐渐降低，缘由是在较高温度下，轧辊与轧件数渐渐降低，缘由是在较高温度下，轧辊与轧件间的黏着易断开，降低了黏着强度，从而使摩擦间的黏着易断开，降低了黏着强度，从而使摩擦因数降低。因数降低。附图附图 变形区水平投影分区图示（变形区水平投影分区图示（分区宽展理论分区宽展理论）4)宽展的计算宽展的计算宽展的影响因素很多，很难用一个确定的公式来表示。虽然宽展的影响因素很多，很难用一个确定的公式来表示。虽然目前有很多计算宽展的公式，但还没有一个公式能适应各种目前有很多计算宽展的公式，但还没有一个公式能适应各种状况。在实际生产中习惯用一些阅历公式，或者是依据具体状况。在实际生产中习惯用一些阅历公式，或者是依据具体轧制条件，实测宽展值。下面介绍几个典型的宽展计算公式。轧制条件，实测宽展值。下面介绍几个典型的宽展计算公式。它们仅考虑主要因素对宽展的影响，而其他因素是用一个系它们仅考虑主要因素对宽展的影响，而其他因素是用一个系数加以矫正，其计算结果与试验有少许误差。数加以矫正，其计算结果与试验有少许误差。(1)西斯公式。西斯公式。（9-21）式中，式中，h压下量；压下量；c宽展系数，宽展系数，c0.350.48。硬金属取下限，软。硬金属取下限，软金属取上限。金属取上限。西斯认为宽展与压下量成正比，由于只考虑了确定压下量这西斯认为宽展与压下量成正比，由于只考虑了确定压下量这一主要因素对一主要因素对B的影响，其他因素在中考虑，因此不太精确。的影响，其他因素在中考虑，因此不太精确。但西斯公式计算简洁，应用比较便利，在一些要求不太精确但西斯公式计算简洁，应用比较便利，在一些要求不太精确的场合常被应用。的场合常被应用。(2)谢别尔公式。谢别尔公式。（9-22）式中，式中，R轧辊半径；轧辊半径；H轧件的轧前厚度；轧件的轧前厚度；c金属性质及轧制温度等的影响系数，如表金属性质及轧制温度等的影响系数，如表9-1。谢别尔公式认为宽展与加工率、变形区长度成正比，即同时考虑了加工率谢别尔公式认为宽展与加工率、变形区长度成正比，即同时考虑了加工率和变形区长度两个因素，其他因素在和变形区长度两个因素，其他因素在c中考虑，因此其计算结果比西斯公中考虑，因此其计算结果比西斯公式精确。式精确。表表9-1常用金属的常用金属的c值值金属轧制温度，c值铜铝黄铜铅钢铁300-800400-450580-800201时（轧制薄时（轧制薄板时），可认为板时），可认为n1，即不考虑外端的影响。，即不考虑外端的影响。（2）对于轧制厚轧件，外端会引起表面变形而出现附加应力，）对于轧制厚轧件，外端会引起表面变形而出现附加应力，从而使平均单位压力增大，当从而使平均单位压力增大，当0.051时，可用下列阅时，可用下列阅历公式计算历公式计算n值：值：4)外摩擦影响系数外摩擦影响系数n的确定的确定外摩擦影响系数取决于金属和轧辊接触表面的摩擦规律。外摩擦影响系数取决于金属和轧辊接触表面的摩擦规律。前面介绍的几种典型的单位压力公式，对摩擦状况的考虑和前面介绍的几种典型的单位压力公式，对摩擦状况的考虑和假定不同，因此确定出的假定不同，因此确定出的n的值也就不同。的值也就不同。目前全部的平均单位压力公式，事实上最关键的就是解决目前全部的平均单位压力公式，事实上最关键的就是解决n的问题。的问题。关于金属和轧辊接触表面的摩擦规律大致有三种观点：关于金属和轧辊接触表面的摩擦规律大致有三种观点：即全滑动、全粘着和混合摩擦，不同摩擦规律得出的平均单即全滑动、全粘着和混合摩擦，不同摩擦规律得出的平均单位压力的计算公式是不同的，下面分别按上述三种观点进行位压力的计算公式是不同的，下面分别按上述三种观点进行平均单位压力的计算。平均单位压力的计算。6按全滑动摩擦规律计算平均单位压力按全滑动摩擦规律计算平均单位压力1）采利柯夫平均单位压力公式）采利柯夫平均单位压力公式 平均单位压力 ，假如不考虑外端和张力的影响，则公式可简化为 。依据采利柯夫单位压力公式（9-37）和（9-38）式，经积分后，得出计算平均单位压力的采利柯夫公式：（9-49）式中：设 ，f为摩擦系数；h中性面上轧件的厚度；按下式计算：（9-49）式还可写成：H/h可以化成可以化成的函数！的函数！注：未考虑前后张力注：未考虑前后张力 式中：=h/H为道次加工率。由（3-49）和上式可知，与和存在确定的函数关系。为了简化计算，采利柯夫作出图9-15所示曲线，依据和的值，可从图中查出 ，由 ，计算平均单位压力。并从图中曲线看出：随加工率、摩擦系数和辊径增加，平均单位压力增大。应指出：（1）在应用以上两公式，或查图9-15计算平均单位压力时：冷轧时确定要考虑轧辊的弹性压扁，即要用代替；（2）假如带张力轧制，其K值要用考虑张力影响后的K代替；（3）摩擦系数大小的确定，对轧制时平均单位压力影响很大，依据具体轧制条件正确选取（参考有关技术资料）；（4）另外，带张力轧制时，也可以用考虑张力的平均单位压力公式，但计算相当繁杂，不便于工程应用。2.2.斯通公式斯通公式 留意：教材中的留意：教材中的m m就就是本课件中的是本课件中的mm 依据斯通单位压力公式（依据斯通单位压力公式（9-399-39）和（）和（9-409-40）式，经）式，经积分后得出斯通平均单位压力公式：积分后得出斯通平均单位压力公式：（9-519-51）式中：式中：mm系数，系数，；考虑轧辊弹性压扁后的平均单位压力；考虑轧辊弹性压扁后的平均单位压力；轧辊弹性压扁时的变形区长度；轧辊弹性压扁时的变形区长度；e e自然对数的底（自然对数的底（e=2.718e=2.718）。）。当无前、后张力时，（当无前、后张力时，（9-509-50）可写成：）可写成：只要计算出只要计算出m m或或mm（需求出），即可从下表中查出（需求出），即可从下表中查出的的 值，依据公式（值，依据公式（3-513-51）式，计算带张力或不带）式，计算带张力或不带张力的平均单位压力，比较便利。张力的平均单位压力，比较便利。但是：前面提到，用希契科夫公式计算但是：前面提到，用希契科夫公式计算比较困比较困难！难！函数值 利用斯通图解法求压扁后变形区的长度利用斯通图解法求压扁后变形区的长度 ：斯通把他的平均单位压力公式和希契柯克公式（9-5）式联立起来，并用图解的方法计算轧辊压扁后变形区的长度。按（9-5）式，压扁后变形区长度为：（9-5）将上式两边同乘以 ，并令 及 ，则有：整理后得：将斯通的平均单位压力公式（9-50）代入上式，得：（9-51）留意：本课件中的留意：本课件中的a a相当于教材中的相当于教材中的c c !设 ，则上式可写为：（9-52）为了计算便利，依据上述方程作出轧辊压扁时变形区长度 的计算图，如图9-16所示。图解法：由轧制条件先计算出z（即m）和y值，然后在图中作连接z（即m）和y两点的直线，该直线与中间的曲线之交点即为x的值。依据 ，计算出 。计算平均单位压力：可用m值查前面函数表求得的值；或者将m干脆代入（9-50）式计算平均单位压力。另外，把求出的 代入下式计算平均单位压力也很简便：留意：留意：x x、y y、z z均为无均为无量纲，计算时留意单量纲，计算时留意单位统一即可！位统一即可！轧辊弹性压扁时的变形区长度计算图 在应用图9-16时，假如连接m和y的直线与中间曲线相交于两点，宜取较小值；如没有交点，则表示该道次所接受的压下量产生的弹性压扁过大，以致轧制不能进行。上述平均单位压力计算公式，适于冷轧压力计算，尤其斯通公式更适用冷轧薄板带的压力计算。下面是教材习题2利用斯通图解法的求解举例：7.按全粘着摩擦规律计算平均单位压力 1）西姆斯公式 将西姆斯的单位压力公式（9-41）和（9-42）两式，经积分后得出西姆斯平均单位压力计算公式：上式还可写成下列形式：为了计算便利，西姆斯把应力状态系数n与加工率和R/h的关系，依据上式绘成曲线，如图9.17所示。由和R/h的值可从图中查出n，即可求出平均单位压力。西姆斯公式适用于热轧。西姆斯公式也可接受下列简化形式：(9-53)2 2）温克索夫公式）温克索夫公式 温温克克索索夫夫把把轧轧制制比比拟拟为为斜斜面面锤锤头头间间镦镦粗粗过过程程，按按接接触触弧弧的的倾倾角角等等于于接接触触角角的的一一半半，并并假假定定整整个个接接触触弧弧长长度度上上为为粘粘着着区区，导出下列公式：导出下列公式：当当变变更更时时，C C值值波波动动范范围围很很窄窄（C=0.2510.258C=0.2510.258），其其平平均均值为值为0.2520.252，则上式可简化为：，则上式可简化为：按按全全粘粘着着摩摩擦擦规规律律所所导导出出的的平平均均单单位位压压力力公公式式，适适用用于于热热轧轧压力计算，而西姆斯公式得到更广泛的应用。压力计算，而西姆斯公式得到更广泛的应用。但但应应用用公公式式或或查查图图9.179.17时时，为为该该道道次次的的加加工工率率，轧轧辊辊半半径径R R在热轧薄板压力计算时，应考虑轧辊的弹性压扁用在热轧薄板压力计算时，应考虑轧辊的弹性压扁用RR代替。代替。3 3）按混合摩擦规律计算平均单位压力）按混合摩擦规律计算平均单位压力 陈陈家家民民公公式式对对接接触触表表面面按按混混合合摩摩擦擦规规律律考考虑虑，即即在在滑滑动动区区取取t=fpt=fp，粘粘着着区区取取t=K/2t=K/2，并并接接受受精精确确塑塑性性条条件件导导出出了了平平均均单单位位压压力力公公式式。为为了了便便于于工工程程计计算算，他他将将公公式式绘绘成成曲曲线线图图，如如图图9.189.18所所示示。依依据据摩摩擦擦系系数数f f和和 的的值值，可从图中干脆查出，然后计算平均单位压力。可从图中干脆查出，然后计算平均单位压力。只要接触面积只要接触面积F F和平均单位压力和平均单位压力P P确定之后，进而可计算轧制压力。确定之后，进而可计算轧制压力。其它计算公式：其它计算公式：勃兰特（勃兰特（Bland)-Bland)-福特（福特（Ford)Ford)冷轧压力公式；冷轧压力公式；艾克隆德（艾克隆德（Ekelund)Ekelund)热轧半阅历公式。热轧半阅历公式。（具体参阅其他技术资料）（具体参阅其他技术资料）9.1.4轧制力矩的计算轧制力矩的计算1.轧制力矩的概念轧制力矩的概念轧制合压力和它对于两轧辊中心连线的垂直距离轧制合压力和它对于两轧辊中心连线的垂直距离(力力臂臂)的乘积称为轧制力矩。的乘积称为轧制力矩。（重要更正）（重要更正）所以：轧制力矩不仅与金属对轧辊的作用合力大小有所以：轧制力矩不仅与金属对轧辊的作用合力大小有关，而且与合力的方向和作用点的位置有关。关，而且与合力的方向和作用点的位置有关。1)简洁轧制时的轧制力矩简洁轧制时的轧制力矩简洁轧制时，两轧辊作用在轧件上力的大小相等，方简洁轧制时，两轧辊作用在轧件上力的大小相等，方向相反，而且作用在同始终线上，力的作用线与上下向相反，而且作用在同始终线上，力的作用线与上下轧辊中心连线相平行（如图轧辊中心连线相平行（如图9.19(a)所示）。所示）。图图9.19简洁轧制时作用力的方向简洁轧制时作用力的方向依据牛顿第三定律，轧件同时以