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第第2章章 齿轮传动齿轮传动2.1 齿轮传动的特点与分类齿轮传动的特点与分类 作用：传递两轴间的运动和动力作用：传递两轴间的运动和动力 要求：传动平稳，同时具有足够的承载实力要求：传动平稳，同时具有足够的承载实力 特点：特点：1、效率高，可达、效率高，可达99%2、工作牢靠性高，寿命长、工作牢靠性高，寿命长 3、传动比稳定，结构紧凑、传动比稳定，结构紧凑 4、制造和安装精度高，成本高、制造和安装精度高，成本高 5、不适于中心距较大的场合、不适于中心距较大的场合 可实现平行轴、随意角度相交轴、相错轴间的传动可实现平行轴、随意角度相交轴、相错轴间的传动平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动 相交轴齿轮传动相交轴齿轮传动 交织轴齿轮传动交织轴齿轮传动 圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动内啮合内啮合齿轮齿条齿轮齿条外啮合外啮合直直齿齿轮轮斜齿轮斜齿轮人字齿轮人字齿轮平行轴：平行轴：分类：分类：按齿廓曲线分：按齿廓曲线分：渐开线齿廓渐开线齿廓常用常用摆线齿廓摆线齿廓计时仪器计时仪器圆弧齿廓圆弧齿廓承载实力较强承载实力较强 按齿线方向分：直齿、斜齿、人字齿、曲线齿按齿线方向分：直齿、斜齿、人字齿、曲线齿按轴位置分：按轴位置分：平行轴、相交轴、交织轴平行轴、相交轴、交织轴按工作条件分：开式传动、闭式传动按工作条件分：开式传动、闭式传动按硬度分：按硬度分：软齿面软齿面(350HB)按齿线方向分：按齿线方向分：直齿、斜齿、人字齿、曲线齿直齿、斜齿、人字齿、曲线齿直齿直齿:适用于两轴线平行的齿轮传动。传递的功率范围较大，适用于两轴线平行的齿轮传动。传递的功率范围较大，传动效率较高，互换性好，装配和修理便利传动效率较高，互换性好，装配和修理便利,可进行可进行变位切削及各种整形、修缘，应用广泛。变位切削及各种整形、修缘，应用广泛。斜齿轮：斜齿轮：适用于两轴线平行的齿轮传动。外啮合时两齿轮转向相反。适用于两轴线平行的齿轮传动。外啮合时两齿轮转向相反。齿轮圆周速度比直齿圆柱齿轮高，适宜于高速重载传动。齿轮圆周速度比直齿圆柱齿轮高，适宜于高速重载传动。传递的功率范围较大，传动效率较高，互换性好，装配和传递的功率范围较大，传动效率较高，互换性好，装配和修理便利修理便利,可进行变位切削及各种整形、修缘，应用广泛。可进行变位切削及各种整形、修缘，应用广泛。人字齿人字齿圆锥齿轮：圆锥齿轮：圆锥齿轮传动多用于相交轴传动，传动效率比较高，一般圆锥齿轮传动多用于相交轴传动，传动效率比较高，一般可达可达98，两齿轮轴线组成直角的锥齿轮副应用最为广泛。，两齿轮轴线组成直角的锥齿轮副应用最为广泛。直齿圆锥齿轮沿轮齿齿长方向为直线，而且其延长线相交直齿圆锥齿轮沿轮齿齿长方向为直线，而且其延长线相交于轴线。于轴线。按齿的形态可分为：直齿、斜齿、曲线齿按齿的形态可分为：直齿、斜齿、曲线齿两齿轮的轴线可成随意轴线。缺点是齿面为点接触，齿面间的两齿轮的轴线可成随意轴线。缺点是齿面为点接触，齿面间的滑动速度大，所以承载实力和传动效率比较低，故只能用于轻滑动速度大，所以承载实力和传动效率比较低，故只能用于轻载或传递运动的场合。载或传递运动的场合。在传动时全部齿轮的回转轴线固定不变齿轮系，称为定轴齿轮系。在传动时全部齿轮的回转轴线固定不变齿轮系，称为定轴齿轮系。定轴齿轮系定轴齿轮系复合轮系复合轮系 在实际应用中，有的轮系既包含定轴轮系又包含行星齿轮系。在实际应用中，有的轮系既包含定轴轮系又包含行星齿轮系。则形成复合轮系则形成复合轮系 依据齿的位置可分为：依据齿的位置可分为：内齿轮、外齿轮内齿轮、外齿轮齿轮传动设计内容齿轮传动设计内容：按运动要求确定传动比和精度等级按运动要求确定传动比和精度等级按强度和制造要求确定材料、尺寸、公差按强度和制造要求确定材料、尺寸、公差按基本尺寸和制造要求确定结构按基本尺寸和制造要求确定结构还要考虑相关零件使与之匹配还要考虑相关零件使与之匹配2.2 渐开线齿轮传动参数渐开线齿轮传动参数连续传动条件连续传动条件：模数相等、压力角相等、重合度大于模数相等、压力角相等、重合度大于1一、传动比、齿数比：一、传动比、齿数比：传动比：主动轮转速与从动轮转速之比，传动比：主动轮转速与从动轮转速之比，i i =n1/n2 =d2 /d1 =d2/d1 =z2/z1 齿数比：大齿轮齿数与小齿轮齿数之比，齿数比：大齿轮齿数与小齿轮齿数之比，u=z2 /z1 i 1 为减速传动，为减速传动，i=u i 1 为加为加 速传动，速传动，i=1/u二、二、精度等级精度等级 渐开线圆柱齿轮精度包括单个渐开线圆柱齿轮同侧齿渐开线圆柱齿轮精度包括单个渐开线圆柱齿轮同侧齿面精度和径向综合偏差与径向跳动精度两类。其中，同侧面精度和径向综合偏差与径向跳动精度两类。其中，同侧齿面精度分为齿面精度分为012共共13个精度等级，个精度等级，0级精度最高，级精度最高，12级级精度最低；径向综合偏差与径向跳动精度分为精度最低；径向综合偏差与径向跳动精度分为412共共9个个精度等级，精度等级，4级精度最高，级精度最高，12级精度最低。级精度最低。圆锥齿轮精度分为圆锥齿轮精度分为112共共12个精度等级，个精度等级，1级精度最级精度最高，高，12级精度最低级精度最低.齿轮精度等级应依据传动的用途、运用条件、传动齿轮精度等级应依据传动的用途、运用条件、传动功率、圆周速度等确定。功率、圆周速度等确定。见见p53表表2-1和表和表2-2三、模数、中心距、变位齿轮传动三、模数、中心距、变位齿轮传动模数：为标准值，优先选用第一系列模数：为标准值，优先选用第一系列 见见p54表表2-4中心距：两齿轮轴线之间的距离，与结构、外形和承载有中心距：两齿轮轴线之间的距离，与结构、外形和承载有 关，标准中心距是无齿侧间隙安装时一对标准齿关，标准中心距是无齿侧间隙安装时一对标准齿 轮分度圆相切时的中心距轮分度圆相切时的中心距 （具体计算后面讲）（具体计算后面讲）变位传动：由变位齿轮组成的齿轮传动变位传动：由变位齿轮组成的齿轮传动 1、高度变位齿轮传动：、高度变位齿轮传动：两齿轮的变位系数的确定值相等两齿轮的变位系数的确定值相等,一为正，一为负，一为正，一为负，即即 x1+x2=0，分度圆仍相切且与节圆重合，标准中心，分度圆仍相切且与节圆重合，标准中心 距，齿根高和齿顶高发生变更距，齿根高和齿顶高发生变更2、角度变位齿轮传动：、角度变位齿轮传动：两齿轮的变位系数之和不为两齿轮的变位系数之和不为0，即，即 x1+x2 0，变位系数之和大于变位系数之和大于0，正变位；小于，正变位；小于0，负变位；，负变位；分度圆不相切，且与节圆不重合，非标准中心距分度圆不相切，且与节圆不重合，非标准中心距 成对设计、制造和运用成对设计、制造和运用2.3 渐开线圆柱齿轮传动的几何计算渐开线圆柱齿轮传动的几何计算一、外啮合圆柱齿轮传动的几何计算一、外啮合圆柱齿轮传动的几何计算（见（见p56表表2-5）二、锥齿轮传动二、锥齿轮传动1、特点、特点 传递两相交轴之间的运动，传递两相交轴之间的运动，=900 最常见最常见 按啮合形式分：按啮合形式分：外啮合、内啮合、平面啮合 按齿向分：按齿向分：直齿直齿、斜齿、曲齿、斜齿、曲齿2、直齿圆锥齿轮的参数、直齿圆锥齿轮的参数齿廓齿廓：球面渐开线基准参数基准参数：大端的参数（见下页图）当量齿轮当量齿轮：近似地转化为当量圆柱直齿轮，几何尺寸见p58表2-62.4 齿轮传动的载荷和应力齿轮传动的载荷和应力一、齿轮传动的载荷计算一、齿轮传动的载荷计算1、直齿圆柱齿轮传动的受力分析、直齿圆柱齿轮传动的受力分析 用集中力代替，略去摩擦用集中力代替，略去摩擦,认为只有一对齿轮受力认为只有一对齿轮受力 力的大小：力的大小：公式与书上不同，仅单位不公式与书上不同，仅单位不同，这里同，这里T的单位是的单位是N.mm力的方向力的方向：圆周力圆周力Ft：在主动轮上在主动轮上是阻力，与运动方向相是阻力，与运动方向相反反;在从动轮上是驱在从动轮上是驱动力，与运动方向相同动力，与运动方向相同径向力径向力Fr：方向都由作方向都由作用点指向轮心用点指向轮心 其中：其中：2、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析旋向的确定旋向的确定力的方向判定：力的方向判定：圆周力和径向力与直齿同圆周力和径向力与直齿同轴向力用左右手定则轴向力用左右手定则 EFDA一对相啮合斜齿圆柱齿轮力的关系：一对相啮合斜齿圆柱齿轮力的关系：3、直齿锥齿轮传动的受力分析、直齿锥齿轮传动的受力分析方向：方向：圆周力、径向力圆周力、径向力:与直齿同；与直齿同；轴向力轴向力:从小端指向大端从小端指向大端dm1小锥齿轮齿宽中点小锥齿轮齿宽中点 分度圆直径分度圆直径 1小锥齿轮分度圆锥角小锥齿轮分度圆锥角大小大小：Ft=2000T1/dm1Fr1=Fcos 1=Fttg cos 1 Fa1=Fsin 1=Fttg sin 1 Fr1=-Fa2 Fa1=-Fr2 1234 对于如下传动系统，已知圆锥齿轮对于如下传动系统，已知圆锥齿轮2的转向，的转向，1为为主动轮，推断其他各齿轮的转向、旋向及其受力分析：主动轮，推断其他各齿轮的转向、旋向及其受力分析：12Fa2Fr2Ft2Fr1Fa1Ft134Fr3Fa3Ft3Fa4Fr4Fa4Ft44、齿轮传动的计算载荷、齿轮传动的计算载荷 Ftc=Ft KA K VK K 其中：其中：KA运用系数，考虑外部附加动载荷的影响，表运用系数，考虑外部附加动载荷的影响，表2-7 KV动载系数，考虑内部附加动载荷的影响，动载系数，考虑内部附加动载荷的影响，KV 1 见见p62图图2-6 减小的措施：提高精度减小的措施：提高精度和硬度，减小速度、质和硬度，减小速度、质量和尺寸，接受修缘齿量和尺寸，接受修缘齿 v，Kv 制造精度制造精度、齿轮直径齿轮直径d v，Kv 制造精度制造精度，KV KH 和和KF 齿间载荷安排系数，实际承载长度达不齿间载荷安排系数，实际承载长度达不到志向值，另外，同时啮合的各对齿的高度不同，轮齿的到志向值，另外，同时啮合的各对齿的高度不同，轮齿的变形不同，从而产生了齿间载荷的不匀整。考虑载荷不均变形不同，从而产生了齿间载荷的不匀整。考虑载荷不均引起的附加动载荷引起的附加动载荷,软硬齿面啮合取平均值，精度不同按软硬齿面啮合取平均值，精度不同按低者取，见低者取，见p63表表2-8 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数KH、KF 精度等级精度等级IIII组组 5 6 7 8 5 5级及更低级及更低 KAFt/b 100 N/mm 100 N/mm 1.0 1.1 1.2 1.4 1.41.0 1.1 1.2 1.4K HK F 经表面硬化的斜齿轮经表面硬化的斜齿轮未经表面硬化的斜齿轮未经表面硬化的斜齿轮K HK F KH和KF 齿向载荷安排系数 考虑载荷沿齿宽分布不匀整影响因素：齿轮副的接触精度 轮齿的啮合刚度、齿轮结构、支承形式及各零件 的刚度 变形、热膨胀及热变形 切向、轴向载荷及轴上附加载荷 有无变形补偿措施 受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安装误差附加动载荷附加动载荷轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。载荷集中载荷集中齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数KKKHKF-用于用于弯曲弯曲强度计算强度计算-用于用于接触接触强度计算强度计算（下页）（下页）图图2-9 弯曲强度计算的齿向载荷分布系数弯曲强度计算的齿向载荷分布系数 K F K K 的精确计算很困难，可参考图的精确计算很困难，可参考图2-92-9确定，确定，KH KH 也也可有表可有表2-92-9确定确定思索题：思索题：1.同精度的齿轮传动，动载系数同精度的齿轮传动，动载系数Kv与与_有关。有关。圆周速度圆周速度 B.大齿轮在轴上相对于轴承的位置大齿轮在轴上相对于轴承的位置C.传动超载传动超载 D.原动机及工作机器的性能和原动机及工作机器的性能和工作状况工作状况2.斜齿轮传动的动载荷与同样的直齿轮传动的动载斜齿轮传动的动载荷与同样的直齿轮传动的动载荷相比：荷相比：_。A.相等相等 B.较小较小 C.较大较大 D.视实际运转条件，可以大也可以小视实际运转条件，可以大也可以小A、B两对齿轮传动，齿面硬度和齿宽相同，两对齿轮传动，齿面硬度和齿宽相同，A对齿对齿轮对称布置，轮对称布置，B对齿轮悬臂布置，它们的齿向载对齿轮悬臂布置，它们的齿向载荷分布（不均）系数荷分布（不均）系数 的关系是的关系是_。A.B.C.D.132二、齿轮传动应力分析二、齿轮传动应力分析1、齿面的接触应力、齿面的接触应力 H 弹性变形弹性变形-很小的接触面积很小的接触面积-应力应力 接触瞬间产生应力接触瞬间产生应力-脉动循环变更的变应力脉动循环变更的变应力 影响因素：影响因素：载荷大小、接触点的变形、材料、应力变更次载荷大小、接触点的变形、材料、应力变更次数、数、预期的工作寿命预期的工作寿命2、齿根弯曲应力、齿根弯曲应力 F 悬臂梁悬臂梁-危急截面产生弯曲应力危急截面产生弯曲应力 F应力和剪应应力和剪应力力 弯曲应力弯曲应力-脉动循环变应力或对称循环变应脉动循环变应力或对称循环变应力力2.5 齿轮传动的失效分析齿轮传动的失效分析一、轮齿折断一、轮齿折断 1、种类：弯曲疲惫折断、种类：弯曲疲惫折断 过载折断过载折断 随机折断随机折断 潘存云教授研制设计：潘存云2、缘由：、缘由：弯曲疲惫折断：齿根处，变应力较大，应力集弯曲疲惫折断：齿根处，变应力较大，应力集 中，反复受载后引起裂纹，扩展中，反复受载后引起裂纹，扩展 至失效至失效(硬齿面的主要失效形式）硬齿面的主要失效形式）过载折断：突然过载或严峻磨损后齿厚减薄过载折断：突然过载或严峻磨损后齿厚减薄 随机折断：高应力集中（轮齿缺陷、点蚀或其随机折断：高应力集中（轮齿缺陷、点蚀或其 他）引起他）引起 3、折断形式：整体折断、局部折断、折断形式：整体折断、局部折断 4、应力形式：、应力形式：轮齿单侧工作轮齿单侧工作-脉动循环载荷脉动循环载荷-脉动循环应力脉动循环应力 轮齿双侧工作轮齿双侧工作-对称循环载荷对称循环载荷-对称循环应力对称循环应力 5、疲惫折断的预防措施：、疲惫折断的预防措施：增大增大r，降低粗糙度，削减加工损伤，表面强化处理，降低粗糙度，削减加工损伤，表面强化处理二、齿面失效二、齿面失效1、点蚀：、点蚀：缘由：齿面在反复的脉动循环的接触应力作用下缘由：齿面在反复的脉动循环的接触应力作用下表面发表面发 生剥落（一般发生在闭式软齿面闭式的齿生剥落（一般发生在闭式软齿面闭式的齿轮传动）轮传动）过程：接触应力过程：接触应力疲惫裂纹疲惫裂纹扩展扩展表面表面剥落剥落 位置：节线靠近齿根的部位最先发生位置：节线靠近齿根的部位最先发生 措施：提高表面硬度，降低表面粗糙度，增大综措施：提高表面硬度，降低表面粗糙度，增大综合曲率半合曲率半 径，接受高黏度润滑油径，接受高黏度润滑油 齿面接触应力按脉动循环变更，当超过疲惫极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀实力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。形式：形式：收敛性点蚀收敛性点蚀新齿轮在短期工作后出新齿轮在短期工作后出现点蚀，随后不再发生或消逝的点蚀现象现点蚀，随后不再发生或消逝的点蚀现象 扩展性点蚀扩展性点蚀随工作时间的延长而接随工作时间的延长而接着扩展的着扩展的2、齿面胶合、齿面胶合 形式：形式：热胶合热胶合高速重载时，啮合点温度高，高速重载时，啮合点温度高，油膜裂开，表面干脆接触，油膜裂开，表面干脆接触，产生粘焊从而引起胶合产生粘焊从而引起胶合冷胶合冷胶合低速重载时，啮面应力大，低速重载时，啮面应力大，速度低时不易形成油膜，速度低时不易形成油膜，局部高温而引起胶合局部高温而引起胶合措施：措施：1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂高速3、齿面磨损、齿面磨损：形式形式：磨粒磨损磨粒磨损微粒、灰尘等进入相啮合的额齿面间，微粒、灰尘等进入相啮合的额齿面间，齿轮相对滑动时引起的齿轮相对滑动时引起的 常发生在开式齿轮传动，常发生在开式齿轮传动，闭式传动在磨合后未清理或润滑油污染时也会发生闭式传动在磨合后未清理或润滑油污染时也会发生 低速磨损低速磨损速度低时速度低时(H2 B H1=H2 C H1 H2 D H1 H2 1.若齿轮传动的传动比、中心距及齿宽不变，增加两轮的齿若齿轮传动的传动比、中心距及齿宽不变，增加两轮的齿数，则轮齿弯曲强度数，则轮齿弯曲强度_，接触强度，接触强度_。2.一对圆柱齿轮，在确定大小齿轮的宽度时，通常把小齿轮的一对圆柱齿轮，在确定大小齿轮的宽度时，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮的宽一些，其目的是齿宽做得比大齿轮的宽一些，其目的是_。A.为了使小齿轮的弯曲强度比大齿轮的高一些为了使小齿轮的弯曲强度比大齿轮的高一些 B.为了便于安装，保证接触线长度为了便于安装，保证接触线长度 C.为了使传动平稳，提高效率为了使传动平稳，提高效率 D.为了使小齿轮每个齿啮合次数比大齿轮多为了使小齿轮每个齿啮合次数比大齿轮多Bu 22.8 其他设计保证其他设计保证1、齿轮传动的效率：、齿轮传动的效率：=1 2 3 1啮合效率啮合效率 2搅油效率搅油效率 3轴承效率轴承效率 圆柱齿轮闭式传动平均效率为圆柱齿轮闭式传动平均效率为0.960.99，圆锥圆，圆锥圆柱齿轮闭式传动平均效率为柱齿轮闭式传动平均效率为0.940.98。2、齿轮传动的润滑、齿轮传动的润滑闭式传动：圆周速度闭式传动：圆周速度 1215m/s,侵油润滑侵油润滑 15m/s，喷油润滑，喷油润滑开式传动：润滑脂润滑开式传动：润滑脂润滑润滑剂：润滑油、润滑脂、固体润滑剂润滑剂：润滑油、润滑脂、固体润滑剂油池润滑油池润滑采用惰轮的油池润滑采用惰轮的油池润滑喷油润滑喷油润滑适用于多级齿轮，且大小不等的场合。适用于多级齿轮，且大小不等的场合。理由：理由：1)v1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)2)搅油过于激烈，使油温上升，降低润滑性能；搅油过于激烈，使油温上升，降低润滑性能；3)3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。3 3、齿轮的构造、齿轮的构造 直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。假如齿轮的直径比轴径大得多，则应把齿轮和轴假如齿轮的直径比轴径大得多，则应把齿轮和轴分开制造。分开制造。1.齿轮轴齿轮轴圆锥齿轮轴圆锥齿轮轴 圆柱齿轮轴圆柱齿轮轴 2.实心齿轮实心齿轮设计：潘存云dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使并使lh b c=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小于但不小于8 mm d0和和d按结构取定，当按结构取定，当d 较小时可不开孔较小时可不开孔3.腹板式齿轮腹板式齿轮设计：潘存云dd0bdsdhda斜度斜度1:10lhc3.腹板式齿轮腹板式齿轮dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使并使lh b c=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小于但不小于8 mm d0和和d按结构取定。按结构取定。设计：潘存云bdsdhda斜度斜度1:10lhc设计：潘存云dh=1.6 ds(铸钢铸钢);dh=1.6 ds(铸铁铸铁)lh=(1.2.1.5)ds,并使并使lh b c=0.2b;但不小于但不小于10 mm =(2.5.4)mn,但不小于但不小于8 mm h1=0.8 ds;h2=0.8 h1;s=1.5 h1;但不小于但不小于10 mm e=0.8 ds;h2=0.8 h1 设计：潘存云bdsdhda斜度斜度1:20clhh1eeh2s4.轮辐式齿轮轮辐式齿轮练习：图示为圆锥练习：图示为圆锥斜齿圆柱齿轮减速器。齿轮斜齿圆柱齿轮减速器。齿轮1主主 动，转向如图。试：动，转向如图。试：(1)标出各轴的转向；标出各轴的转向；(2)为使为使轴所受轴向力较小，合理确定轴所受轴向力较小，合理确定3、4轮的螺旋轮的螺旋 线方向；线方向；(3)画出齿轮画出齿轮2、3 所受的各个分力。所受的各个分力。作业：作业：2-16、2-18