第5章-受压构件承载力计算分解优秀PPT.ppt

第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力受压构件：承受轴向压力为主的构件受压构件：承受轴向压力为主的构件柱 下 基础楼板柱梁梁墙楼梯墙 下 基础地下室底板压压压压压压拉拉拉拉压压受压构件受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。个结构的损坏甚至倒塌。xy(a)轴心受压轴心受压 (b)单向偏心受压单向偏心受压 (c)双向偏心受压双向偏心受压NNN5.1 5.1 受压构件一般构造要求受压构件一般构造要求5.1.1 截面形式和尺寸截面形式和尺寸：轴心受压构件截面一般接受方形或矩形，也接受圆轴心受压构件截面一般接受方形或矩形，也接受圆轴心受压构件截面一般接受方形或矩形，也接受圆轴心受压构件截面一般接受方形或矩形，也接受圆形或多边形形或多边形形或多边形形或多边形偏心受压构件一般接受矩形截面，预制柱常接受工偏心受压构件一般接受矩形截面，预制柱常接受工偏心受压构件一般接受矩形截面，预制柱常接受工偏心受压构件一般接受矩形截面，预制柱常接受工字形截面字形截面字形截面字形截面 柱的截面尺寸不宜过小，不宜小于柱的截面尺寸不宜过小，不宜小于柱的截面尺寸不宜过小，不宜小于柱的截面尺寸不宜过小，不宜小于250mm250mm，一般应，一般应，一般应，一般应限制在限制在限制在限制在l0/b30l0/b30及及及及l0/h25l0/h25 当柱截面的边长在当柱截面的边长在当柱截面的边长在当柱截面的边长在800mm800mm以下时，一般以以下时，一般以以下时，一般以以下时，一般以50mm50mm为为为为模数，边长在模数，边长在模数，边长在模数，边长在800mm800mm以上时，以以上时，以以上时，以以上时，以100mm100mm为模数为模数为模数为模数工字形截面，翼缘厚度不宜小于工字形截面，翼缘厚度不宜小于工字形截面，翼缘厚度不宜小于工字形截面，翼缘厚度不宜小于120mm120mm，腹板厚度不，腹板厚度不，腹板厚度不，腹板厚度不宜小于宜小于宜小于宜小于100mm100mm5.1 5.1 受压构件一般构造要求受压构件一般构造要求5.1.2 材料强度材料强度：混凝土：混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度等级，宜接受受压构件的承载力主要取决于混凝土强度等级，宜接受强度等级较高的混凝土。强度等级较高的混凝土。混凝土强度等级常用混凝土强度等级常用C30C30C40C40，在高层建筑中，必要时，在高层建筑中，必要时可接受高强混凝土可接受高强混凝土纵向钢筋：通常接受纵向钢筋：通常接受HRB400HRB400级、级、RRB400RRB400和和HRB500HRB500级级箍筋：箍筋：HRB400 HRB400级、级、HRB335HRB335级，级，HPB300HPB300级级 5.1.3 纵向钢筋：纵向钢筋：纵向钢筋直径不宜小于纵向钢筋直径不宜小于12mm，宜接受较粗，宜接受较粗的钢筋的钢筋全部纵筋配筋率不宜大于全部纵筋配筋率不宜大于5%，不应小于，不应小于0.5%；当混凝土强度等级大于；当混凝土强度等级大于C60时不应小时不应小于于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%全部纵向钢筋的配筋率按全部纵向钢筋的配筋率按r=(As+As)/A计算，计算，一侧受压钢筋的配筋率按一侧受压钢筋的配筋率按r=As/A计算，其中计算，其中A为构件全截面面积。为构件全截面面积。新规范新规范注：受压构件的配筋率接受双控，有利于高注：受压构件的配筋率接受双控，有利于高强材料应用强材料应用 轴心受压构件纵筋根数不得少于轴心受压构件纵筋根数不得少于轴心受压构件纵筋根数不得少于轴心受压构件纵筋根数不得少于4 4 4 4根，圆形截面根根，圆形截面根根，圆形截面根根，圆形截面根数不宜少于数不宜少于数不宜少于数不宜少于8 8 8 8根且不应少于根且不应少于根且不应少于根且不应少于6 6 6 6根，并应沿截面周边匀根，并应沿截面周边匀根，并应沿截面周边匀根，并应沿截面周边匀整布置整布置整布置整布置 偏心受压构件纵筋放置在偏心力方向的两边，截面高偏心受压构件纵筋放置在偏心力方向的两边，截面高偏心受压构件纵筋放置在偏心力方向的两边，截面高偏心受压构件纵筋放置在偏心力方向的两边，截面高度度度度600mm600mm600mm600mm时，应设纵向构造筋，直径不小于时，应设纵向构造筋，直径不小于时，应设纵向构造筋，直径不小于时，应设纵向构造筋，直径不小于10mm10mm10mm10mm，并相应设置附加箍筋或拉筋并相应设置附加箍筋或拉筋并相应设置附加箍筋或拉筋并相应设置附加箍筋或拉筋 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋净距不小于当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋净距不小于当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋净距不小于当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋净距不小于50mm50mm50mm50mm，中，中，中，中距不宜大于距不宜大于距不宜大于距不宜大于300mm 300mm 300mm 300mm；对水平浇筑的预制柱，其纵筋；对水平浇筑的预制柱，其纵筋；对水平浇筑的预制柱，其纵筋；对水平浇筑的预制柱，其纵筋净距应按梁的规定取值净距应按梁的规定取值净距应按梁的规定取值净距应按梁的规定取值 对于直径大于对于直径大于对于直径大于对于直径大于25mm25mm25mm25mm的受拉钢筋和直径大于的受拉钢筋和直径大于的受拉钢筋和直径大于的受拉钢筋和直径大于28282828的受压钢的受压钢的受压钢的受压钢筋，不宜接受绑扎搭接接头筋，不宜接受绑扎搭接接头筋，不宜接受绑扎搭接接头筋，不宜接受绑扎搭接接头 柱爱护层厚度取值见表柱爱护层厚度取值见表柱爱护层厚度取值见表柱爱护层厚度取值见表 5.1.4 箍箍 筋：筋：受受压压构构件件中中箍箍筋筋应应接接受受封封闭闭式式，直直径径不不应应小小于于d/4，且不应小于且不应小于6mm，d为纵筋的最大直径为纵筋的最大直径 箍箍筋筋间间距距不不应应大大于于400mm及及构构件件截截面面的的短短边边尺尺寸寸b，且不应大于且不应大于15d（d为纵筋的最小直径）为纵筋的最小直径）当当柱柱中中全全部部纵纵筋筋的的配配筋筋率率超超过过3%，箍箍筋筋直直径径不不应应小小于于8mm，间间距距不不应应大大于于10d（d为为纵纵筋筋的的最最小小直直径径），且且不不应应大大于于200mm，箍箍筋筋末末端端应应作作成成135弯弯钩钩，弯弯钩钩末端平直段长度不应小于末端平直段长度不应小于10d（箍筋直径）（箍筋直径）当当柱柱截截面面短短边边大大于于400mm，且且各各边边纵纵筋筋根根数数超超过过3根根时时，或或当当柱柱截截面面短短边边不不大大于于400mm，但但各各边边纵纵筋筋根根数超过数超过4根时，应设复合箍筋，箍筋不得接受内折角根时，应设复合箍筋，箍筋不得接受内折角h600mm，设纵向构造筋，并设附加箍筋或拉筋设纵向构造筋，并设附加箍筋或拉筋（每边（每边4 4根）根）（每边（每边3 3根）根）（每边多于（每边多于3 3根）根）（每边多于（每边多于4 4根）根）1212时，不考虑间接箍筋的有利作用时，不考虑间接箍筋的有利作用v 按螺旋箍筋柱算得的承载力小于按一般箍筋柱算按螺旋箍筋柱算得的承载力小于按一般箍筋柱算得的承载力得的承载力,不考虑间接箍筋的有利作用不考虑间接箍筋的有利作用v按螺旋箍筋柱算得的承载力不应大于按一般箍筋按螺旋箍筋柱算得的承载力不应大于按一般箍筋柱算得的承载力的柱算得的承载力的1.51.5倍（保证混凝土爱护层不致倍（保证混凝土爱护层不致过早脱落）过早脱落）v 间接钢筋的换算截面面积间接钢筋的换算截面面积Asso小于纵向钢筋全部小于纵向钢筋全部截面面积的截面面积的25时，不考虑间接箍筋的有利作用时，不考虑间接箍筋的有利作用要求：要求：v间接钢筋的间距不大于间接钢筋的间距不大于80mm和和dcor/5,且不应小且不应小于于40mm；间接钢筋的直径不应小于间接钢筋的直径不应小于d/4和和6mm（d为纵向受力钢筋的最大直径为纵向受力钢筋的最大直径）Ne0偏心受压构件偏心受压构件MNNe0=M/N转转化化为为5.3 5.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态 偏心受压构件：构件截面受到轴向压力和弯矩的共同作偏心受压构件：构件截面受到轴向压力和弯矩的共同作用或偏心压力的作用的构件用或偏心压力的作用的构件Ne0AssAAssA h0aabssee偏心受压短柱的破坏形态与偏心受压短柱的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1 1、受拉破坏、受拉破坏-大偏心受压大偏心受压M较大较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大且受拉筋配筋率不高且受拉筋配筋率不高e05.3.1 5.3.1 偏心受压短柱破坏形态偏心受压短柱破坏形态 破坏特征破坏特征 加载后部分截面受拉，部分受压加载后部分截面受拉，部分受压加载后部分截面受拉，部分受压加载后部分截面受拉，部分受压受拉侧混凝土较早出现横向裂缝，受拉侧混凝土较早出现横向裂缝，受拉侧混凝土较早出现横向裂缝，受拉侧混凝土较早出现横向裂缝，AsAs的首先达到屈服强度，裂缝快速开的首先达到屈服强度，裂缝快速开的首先达到屈服强度，裂缝快速开的首先达到屈服强度，裂缝快速开展，中和轴上移，混凝土受压区高展，中和轴上移，混凝土受压区高展，中和轴上移，混凝土受压区高展，中和轴上移，混凝土受压区高度减小度减小度减小度减小 最终受压侧钢筋最终受压侧钢筋最终受压侧钢筋最终受压侧钢筋As As As As 屈服，压区混凝土压碎构件破屈服，压区混凝土压碎构件破屈服，压区混凝土压碎构件破屈服，压区混凝土压碎构件破坏坏坏坏 这种破坏具有明显预兆，变形实力较大，属于延性破这种破坏具有明显预兆，变形实力较大，属于延性破这种破坏具有明显预兆，变形实力较大，属于延性破这种破坏具有明显预兆，变形实力较大，属于延性破坏。承载力主要取决于受拉侧钢筋。坏。承载力主要取决于受拉侧钢筋。坏。承载力主要取决于受拉侧钢筋。坏。承载力主要取决于受拉侧钢筋。大偏心受压的特点：受拉钢筋先屈服，受压区边缘混大偏心受压的特点：受拉钢筋先屈服，受压区边缘混大偏心受压的特点：受拉钢筋先屈服，受压区边缘混大偏心受压的特点：受拉钢筋先屈服，受压区边缘混凝土被压碎截面破坏，破坏特征与配有受压钢筋的适凝土被压碎截面破坏，破坏特征与配有受压钢筋的适凝土被压碎截面破坏，破坏特征与配有受压钢筋的适凝土被压碎截面破坏，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相像筋梁相像筋梁相像筋梁相像e02 2、受压破坏、受压破坏-小偏心受压破坏小偏心受压破坏或虽然偏心距较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时或虽然偏心距较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 s ssAs fyAsNAs太太多多 s ssAs fyAsN产生受压破坏的条件有两种状况：产生受压破坏的条件有两种状况：当偏心距较小当偏心距较小e0e0 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。而另一侧钢筋应力较小，可能受拉或也可能受压。而另一侧钢筋应力较小，可能受拉或也可能受压。而另一侧钢筋应力较小，可能受拉或也可能受压。而另一侧钢筋应力较小，可能受拉或也可能受压。截面最终是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，受拉侧钢截面最终是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，受拉侧钢截面最终是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，受拉侧钢截面最终是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，受拉侧钢筋没有屈服筋没有屈服筋没有屈服筋没有屈服 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，破坏突然，属于脆性破坏。度较大，破坏突然，属于脆性破坏。度较大，破坏突然，属于脆性破坏。度较大，破坏突然，属于脆性破坏。小偏心受压的特点：混凝土被压碎截面破坏，远侧钢筋可能受拉小偏心受压的特点：混凝土被压碎截面破坏，远侧钢筋可能受拉小偏心受压的特点：混凝土被压碎截面破坏，远侧钢筋可能受拉小偏心受压的特点：混凝土被压碎截面破坏，远侧钢筋可能受拉可能受压，但都未屈服可能受压，但都未屈服可能受压，但都未屈服可能受压，但都未屈服2 2、受压破坏、受压破坏 s ssAs fyAsNAs太太多多 ssAs fyAsNe0e0受拉破坏和受压破坏的界限：受拉破坏和受压破坏的界限：受受拉拉钢钢筋筋达达到到屈屈服服强强度度的的同同时时，受受压压区区边边缘缘混混凝凝土土达达到到极极限限压压应应变被压碎，即变被压碎，即界限破坏界限破坏受拉破坏：受拉破坏：受压破坏：受压破坏：由于纵向弯曲变形，轴向力将产由于纵向弯曲变形，轴向力将产由于纵向弯曲变形，轴向力将产由于纵向弯曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩生二阶效应，引起附加弯矩生二阶效应，引起附加弯矩生二阶效应，引起附加弯矩 对于长细比较大的构件，二阶效对于长细比较大的构件，二阶效对于长细比较大的构件，二阶效对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽视应引起附加弯矩不能忽视应引起附加弯矩不能忽视应引起附加弯矩不能忽视 对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N N N N的偏心距为的偏心距为的偏心距为的偏心距为ei+f ei+f ei+f ei+f，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为 M M M M=N(ei+f)=N(ei+f)=N(ei+f)=N(ei+f)。在截面和初始偏心距相同的状况在截面和初始偏心距相同的状况在截面和初始偏心距相同的状况在截面和初始偏心距相同的状况下，柱的长细比不同，侧向挠度下，柱的长细比不同，侧向挠度下，柱的长细比不同，侧向挠度下，柱的长细比不同，侧向挠度 f f f f 的大小不同，将产生不同的破的大小不同，将产生不同的破的大小不同，将产生不同的破的大小不同，将产生不同的破坏类型坏类型坏类型坏类型 f y xeieiNNN eiN(ei+f)le5.3.2 5.3.2 偏心受压长柱破坏类型偏心受压长柱破坏类型 对于长细比对于长细比对于长细比对于长细比l0/h5l0/h5l0/h5l0/h5的短柱的短柱的短柱的短柱 侧向挠度侧向挠度侧向挠度侧向挠度f f f f 与初始偏心距相比很与初始偏心距相比很与初始偏心距相比很与初始偏心距相比很小。小。小。小。柱跨中弯矩柱跨中弯矩柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f)M=N(ei+f)M=N(ei+f)M=N(ei+f)随轴力随轴力随轴力随轴力N N N N的增加基本呈线性增长的增加基本呈线性增长的增加基本呈线性增长的增加基本呈线性增长,直线直线直线直线OBOBOBOB 直至达到截面承载力极限状态，直至达到截面承载力极限状态，直至达到截面承载力极限状态，直至达到截面承载力极限状态，属于材料破坏属于材料破坏属于材料破坏属于材料破坏 对短柱可忽视侧向挠度对短柱可忽视侧向挠度对短柱可忽视侧向挠度对短柱可忽视侧向挠度f f f f影响影响影响影响oBACD短柱短柱长柱长柱细长柱细长柱5.3.2 5.3.2 偏心受压长柱破坏类型偏心受压长柱破坏类型 E 长细比长细比l0/h=530l0/h=530的长柱的长柱 f f 与与ei ei相比已不能忽视。相比已不能忽视。f f 随轴力增大而增大，柱随轴力增大而增大，柱跨中弯矩跨中弯矩M=N(ei+f)M=N(ei+f)的的增长速度大于轴力增长速度大于轴力N N的增的增长速度。长速度。即即MM随随N N 的增加呈明显的的增加呈明显的非线性增长，非线性增长，OCOC为为N-MN-M增增长曲线长曲线 虽然最终在虽然最终在M M和和N N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距状况下的短柱，轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距状况下的短柱，仍旧为材料破坏。仍旧为材料破坏。对于长柱，在设计中应考虑侧向挠度对于长柱，在设计中应考虑侧向挠度f f 对弯矩增大的影响对弯矩增大的影响oBACD短柱短柱长柱长柱细长柱细长柱E长细比长细比长细比长细比l0/h 30l0/h 30l0/h 30l0/h 30的瘦长柱的瘦长柱的瘦长柱的瘦长柱侧向挠度侧向挠度侧向挠度侧向挠度f f f f 的影响已很大的影响已很大的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限状态之前，在未达到截面承载力极限状态之前，在未达到截面承载力极限状态之前，在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度侧向挠度侧向挠度侧向挠度f f f f 已呈不稳定发展已呈不稳定发展已呈不稳定发展已呈不稳定发展即柱的内力增长曲线与截面承载力即柱的内力增长曲线与截面承载力即柱的内力增长曲线与截面承载力即柱的内力增长曲线与截面承载力N-N-N-N-M M M M相关曲线相交之前，轴力已达到相关曲线相交之前，轴力已达到相关曲线相交之前，轴力已达到相关曲线相交之前，轴力已达到其最大值其最大值其最大值其最大值oBACD短柱短柱长柱长柱细长柱细长柱u这种破坏为失稳破坏，应进行特地计算这种破坏为失稳破坏，应进行特地计算u偏心距偏心距eiei相同，但承载力不同，相同，但承载力不同，NusNumNu1NusNumNu1u缘由：长细比比较大时，纵向弯曲引起了不行忽视缘由：长细比比较大时，纵向弯曲引起了不行忽视u的附加弯矩或称二阶弯矩的附加弯矩或称二阶弯矩E二阶效应：轴向压力对偏心受压构件的侧移和挠曲产生二阶效应：轴向压力对偏心受压构件的侧移和挠曲产生附加弯矩和附加曲率的荷载效应附加弯矩和附加曲率的荷载效应v在无侧移框架中，二阶效应指轴向力在产生了挠曲变在无侧移框架中，二阶效应指轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力，称为形的柱段中引起的附加内力，称为P-dd效应效应v在有侧移框架中，二阶效应指竖向荷载在产生了侧移在有侧移框架中，二阶效应指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力，称为的框架中引起的附加内力，称为P-效应效应5.4 5.4 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩 与一阶弯矩叠加后，有可能与一阶弯矩叠加后，有可能与一阶弯矩叠加后，有可能与一阶弯矩叠加后，有可能MM2MM2MM2MM2 偏心受压构件的限制截面发生转移偏心受压构件的限制截面发生转移偏心受压构件的限制截面发生转移偏心受压构件的限制截面发生转移 对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽视对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽视对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽视对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽视5.4.1 5.4.1 P-dd二阶效应二阶效应 杆端弯矩同号时杆端弯矩同号时P-dd二阶效应二阶效应 排架柱排架柱 考虑二阶效应的条件考虑二阶效应的条件 杆端弯矩同号时，发生限制截面转移的状况是杆端弯矩同号时，发生限制截面转移的状况是不普遍的，为了削减计算工作量，混凝土结构设不普遍的，为了削减计算工作量，混凝土结构设计规范规定，当只要满足下述三个条件中的一个计规范规定，当只要满足下述三个条件中的一个条件时，就要考虑二阶效应：条件时，就要考虑二阶效应：M1/M2M1/M20.90.9或或轴压比轴压比N/fcAN/fcA0.90.9或或lc/ilc/i34-12(M1/M2)34-12(M1/M2)考虑二阶效应后限制截面的弯矩设计值考虑二阶效应后限制截面的弯矩设计值 其中，当其中，当对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取1.01.0时取时取1.01.0 由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不匀整等缘由，实际工程中不存在志向的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea，即在正截面受压承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei参考工程阅历和国外规范，附加偏心距参考工程阅历和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，此处两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸是指偏心方向的截面尺寸附加偏心距附加偏心距轴向压力对杆件长度中部的截面将产生附加弯矩，增大其弯矩值，轴向压力对杆件长度中部的截面将产生附加弯矩，增大其弯矩值，但弯矩增大后还是比端点截面的弯矩值略小，即不会发生限制截但弯矩增大后还是比端点截面的弯矩值略小，即不会发生限制截面转移的状况，故不必考虑二阶效应面转移的状况，故不必考虑二阶效应杆端弯矩异号时杆端弯矩异号时P-dd二阶效应二阶效应 框架柱框架柱 5.4.2 5.4.2 由侧移产生的二阶效应由侧移产生的二阶效应(P-效应效应)附加弯矩将增大框架柱截面的弯矩设计值，故在框架柱的内附加弯矩将增大框架柱截面的弯矩设计值，故在框架柱的内力计算中应考虑力计算中应考虑P P-效应。效应。P-P-效应是在内力计算中考虑的；效应是在内力计算中考虑的；P-P-效应是在杆端弯矩同号，且满足式效应是在杆端弯矩同号，且满足式(5-11a(5-11a、b b、c)c)三个条三个条件中任一个条件的状况下，必需在截面承载力计算中考虑，其件中任一个条件的状况下，必需在截面承载力计算中考虑，其他状况则不予考虑。他状况则不予考虑。5.5 正截面受压承载力计算正截面受压承载力计算偏心受压构件正截面受力分析方法与受偏心受压构件正截面受力分析方法与受弯状况是相同的，即仍接受以平截面假弯状况是相同的，即仍接受以平截面假定为基础的计算理论定为基础的计算理论 受压区混凝土接受等效矩形应力图受压区混凝土接受等效矩形应力图 等效矩形应力图的强度为等效矩形应力图的强度为a1 fc，等效矩，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为形应力图的高度与中和轴高度的比值为b1 5.5.1 5.5.1 受拉破坏和受压破坏的判别受拉破坏和受压破坏的判别大偏压大偏压小偏压小偏压近似判别方法近似判别方法大偏压大偏压小偏压小偏压当当x x x xb时时 受拉受拉破坏破坏(大偏心受压大偏心受压)fyAs fyAsNuh0aseie公式适用条件公式适用条件:5.5.2 矩形截面偏压构件正截面承载力计算矩形截面偏压构件正截面承载力计算承载力计算基本公式承载力计算基本公式 s ssAs fyAsNu当当xxxxb时时 受压受压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)承载力计算基本公式承载力计算基本公式eeie小偏心受压构件可分为三种状况小偏心受压构件可分为三种状况cyb，As受拉或受压，但都不屈服；受拉或受压，但都不屈服；h/h0cy，As受压屈服，但受压屈服，但xh；h/h0，As受压屈服，且全截面受压受压屈服，且全截面受压矩形截面小偏心受压构件反向破坏的正截面承载力计算矩形截面小偏心受压构件反向破坏的正截面承载力计算 当偏心距很小，当偏心距很小，AsAs比比AsAs大得多，且轴向力很大时，截面大得多，且轴向力很大时，截面的实际形心轴偏向的实际形心轴偏向AsAs，导致偏心方向的变更，有可能在离，导致偏心方向的变更，有可能在离轴向力较远一侧的边缘混凝土先压坏的状况，称为反向破坏。轴向力较远一侧的边缘混凝土先压坏的状况，称为反向破坏。截面设计时，截面设计时，As应不小于应不小于 minbh，min=0.2%，否则应取，否则应取As=0.002bh。混凝土结构规范规定，当混凝土结构规范规定，当Nfcbh时，应验算反向破坏的时，应验算反向破坏的承载力。承载力。对对As合力点取矩，得合力点取矩，得大偏心大偏心受压受压不对称不对称配筋配筋小偏心小偏心受压受压不对称不对称配筋配筋大偏心大偏心受压受压对称对称配筋配筋小偏心小偏心受压受压对称对称配筋配筋不对称配筋不对称配筋对称配筋对称配筋正截面偏压承载力计算正截面偏压承载力计算截面设计截面设计截面复核截面复核5.6 5.6 矩形截面非对称配筋正截面承载力计算矩形截面非对称配筋正截面承载力计算 fyAs fyAsNuh0as1 1、大偏心受压（受拉破坏）、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料强度、材料强度(fc、fy，fy)、构件长细、构件长细比比(l0/h)以及轴力和弯矩设计值以及轴力和弯矩设计值未知：未知：As，As 若若ei0.3h0，按大偏压计算，按大偏压计算若若ei0.3h0，按小偏压计算，按小偏压计算一般可先按大偏心受压状况计算一般可先按大偏心受压状况计算5.6.1 5.6.1 截面设计截面设计eieAs和和As均未知时均未知时两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 x，故无唯一解故无唯一解。与双筋梁类似，为使总钢筋面积与双筋梁类似，为使总钢筋面积（As+As）最小最小?可取可取x=x xbh0得得按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力若若若若As0.002bh?As0.002bh?则取则取则取则取As=0.002bhAs=0.002bh，然后按，然后按，然后按，然后按AsAs为已知状况计算。为已知状况计算。为已知状况计算。为已知状况计算。若若As2as，若若x x xbh0？则应按则应按AsAs为未知状况重新计算确定为未知状况重新计算确定AsAs或加大截面尺寸提高混凝土的强度等级或加大截面尺寸提高混凝土的强度等级或按小偏压重新计算或按小偏压重新计算则可偏于平安的近似取则可偏于平安的近似取x=2as，按下式确定，按下式确定As若若x2as？As为已知时为已知时则按偏于平安的近似取则按偏于平安的近似取x=2as，按下式确定，按下式确定As若若x2as？fyAs fyAsNeie再按不考虑再按不考虑As，利用基本公式求利用基本公式求As，取取二者之中的较小值二者之中的较小值2 2、小偏心受压（受压破坏）、小偏心受压（受压破坏）两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和x x，故无唯一解。，故无唯一解。小偏心受压，小偏心受压，x xbx xx xcy，As未未达到受拉屈服达到受拉屈服,可取可取As=0.002bh 当当Nfcbh时，取时，取As=0.002bh；当当Nfcbh时，时，As由反向破坏的公式来求，若由反向破坏的公式来求，若As0.002bh，取取As=0.002bh。s ssAs fyAsNeie确定确定As后，就只有后，就只有x和和As两个未两个未知数，故可得唯一解。知数，故可得唯一解。依据求得的依据求得的x，可分为三种状况，可分为三种状况若若x x x x x xcy=(2b b 1 1-x xb)，s ss=-fy，xNub，则，则x x xb bh0 0为小偏心受压为小偏心受压2 2、给定偏心距、给定偏心距e0，求轴向力设计值，求轴向力设计值Nxx xbh0，大偏压大偏压 fyAs fyAsNh0aseieexx xbh0，小偏压小偏压垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算规范规定，偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受规范规定，偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力以外，还应按轴心受压构件验算垂直于弯矩压承载力以外，还应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力，作用平面的轴心受压承载力，无论截面设计还是截面无论截面设计还是截面复核，是大偏压还是小偏压，都要验算复核，是大偏压还是小偏压，都要验算。此时，可不。此时，可不计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数的影响计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数的影响依据依据查表得到稳定系数查表得到稳定系数解：解：1）推断是否考虑二阶效应）推断是否考虑二阶效应M1/M2=0.920.9，考虑考虑p-d效应效应（2 2）判别大小偏心受压构件）判别大小偏心受压构件（3 3）计算受压侧钢筋）计算受压侧钢筋（4 4）计算受拉侧钢筋）计算受拉侧钢筋（5）验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力：）验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力：一侧纵筋最小配筋率、全部纵筋最小配筋率满足要求一侧纵筋最小配筋率、全部纵筋最小配筋率满足要求轴心受压承载力平安轴心受压承载力平安实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可接受对称配筋。矩数值相差不大，可接受对称配筋。矩数值相差不大，可接受对称配筋。矩数值相差不大，可接受对称配筋。接受对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为便接受对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为便接受对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为便接受对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为便利施工或对于装配式构件，也接受对称配筋。利施工或对于装配式构件，也接受对称配筋。利施工或对于装配式构件，也接受对称配筋。利施工或对于装配式构件，也接受对称配筋。对称配筋截面，即对称配筋截面，即对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=AsAs=As，fy=fyfy=fy，as=asas=as依据依据x判别构件属于哪一种偏心受压状况判别构件属于哪一种偏心受压状况5.7 5.7 矩形截面对称配筋正截面承载力计算矩形截面对称配筋正截面承载力计算截面设计截面设计 fyAs fyAsNeei1、当当xx xbh0时，为大偏心受压时，为大偏心受压若若xx xbh0，为小偏心受压为小偏心受压由第一式解得由第一式解得代入其次式得代入其次式得这是一个这是一个x x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，规的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，规范建议范建议x x值按下式进行计算：值按下式进行计算：未知数未知数：As=As，x x大偏压、小偏压验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压大偏压、小偏压验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力承载力对称配筋截面复核的计算与非对称配筋状况相同对称配筋截面复核的计算与非对称配筋状况相同解：解：1）推断是否考虑二阶效应）推断是否考虑二阶效应M1/M2=0.920.9，考虑考虑p-d效应效应（2 2）判别大小偏心受压构件）判别大小偏心受压构件（3 3）计算钢筋）计算钢筋按大偏心受压计算，受压侧钢筋屈服按大偏心受压计算，受压侧钢筋屈服（4）验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力：）验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力：一侧纵筋最小配筋率、全部纵筋最小配筋率满足要求一侧纵筋最小配筋率、全部纵筋最小配筋率满足要求轴心受压承载力平安轴心受压承载力平安5.9 5.9 Nu-Mu相关曲线相关曲线 对于给定的截面、材料强度和配筋的偏压构件，达到正截面对于给定的截面、材料强度和配筋的偏压构件，达到正截面承载力极限状态时，其承载力极限状态时，其压力和弯矩是相互关联的压力和弯矩是相互关联的，可用一条，可用一条Nu-Mu相关曲线表示相关曲线表示轴压破坏轴压破坏弯曲破坏弯曲破坏界限破坏界限破坏小偏压破坏小偏压破坏大偏压破坏大偏压破坏ABCMuNubacM 相同：大偏压，相同：大偏压，N越小越担忧全越小越担忧全 小偏压，小偏压，N越大越担忧全越大越担忧全N相同相同M越越大越担忧全大越担忧全对称配筋时，对称配筋时，配筋数量不同配筋数量不同其他条件相同的构件，其他条件相同的构件，界限破坏时，界限破坏时，Nu u是相同的是相同的(Nu=a a1fcbxb)5.9.3 5.9.3 Nu-Mu相关曲线的特点和应用相关曲线的特点和应用 Mu=0=0时，时，Nu最最大；大；Nu=0=0时，时，Mu不是最大；不是最大；界限破界限破坏时坏时，Mu最大最大小偏心受压时，小偏心受压时，Nu u随随Mu u的增大而减的增大而减小；大偏心受压时，小；大偏心受压时，Nu u随随Mu u的增大而增的增大而增大大M=8kN.mN=20kN5.10 5.10 偏心受压构件斜截面受剪承载力偏心受压构件斜截面受剪承载力 轴向压力的存在轴向压力的存在 延缓了斜裂缝的出现和开展延缓了斜裂缝的出现和开展 斜裂缝宽度减小斜裂缝宽度减小 混凝土剪压区高度增大混凝土剪压区高度增大 提高斜截面抗剪承载力提高斜截面抗剪承载力但当压力超过确定数值但当压力超过确定数值?由于剪压区混凝土压应力过大由于剪压区混凝土压应力过大混凝土抗剪实力降低混凝土抗剪实力降低降低斜截面抗剪承载力降低斜截面抗剪承载力受剪承载力与轴压力的关系受剪承载力与轴压力的关系对矩形，对矩形，T T形和工字形截面，规范偏心受压构件形和工字形截面，规范偏心受压构件的受剪承载力计算的受剪承载力计算l l为计算截面的剪跨比，对为计算截面的剪跨比，对框架柱框架柱，l l=M/Vh0，当当l l3时，取时，取l l=3；对其他偏心受压构件，均布荷载时，取对其他偏心受压构件，均布荷载时，取l l=1.5；对对偏心受压构件偏心受压构件，l l=a/h0，当，当l l3时，取时，取l l=3；a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。为集中荷载至支座或节点边缘的距离。N为与剪力设计值相应的轴向压力设计值为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当，当N0.3fcA时，取时，取N=0.3fcA，A为构件截面面积。为构件截面面积。为防止配箍过多产生斜压为防止配箍过多产生斜压破坏，受剪截面应满足破坏，受剪截面应满足可不进行斜截面受剪承载可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。求配置箍筋。