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第19章气体动理论自然界中一切宏观物体，无论是气体、液体还是固体，都是由大量分子或原子构成的。阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数 (NA)：1 mol 的任何物质含有的分子数。的任何物质含有的分子数。单单位体位体积积内的分子数内的分子数物物质质密度密度（kgm3）摩摩尔尔质质量量M（kgmol1）分子分子质质量量m0（kg）分子数密度分子数密度n（m-3）铁铁7.81035610-39.310-268.41028水水1031810-33.010-263.31028氮氮1.152810-34.610-262.510251 气体动理论的基本概念一、分子动理论的基本观点 分子动理论的基本观点：分子动理论的基本观点：1.1.分子与分子之间存在着确定的距离分子与分子之间存在着确定的距离 2.2.分子间存在相互作用力分子间存在相互作用力 rr0Of引力引力斥力斥力3.3.构成物质的分子处于永构成物质的分子处于永恒的、杂乱无章的运动之中。恒的、杂乱无章的运动之中。二、分子热运动与统计规律 气体分子动理论是从物质的微观分子热运动气体分子动理论是从物质的微观分子热运动动身，去探讨气体热现象的理论。动身，去探讨气体热现象的理论。1.1.微观量：微观量：分子的质量、速度、动量、能量等。分子的质量、速度、动量、能量等。2.宏观量：宏观量：温度、压强、体积等。温度、压强、体积等。在宏观上不能干脆进行测量和视察。在宏观上不能干脆进行测量和视察。在宏观上能够干脆进行测量和视察。在宏观上能够干脆进行测量和视察。3.宏观量与微观量的关系：宏观量与微观量的关系：在试验中，所测量到的宏观量只是大量分子热运动的统计平在试验中，所测量到的宏观量只是大量分子热运动的统计平均值。均值。气体动理论的基本观点：气体动理论的基本观点：每个分子的运动遵从力学规律，而大量分子的热运每个分子的运动遵从力学规律，而大量分子的热运动则遵从统计规律。动则遵从统计规律。统计规律有以下几个特点统计规律有以下几个特点:（1）只对大量偶然的事务才有意义）只对大量偶然的事务才有意义.（2）它是不同于个体规律的整体规律）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变量变到质变).（3）总是伴随着涨落）总是伴随着涨落.加尔顿板试验加尔顿板试验三、志向气体的微观模型 志向气体的微观模型：1.1.分子当作质点，不占体积（分子当作质点，不占体积（因为分子的线度因为分子的线度 0 的分子才能与的分子才能与一侧器壁发生碰撞，所以一侧器壁发生碰撞，所以同组中同组中dt时间内与面元时间内与面元dS碰撞的分子数：碰撞的分子数：O如图体积内的分子数如图体积内的分子数作用于面元的压力：作用于面元的压力：O压强：压强：冲量：冲量：压强：压强：依据统计假设：依据统计假设：O平衡态时分子的速度按方向的分布是平衡态时分子的速度按方向的分布是各向匀整的各向匀整的令令所以所以道尔顿分压定律：道尔顿分压定律：混合气体的压强等于其中各种气混合气体的压强等于其中各种气体分子组分压强之总和。体分子组分压强之总和。气体分子的平均平动动能气体分子的平均平动动能压强的微观意义是大量气体分子在单位时间内施于器壁单位面压强的微观意义是大量气体分子在单位时间内施于器壁单位面积上的平均冲量，离开了大量和平均的概念，压强就失去了意积上的平均冲量，离开了大量和平均的概念，压强就失去了意义，对单个分子来讲谈不上压强这个物理量。义，对单个分子来讲谈不上压强这个物理量。二、温度的微观意义结论：温度标记着物体内部分子热运动的猛烈程度，它是大量分子热运动的平均平动动能的量度。因为因为方均根速率方均根速率：三、志向气体状态方程的微观说明例例例例1.1.1.1.试求氮气分子的平均平动动能和方均根速率。试求氮气分子的平均平动动能和方均根速率。设（设（1）在温度）在温度t=1000时；（时；（2）t=0时。时。解：解：四、真实气体的范德瓦尔斯方程 二氧化碳气体的等温线二氧化碳气体的等温线 13等温线：等温线：GA部分：与志向气体的部分：与志向气体的等温线相像。等温线相像。AB部分：汽液共存。部分：汽液共存。饱和汽：饱和汽：在汽液共存时在汽液共存时的蒸汽。的蒸汽。BD部分：曲线几乎与体部分：曲线几乎与体积轴垂直，反映了液体不积轴垂直，反映了液体不易压缩的性质。易压缩的性质。21等温线等温线:汽液共存线较短，饱汽液共存线较短，饱和汽压强较高和汽压强较高。结论：结论：饱和汽压强与饱和汽压强与蒸汽的体积无关、却蒸汽的体积无关、却与温度有关。与温度有关。31.1 时：时：临界等温线临界等温线 汽液共存线收缩为一拐点，称为汽液共存线收缩为一拐点，称为临界点临界点。48.1时：其等温线相像于志向气体的等轴双曲线。时：其等温线相像于志向气体的等轴双曲线。对志向气体状态的修正：对志向气体状态的修正：（1）体积修正）体积修正设设V 为容器体积，为容器体积，b为一摩尔分子所占体积。为一摩尔分子所占体积。或（2）压强修正）压强修正f 考虑分子间存在引力，气体分子施与器壁的考虑分子间存在引力，气体分子施与器壁的压强应削减一个量值，称为内压强压强应削减一个量值，称为内压强（pi）。）。a为比例系数为比例系数范德瓦尔斯方程：范德瓦尔斯方程：范德瓦耳斯方程描述范德瓦耳斯方程描述二氧化碳气体等温线曲线二氧化碳气体等温线曲线与真实气体的等温曲线比与真实气体的等温曲线比较，除在低温时，在虚线较，除在低温时，在虚线部分不符外，其它都能很部分不符外，其它都能很好的吻合好的吻合。19.3 能量按自由度均分原理 一、一、自由度自由度自由度：自由度：确定一个物体在空间的位置所必需的独确定一个物体在空间的位置所必需的独立坐标数目。立坐标数目。作直线运动的质点：一个自由度一个自由度作平面运动的质点：二个自由度二个自由度作空间运动的质点：三个自由度三个自由度火车火车：被限制在一曲线：被限制在一曲线上运动，自由度为上运动，自由度为1；飞机飞机：自由度为：自由度为3（经度、纬度、高度）（经度、纬度、高度）（经度、纬度）（经度、纬度）轮船轮船：被限制在一曲面上：被限制在一曲面上 运动，自由度为运动，自由度为2，双原子的自由度：双原子的自由度：zyx双原子分子有双原子分子有五个五个自由自由度度确定原子确定原子1要三个要三个平平动动自由度自由度确定原子确定原子2要二个要二个转转动动自由度自由度 12单原子的自由度：单原子的自由度：确定单原子要三个确定单原子要三个平平动动自由度自由度三原子的自由度：三原子的自由度：zyx三原子分子有三原子分子有六个六个自由自由度度确定原子确定原子1要三个要三个平平动动自由度自由度确定原子确定原子2要二个要二个转转动动自由度自由度 123确定原子确定原子3要一个要一个转转动动自由度自由度运动刚体（三个及以运动刚体（三个及以上原子）的自由度：上原子）的自由度：结论：结论：自由刚体有自由刚体有六个六个自由度自由度三个三个平动平动自由度自由度三个三个转动转动自由度自由度zyxCzxy单原子分子：单原子分子：一个原子构成一个分子一个原子构成一个分子多原子分子：多原子分子：三个以上原子构成一个分子三个以上原子构成一个分子双原子分子：双原子分子：两个原子构成一个分子两个原子构成一个分子三个三个自由度自由度氢、氧、氮等氢、氧、氮等五个自由度五个自由度氦、氩等氦、氩等六个自由度六个自由度水蒸汽、甲烷等水蒸汽、甲烷等二、二、能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理 能量均分定理：能量均分定理：“i”为分子自由度数为分子自由度数 在温度为在温度为T 的平衡态下，物质分子的每个自由的平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其值为度都具有相同的平均动能，其值为 。分子平均动能：分子平均动能：单原子分子：单原子分子：多原子分子：多原子分子：双原子分子：双原子分子：三、三、志向气体的内能志向气体的内能 摩尔热容摩尔热容 内能：内能：气体中全部分子的动能和分子间相互作用势气体中全部分子的动能和分子间相互作用势能的总和。能的总和。志向气体内能：志向气体内能：气体中全部分子的动能。气体中全部分子的动能。一摩尔志向气体内能：一摩尔志向气体内能：质量为质量为m m，摩尔质量为，摩尔质量为M M的志向气体内能：的志向气体内能：内能的变更量：内能的变更量：结论：结论：志向气体的内能只是温度的单值函数。1mol 志向气体在等体过程中吸取的热量为志向气体在等体过程中吸取的热量为 定体摩尔热容：定体摩尔热容：依据迈耶公式：依据迈耶公式：定压摩尔热容：定压摩尔热容：比热容比：比热容比：例例2.容器内有某种志向气体，气体温度为容器内有某种志向气体，气体温度为273K，压，压强为强为0.01 atm(1atm=1.013105 Pa)，密度为，密度为1.2410-2 kg m-3。试求：。试求：（1）气体分子的方均根速率；气体分子的方均根速率；（2）气体的摩尔质量，并确定它是什么气体；气体的摩尔质量，并确定它是什么气体；（3）气体分子的平均平动动能和平均转动动能各是气体分子的平均平动动能和平均转动动能各是多少；多少；（4）单位体积内分子的平动动能是多少；单位体积内分子的平动动能是多少；（5）若气体的摩尔数为若气体的摩尔数为0.3mol，其内能是多少。，其内能是多少。（1）气体分子的方均根速率为气体分子的方均根速率为 解解由状态方程由状态方程（2）依据状态方程，得）依据状态方程，得 氮气（氮气（N2）或一氧化碳（）或一氧化碳（CO）气体）气体（3）分子的平均平动动能：分子的平均平动动能：分子的平均转动动能：分子的平均转动动能：（4）单位体积内的分子数：单位体积内的分子数：（5）依据内能公式）依据内能公式 练习练习练习练习2 2 2 2何解对？为什么？何解对？为什么？由绝热方程由绝热方程解一：解一：*绝热方程对绝热方程对非静态过程非静态过程不适用不适用 理想气体自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强理想气体自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p=?解二：解二：分子当作质点，不占体积；（因为分子的线度分子当作质点，不占体积；（因为分子的线度分子当作质点，不占体积；（因为分子的线度分子当作质点，不占体积；（因为分子的线度分子间的平均距离）分子间的平均距离）分子间的平均距离）分子间的平均距离）分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力。（忽分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力。（忽分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力。（忽分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力。（忽视重力）视重力）视重力）视重力）弹性碰撞（动能不变）弹性碰撞（动能不变）弹性碰撞（动能不变）弹性碰撞（动能不变）听从牛顿力学分子数目太多，无法解那么多的联听从牛顿力学分子数目太多，无法解那么多的联听从牛顿力学分子数目太多，无法解那么多的联听从牛顿力学分子数目太多，无法解那么多的联立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动状况瞬息万变，必需用统计的方法来探讨。动状况瞬息万变，必需用统计的方法来探讨。动状况瞬息万变，必需用统计的方法来探讨。动状况瞬息万变，必需用统计的方法来探讨。志向气体的微观假设志向气体的微观假设说明：说明：1.压强公式是统计规律，不是经典力学规律。压强公式是统计规律，不是经典力学规律。2.对于其它形态的容器，经过确定的推算，也能得对于其它形态的容器，经过确定的推算，也能得出同一结论。出同一结论。3.压强的微观意义：压强的微观意义：温度的微观意义：温度的微观意义：温度标记着物体内部分子热运动的猛烈程度，它是大量分子热运动的平均平动动能的量度。分子平均动能：分子平均动能：“i”为分子为分子自由度自由度数数能量均分定理：能量均分定理：在温度为在温度为T 的平衡态下，物质分子的每个自由的平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其值为度都具有相同的平均动能，其值为 。内能的变更量：内能的变更量：内能：内能：方均根速率：方均根速率：速率分布函数：按统计假设分子速率通过碰撞不速率分布函数：按统计假设分子速率通过碰撞不速率分布函数：按统计假设分子速率通过碰撞不速率分布函数：按统计假设分子速率通过碰撞不断变更，不好说正处于哪个速率的分子数多少，但用断变更，不好说正处于哪个速率的分子数多少，但用断变更，不好说正处于哪个速率的分子数多少，但用断变更，不好说正处于哪个速率的分子数多少，但用某一速率区间内分子数占总分子数的比例为多少的概某一速率区间内分子数占总分子数的比例为多少的概某一速率区间内分子数占总分子数的比例为多少的概某一速率区间内分子数占总分子数的比例为多少的概念比较合适，这就是分子按速率的分布。念比较合适，这就是分子按速率的分布。念比较合适，这就是分子按速率的分布。念比较合适，这就是分子按速率的分布。单个分子速率不行预知，大量分子的速率分布是遵循单个分子速率不行预知，大量分子的速率分布是遵循单个分子速率不行预知，大量分子的速率分布是遵循单个分子速率不行预知，大量分子的速率分布是遵循统计规律，是确定的，这个规律也叫麦克斯韦速率分统计规律，是确定的，这个规律也叫麦克斯韦速率分统计规律，是确定的，这个规律也叫麦克斯韦速率分统计规律，是确定的，这个规律也叫麦克斯韦速率分布律。布律。布律。布律。19-4 19-4 麦克斯韦速率分布麦克斯韦速率分布 一、麦克斯韦速率分布函数 设有设有 N=100 个粒子，速率范围：个粒子，速率范围：0 300 m s-1 2050300.20.50.3vvv+的分子数的分子数N：vNN+vv的分子数占总分子数的的分子数占总分子数的百分比百分比：单位速率区间内分子数占总分子数的百分率：单位速率区间内分子数占总分子数的百分率：速率分布函数：速率分布函数：速率分布函数的物理意义：速率分布函数的物理意义：速率在速率在 v 旁边，单位速率区间内分子数占总旁边，单位速率区间内分子数占总分子数的百分率。分子数的百分率。麦克斯韦速率分布函数：麦克斯韦速率分布函数：f(v)vdv玻耳兹曼常量：玻耳兹曼常量：f(v)vv2v1结论：结论：在麦克斯韦速率分布曲线下的随意一块面积在数值上在麦克斯韦速率分布曲线下的随意一块面积在数值上等于相应速率区间内分子数占总分子数的百分率。等于相应速率区间内分子数占总分子数的百分率。归一化条件：归一化条件：物理意义：全部速率区间内分子数百分比之和应等于物理意义：全部速率区间内分子数百分比之和应等于1。二、气体分子速率分布的测定 1934年我国年我国物理学家葛正物理学家葛正权用试验测定权用试验测定了分子的速率了分子的速率分布分布。分分子子 实实速速 验验率率 数数分分 据据布布的的100200速率区间速率区间 百分数百分数20030030040040050050060060070070080080090090010020.6%1.4%8.1%16.5%21.4%15.1%9.2%4.8%2.0%0.9%(m/s)1859年麦克年麦克斯韦从理论上斯韦从理论上得到速率分布得到速率分布定律。定律。1920年斯特恩从试验上证实了速率分布定律。vf(v)0m大大m小小vf(v)dvv12N表示表示12vv的分子总数。的分子总数。T小小T大大vf(v)0三、三个统计速率（1）平均速率：）平均速率：设：速率为设：速率为v1的分子数为的分子数为 N1个；个；速率为速率为v2的分子数为个的分子数为个 N2；。总分子数：总分子数：N=N1+N2+Nn（2）方方均根速率：均根速率：8RTMv f(v)dv=08=v=v dNN=dNv()Ndvdv当当 Ni0时时（3）最概然速率（最可几速率）：）最概然速率（最可几速率）：f(v)v 在平衡态条件下，志向气体分子速率分布在在平衡态条件下，志向气体分子速率分布在vp旁边的单位速率区间内的分子数占气体总分子数的旁边的单位速率区间内的分子数占气体总分子数的百分比最大。百分比最大。vvv2pf(v)f(vp3)vvpf(vp1)f(vp2)T1T3T2温度越高，速率大温度越高，速率大的分子数越多的分子数越多最概然速率最概然速率 vp不要问速率刚好等于某一值的分子数多少，没有意义。不要问速率刚好等于某一值的分子数多少，没有意义。f(v)vT1T2例例3.图为同一种气体，处于不同温度状态下的速率图为同一种气体，处于不同温度状态下的速率分布曲线，试问（分布曲线，试问（1）哪一条曲线对应的温度高？）哪一条曲线对应的温度高？（2)假如这两条曲线分别对应的是同一温度下氧气和假如这两条曲线分别对应的是同一温度下氧气和氢气的分布曲线，问哪条曲线对应的是氧气，哪条对氢气的分布曲线，问哪条曲线对应的是氧气，哪条对应的是氢气？应的是氢气？解：解：(1)T1 v 0)0 (v vo)1、作速率分布曲线。、作速率分布曲线。2、由、由N 和和vo求常量求常量C。3、求粒子的平均速率。、求粒子的平均速率。4、求粒子的方均根速率。、求粒子的方均根速率。Cvovo解：解：例例5.5.求在标准状态下，求在标准状态下，1.0 m3 氮气中速率处于氮气中速率处于500 501 ms-1之间的分子数目之间的分子数目。解：解：已知已知19-6 19-6 气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 和碰撞频率和碰撞频率 一、分子的平均碰撞频率 碰撞频率（碰撞频率（z z）：）：单位时间内，分子与其它分子发单位时间内，分子与其它分子发生碰撞的平均次数。生碰撞的平均次数。分子直径：分子直径：d，分子数密度：，分子数密度：n单位时间内有单位时间内有 个分子和其它分子发生碰撞个分子和其它分子发生碰撞碰撞频率：碰撞频率：dd平均自由程（平均自由程（）：分子在连续两次和其它分子发分子在连续两次和其它分子发生碰撞之间所通过的自由路程的平均值。生碰撞之间所通过的自由路程的平均值。二、平均自由程 平均自由程：平均自由程：结论：结论：平均自由程只与分子的直径和密度有关，而与平均自由程只与分子的直径和密度有关，而与平均速率无关。平均速率无关。当温度确定时，平均自由程与压强成反比，压当温度确定时，平均自由程与压强成反比，压强越小，平均自由程越长。强越小，平均自由程越长。例例6.6.求氢在标准状态下一秒内分子的平均碰撞次数。求氢在标准状态下一秒内分子的平均碰撞次数。（已知分子直径（已知分子直径d=2 10-10m)解：解：（约（约80亿次）亿次）19-8 熵与热力学其次定律一、热力学其次定律的统计意义F初始状态初始状态摇动后摇动后几率几率很小很小 热力学其次定律指出了热量传递方向和热力学其次定律指出了热量传递方向和几率大几率大微观角度动身，从统计意义上来进行说明。微观角度动身，从统计意义上来进行说明。热功转化方向的不行逆性，这一结论可以从热功转化方向的不行逆性，这一结论可以从微观态：微观态：在在A、B 两室中分子各种可能的分布状态。两室中分子各种可能的分布状态。宏观态：对各分子不加区分，仅从宏观态：对各分子不加区分，仅从 A、B 两室的两室的分子数分布来确定的状态。分子数分布来确定的状态。ABabc隔隔板板 气体自由膨胀的气体自由膨胀的不行逆性可以用几率不行逆性可以用几率来说明。来说明。ABabc隔隔板板a、b、c 三个分子在A、B两室的安排方式abc ab bccacabcababccabcab00A室室B室室a 分子出现在分子出现在A室的几率为室的几率为、a b c三分子全部回到三分子全部回到A室的几率为室的几率为12左左4，右，右0，状态数，状态数1；左左3，右，右1，状态数，状态数4 左左2，右，右2 状态数状态数6左左0，右，右4，状态数，状态数1；左左1，右，右3，状态数，状态数4 左左4，右，右0，状态数，状态数1；左左3，右，右1，状态数，状态数4 左左0，右，右4，状态数，状态数1；左左1，右，右3，状态数，状态数4 左左2，右，右2，状态数状态数6假设全部的微观状态其出现的可能性是相同的。假设全部的微观状态其出现的可能性是相同的。4粒子状况，总状态数粒子状况，总状态数16，左左4右右0 和和 左左0右右4，几率各为，几率各为1/16；左左3右右1和和 左左1右右3，几率各为，几率各为1/4；左左2右右2，几率为几率为6/16=3/8。对应微观状态数目多的宏观状态其出现的对应微观状态数目多的宏观状态其出现的 几率最大。几率最大。结论：结论：不同宏观态所包含的微观态数目不同。不同宏观态所包含的微观态数目不同。N微观状态数目最大的微观状态数目最大的 宏观状态是宏观状态是 平衡态，其它态都是非平衡态，其它态都是非 平衡态，这就是为什么孤立系统总是从非平衡态，这就是为什么孤立系统总是从非 平衡态向平衡态向 平衡平衡态过渡。态过渡。N=1023，微观状态数目用微观状态数目用表示，表示，则则N/2Nn（左侧粒子数）（左侧粒子数）n N0个分子全部自动个分子全部自动0N112210230收缩到收缩到A室的几率为室的几率为结论：结论：自由膨胀过程实质上是由包含微观态数目少自由膨胀过程实质上是由包含微观态数目少的宏观态向包含微观态数目多的宏观态方向进行。的宏观态向包含微观态数目多的宏观态方向进行。不行逆过程的实质（热力学其次定律的统计意义）：不行逆过程的实质（热力学其次定律的统计意义）：孤立系统内部发生的一切不行逆过程总是由包含微观孤立系统内部发生的一切不行逆过程总是由包含微观态数目少的宏观态向包含微观态数目多的宏观态方向态数目少的宏观态向包含微观态数目多的宏观态方向进行。进行。一切不行逆过程都是从有序状态向无序状态的方向进行。自然进行的过程：热力学概率小自然进行的过程：热力学概率小热力学概率大的宏热力学概率大的宏观状态观状态热热 力学概率力学概率:微观状态数目称为热微观状态数目称为热 力学概率力学概率玻耳兹曼关系式：玻耳兹曼关系式：熵是组成系统的微观粒子的无序性（即混乱度）的量度。当孤立系统处于平衡态时，其熵当孤立系统处于平衡态时，其熵 S 达到最大值达到最大值。引入反映热力学系统状态的一个态函数引入反映热力学系统状态的一个态函数熵（熵（）,单位：单位：JK-1 二、熵与热力学概率 依据概率论的乘法原理，有依据概率论的乘法原理，有 结论：结论：熵具有可叠加性。熵具有可叠加性。设某一热力学系统由设某一热力学系统由n n个子系统组成，子系统的热个子系统组成，子系统的热力学概率分别为力学概率分别为1、2、n三、克劳修斯熵 熵增加原理 微观态数少的状态微观态数少的状态(1)不行逆过程：不行逆过程：微观态数多的状态微观态数多的状态(2 2)因为因为1 对应不可逆过程对应不可逆过程WE=dd+Qd依据热力学第确定律依据热力学第确定律p V=dEd+T dS 这是综合了热力学第一、其次定律的这是综合了热力学第一、其次定律的热力学基本关系式。热力学基本关系式。留意：留意：熵是一个态函数。熵的变更只取决于初、末两个熵是一个态函数。熵的变更只取决于初、末两个状态，与具体过程无关。状态，与具体过程无关。熵具有可加性。系统的熵等于系统内各部分的熵具有可加性。系统的熵等于系统内各部分的熵之和。熵之和。克劳修斯熵只能用于描述平衡状态，而玻耳兹克劳修斯熵只能用于描述平衡状态，而玻耳兹曼熵则可以用以描述非平衡态。曼熵则可以用以描述非平衡态。二、熵的计算二、熵的计算为了正确计算熵变，必需留意以下几点：为了正确计算熵变，必需留意以下几点：1.熵是系统状态的单值函数熵是系统状态的单值函数 3.假如过程是不行逆的不能干脆应用上假如过程是不行逆的不能干脆应用上SQdT1 S2=可逆212.对于可逆过程熵变可用下式进行计算对于可逆过程熵变可用下式进行计算替，然后再应用上式进行熵变的计算。替，然后再应用上式进行熵变的计算。可以设计一个始末状态相同的可逆过程来代可以设计一个始末状态相同的可逆过程来代式。由于熵是一个态函数，熵变和过程无关，式。由于熵是一个态函数，熵变和过程无关，可以用来转化为机械能的比例削减了，能量可以用来转化为机械能的比例削减了，能量E=1E2T1T2=SSQ=0T=0oV0p0，()热力学系统不行逆过程热力学其次定律（推断不行逆方向的准则）第二定律的数学描述功、热量、内能热力学第确定律热力学第确定律的应用2.循环过程正循环（热机）逆循环（致冷机）3.卡诺循环卡诺热机卡诺制冷机卡诺定理1.几种典型过程：等容过程等压过程等温过程绝热过程熵增加原理其次定律的两种表述1.开尔文2.克劳修斯热力学第一定律及其应用热力学第一定律及其应用热力学第一定律：热力学第一定律：包括机械运动和热运动在内的能量守恒定律包括机械运动和热运动在内的能量守恒定律对任何热力学系统对任何热力学系统理想气体准静态过程理想气体准静态过程要求：要求：应用于理想气体等体、等压、等温过程，绝热过程，应用于理想气体等体、等压、等温过程，绝热过程，和各种循环过程。和各种循环过程。W准静态过程准静态过程非静态过程非静态过程Q：等体等体绝热绝热 Q=0等温（准静态）等温（准静态）等压等压主要关系：主要关系：主要关系：主要关系：状态方程：状态方程：摩尔热容：摩尔热容：泊松比泊松比 过程方程：过程方程：绝热过程：绝热过程：卡诺循环：卡诺循环：循环过程：循环过程：压强的微观意义：压强的微观意义：温度的微观意义：温度的微观意义：分子平均动能：分子平均动能：“i”为分子为分子自由度自由度数数能量均分定理：能量均分定理：在温度为在温度为T 的平衡态下，物质分子的每个自由的平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其值为度都具有相同的平均动能，其值为 。内能的变更量：内能的变更量：内能：内能：方均根速率：方均根速率：速率分布函数：速率分布函数：平均速率：平均速率：方均根速率：方均根速率：最概然速率：最概然速率：玻耳兹曼关系式：玻耳兹曼关系式：熵增加原理熵增加原理:解 题 指 导 热力学的基本问题分为两大类：热力学的基本问题分为两大类：一一类类是是利利用用热热力力学学第第确确定定律律解解决决热热力力学学系系统统在在状状态态变变更更过过程程中中内内能能增增量量、对对外外作作功功和和吸吸取取热热量量的的问问题题以以及及循循环环效效率率；另另一类是有关热力学过程进行的方向性及熵的概念。一类是有关热力学过程进行的方向性及熵的概念。解解第第一一类类问问题题的的一一般般步步骤骤是是：首首先先明明确确所所探探讨讨的的热热力力学学系系统统，以以及及每每一一过过程程的的初初态态和和末末态态。其其次次将将过过程程抽抽象象为为典典型型的的准准静静态态过过程程，并并在在p-V图图上上画画出出相相应应的的曲曲线线。然然后后借借助助于于志志向向气气体体状状态态方方程程和和过过程程方方程程，找找出出已已知知状状态态参参量量与与未未知知状状态态参参量量之之间间的的关关系系。最最终终运运用用功功、热热量量及及内内能能增增量量的的基基本本公公式式和热力学第确定律列方程，并求解。和热力学第确定律列方程，并求解。解解其其次次类类问问题题的的方方法法是是：在在理理解解概概念念的的基基础础上上用用热热力力学学其次定律对有关问题作出正确的定性分析和推断。其次定律对有关问题作出正确的定性分析和推断。热学结束