第3讲-调制及电光调制[1].优秀PPT.ppt

3.1 3.1 调制的基本概念调制的基本概念第三章第三章 激光调制技术激光调制技术3.1.1 3.1.1 振幅调制振幅调制3.1.2 3.1.2 频率调制和相位调制频率调制和相位调制调频和调相调频和调相3.1.3 3.1.3 强度调制强度调制3.1.4 3.1.4 脉冲调制脉冲调制3.1.5 3.1.5 脉冲编码调制（一般了解）脉冲编码调制（一般了解）3.2 3.2 电光调制电光调制3.2.1 3.2.1 电光调制的物理基础电光调制的物理基础3.2.2 3.2.2 电光强度调制电光强度调制3.2.3 3.2.3 电光相位调制电光相位调制3.2.4 3.2.4 电光调制器的电学性能电光调制器的电学性能3.2.5 3.2.5 设计电光调制器应考虑的问题设计电光调制器应考虑的问题 激光是一种频率更高（激光是一种频率更高（10131015Hz)的电磁波，它具有很的电磁波，它具有很好相干性，因而象以往电磁波（收音机、电视等）一样可以用好相干性，因而象以往电磁波（收音机、电视等）一样可以用来作为传递信息的载波。来作为传递信息的载波。3.1 调制的基本概念调制的基本概念 由激光由激光“携带携带”的信息的信息(包括语言、文字、图像、符号等包括语言、文字、图像、符号等)通过确定的传输通道通过确定的传输通道(大气、光纤等大气、光纤等)送到接收器，再由光接收送到接收器，再由光接收器鉴别并还原成原来的信息。器鉴别并还原成原来的信息。这种将信息加载于激光的过程称之为这种将信息加载于激光的过程称之为调制调制完成这一过程的装置称为完成这一过程的装置称为调制器。其中激光称为载调制器。其中激光称为载波；起限制作用的低频信波；起限制作用的低频信息称为调制信号。息称为调制信号。解调：解调：调制的反过程，即调制的反过程，即把调制信号还原成原来的把调制信号还原成原来的信息。信息。激光光波的电场强度是：激光光波的电场强度是：其中其中因激光具有振幅、频率、相位、强度等参量，如使其中某一参因激光具有振幅、频率、相位、强度等参量，如使其中某一参量按调制信号的规律变更，则激光受到信号的调制，达到运载量按调制信号的规律变更，则激光受到信号的调制，达到运载信息的目的。信息的目的。依据调制器和激光器的相对关系，可以分为内调制和外调制。依据调制器和激光器的相对关系，可以分为内调制和外调制。内调制：是指加载调制信号是在激光振荡过程中进行的，即以内调制：是指加载调制信号是在激光振荡过程中进行的，即以调制信号去变更激光器的振荡参数，从而变更激光输出特性以调制信号去变更激光器的振荡参数，从而变更激光输出特性以实现调制。实现调制。调制的分类：调制的分类：注注入入式式半半导导体体激激光光器器，是是用用调调制制信信号号干干脆脆变变更更它它的的泵泵浦浦驱驱动动电电流流，使使输输出出的的激激光光强强度度受受到到调调制制(也也称称干干脆脆调调制制)。还还有有一一种种内内调调制制方方式式是是在在激激光光谐谐振振腔腔内内放放置置调调制制元元件件，用用调调制制信信号号限限制制元元件件的的物物理理特特性性的的变变更更，以以变变更更谐谐振振腔腔的的参参数数，从从而而变变更更激激光光器器输出特性，以后介绍的调输出特性，以后介绍的调Q技术事实上就是属于这种调制。技术事实上就是属于这种调制。外调制：是指激光形成之后，在激光器外的光路上放置调制器，外调制：是指激光形成之后，在激光器外的光路上放置调制器，用调制信号变更调制器的物理特性，当激光通过调制器时，就用调制信号变更调制器的物理特性，当激光通过调制器时，就会使光波的某参量受到调制。会使光波的某参量受到调制。外调制便利，且比内调的调制速率高（约一个数量级），外调制便利，且比内调的调制速率高（约一个数量级），调制带宽要宽得多，故倍受重视。调制带宽要宽得多，故倍受重视。按调制器的工作原理，可分为电光调制、声光调制、磁光调按调制器的工作原理，可分为电光调制、声光调制、磁光调制、和干脆调制（电源调制）制、和干脆调制（电源调制）激光调制按其调制的性质可以分为激光调制按其调制的性质可以分为调幅、调频、调相及强度调调幅、调频、调相及强度调制等制等。3.1.1振幅调制振幅调制振幅调制就是使载波的振幅随着调制信号的规律而变更的振荡，振幅调制就是使载波的振幅随着调制信号的规律而变更的振荡，简称调幅。简称调幅。设激光载波的电场强度为：设激光载波的电场强度为：假如调制信号是一个时间的余弦函数，即：假如调制信号是一个时间的余弦函数，即：其中其中 Am 和和 m m 分别是调制信号的振幅和角频率，当进行激光振幅分别是调制信号的振幅和角频率，当进行激光振幅调制之后，激光振幅调制之后，激光振幅 Ac 不再是常量，而是与调制信号成正比。不再是常量，而是与调制信号成正比。其调幅波的表达式为：其调幅波的表达式为：利用三角公式：利用三角公式：得：得：式式中中，称称为为调调幅幅系系数数。可可见见调调幅幅波波的的频频谱谱是是由由三三个个频频率率成成分分组组成成的的，其其中中，第第一一项项是是载载频频分分量量，第第二二、三三项项是因调制而产生的新分量，称为边频分量是因调制而产生的新分量，称为边频分量。调调幅幅波波频频谱谱 调调频频或或调调相相就就是是光光载载波波的的频频率率或或相相位位随随着着调调制制信信号号的的变变更更规规律律而而变变更更的的振振荡荡。因因为为这这两两种种调调制制波波都都表表现现为为总总相相角角(t)的变更，因此统称为角度调制。的变更，因此统称为角度调制。中的角频率中的角频率c 不再是常数，而是随调制信号而变化，即：不再是常数，而是随调制信号而变化，即：对于对于调频调频而言，就是式而言，就是式3.1.2 频率调制和相位调制频率调制和相位调制调频和调相调频和调相若调制信号仍是一个余弦函数，则调频波的总相角为：若调制信号仍是一个余弦函数，则调频波的总相角为：其中其中 称为调频系数，称为调频系数，kf 称为比例系数。称为比例系数。则调制波的表达式为：则调制波的表达式为：同同样样，相相位位调调制制就就是是相相位位角角不不再再是是常常数数，而而是是随随调调制制信信号的变更规律而变更，调相波的总相角为：号的变更规律而变更，调相波的总相角为：式中，式中，称为调相系数。称为调相系数。则调相波的表达式为：则调相波的表达式为：调调频频和和调调相相波波的的频频谱谱。由由于于调调频频和和调调相相实实质质上上最最终终都都是是调调制制总总相角，因此可写成统一的形式相角，因此可写成统一的形式 利用利用 三角公式展开，得：三角公式展开，得：将式中将式中 两项按贝塞尔函数展开：两项按贝塞尔函数展开：知道了调制系数知道了调制系数m，就可得各阶贝塞尔函数的值。，就可得各阶贝塞尔函数的值。将以上两式代入利用三角函数关系式：将以上两式代入利用三角函数关系式：可得：可得：可可见见，在在单单频频正正弦弦波波调调制制时时，其其角角度度调调制制波波的的频频谱谱是是由由光光载载频频与与在在它它两两边边对对称称分分布布的的无无穷穷多多对对边边频频所所组组成成的的。各各边边频频之之间间的的频频率率间隔是间隔是 ,各边频幅度的大小各边频幅度的大小 由贝塞尔函数决定。由贝塞尔函数决定。0.770.440.110.02 角度调制波的频谱角度调制波的频谱如下图是如下图是m=1时的角度调制波的频谱。时的角度调制波的频谱。明明显显,若若调调制制信信号号不不是是单单频频正正弦弦波波,则则其其频频谱谱将将更更加加困困难难。另另外外，当当角角度度调调制制系系数数较较小小（即即m1）时时，其其频频谱谱与与调调幅幅波波有有着着相相同同的的形式。形式。强度调制是光载波的强度强度调制是光载波的强度(光强光强)随调制信号规律而变更的激随调制信号规律而变更的激光振荡。光振荡。激光调制通常多接受强度调制形式，这是因为接收器激光调制通常多接受强度调制形式，这是因为接收器(探测探测器器)一般都是干脆地响应其所接收的光强度变更的原因。一般都是干脆地响应其所接收的光强度变更的原因。激光的光强度定义为光波电场的平方，其表达式为激光的光强度定义为光波电场的平方，其表达式为(光波电光波电场强度有效值的平方场强度有效值的平方):3.1.3 强度调制强度调制于是，强度调制的光强表达式可写为于是，强度调制的光强表达式可写为:式中，式中，为比例系数。设调制信号是单频余弦波为比例系数。设调制信号是单频余弦波将其代入上式将其代入上式,并令并令(称为强度调制系数称为强度调制系数)光强调制波的频谱可用前面所述类似的方法求得，但其结果光强调制波的频谱可用前面所述类似的方法求得，但其结果与调幅波的频谱略有不同，其频谱分布除了载频及对称分布与调幅波的频谱略有不同，其频谱分布除了载频及对称分布的两边频之外，还有低频的两边频之外，还有低频 和直流分量。和直流分量。强度调制强度调制3.1.4 脉冲调制脉冲调制 以以上上几几种种调调制制形形式式所所得得到到的的调调制制波波都都是是一一种种连连续续振振荡荡的的波波,称称为为模模拟拟式式调调制制。另另外外,在在目目前前的的光光通通信信中中还还广广泛泛接接受受一一种种在在不不连连续续状状态态下下进进行行调调制制的的脉脉冲冲调调制制和和数数字字式式调调制制(也也称称为为脉脉冲冲编编码码调调制制)。它它们们一一般般是是先先进进行行电电调调制制（模模拟拟脉脉冲冲调调制制或或数字脉冲调制）数字脉冲调制）,再对光载波进行光强度调制。再对光载波进行光强度调制。周期脉冲序列载波周期脉冲序列载波 脉脉冲冲调调制制是是用用一一种种间间歇歇的的周周期期性性脉脉冲冲序序列列作作为为载载波波，这这种种载载波波的的某某一一参参量量按按调调制制信信号号规规律律变变更更的的调调制制方方法法。即即先先用用模模拟拟调调制制信信号号对对一一电电脉脉冲冲序序列列的的某某参参量量(幅幅度度、宽宽度度、频频率率、位位置置等等)进进行行电电调调制制，使使之之按按调调制制信信号号规规律律变变更更,成成为为已已调调脉脉冲冲序序列列,然然后后再再用用这这已已调调电电脉脉冲冲序序列列对对光光载载波波进进行行强强度度调调制制,就可以得到相应变更的光脉冲序列。就可以得到相应变更的光脉冲序列。周期脉冲序列载波周期脉冲序列载波(a)调制信号调制信号(b)脉冲幅度调制脉冲幅度调制(c)脉冲宽度调制脉冲宽度调制(d)脉冲频率调制脉冲频率调制(e)脉冲位置调制脉冲位置调制脉冲调制形式脉冲调制形式 这种调制是把模拟信号先变换成电脉冲序列这种调制是把模拟信号先变换成电脉冲序列,进而变成代进而变成代表信号信息的二进制编码表信号信息的二进制编码(PCM数字信号数字信号),再对光载波进行强度再对光载波进行强度调制来传递信息的。调制来传递信息的。要实现脉冲编码调制要实现脉冲编码调制,必需经过三个过程：抽样、量化和必需经过三个过程：抽样、量化和编码。编码。3.1.5 脉冲编码调制（一般了解）脉冲编码调制（一般了解）尽管激光调制有各种形式，但调制的工作机理主要是基于尽管激光调制有各种形式，但调制的工作机理主要是基于电光、声光、磁光等物理效应。下面探讨电光调制的基本原理电光、声光、磁光等物理效应。下面探讨电光调制的基本原理和调制方法。和调制方法。电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体在外加电场电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体在外加电场的作用下，其折射率将发生变更，当光波通过此介质时，其传的作用下，其折射率将发生变更，当光波通过此介质时，其传输特性就受到影响而变更。输特性就受到影响而变更。3.2 电光调制电光调制 光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约，而光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约，而折射率的分布又与其介电常量（电容率）亲密相关。晶体折射率折射率的分布又与其介电常量（电容率）亲密相关。晶体折射率可用施加电场可用施加电场E的幂级数表示，即的幂级数表示，即可做成可做成光调制器件光调制器件、光偏转器件光偏转器件和和电光滤波器件电光滤波器件。3.2.1 电光调制的物理基础电光调制的物理基础或写成或写成式中，式中，E 是一次项，由该项引起的折射率变更，称为线性电是一次项，由该项引起的折射率变更，称为线性电光效应或泡克耳斯光效应或泡克耳斯(Pockels)效应；由二次项效应；由二次项 bE2 引起的折射引起的折射率变更，称为二次电光效应或克尔（率变更，称为二次电光效应或克尔（Kerr）效应。对于大多）效应。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显著，可略去二次数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显著，可略去二次项，故在本章只探讨线性电光效应。项，故在本章只探讨线性电光效应。对对电电光光效效应应的的分分析析和和描描述述有有两两种种方方法法：一一种种是是电电磁磁理理论论方方法法，但但数数学学推推导导相相当当繁繁复复；另另一一种种是是用用几几何何图图形形折折射射率率椭椭球球体体(又又称称光光率率体体)的的方方法法，这这种种方方法法直直观观、便便利利，故故通通常常都都接接受受这这种种方法。方法。1.电致折射率变更电致折射率变更 在在晶晶体体未未加加外外电电场场时时，主主轴轴坐坐标标系系中中，折折射射率率椭椭球球由由如如下方程描述：下方程描述：式式中中，x，y，z 为为介介质质的的主主轴轴方方向向，也也就就是是说说在在晶晶体体内内沿沿着着这这些些方方向向的的电电位位移移D和和电电场场强强度度E是是相相互互平平行行的的；nx，ny，nz 为为折折射射率椭球的主折射率。率椭球的主折射率。当当晶晶体体施施加加电电场场后后，其其折折射射率率椭椭球球就就发发生生“变变形形”，椭椭球球方方程变为程变为 如下形式：如下形式：式式中中，ijij 称称为为线线性性电电光光系系数数；i取取值值1，6；j取取值值1，2，3。上式可以用张量的矩阵形式表式为：。上式可以用张量的矩阵形式表式为：由由于于外外电电场场的的作作用用，折折射射率率椭椭球球各各系系数数 随随之之发发生生线线性性变变化化，其变化量其变化量 可定义为可定义为式式中中，是是电电场场沿沿 方方向向的的分分量量。具具有有 元元素素的的 矩矩阵阵称称为为电电光光张张量量，每每个个元元素素的的值值由由具具体体的的晶晶体体决决定定，它它是是表表征征感感应应极极化化强强弱弱的的量量。下下面面以以常常用用的的KDP晶晶体体为为例例进进行行分析。分析。KDP（KH2PO4）类类晶晶体体属属于于四四方方晶晶系系,42m点点群群,是是负负单单轴轴晶晶体体,因此有因此有 这类晶体的电光张量为这类晶体的电光张量为:磷酸二氢钾磷酸二氢钾(KDP),磷酸二氘钾磷酸二氘钾(DKDP)由于其拥有优由于其拥有优越的紫外透过越的紫外透过,高损伤阈值高损伤阈值,双折射系数高等特性双折射系数高等特性,被被广泛地应用在多种工业用途广泛地应用在多种工业用途(其非线性系数偏低其非线性系数偏低)。这两种晶体通常被用于做这两种晶体通常被用于做Nd:YAG激光器的二、三、激光器的二、三、四倍频器件（室温条件下）。另外，它们也具有电四倍频器件（室温条件下）。另外，它们也具有电光系数高的特点，故也被用于制作光系数高的特点，故也被用于制作Q开关等。开关等。而且，而且，因此，这一类晶体独立的电光系数只有因此，这一类晶体独立的电光系数只有两个，可得：两个，可得：由此得到晶体加外电场由此得到晶体加外电场 E 后的新折射率椭球方程式后的新折射率椭球方程式:由由上上式式可可看看出出,外外加加电电场场导导致致折折射射率率椭椭球球方方程程中中“交交叉叉”项项的的出出现现,说说明明加加电电场场后后,椭椭球球的的主主轴轴不不再再与与 x,y,z 轴轴平平行行,因因此此,必必须须找找出出一一个个新新的的坐坐标标系系,使使上上式式在在该该坐坐标标系系中中主主轴轴化化,这这样样才才可可能能确确定定电电场场对对光光传传播播的的影影响响。为为了了简简单单起起见见,将将外外加加电电场场的的方方向向平平行于轴行于轴 z，即，即 ,于是：于是：为为了了寻寻求求一一个个新新的的坐坐标标系系(x,y,z)，使使椭椭球球方方程程不不含含交叉项，即具有如下形式：交叉项，即具有如下形式：式式中中，x,y,z 为为加加电电场场后后椭椭球球主主轴轴的的方方向向，通通常常称称为为感感应应主主轴轴；是是新新坐坐标标系系中中的的主主折折射射率率，由由于于x和和y是是对对称称的的,故故可可将将 x 坐坐标标和和 y 坐坐标标绕绕z轴轴旋旋转转角角，于于是是从从旧旧坐坐标标系系到到新坐标系的变换关系为：新坐标系的变换关系为：xyxy这这就就是是KDP类类晶晶体体沿沿 Z 轴轴加加电电场场之之后后的的新新椭椭球球方方程程，如如图图所所示。其椭球主轴的半长度由下式确定：示。其椭球主轴的半长度由下式确定：令交叉项为零，即令交叉项为零，即 ,则方程式变为则方程式变为 yxy450 加电场后的椭球的形变加电场后的椭球的形变x由于由于6363 很小（约很小（约10-10m/V）,一般是一般是6363E EZ Z ，利用微分式利用微分式 ,即得到即得到(泰勒绽开后也可得泰勒绽开后也可得):由此可见，由此可见，KDP晶体沿晶体沿 z（主）轴加电场时，由单轴晶变（主）轴加电场时，由单轴晶变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了轴旋转了45o角，此转角，此转角与外加电场的大小无关，其折射率变更与电场成正比，角与外加电场的大小无关，其折射率变更与电场成正比，n值称为电致折射率变更。这是利用电光效应实现光调制、调值称为电致折射率变更。这是利用电光效应实现光调制、调Q、锁模等技术的物理基础。锁模等技术的物理基础。下下面面分分析析一一下下电电光光效效应应如如何何引引起起相相位位延延迟迟。一一种种是是电电场场方方向向与与通通光光方方向向一一样样,称称为为纵纵向向电电光光效效应应;另另一一种种是是电电场场与与通通光光方方向向相相垂垂直直,称称为为横横向向电电光光效效应应。仍仍以以KDP类类晶晶体体为为例例进进行行分分析析,沿沿晶晶体体 Z 轴轴加加电电场场后后，其其折折射射率率椭椭球球发发生生变变更更。假假如如光光波波沿沿 Z 方方向向传传播播，则则其其双双折折射射特特性性取取决决于于椭椭球球与与垂垂直直于于Z 轴轴的平面相交所形成的椭园。令的平面相交所形成的椭园。令 Z=0，得到该椭圆的方程为，得到该椭圆的方程为:2电光相位延迟电光相位延迟yz折射率椭球截面折射率椭球截面这这个个椭椭圆圆的的一一个个象象限限如如图图中中的的暗暗影影部部分分所所示示。它它的的长长、短短半半轴轴分分别别与与 x 和和 y 重重合合,x 和和 y 也也就就是是两两个个重重量量的的偏偏振振方方向向,相相应应的的折折射率为射率为 nx 和和 ny。当当一一束束线线偏偏振振光光沿沿着着 z 轴轴方方向向入入射射晶晶体体,且且 E 矢矢量量沿沿 x 方方向向，进进入入晶晶体体(z=0)后后即即分分解解为为沿沿 x 和和 y方方向向的的两两个个垂垂直直偏偏振振重重量量。由由于于二二者者的的折折射射率率不不同同,则则沿沿x 方方向向振振动动的的光光传传播播速速度度快快,而而沿沿 y 方方向向振振动动的的光光传传播播速速度度慢慢,当当它它们们经经过过长长度度 L 后后所所走走的的光光程程分分别为别为 nxL 和和nyL,这样这样,两偏振重量的相位延迟分别为两偏振重量的相位延迟分别为 yz折射率椭球截面折射率椭球截面因此，当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差因此，当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差式式中中的的 V=Ez L 是是沿沿 Z 轴轴加加的的电电压压；当当电电光光晶晶体体和和通通光光波波长长确确定定后后，相相位位差差的的变变更更仅仅取取决决于于外外加加电电压压，即即只只要要变变更更电电压压，就能使相位成比例地变更。就能使相位成比例地变更。当当光光波波的的两两个个垂垂直直分分量量Ex,Ey 的的光光程程差差为为半半个个波波长长(相相应应的的相相位位差差为为)时时所所需需要要加加的的电电压压，称称为为“半半波波电电压压”，通通常常以以 表示。表示。半波电压半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，这个电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，这个电压越小越越小越好好，特别是在宽频带高频率情况下，半波电压小，需要的调制功，特别是在宽频带高频率情况下，半波电压小，需要的调制功率就小。半波电压通常可用静态法率就小。半波电压通常可用静态法(加直流电压加直流电压)测出，再利用上测出，再利用上式就可计算出电光系数式就可计算出电光系数 值。下表值。下表 为为 KDP型型(42m晶类晶类)晶体晶体的半波电压和电光系数（波长的半波电压和电光系数（波长0.55m）的关系。）的关系。KDP型型(42m晶类晶类)晶体的半波电压和晶体的半波电压和 (波长波长0.55mm)依依据据上上述述分分析析可可知知，两两个个偏偏振振重重量量间间的的差差异异，会会使使一一个个重重量量相相对对于于另另一一个个重重量量有有一一个个相相位位差差（），而而这这个个相相位位差差作作用用就就会会(类类似似于于波波片片）变变更更出出射射光光束束的的偏偏振振态态。在在一一般般状状况况下下，出射的合成振动是一个椭圆偏振光，用数学式表示为：出射的合成振动是一个椭圆偏振光，用数学式表示为：这这里里我我们们有有了了一一个个与与外外加加电电压压成成正正比比变变更更的的相相位位延延迟迟晶晶体体(相相当当于于一一个个可可调调的的偏偏振振态态变变换换器器)，因因此此，就就可可能能用用电电学学方方法法将将入射光波的偏振态变换成所须要的偏振态。入射光波的偏振态变换成所须要的偏振态。3.光偏振态的变更光偏振态的变更让我们先考察几种特定状况下的偏振态变更：让我们先考察几种特定状况下的偏振态变更：(1)当晶体上未加电场时，当晶体上未加电场时，则上面的方程简化为：则上面的方程简化为：xxyyE这是一个直线方程，说明通过晶体后的合成光仍旧是线偏振光，这是一个直线方程，说明通过晶体后的合成光仍旧是线偏振光，且与入射光的偏振方向一样，这种状况相当于一个且与入射光的偏振方向一样，这种状况相当于一个“全波片全波片”的作用。的作用。(2)当晶体上所加电场（当晶体上所加电场（）使）使 时，可简化为时，可简化为 这这是是一一个个正正椭椭圆圆方方程程，当当A1=A2 时时，其其合合成成光光就就变变成成一一个个圆偏振光，相当于一个圆偏振光，相当于一个“1/4波片波片”的作用。的作用。(3)当外加电场当外加电场V/2使使 =(2n+1),xxyyE上上式式说说明明合合成成光光又又变变成成线线偏偏振振光光，但但偏偏振振方方向向相相对对于于入入射射光光旋旋转转了了一一个个2角角(若若=450，即即旋旋转转了了900，沿沿着着y方方向向),晶晶体体起起到一个到一个“半波片半波片”的作用。的作用。综上所述，设一束线偏振光垂直于综上所述，设一束线偏振光垂直于xy平面入射，且平面入射，且(电矢量电矢量E)沿沿X轴方向振动，它刚进入晶体（轴方向振动，它刚进入晶体（Z=0）即分解为相互垂直的）即分解为相互垂直的 x,y 两个偏振重量，经过距离两个偏振重量，经过距离L后：后：留意：留意：c/c=2/在晶体的出射面在晶体的出射面(zL)处，两个重量间的相位差可由上两式处，两个重量间的相位差可由上两式中指数的差得到中指数的差得到(x 重量比重量比y重量的大）重量的大）注：注：V=EzL,c/c=2/上图示出了某瞬间上图示出了某瞬间 和和 两个分量两个分量(为便于观察，将两垂直分量为便于观察，将两垂直分量分开画出分开画出)，也示出了沿着路径上不同点处光场矢量的顶端扫描的轨迹，在，也示出了沿着路径上不同点处光场矢量的顶端扫描的轨迹，在z0处处(a)，相位差，相位差 ，光场矢量是沿，光场矢量是沿X方向的线偏振光；在方向的线偏振光；在e点点 ，则合成光场矢量变为一顺时针旋转的圆偏振光；在，则合成光场矢量变为一顺时针旋转的圆偏振光；在i点处，点处，则合成，则合成光矢量变为沿着光矢量变为沿着Y方向的线偏振光，相对于入射偏振光旋转了方向的线偏振光，相对于入射偏振光旋转了90o。如果在晶。如果在晶体的输出端放置一个与入射光偏振方向相垂直的偏振器，当晶体上所加的电体的输出端放置一个与入射光偏振方向相垂直的偏振器，当晶体上所加的电压在压在 0 间变化时。从检偏器输出的光只是椭圆偏振光的间变化时。从检偏器输出的光只是椭圆偏振光的Y向分量，向分量，因而可以把偏振态的变化变换成光强度的变化因而可以把偏振态的变化变换成光强度的变化(强度调制强度调制)。纵向运用纵向运用KDP晶体中光波的偏振态的变化晶体中光波的偏振态的变化 利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种状况。一种利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种状况。一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是匀整的但在时间上是是施加在晶体上的电场在空间上基本是匀整的但在时间上是变更的当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间变更的电变更的当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间变更的电信号转换成光信号，由光波的强度或相位变更来体现要传递的信号转换成光信号，由光波的强度或相位变更来体现要传递的信息，这种状况主要应用于光通信、光开关等领域。另一种是信息，这种状况主要应用于光通信、光开关等领域。另一种是施加在晶体上的电场在空间上有确定的分布，形成电场图像，施加在晶体上的电场在空间上有确定的分布，形成电场图像，即随即随x和和y坐标变更的强度透过率或相位分布，但在时间上不变坐标变更的强度透过率或相位分布，但在时间上不变或者缓慢变更，从而对通过的光波进行调制，这种状况称为空或者缓慢变更，从而对通过的光波进行调制，这种状况称为空间光调制器。本节探讨前一种状况的电光强度调制。间光调制器。本节探讨前一种状况的电光强度调制。3.2.2 电光强度调制电光强度调制1.纵向电光调制（通光方向与电场方向一样）纵向电光调制（通光方向与电场方向一样）电光晶体电光晶体(KDP)置于两个成正交的偏振器之间，其中起偏器置于两个成正交的偏振器之间，其中起偏器P1的偏振方向的偏振方向平行于电光晶体的平行于电光晶体的x轴，检偏器轴，检偏器P2的偏振方向平行于的偏振方向平行于y轴，当沿晶体轴，当沿晶体z轴方向加轴方向加电场后，它们将旋转电场后，它们将旋转45o变为感应主轴变为感应主轴x,y。因此，沿。因此，沿z轴入射的光束经起偏器轴入射的光束经起偏器变为平行于变为平行于x轴的线偏振光，进入晶体后轴的线偏振光，进入晶体后(z=0)被分解为沿被分解为沿x和和y方向的两个分方向的两个分量，两个振幅量，两个振幅(等于入射光振幅的等于入射光振幅的1/）和相位都相等分别为：）和相位都相等分别为：下图是一个纵向电光强度调制的典型结构。下图是一个纵向电光强度调制的典型结构。当光通过长度为当光通过长度为L的晶体后，由于电光效应，的晶体后，由于电光效应，E x和和E y二分量间就二分量间就产生了一个相位差产生了一个相位差 ，则，则 由于光强正比于电场的平方，因此，入射光强度为由于光强正比于电场的平方，因此，入射光强度为 那么，通过检偏器后的总电场强度是那么，通过检偏器后的总电场强度是E x(L)和和E y（L）在）在y方向方向的投影之和，即的投影之和，即 yYxX45o45o与之相应的输出光强为：与之相应的输出光强为：注意公式：注意公式：将出射光强与入射光强相比得：将出射光强与入射光强相比得：V和和V/2/2 是一回事。是一回事。其中的其中的T称为调制器称为调制器的透过率。依据上述的透过率。依据上述关系可以画出光强调关系可以画出光强调制特性曲线制特性曲线,如图所如图所示。由图可见，在一示。由图可见，在一般状况下般状况下,调制器的调制器的输出特性与外加电压输出特性与外加电压的关系是非线性的。的关系是非线性的。若调制器工作在非线性部分若调制器工作在非线性部分,则调制光将发生则调制光将发生畸变。为了获得线性调制，可以通过引入一个畸变。为了获得线性调制，可以通过引入一个固定的固定的 2相位延迟，使调制器的电压偏置相位延迟，使调制器的电压偏置在在T50的工作点上。常用的办法有两种：的工作点上。常用的办法有两种：式中，式中，m=Vm/V 是相应于外加调制信号最大电压是相应于外加调制信号最大电压vm的相位的相位延迟。其中延迟。其中Vm sinmt 是外加调制信号电压。是外加调制信号电压。其一，在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个其一，在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个 V/4 的的固定偏压，但此法会增加电路的困难性，而且工作点的稳定性也固定偏压，但此法会增加电路的困难性，而且工作点的稳定性也差。其二，在调制器的光路上插入一个差。其二，在调制器的光路上插入一个14波片其快慢轴与晶体波片其快慢轴与晶体主轴主轴x成成45o 角，从而使角，从而使E x和和E y二重量间产生二重量间产生/2 的固定相位的固定相位差。于是，总相位差差。于是，总相位差因此，调制的透过率可表示为因此，调制的透过率可表示为利用贝塞尔函数恒等式将上式绽开，得利用贝塞尔函数恒等式将上式绽开，得由此可见，输出的调制光中含有高次诣波重量，使调制光发生畸由此可见，输出的调制光中含有高次诣波重量，使调制光发生畸变。为了获得线性调制，必需将高次谐波限制在允许的范围内。变。为了获得线性调制，必需将高次谐波限制在允许的范围内。计算表明，若取计算表明，若取则三次谐波光强为基波的则三次谐波光强为基波的5%因此取因此取作为线性调制的判据作为线性调制的判据 由此也可得出以上同样的结论。所以为了获得线性调制，由此也可得出以上同样的结论。所以为了获得线性调制，要求调制信号不宜过大要求调制信号不宜过大(小信号调制小信号调制)，那么输出的光强调制，那么输出的光强调制波就是调制信号波就是调制信号V=Vm sinmt 的线性复现。假如的线性复现。假如m 1rad的条件不能满足的条件不能满足(大信号调制大信号调制)，则光强调制波就要发，则光强调制波就要发生畸变。生畸变。以上探讨的纵向电光调制器具有结构简洁、工作稳定、以上探讨的纵向电光调制器具有结构简洁、工作稳定、不存在自然双折射的影响等优点。其缺点是半波电压太高，不存在自然双折射的影响等优点。其缺点是半波电压太高，特殊在调制频率较高时，功率损耗比较大。特殊在调制频率较高时，功率损耗比较大。2横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）由物理光学，横向电光效应可以分为三种不同的运用方式：由物理光学，横向电光效应可以分为三种不同的运用方式：(1)沿沿z轴方向加电场，通光方向垂直于轴方向加电场，通光方向垂直于z轴，并与轴，并与x或或y 轴成轴成45o夹角夹角(晶体为晶体为45o-z切割切割)。(2)沿沿x方向加电场方向加电场(即电场方向垂直于即电场方向垂直于z轴轴)，通光方向，通光方向 垂直于垂直于x轴，并与轴，并与z轴成轴成45o 夹角夹角(晶体为晶体为45o-x切割切割)。(3)沿沿y轴方向加电场，通光方向垂直于轴方向加电场，通光方向垂直于y轴，并与轴，并与z轴成轴成 45o夹角夹角(晶体为晶体为45o-y切割）。切割）。以下仅以以下仅以KDP类晶体为代表讲解并描述第一种运用方类晶体为代表讲解并描述第一种运用方式。式。强度调制器小结：强度调制器小结：入射光分解为感应主轴方向的两个传播模；入射光分解为感应主轴方向的两个传播模；找出相位延迟和外加电压（电场）的关系；找出相位延迟和外加电压（电场）的关系；加入检偏器得到输出光强随外加电压变更，实现强度调制；加入检偏器得到输出光强随外加电压变更，实现强度调制；加入加入1/4波片供应固定波片供应固定“偏置偏置”，以得到线性调制。，以得到线性调制。横向电光调制如图所示。因为外加电场是沿横向电光调制如图所示。因为外加电场是沿z轴方向，因此和纵向轴方向，因此和纵向运用时一样，运用时一样，Ex=Ey=0,Ez=E，晶体的主轴，晶体的主轴 x,y 旋转旋转45o 至至 x，y,相相应的三个主折射率应的三个主折射率:但此时的通光方向与但此时的通光方向与z轴相垂直，并沿着轴相垂直，并沿着y方向入射方向入射(入射光偏振方向与轴成入射光偏振方向与轴成450角角)，进入晶体后将分解为沿，进入晶体后将分解为沿x和和z方向振动的两个重量，其折射率分别为方向振动的两个重量，其折射率分别为nx和和nz；若通光方向的晶体长度为；若通光方向的晶体长度为L，厚度，厚度(两电极间距离两电极间距离)为为d，外加电压，外加电压VEzd，则从晶体出射两光波的相位差，则从晶体出射两光波的相位差-x 由此可知，由此可知，KDP晶体的晶体的63 横向电光效应使光波通过晶体后的相横向电光效应使光波通过晶体后的相位差包括两项：位差包括两项：第一项是与外加电场无关的晶体本身的自然双折射引起的相位延第一项是与外加电场无关的晶体本身的自然双折射引起的相位延迟，这一项对调制器的工作没有什么贡献，而且当晶体温度变更迟，这一项对调制器的工作没有什么贡献，而且当晶体温度变更时，还会带来不利的影响，因此应设法消退时，还会带来不利的影响，因此应设法消退(补偿补偿)掉；掉；其次项是外加电场作用产生的相位延迟，它与外加电压其次项是外加电场作用产生的相位延迟，它与外加电压V和晶体的和晶体的尺寸尺寸(Ld)有关，若适当地选择晶体尺寸，则可以降低其半波电有关，若适当地选择晶体尺寸，则可以降低其半波电压。压。KDP晶体横向电光调制的主要缺点是存在自然双折射引起的相位延迟，这意味着在没有外加电场时，通过晶体的线偏振光的两偏振重量之间就有相位差存在，当晶体因温度变更而引起折射率n0和ne的变更时，两光波的相位差发生漂移。在在KDP晶体横向调制器中，晶体横向调制器中，自然双折射的影响会导致调制光自然双折射的影响会导致调制光发生畸变。甚至使调制器不能工发生畸变。甚至使调制器不能工作。所以，在实际应用中，除了作。所以，在实际应用中，除了尽量实行一些措施尽量实行一些措施(如散热、恒温如散热、恒温等等)以减小晶体温度的漂移之外，以减小晶体温度的漂移之外，主要是接受一种主要是接受一种“组合调制器组合调制器”的结构予以衬偿。常用的补偿方的结构予以衬偿。常用的补偿方法有两种：一种方法是，将两块法有两种：一种方法是，将两块几何尺寸几乎完全相同的晶体的几何尺寸几乎完全相同的晶体的光轴互成光轴互成90o串接排列，即一块晶串接排列，即一块晶体的体的y和和z轴分别与另一块晶体的轴分别与另一块晶体的z轴和轴和y轴平行轴平行(见图见图(a)。另一种方法是，两块晶体的另一种方法是，两块晶体的z轴和轴和y轴相互反向平行排列轴相互反向平行排列,中间放置一块中间放置一块12 波片波片(见图见图(b)。这两种方法的补偿原理是相同的。外电场沿。这两种方法的补偿原理是相同的。外电场沿z轴轴(光轴光轴)方方向，但在两块晶体中电场相对于光轴反向，当线偏振光沿向，但在两块晶体中电场相对于光轴反向，当线偏振光沿x轴方向入射第一轴方向入射第一块晶体时，电矢量分解为沿块晶体时，电矢量分解为沿z方向方向e1光和沿光和沿y方向的方向的o1光两个重量，当它们光两个重量，当它们经过第一块晶体之后，两束光的相位差经过第一块晶体之后，两束光的相位差 经过经过12波片后，两束光的波片后，两束光的偏振方向各旋转偏振方向各旋转90。，经过。，经过其次块晶体后，原来的其次块晶体后，原来的e1光光变成了变成了o2 光光,o1光变成光变成e2光光，则它们经过其次块晶体后，则它们经过其次块晶体后，其相位差其相位差于是，通过两块晶体之后的总相位差于是，通过两块晶体之后的总相位差因此，若两块晶体的尺寸、因此，若两块晶体的尺寸、性能及受外界影响完全相同，性能及受外界影响完全相同，则自然双折射的影响即可得则自然双折射的影响即可得到补偿。到补偿。可见，横向半波电压是纵向半波电压的可见，横向半波电压是纵向半波电压的d/L倍。减小倍。减小d，增加，增加长度长度L可以降低半波电压。但是这种方法必需用两块晶体，所可以降低半波电压。但是这种方法必需用两块晶体，所以结构困难，而且其尺寸加工要求极高。以结构困难，而且其尺寸加工要求极高。当当 时，半波电压